莘怡成，姚佳佩，李 戀，高 聰，文泉泉

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頁(yè)巖氣水平井水力壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì)

莘怡成，姚佳佩，李 戀，高 聰，文泉泉

（長(zhǎng)江大學(xué)， 湖北 武漢 430100）

水平井水力壓裂技術(shù)，對(duì)于頁(yè)巖氣的開發(fā)是至關(guān)重要的，是頁(yè)巖氣獲得工業(yè)性開發(fā)和提高采收率的關(guān)鍵技術(shù)。其中，縫網(wǎng)壓裂技術(shù)是實(shí)現(xiàn)頁(yè)巖氣藏高效開采的關(guān)鍵技術(shù)，頁(yè)巖氣藏壓裂設(shè)計(jì)最根本的出發(fā)點(diǎn)在于如何形成有效的儲(chǔ)層改造體積，由于天然氣裂縫發(fā)育，脆性強(qiáng)的頁(yè)巖氣藏容易形成交錯(cuò)的網(wǎng)絡(luò)裂縫，因而對(duì)于研究頁(yè)巖氣藏壓裂裂縫網(wǎng)絡(luò)的形成過程和網(wǎng)絡(luò)體積的大小對(duì)頁(yè)巖氣藏的開發(fā)和開采具有重要的指導(dǎo)意義，計(jì)算結(jié)果表明 ：在壓裂段儲(chǔ)層力學(xué)性質(zhì)和裂縫尺寸設(shè)計(jì)相同時(shí)，每個(gè)射孔簇的有效孔眼當(dāng)量直徑從水平井等的跟端到趾端依次增加，通過應(yīng)力翻轉(zhuǎn)來改變裂縫在儲(chǔ)集層中的走向，在壓裂設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)分簇射孔參數(shù)優(yōu)化，形成均勻裂縫。

縫網(wǎng)壓裂；簇間距優(yōu)化；分簇射孔；應(yīng)力翻轉(zhuǎn)

頁(yè)巖氣作為一種新型能源，越來越被世界所重視，美國(guó)對(duì)于頁(yè)巖氣的開發(fā)有著豐富的經(jīng)驗(yàn)與技術(shù)，而中國(guó)作為頁(yè)巖氣儲(chǔ)量大國(guó)，卻沒有足夠的技術(shù)與能力進(jìn)行頁(yè)巖氣的大規(guī)模開發(fā)，關(guān)鍵問題在于壓裂。頁(yè)巖氣存在于低滲低孔的泥頁(yè)巖中，必須經(jīng)過壓裂才能使其連通達(dá)到開采的目的，通過水力壓裂在地層中形成裂縫，保證頁(yè)巖氣的運(yùn)移。目前研究的比較多的是裂縫數(shù)量和裂縫長(zhǎng)度的優(yōu)化（尹?。疚闹饕菍?duì)射孔簇間距的優(yōu)化和對(duì)于射孔簇射孔直徑，改變微裂縫的走向及主裂縫的形態(tài)。

1 水平井分段壓裂射孔間距優(yōu)化模型

1.1 初次裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)分析

水平井分段壓裂時(shí)，形成的裂縫形態(tài)是垂直于井筒方向的橫向裂縫，因此對(duì)裂縫形成后產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)的研究以均質(zhì)、各向同性的二維平面應(yīng)變模型為基礎(chǔ)[1]，建立裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力幾何模型。

模型假設(shè)條件：裂縫形態(tài)為垂直縫，裂縫縱剖面為橢圓形，半縫高為/2，以縫高方向?yàn)檩S，以垂直于裂縫方向（水平井井筒方向?yàn)檩S，建立圖1的水力裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)幾何模型。定義拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。

圖1 二維垂直裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)模型

二維水力裂縫在井筒周圍某質(zhì)點(diǎn)（，，）處產(chǎn)生的誘導(dǎo)正應(yīng)力和剪切應(yīng)力大小[2]為:

各幾何參數(shù)間存在以下關(guān)系

原始地應(yīng)力由最大水平主應(yīng)力、最小水平主應(yīng)力和垂向應(yīng)力組成，后續(xù)起裂裂縫周圍的應(yīng)力場(chǎng)由先起裂裂縫產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)與原地應(yīng)力場(chǎng)疊加組成，根據(jù)疊加原理，分段壓裂產(chǎn)生的第條裂縫周圍的復(fù)合應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算公式[3,4]：

式中：為第條裂縫周圍的復(fù)合應(yīng)力分量，MPa；為第條裂縫對(duì)第條裂縫產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力分量，MPa。

