楊 欣，王文娥，胡笑濤，孟慶海

(西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

0 引 言

現(xiàn)在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，滴灌技術(shù)廣泛應(yīng)用于溫室大棚及經(jīng)濟(jì)作物灌溉，具有節(jié)水增產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)還可實(shí)現(xiàn)水肥一體化，將灌水和施肥相結(jié)合不但可以提高水肥資源利用率，降低農(nóng)業(yè)面源污染，還具有節(jié)省勞動(dòng)力、提高灌溉自動(dòng)化的優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)具有廣闊的應(yīng)用前景。滴灌系統(tǒng)常用的施肥裝置按照其工作原理分為壓差式、吸入式和注入式3種[1]。其中，壓差式施肥罐因其成本低、維修簡(jiǎn)單、不需要外加動(dòng)力等優(yōu)點(diǎn)，是目前使用最為廣泛的施肥裝置[2]。

壓差式施肥技術(shù)主要是通過(guò)調(diào)控施肥罐前后壓差將肥液溶液帶入滴灌管道，再通過(guò)滴灌管、滴灌帶等灌水器件，以小流量的形式灌入到土層中[3]。由于施肥罐中的肥料在灌溉施肥前按照施肥量加入，在灌水施肥的過(guò)程中，肥液濃度持續(xù)衰減[4,5]，這個(gè)變化過(guò)程直接影響施肥質(zhì)量和系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。封俊等人[4]的研究表明，施肥罐容積、壓差和施肥量是影響施肥罐輸出肥液濃度衰減的主要因素。孟一斌等[6]研究指出施肥罐前后壓差越大，肥液濃度衰減的速度越快，施肥的時(shí)間就越短。但對(duì)于影響壓差式施肥罐肥液濃度變化過(guò)程和影響因素的定量關(guān)系研究還不深入，未建立施肥罐出口出肥液濃度衰減過(guò)程的通用模型。

為探索影響滴灌壓差式施肥罐施肥效果的影響因素，本研究通過(guò)控制施肥罐前后壓差和施肥量，對(duì)施肥罐出肥口肥料濃度隨時(shí)間的變化過(guò)程進(jìn)行了試驗(yàn)研究，建立了壓差式施肥罐濃度變化的數(shù)學(xué)模型，為滴灌施肥系統(tǒng)能合理運(yùn)行和設(shè)計(jì)提供建議。

1 材料與方法

試驗(yàn)在西北農(nóng)林科技大學(xué)的農(nóng)業(yè)部旱區(qū)農(nóng)業(yè)節(jié)水重點(diǎn)開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室灌溉大廳內(nèi)進(jìn)行，試驗(yàn)布置如圖1所示。該試驗(yàn)通過(guò)實(shí)驗(yàn)室灌溉大廳中央水泵進(jìn)行供水，通過(guò)主管道(Φ63 mm)進(jìn)水閥門2控制該系統(tǒng)的進(jìn)水量，流量計(jì)3測(cè)定試驗(yàn)期間通過(guò)的總流量Q，通過(guò)調(diào)節(jié)閥門2和5的開(kāi)度來(lái)調(diào)節(jié)壓力表4和6(0.25 MPa，0.25級(jí))，用來(lái)調(diào)控實(shí)驗(yàn)裝置施肥罐前后兩端的壓力差。試驗(yàn)選用由石家莊元潤(rùn)農(nóng)業(yè)機(jī)械科技有限公司生產(chǎn)的容積為13 L的壓差式施肥罐，肥料選用大田常用的水溶性硫酸鉀(K2SO4，K2O?50%，上海漢合生產(chǎn))作為本次實(shí)驗(yàn)的試驗(yàn)肥。

