李衛(wèi)東，吳亞芳，張克瑞，高飛虎

延長油田垂直裂縫井試井解釋模型

李衛(wèi)東，吳亞芳，張克瑞，高飛虎

（延長油田股份有限公司定邊采油廠， 陜西 定邊 718600）

延長油田油氣資源豐富，但多為低滲致密油氣藏，儲層具有應(yīng)力敏感性，并且流體在地層中的流動為非達(dá)西流動，需要克服一定的啟動壓力梯度。低滲油層的主要增產(chǎn)措施為水力壓裂，在地層中形成垂直裂縫，效果明顯。本文針對低滲油層的非達(dá)西流動，引入滲透率模數(shù)表示地層的應(yīng)力敏感性，建立考慮井筒存儲和表皮系數(shù)的垂直裂縫井的雙線性流模型，采用Newton-Raphson方法進(jìn)行求解，繪制壓力和壓力導(dǎo)數(shù)的雙對數(shù)曲線，并分析各參數(shù)對曲線的影響。。

低滲； 垂直裂縫； 雙線性流； 試井

延長油田位于鄂爾多斯盆地，油氣資源非常豐富，但是多為低滲致密油氣藏，儲層應(yīng)力敏感性嚴(yán)重，流體在地層中的流動不屬于達(dá)西流動，需要克服一定的啟動壓力梯度[1-2]。水力壓裂是該地區(qū)最有效也是最主要的增產(chǎn)措施，在地層中形成垂直裂縫，增加滲流能力。大量實(shí)驗(yàn)證明：低滲透油藏滲透率隨凈壓力的增加呈指數(shù)遞減，所以引入滲透率模數(shù)，建立垂直裂縫井的雙線性流模型，應(yīng)用Newton-Raphson方法進(jìn)行數(shù)值求解，繪制壓力和壓力導(dǎo)數(shù)曲線，并分析參數(shù)敏感性[3-4]。

1 模型的建立和求解

1.1 物理模型

圖1 雙線性流示意圖

如圖1所示，整個模型為雙線性流動。流體在I區(qū)的流動為達(dá)西流動，在II區(qū)的流動為非達(dá)西流動。流體首先由裂縫流入井筒，隨著裂縫壓力的降低，II區(qū)和I區(qū)之間形成壓力差，當(dāng)該壓力差超過啟動壓力梯度時，流體開始由地層流向裂縫，形成雙線性流動。

1.2 模型假設(shè)

（1）油藏中流體為單相流動，流體在地層中流動為非達(dá)西流動，在裂縫中的流動為達(dá)西流動；（2）地層和流體微可壓縮；（3）油藏為均質(zhì)油藏，各向同性；（4）忽略重力和毛管力的影響，考慮井筒儲存和表皮系數(shù)的影響；（5）每一種介質(zhì)的孔隙變化與另一種介質(zhì)相互獨(dú)立；（6）裂縫末端封閉。

1.3 數(shù)學(xué)模型

（1）低滲透油藏非達(dá)西流動的運(yùn)動方程為：

（2）介質(zhì)變形

采用滲透率模數(shù)模型來計(jì)算：

（3）連續(xù)性方程

① 垂直裂縫系統(tǒng)

② 地層系統(tǒng)

引入無因次量，對垂直裂縫和地層系統(tǒng)的滲流方程進(jìn)行無因次化，可得：

① I區(qū)的流動

② II區(qū)的流動

③I區(qū)和II區(qū)的聯(lián)接條件

考慮地層表皮的影響，在垂直裂縫縫面處，垂直裂縫內(nèi)流體壓力和地層中流體壓力的關(guān)系如下：

1.4 模型的求解

2 參數(shù)敏感性分析

2.1 啟動壓力梯度的影響

從圖2可以看出：初期純井筒儲存階段，啟動壓力梯度對井底壓力動態(tài)無明顯影響；較大的啟動壓力梯度會影響到曲線中后期，壓力和壓力導(dǎo)數(shù)曲線隨著啟動壓力梯度的增大而向上移動，并且啟動壓力梯度越大，偏移出現(xiàn)的越早，偏移幅度越大。

