趙伶俐，王福平

(1.北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，銀川 750021；2.北方民族大學(xué)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育中心，銀川 750021)

0 引 言

土壤含水量是水文、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域衡量土壤干旱水平的重要指標，是植物生長狀況的重要影響因素。寧夏引黃灌區(qū)是我國四大古老灌區(qū)之一，已有兩千多年的灌溉歷史[1]。寧夏引黃灌區(qū)位于黃河上游下河沿----石嘴山兩水文站之間，南起青銅峽，北至石嘴山，包括吳忠、銀川、賀蘭等11個縣(市)，沿黃河兩岸地形呈“J”型帶狀分布[2]。土壤質(zhì)地主要為灌淤土、鹽漬土、淡灰鈣土。寧夏引黃灌區(qū)地處中溫帶干旱區(qū)，屬大陸性氣候，干旱少雨、蒸發(fā)強烈，主要的灌溉用水來自黃河，農(nóng)作物以水稻、小麥、玉米為主[3]。近年來，黃河來水偏少、春灌干旱少雨，如果灌溉中大灌大排則造成水資源浪費嚴重，水的利用率低，因此需要及時監(jiān)測、準確了解土壤含水量，它是灌溉管理合理調(diào)配用水和農(nóng)產(chǎn)量預(yù)報的重要參數(shù)，是農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉、高效利用水資源的重要技術(shù)方法，對于區(qū)域農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及社會經(jīng)濟建設(shè)具有重要意義[4]。

土壤水分測量法先后提出烘干稱重法、頻域發(fā)射法、土壤水分遙測法等測量方法[5]。如何快速、有效、精確、低成本測定土壤含水量方法是研究者探索尋找的熱點，視覺技術(shù)和人工智能結(jié)合是當(dāng)前農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域的熱點研究之一，為土壤水分定量檢測提供了一種新的技術(shù)思路。文中研究以寧夏引黃灌區(qū)為研究區(qū)，從室外采集土壤圖像數(shù)據(jù)，基于圖像處理和蒙特卡洛方法結(jié)合計算測量土壤含水量，并開展相關(guān)實驗研究與實測土壤含水量的數(shù)據(jù)比較驗證該方法的有效性，為土壤含水量檢測和節(jié)水灌溉提供技術(shù)參考。

1 研究方法

1965年Bowers等[6]研究發(fā)現(xiàn)土壤光譜反射率在整個波長范圍內(nèi)隨土壤水分的增加而降低，也即土壤圖像中像素亮度值的深淺可反映土壤含水量的多少，但是土壤是由多種成分構(gòu)成的復(fù)雜自然綜合體，其圖像特征會受到土壤本質(zhì)，有機體，水分等多種復(fù)雜因素的影響，土壤圖像灰度值與土壤含水量之間是一種非線性關(guān)系。由于土壤水分入滲空間變異性的存在，區(qū)域尺度范圍的土壤入滲水分的測定往往需要由測點到測面的轉(zhuǎn)化，其試驗的工作量較大，對于這種非線性隨機變化復(fù)雜的關(guān)系，利用土壤圖像灰度測定土壤含水量需要建立一個能夠比較完備表征土壤含水量的非線性模型。

蒙特卡洛方法是以統(tǒng)計理論為基礎(chǔ)，通過對輸入量Xi的PDF離散采樣，由測量模型傳播輸入量的分布，計算獲得輸出量Y的PDF的離散采樣值，進而由輸出量的離散分布數(shù)值直接獲取輸出量的最佳估計值，該輸出量的最佳估計值隨PDF采樣數(shù)增加得到改善[7]。

對隨機輸入量中的每一變量xi在(0，1)之間概率密度函數(shù)gx(ξ),通過測量模型傳播求得輸出量Y的概率密度函數(shù)PDF如式(1)所示。

(1)