1-水泵；2-閥門(Φ63 mm)；3-流量計(jì)；4-壓力表1；5-閥門(Φ32 mm)；6-壓力表2；7-施肥罐出肥取樣點(diǎn)；8-支管取樣點(diǎn)；9-入水閥門；10-出水閥門圖1 壓差式施肥罐試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)通過(guò)控制不同施肥量和壓差條件對(duì)施肥罐出肥口的肥料濃度進(jìn)行檢測(cè)，試驗(yàn)中施肥量選用1.0、1.5、2.0 kg 三個(gè)水平，施肥罐兩頭壓差選用0.03、0.06、0.09、0.12、0.15 MPa五個(gè)水平。實(shí)驗(yàn)中將施肥罐出口壓力P2控制為0.01 MPa，共進(jìn)行11組壓差與施肥量組合的試驗(yàn)，每個(gè)組合重復(fù)3次。如表1所示。

表1 試驗(yàn)因素的變化范圍

試驗(yàn)開(kāi)始前先稱取一定量的鉀肥加入施肥罐，通過(guò)施肥罐進(jìn)水管注水，與實(shí)際農(nóng)田滴灌施肥過(guò)程一致。待罐內(nèi)注滿水后，關(guān)閉施肥罐進(jìn)水口，此時(shí)測(cè)得的肥液濃度即為系統(tǒng)的初始濃度。通過(guò)調(diào)壓閥門2和5調(diào)節(jié)施肥罐進(jìn)水口和出水口處的管道壓力，試驗(yàn)過(guò)程中施肥罐出水口的管道壓力恒定為0.01 MPa。待實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備就緒，通過(guò)流量計(jì)讀出初始流量，打開(kāi)施肥罐進(jìn)水口和出水口，同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始后的固定時(shí)刻1、2、3、4、6、8、10、12、14、16、20、30、40、50、60、75、90、105、120 min取施肥罐出水管7和支管8處肥液樣本100 mL，采用電導(dǎo)率儀[上海雷磁電導(dǎo)率儀DDSJ-308F，測(cè)量范圍(0～199.9 mS/cm)，精度±0.5%，溫度補(bǔ)償(-5.0～110.0)℃]測(cè)得其電導(dǎo)率，當(dāng)測(cè)得的電導(dǎo)率的值近似等于當(dāng)日測(cè)得的純水電導(dǎo)率時(shí)，可認(rèn)為肥料全部溶解，并停止計(jì)時(shí)，讀取流量計(jì)的度數(shù)，試驗(yàn)結(jié)束。

通過(guò)使用試驗(yàn)當(dāng)日標(biāo)定的肥液濃度與電導(dǎo)率的關(guān)系式(1)將肥液樣本的電導(dǎo)率轉(zhuǎn)化成濃度：

C=aEC-b

(1)

式中：C為肥液濃度，g/L；EC為肥液電導(dǎo)率，mS/cm；a、b為系數(shù)。

為了提高肥液濃度與電導(dǎo)率轉(zhuǎn)換關(guān)系的精確度，需實(shí)驗(yàn)周期內(nèi)每日配置定濃度肥液時(shí)設(shè)定3個(gè)不同的水平，即：10 g/L≤C≤50 g/L、1 g/L≤C≤10 g/L、0 g/L≤C≤1 g/L。圖2給出了一次試驗(yàn)時(shí)肥液電導(dǎo)率和對(duì)應(yīng)濃度的關(guān)系圖，具有很好的線性關(guān)系。根據(jù)關(guān)系圖通過(guò)擬合分析得到電導(dǎo)率EC與對(duì)應(yīng)濃度C關(guān)系式(1)。由于電導(dǎo)率受水溫等影響[7]，肥液濃度與電導(dǎo)率的關(guān)系式中參數(shù)a、b不是固定值，需根據(jù)當(dāng)日配定肥料溶液，測(cè)定對(duì)應(yīng)電導(dǎo)率，確定關(guān)系式(1)中的參數(shù)。