1.2 轉(zhuǎn)向機(jī)理分析

根據(jù)巖石力學(xué)和彈性破裂準(zhǔn)則水力裂縫總是產(chǎn)生于強(qiáng)度最弱、阻力最小的方向，即裂縫破裂面垂直于最小主應(yīng)力方向。在水力壓裂過程中，水平井分簇射孔之后，每一射孔簇都會(huì)對(duì)其他射孔簇產(chǎn)生應(yīng)力干擾，當(dāng)后續(xù)起裂的裂縫最大與最小水平主應(yīng)力差別較小時(shí)，會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力翻轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，導(dǎo)致裂縫的延伸方向發(fā)生改變，由原來的垂直于井筒方向變?yōu)槠叫杏诰病?/p>

分段壓裂產(chǎn)生的第條裂縫能否發(fā)生轉(zhuǎn)向取決于該條裂縫受到的最小水平主應(yīng)力方向的誘導(dǎo)應(yīng)力與最大水平主應(yīng)力方向的誘導(dǎo)應(yīng)力之差是否大于原始最大、最小水平主應(yīng)力之差，可以表示為：

1.3 射孔間距優(yōu)化技術(shù)應(yīng)用

四川某氣田某水平井水平段長(zhǎng)541.46 m。完鉆井深2 896 m，完鉆層位。儲(chǔ)層平均滲透率0.13 mD,平均孔隙度7%，屬于低孔低滲儲(chǔ)層，滲流條件差，單井自然產(chǎn)能低，需要進(jìn)行分段加砂壓裂改造，解除近井地帶污染，并在砂體中形成合適的人工裂縫，增大井的有效滲流半徑和控制含氣面積，達(dá)到增加天然氣產(chǎn)能和提高氣層采收率的目的。對(duì)射孔簇間距進(jìn)行優(yōu)化使用的參數(shù)為：

σ=34.3 MPa

σ=31.2 MPa

=0.23

=19.5 MPa

=58.5 m

可以看出考慮三簇應(yīng)力干擾時(shí)，最佳的簇間距大約在17 m，此時(shí)只有4 m的距離會(huì)未生應(yīng)力翻轉(zhuǎn)。

2 射孔參數(shù)的優(yōu)化

2.1 目前存在的問題

在頁(yè)巖氣非常規(guī)油氣開發(fā)中，對(duì)套管進(jìn)行射孔時(shí)，由于每個(gè)射孔簇起裂的壓力不同，要實(shí)現(xiàn)多條裂縫同時(shí)起裂比較困難。當(dāng)?shù)谝粭l裂縫起后，由于孔眼節(jié)流的摩阻的作用，井筒內(nèi)部壓力會(huì)繼續(xù)增加進(jìn)而繼續(xù)起裂第2條裂縫甚至第3條裂縫。裂縫會(huì)大量吸收壓裂液，會(huì)導(dǎo)致壓力不夠，無法起裂更多的裂縫，為了促使多裂縫都能夠開啟，我們需要控制前面的射孔孔徑，使后面能夠形成裂縫并且均勻。頁(yè)巖氣藏水平井分段壓裂設(shè)計(jì)時(shí)，要將水平井段分為10個(gè)甚至20個(gè)小段，然后，每段內(nèi)又要分2-3簇，簇間距在30 m左右。在進(jìn)行分段壓裂時(shí)，首先對(duì)每一簇進(jìn)行射孔，但射孔參數(shù)都相同。在實(shí)際壓裂過程中，由于射孔孔眼摩阻和壓裂液沿水平段的流動(dòng)摩阻的存在，就會(huì)導(dǎo)致進(jìn)入各簇的流體不均勻。也就是，壓裂液沿水平井段流動(dòng)時(shí)，進(jìn)入上簇射孔段內(nèi)的流體較多，中部簇內(nèi)的流體在減少，下部簇內(nèi)的流體最少，這樣，導(dǎo)致三簇射孔段所形成的裂縫存在較大的差異，難以達(dá)到充分改造地層的目的。所以，要進(jìn)行各簇射孔參數(shù)的優(yōu)化，使壓裂液能夠均勻進(jìn)入各簇，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)裂縫均勻分布。

2.2 流量在裂縫中的分配

流量在裂縫中的分配滿足物質(zhì)平衡定律:

式中：Q為壓裂施工作業(yè)的總排量，m3/min，Q為各條裂縫中的流量，m3/min;為裂縫條數(shù)。

假設(shè)有3條裂縫，其流量分配如圖3滿足壓力連續(xù)性準(zhǔn)則:

圖3 流量分配準(zhǔn)則

根據(jù)壓力連續(xù)性，有：

井筒的摩阻公式：

射孔孔眼的摩阻計(jì)算公式：

為沿程阻力系數(shù)；為壓裂液在套管中的流速,m/s；為套管直徑,m；l為壓裂液沿程管路的長(zhǎng)度,cm；為單簇有效孔眼直徑,cm；為第個(gè)射孔孔眼的當(dāng)量直徑，cm；為單簇有效射孔孔眼數(shù)量；d為各個(gè)有效孔眼的直徑,cm；為孔眼的流量阻力系數(shù)；為壓裂液的密度,。