基于圖像處理和蒙特卡洛方法結(jié)合的土壤含水量檢測技術(shù)路線如圖1。

圖1 蒙特卡洛法檢測土壤含水量方法

1.1 材料和方法

本研究于2016年9-10月在寧夏賀蘭縣、永寧縣、青銅峽和吳忠市等引黃灌區(qū)田間進行了實地調(diào)查與采樣，選取了60個樣本點。每個樣本點圈定在900 m2左右的平整地塊，選定的樣地土壤類型和地表覆蓋、植被狀況接近。對樣本點拍攝土壤表層圖像，對采集的土壤圖像進行處理，包括自適應(yīng)中值濾波、幾何校正、圖像分割處理、提取土壤圖像特征參數(shù)灰度平均值等[5]。在采集圖像同時用聯(lián)測LTH-6型土壤水分傳感器[測量范圍：0～50%(M3/M3),精度3%]測量0～20 cm的土壤樣本含水量，所得數(shù)據(jù)為土壤含水量實測值。對實測土壤含水量數(shù)據(jù)進行編號記錄，對采樣點的土壤類型、表層植被狀況和采樣點的坐標位置進行定位并記錄。對基于圖像處理和蒙特卡洛方法結(jié)合所檢測得土壤含水量值與實測土壤含水量值進行精度驗證對比分析，評估檢測方法的有效性。

文中土壤試驗材料數(shù)據(jù)主要取自寧夏賀蘭縣立崗鎮(zhèn)。軟件是基于MATLAB用蒙特卡洛法測量土壤含水量和GS7.0地測軟件分析土壤含水量空間分布。

1.2 測量模型的構(gòu)建

設(shè)輸入樣本土壤圖像灰度值為xi，i=1,…,l，xi∈R，對應(yīng)的期望輸出為土壤含水量值yi∈R，在高維空間構(gòu)造最優(yōu)線性估計函數(shù)：

y(x)=wTφ(x)+b

(2)

為了解決約束最優(yōu)化問題，引入Lagrange函數(shù)：

(3)

土壤含水量傳遞函數(shù)的非線性回歸問題轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問題，根據(jù)Karush-Kuhn-Tucker條件，求解w,αi和b后，得到的最優(yōu)分類函數(shù)如式(4)所示：

(4)

對非線性問題，可以通過非線性變換轉(zhuǎn)化為某個高維空間中的線性問題，支持向量機通過定義核函數(shù)K(xi,xj)將這一問題轉(zhuǎn)化到輸入空間進行計算， 選用核函數(shù)為高斯徑向基函數(shù)：

(5)

估算模型函數(shù)可表達為式(6)所示：

(6)

即：

(7)

通過libsvm-mat參數(shù)尋優(yōu)函數(shù)進行最優(yōu)值尋找確定模型系數(shù)。

2 實驗結(jié)果

2.1 土壤圖像灰度的概率分布

在實驗中首先對采集的土壤圖像處理，計算圖像灰度值，然后仿真分析輸入量土壤圖像灰度值的概率分布及其數(shù)字特征。在掌握各個輸入量的相關(guān)信息即概率分布及其數(shù)字特征的基礎(chǔ)上，得到各個輸入量隨機抽樣的模擬值，進而由計算機計算出相應(yīng)的輸出量的模型值，進一步分析輸出量的概率分布，這是蒙特卡洛法實施測量不確定度評定的基本原理和方法[8]。輸入量的概率分布與模擬是實施蒙特卡洛法測量的關(guān)鍵一步。對隨機采集的100個土壤圖像樣本處理，提取圖像灰度值，根據(jù)對圖像灰度值的分析，圖2和圖3是在MATLAB中仿真得土壤圖像灰度值概率函數(shù)圖形和直方圖，服從正態(tài)分布N(178,1.5)的隨機數(shù)。

圖2 土壤圖像灰度概率函數(shù)圖形

圖3 土壤圖像灰度直方圖

2.2 檢測值與蒙特卡洛試驗次數(shù)