圖2 肥液濃度與電導(dǎo)率的關(guān)系

2 結(jié)果與分析

2.1 施肥罐作用壓差與通過(guò)流量的關(guān)系

調(diào)節(jié)施肥罐進(jìn)出口壓差可以控制通過(guò)罐體的清水流量，流量不同時(shí)溶解肥料的量、肥液濃度及肥料溶解過(guò)程均不同，進(jìn)而影響到進(jìn)入滴灌系統(tǒng)支管的肥液濃度和施肥過(guò)程。試驗(yàn)中分別在施肥罐出水口以及支管上設(shè)置肥液取樣點(diǎn)。已知Q，通過(guò)計(jì)算得知對(duì)應(yīng)的CQ和Cq，根據(jù)濃度的定義和組分質(zhì)量守恒定律可以由公式(2)計(jì)算對(duì)應(yīng)q：

CQQ=qCq

(2)

式中：CQ為主管道平均濃度，g/L；Cq為施肥罐出水口平均濃度，g/L；Q為主管道平均流量，m3/min；q為施肥罐出水口平均流量，m3/min。

施肥量出水口平均濃度與主管道平均濃度之比與壓差的關(guān)系如圖3所示。

通過(guò)回歸分析，得出施肥罐的壓差與流量比的關(guān)系式(3)以及確定系數(shù)。

q/Q=2.461ΔP1.657(R2=0.986)

(3)

式中：q為施肥罐出水口流量，m3/min；Q為主管道流量，m3/min；ΔP為施肥罐前后壓力差值，MPa。

圖3 通過(guò)施肥罐的流量與壓差的關(guān)系

由公式(3)以及圖3可以看出，通過(guò)施肥罐的流量與施肥罐進(jìn)水口與出水口處主管道上的壓力差呈冪函數(shù)增長(zhǎng)，且相關(guān)程度極高。

2.2 肥液濃度隨時(shí)間變化規(guī)律及影響因素分析

由于施肥罐開(kāi)始施肥前罐內(nèi)先充滿水，肥料能夠比較充分的溶解，肥液濃度最高，隨著施肥過(guò)程的進(jìn)行，施肥罐內(nèi)的肥料不斷被水稀釋，濃度將逐漸降低。肥液濃度的均勻度影響作物根系對(duì)肥料的吸收，需要探明施肥罐出口肥液濃度隨時(shí)間的變化規(guī)律。初始肥液濃度與施肥量在施肥罐內(nèi)的溶解大小情況有關(guān)，還會(huì)受到水溫等影響，即使是同施肥量的情況下，初始肥液濃度盡管相差很小但也不完全相同，所以用相對(duì)濃度(取樣時(shí)刻t的肥液濃度與t=0時(shí)的初始肥液濃度比值的百分值)來(lái)表示施肥罐出水管的肥液濃度的變化，圖4給出容量為13 L規(guī)格的壓差式施肥罐加入1.0、1.5、2.0 kg的施肥量，在不同壓差情況下施肥罐出口處相對(duì)肥液濃度隨時(shí)間變化的過(guò)程曲線。

由圖4可看出，施肥罐出口肥液相對(duì)濃度隨時(shí)間持續(xù)降低，在前10 min肥液濃度急劇下降，之后降低較為平緩，20 min后濃度趨于穩(wěn)定。以施肥量1.0 kg為例，t=1、4、10、14、20和30 min時(shí)，壓差0.09 MPa下的相對(duì)肥液濃度值為83.43%、40.48%、11.42%、7.08%、3.47%和1.35%。也就是說(shuō)，在一次施肥過(guò)程中肥液濃度隨時(shí)間降低的過(guò)程很不均勻，尤其初始的20 min，將影響到田間灌溉施肥均勻性。

圖4 施肥罐出口肥液相對(duì)濃度隨時(shí)間的變化規(guī)律

當(dāng)施肥罐內(nèi)裝入施肥量一定、施肥罐作用壓差越大時(shí)，通過(guò)的流量越大，即罐內(nèi)流速越大，進(jìn)而加快了肥料的溶解，例如圖4(a)施肥量為1.0 kg、施肥歷時(shí)t=8 min時(shí)，壓差分別為0.06、0.09、0.12 MPa工況下，相對(duì)肥液濃度分別為23.15%、15.12%、14.50%，可知施肥量相同時(shí)，在同一時(shí)刻，壓差越大，相對(duì)肥液濃度越小。