圖2 啟動壓力梯度對壓力及壓力導(dǎo)數(shù)曲線的影響

2.2 滲透率模數(shù)的影響

圖3 無因次滲透率模數(shù)對壓力和壓力導(dǎo)數(shù)的影響

從圖3中可知：滲透率模數(shù)不影響過渡段出現(xiàn)的時間，但影響曲線后期的高度，隨著滲透率模數(shù)的增大，曲線向下偏移幅度變小。這是由于滲透率模數(shù)越大，地層壓力越低，滲透率下降速度越大，壓力下降速度就越快，反過來又加速了滲透率的變小，使得曲線中后期有明顯的抬升。

2.3 無因次導(dǎo)流能力的影響

圖4 無因次導(dǎo)流能力對壓力和壓力導(dǎo)數(shù)的影響

從圖4中可以看出：隨著無因次導(dǎo)流能力的增大，壓力導(dǎo)數(shù)的“駝峰”向下偏移，并且“駝峰”出現(xiàn)的時間越早，但是對壓力導(dǎo)數(shù)曲線后期影響較小。

2.4 縫面表皮系數(shù)的影響

圖5 縫面表皮系數(shù)對壓力和壓力導(dǎo)數(shù)曲線的影響

從圖5中可以看出，隨著縫面處表皮系數(shù)的增大，曲線早期沒有變化，過渡段導(dǎo)數(shù)曲線出現(xiàn)明顯的抬升，并且曲線抬升端變尖，隨著無因次時間的增大，縫面處表皮系數(shù)對壓力導(dǎo)數(shù)曲線的影響變小。

3 結(jié) 論

（1）本文不僅考慮低滲油藏具有啟動壓力梯度的特征，并且考慮了地層介質(zhì)的變形，將整個流體滲流分為兩個階段：垂直裂縫中的達(dá)西流和地層中的非達(dá)西流，建立了低滲透油藏垂直裂縫井的試井解釋模型。

（2）隨著啟動壓力梯度的增大，壓力和壓力導(dǎo)數(shù)曲線中后期出現(xiàn)明顯的向上偏移，隨著滲透率模數(shù)的增大，曲線后期向下偏移幅度變小。

（3）隨著無因次導(dǎo)流能力的增大，壓力導(dǎo)數(shù)的“駝峰”向下偏移，并且“駝峰”出現(xiàn)的時間越早，但是對壓力導(dǎo)數(shù)曲線后期影響較小。

（4）縫面處表皮系數(shù)影響過渡段的高度，隨著時間的增大，對壓力導(dǎo)數(shù)曲線的影響變小。

［1］同登科，張海英.變形雙重介質(zhì)分形油藏滲流流動分析[J].石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2003，27(4)：76-79.

［2］趙冬梅，姚軍等.壓敏三重介質(zhì)油藏壓力響應(yīng)特征[J].計(jì)算物理，2005，22(5)：444-448.

［3］嚴(yán)濤，賈永祿.低速非達(dá)西流有限導(dǎo)流垂直裂縫模型[J].天然氣工業(yè)，2005，25(2)：130-132.

［4］鄭春峰，程時清等.低滲透油藏通用非達(dá)西滲流模型及壓力曲線特征[J].石油學(xué)報(bào)，2008，29(5)：61-63.

Well Test Interpretation Model For Vertically Fractured Wells in Yanchang Oilfield

,,,

（Yanchang Oilfield Company Dingbian Oil Production Plant, Shaanxi Dingbian 718600, China）

Oil and gas resources in Yanchang oilfield are very rich, but most of they are low permeability tight reservoirs. The reservoirs have the stress sensitivity, and the fluid flow in the formation is non-Darcy flow, the threshold pressure gradient need be overcome. The main measure to increase production of low permeability reservoir is hydraulic fracturing to form vertical fractures in the formation, and the effect is obvious. In this paper, aimingat the non-Darcy flow of low permeability reservoir, the permeability modulus was introduced to indicate the stress sensitivity, the double linear flow model of vertical fractures was established considering wellbore storage and skin factor, and the model was solved with Newton-Raphson method, the double logarithmic curve of pressure and pressure derivative was drawn, and the effect of various parameters on the curve was analyzed.

low permeability; vertical fracture; double-linear flow; well test

TE 122

A

1004-0935（2017）03-0288-03

2016-02-03

李衛(wèi)東（1987-），男，工程師，碩士，陜西省咸陽市人，2012年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（華東）油氣田開發(fā)工程專業(yè)，研究方向：油氣滲流理論和應(yīng)用。