2.3 初始條件以及射孔簇當(dāng)量直徑

假設(shè)在水力壓過程中裂每一段套管有三簇射孔，射孔簇間距1=2=17 m，設(shè)計(jì)裂縫長(zhǎng)度為130 m，孔眼的阻力系數(shù)為0.82，壓裂液的粘度為30 mPa·s,壓裂液的密度為=1.03，壓裂作業(yè)時(shí)間=105.145 min，套管直徑152.4 mm，射孔簇?cái)?shù)=3。

三個(gè)當(dāng)量直徑的關(guān)系式：

假設(shè)有效孔眼直徑分別為0.7, 0.8, 0.9, 1.0, 1.1, 1.2 cm, 則根據(jù)式2.311計(jì)算出各個(gè)射孔的當(dāng)量直徑如表1。

表1 各個(gè)射孔的當(dāng)量直徑以及有效直徑 (cm)

將表1中的數(shù)據(jù)代入Mfrac軟件中進(jìn)行測(cè)試和計(jì)算如表2：

表2 各射孔簇裂縫長(zhǎng)度及壓裂液體積

由表1和表2的數(shù)據(jù)分析:

假設(shè)三簇射孔數(shù)目都為20，當(dāng)?shù)谝淮厣淇字睆綖?.9 cm，第二簇為0.9083 cm，第三簇為0.9125 cm，此時(shí)形成的3簇裂縫長(zhǎng)度和壓裂液進(jìn)入裂縫的體積大致相當(dāng)，所以，在這種條件下，0.9 cm這一套射孔直徑是最合適的。

2.4 結(jié)果分析

圖4 射孔間距為17m時(shí)第一簇射孔直徑為0.9cm裂縫寬度剖面輪廓

圖5 射孔處最大寬度剖面圖

由圖可知：裂縫的最佳簇間距為17m，射孔孔徑最佳為0.9 cm，此時(shí)，在相同的地層條件，和人工現(xiàn)場(chǎng)條件下，形成的裂縫翻轉(zhuǎn)的距離最大,進(jìn)入每個(gè)裂縫的壓裂液的體積大致相當(dāng)，產(chǎn)生的裂縫形態(tài)相近。

3 結(jié) 論

（1） 跟據(jù)四川的某氣田地層參數(shù)和實(shí)驗(yàn)的模擬結(jié)果分析，考慮三簇應(yīng)力干擾時(shí)，要形成更加均勻的裂縫網(wǎng)絡(luò)，裂縫的最佳簇間距為17 m，射孔孔徑最佳為0.9 cm，此時(shí)，在相同的地層條件，和人工現(xiàn)場(chǎng)條件下，形成的裂縫翻轉(zhuǎn)的距離最大, 進(jìn)入每個(gè)裂縫的壓裂液的體積大致相當(dāng)，產(chǎn)生的裂縫形態(tài)相近。

（2）建議在實(shí)際油田生產(chǎn)過程，選用一套最佳的參數(shù)，使形成的裂縫網(wǎng)絡(luò)更加均勻，裂縫的形態(tài)更加完好，提高開采效益。

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Optimization Design of Hydraulic Fracturing Processfor Shale Gas Horizontal Wells

(College of Earth Science ,Yangtze University, Hubei Wuhan 430100,China)

Horizontal well hydraulic fracturing technology is very important for shale gas development, and is the key technology for shale gas industrial development and improving oil recovery. Among them, seam fracturing technology is the key technology to achieve efficient exploitation of shale gas reservoirs, the most fundamental starting point of shale gas reservoir fracturing design is how to form an effective reservoir transformation volume. Due to the development of natural gas crack, strong brittle shale gas reservoir is easy to form staggered crack network, so the research on formation process and sizeof shale gas reservoir fracturing network has an important guiding significance for exploitation of the shale gas reservoir. The calculation results show that, when the mechanical properties of the stimulation segment and design size of each fracture are the same, effective equivalent diameter of the hole for each perforation cluster increases from heel to toe of horizontal well if the hole diameters are constant. The crack direction in the reservoir is changed by the stress reversal. In fracturing design, the clustering perforation parameters should be optimized to form uniform cracks.

fracture network fracturing; cluster spacing optimization; split perforation; stress reversal

TE 357

A

1004-0935（2017）03-0284-05

長(zhǎng)江大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目，項(xiàng)目號(hào)：20150026。

2017-01-21

莘怡成（1997-），男，湖北省棗陽(yáng)市人，就讀于長(zhǎng)江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，研究方向: 石油工程。

李亭（1976-），男，講師，博士學(xué)位，研究方向: 采油工程。