當(dāng)施肥量不同，相同壓差條件下，相同時(shí)刻施肥量越大，相對(duì)肥液濃度越大，例如壓差為0.12 MPa,施肥時(shí)間t=8 min，施肥罐內(nèi)裝入肥料量分別為1.0、1.5、2.0 kg時(shí)，其對(duì)應(yīng)的相對(duì)肥液濃度值為15.94%、23.73%、33.06%。

但是施肥量與通過(guò)的施肥罐流量需要配合適當(dāng)，這樣才能使肥料在一定施肥運(yùn)行時(shí)間內(nèi)充分溶解、施入田間。在圖4(a)中，施肥罐內(nèi)裝入肥料量為1.0 kg、壓差0.03 MPa時(shí)，t=1 min時(shí)相對(duì)肥液濃度為40.66%，肥料溶解度低，原因是肥料放置在罐體底部，壓差較小時(shí)進(jìn)入罐體的水流流量小，流速低，水流與底部肥料接觸不充分，造成溶解度低；相同裝入肥料量情況下，當(dāng)壓差0.15 MPa時(shí)，相對(duì)肥液濃度變化與其他工況不同，t=1 min時(shí)相對(duì)肥液濃度僅有3.52%，然后迅速衰減，在t=3 min時(shí)接近0，濃度變化過(guò)程很不穩(wěn)定；其原因是壓差相對(duì)過(guò)大時(shí)，通過(guò)施肥罐流量也大，肥料被快速?zèng)_走，施肥過(guò)程中肥液的均勻性過(guò)低；施肥2.0 kg，壓差為0.09 MPa和t=120 min時(shí)，相對(duì)肥液濃度值為6.4%，仍是一個(gè)相對(duì)較高值，施肥罐內(nèi)肥液輸送需要較長(zhǎng)時(shí)間。所以在過(guò)高、過(guò)低施肥量和小壓差條件下，施肥罐不易于施肥。

對(duì)不同條件下施肥罐出口肥液濃度隨時(shí)間的變化過(guò)程可按照關(guān)系式(4)進(jìn)行擬合：

C/C0=e-β t

(4)

式中：C為t時(shí)刻的肥液濃度，g/L；C0為肥液的初始濃度，g/L；β為擬合參數(shù)。

施肥罐出口肥液的初始濃度C0及參數(shù)β與施肥罐的容積、作用壓差、肥料種類及裝入肥料量、水溫等因素相關(guān)。

2.3 施肥總歷時(shí)影響因素分析

滴灌系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，一般先滴清水，可以把管道及滴頭內(nèi)的殘余物質(zhì)沖出，大約運(yùn)行半小時(shí)后開(kāi)始施肥，施肥結(jié)束后再滴半個(gè)小時(shí)清水，使管道和滴頭內(nèi)的肥液全部施入田間，并沖洗系統(tǒng)殘余物質(zhì)，防止堵塞。一般認(rèn)為肥液相對(duì)濃度低3%是可以認(rèn)為施肥結(jié)束[8]。從圖4可以看出當(dāng)施肥量為1.0 kg，壓差為0.03 MPa、0.15 MPa和施肥量為2.0 kg，壓差為0.09 MPa條件下，運(yùn)行時(shí)間t=60 min時(shí)，肥液相對(duì)濃度仍然大于3%，運(yùn)行時(shí)間達(dá)到120 min時(shí)，肥液相對(duì)濃度才接近3%，施肥總歷時(shí)較長(zhǎng)。其他試驗(yàn)條件下，運(yùn)行時(shí)間t=60 min時(shí)，肥液的相對(duì)濃度基本在0～1.35%范圍內(nèi)，肥液濃度接近0，可認(rèn)為施肥結(jié)束，這樣的運(yùn)行時(shí)間與微灌系統(tǒng)灌溉及沖洗過(guò)程能夠很好地配合，較為適宜。