構(gòu)建了土壤含水量計算模型，輸入量為土壤圖像處理后的平均灰度值，輸出值為土壤含水量，應(yīng)用蒙特卡洛方法的過程中，減少了計算模型中一些附加的一階或高階靈敏度系數(shù)。當(dāng)蒙特卡洛模擬次數(shù)越多，模擬結(jié)果的可靠性越高，測量結(jié)果的估計值越接近實際值，設(shè)定蒙特卡洛試驗次數(shù)分別是200次，500次，1 000次，當(dāng)蒙特卡洛試驗次數(shù)不斷增加，直至所需要的各種結(jié)果達到統(tǒng)計意義上的穩(wěn)定[7]，輸出值越精確。表1是蒙特卡洛試驗次數(shù)1 000次，輸出值樣本中選取其中10個樣本數(shù)據(jù)的土壤含水量。

表1 土壤圖像灰度值及土壤含水量

為了能夠準確地實現(xiàn)土壤含水量的檢測，需要評估驗證蒙特卡洛方法和模型的精確性。以平均絕對誤差公式和最大絕對誤差公式作為性能指標評價模型的檢測能力,說明模型的精確性。

平均絕對誤差公式：

(8)

最大絕對誤差公式：

(9)

表2是用聯(lián)測LTH-6型土壤水分傳感器[測量范圍：0～50%(M3/M3),精度3%]測得土壤含水量數(shù)據(jù)(即實測值)與應(yīng)用蒙特卡洛方法得出檢測值之間的相對誤差。從數(shù)據(jù)表格看出檢測值和實測值之間的相對誤差在6%之內(nèi)，該方法模型具有精確性。

表2 土壤含水量檢測值與實測值的相對誤差 %

圖4是蒙特卡洛模擬次數(shù)不同的測量值與實測值之間的精度實驗結(jié)果對比。設(shè)定蒙特卡洛模擬次數(shù)分別是200次和1 000 次，計算土壤含水量檢測值和實測土壤含水量進行對比。由圖4仿真結(jié)果可看出在樣本數(shù)據(jù)和蒙特卡洛模擬次數(shù)較少的情況下，土壤含水量檢測值與實測值之間誤差為4%～6%，隨著蒙特卡洛模擬次數(shù)的增加，檢測結(jié)果的可靠性越高，檢測值和實測值之間誤差越小，檢測值越接近實際值。

圖4 蒙特卡洛法模擬次數(shù)與實測值對比

2.3 土壤含水量空間分布比較

利用GS+地統(tǒng)計學(xué)軟件，根據(jù)空間局部插值估計進行克里格插值制圖，可以精確地了解土壤含水量的空間分布格局。圖5是記錄采集土壤樣本點坐標位置，實測的土壤含水量數(shù)據(jù)進行克里格插值制圖得到土壤含水量空間分布圖。圖6是記錄采集土壤樣本點坐標位置，利用圖像處理和蒙特卡洛法估測的土壤含水量數(shù)據(jù)再進行克里格插值制圖得到土壤含水量空間分布圖。由土壤含水量的等值線圖顯示，兩圖的土壤含水量整體上分布走向一致，高值集中在測試區(qū)域的西北部分，土壤含水量達到16%～19%之間，測試區(qū)域的中間部分土壤含水量為13%～16%，低值主要分布在測試區(qū)域的西南部分，土壤含水量低于13%。在檢測研究的部分區(qū)域出現(xiàn)誤差，但誤差小于3%，因此利用圖像處理和蒙特卡洛方法檢測土壤含水量方法具有精確性。

圖6 蒙特卡洛法估測土壤含水量空間分布

3 結(jié) 語

(1)建立了以土壤圖像樣本灰度值作為輸入量，土壤含水量為輸出量的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用蒙特卡洛方法計算測量土壤含水量，減少了復(fù)雜非線性測量模型的分析工作，減少計算一些附加的一階或高階靈敏度系數(shù)。

(2)測量的精度取決于蒙特卡洛試驗次數(shù)，當(dāng)蒙特卡洛試驗次數(shù)較少時，對計算精度有一定的影響，當(dāng)試驗次數(shù)越多，試驗結(jié)果的可靠性越高，測量結(jié)果的估計值越接近實際值，有效地減少誤差，輸出值土壤含水量越精確。

(3)對蒙特卡洛法所得測量值進行克里格插值制圖分析土壤含水量的空間分布格局，從仿真結(jié)果看較為符合研究區(qū)土壤含水量的實際狀況。

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