滴灌系統(tǒng)一次運(yùn)行時(shí)間根據(jù)灌水量和滴頭流量確定，一般在2 h左右，所以施肥總歷時(shí)不能過(guò)長(zhǎng)，否則將影響整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行，很有必要確定施肥總歷時(shí)的影響因素及其之間的關(guān)系。Amos Teitch曾總結(jié)旁通施肥罐內(nèi)肥液濃度衰減的變化規(guī)律，給出公式 ：

T=4V/Qt

(5)

式中：T為施肥結(jié)束時(shí)間，s；V為施肥罐體積，m3；Qt為通過(guò)施肥罐的流量，m3/s。

公式可理解為，當(dāng)單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)施肥罐的水體體積達(dá)到4倍的施肥罐體積時(shí)，可認(rèn)為施肥基本結(jié)束[9]。由試驗(yàn)計(jì)算可知每次通過(guò)施肥罐的流量，通過(guò)公式(5)計(jì)算出對(duì)應(yīng)施肥結(jié)束時(shí)間，見(jiàn)表2。由表2可知，施肥結(jié)束時(shí)間的實(shí)際值與計(jì)算值偏差很大，偏差率高達(dá)84.4%，可見(jiàn)該經(jīng)驗(yàn)公式并不一定適用于各種壓差式施肥情況，需考慮到別的影響因素。

從開(kāi)始施肥到施肥罐出口肥液濃度衰減為零(施肥結(jié)束)的歷時(shí)是微灌施肥灌溉系統(tǒng)運(yùn)行管理的重要指標(biāo)，與系統(tǒng)沖洗開(kāi)始時(shí)間密切相關(guān)。圖5為試驗(yàn)中各工況施肥結(jié)束時(shí)間與施肥質(zhì)量和施肥壓強(qiáng)差的關(guān)系，通過(guò)回歸分析建立施肥歷時(shí)Tc=0(min)與施肥量M、壓差ΔP的函數(shù)關(guān)系式。

TC=0=3.594M1.18ΔP-1.03(R2=0.901)

(6)

式中：TC=0為施肥歷時(shí)，min；M為施肥量，kg；ΔP為施肥罐作用壓差，MPa。

表2 施肥結(jié)束時(shí)間實(shí)際值與計(jì)算值

圖5 不同施肥量時(shí)施肥結(jié)束時(shí)間與壓差的關(guān)系

由式(6)和圖5可以看出，肥液濃度為零的時(shí)間Tc=0隨施肥量的增大而增大，隨壓差比的增大而減小。通過(guò)對(duì)比圖5實(shí)測(cè)值與式(6)模擬值的擬合情況，兩者具有較好的一致性。通過(guò)計(jì)算施肥量1、1.5、2 kg的剩余標(biāo)準(zhǔn)差，其對(duì)應(yīng)值為3.4%、2.69%和2.74%。因此該式(6)可用來(lái)估算不同情況下施肥罐的施肥結(jié)束時(shí)間。

3 結(jié) 語(yǔ)

(1)壓差式施肥罐出口流量與施肥罐作用壓差呈冪函數(shù)關(guān)系，流量隨作用壓差的增加而增加。

(2)壓差式施肥罐出水口肥液濃度隨時(shí)間呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系持續(xù)減小，t=10 min前急劇衰減，t=20～30 min后濃度趨于穩(wěn)定；肥液濃度與肥料量、作用壓差、肥料的溶解度相關(guān)，在過(guò)高、過(guò)低施肥量和小壓差條件下，滴灌系統(tǒng)不易獲得均勻的肥液分布。容積13 L的壓差式施肥罐使用鉀肥時(shí)，適宜施肥量在1.0～2.0 kg之間，壓差在0.06～0.15 MPa之間。

(3)施肥量和壓差式施肥罐作用壓差是制約施肥總歷時(shí)的主要因素，通過(guò)建立施肥結(jié)束時(shí)間與壓差、施肥量的變化關(guān)系，可對(duì)系統(tǒng)沖洗時(shí)間做出參考。在合理的施肥量和作用壓差條件下，施肥總歷時(shí)與施肥量和作用壓差呈冪函數(shù)關(guān)系式。

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