魏恒志，陳洋波，劉永強(qiáng)，董禮明，徐章耀，王幻宇

(1. 河南省白龜山水庫(kù)管理局，河南 平頂山 467031；2. 中山大學(xué)地理科學(xué)與規(guī)劃學(xué)院，廣州 510275)

白龜山水庫(kù)位于沙河上游，河南省平頂山市區(qū)西南部，自20世紀(jì)60年代建成以來，在防治沙河洪水中發(fā)揮了關(guān)鍵作用。20世紀(jì)70年代上游的昭平臺(tái)水庫(kù)建成后，2庫(kù)聯(lián)合運(yùn)用，進(jìn)一步提升了沙河流域的洪水防治能力，有效減輕了沙潁河及淮河的防洪壓力。白龜山水庫(kù)已成為沙河洪水防治的骨干性水庫(kù)[1]。圖1為沙河白龜山水庫(kù)以上流域簡(jiǎn)圖。

昭平臺(tái)水庫(kù)下距白龜山水庫(kù)51 km，控制沙河流域面積1 430 km2，昭平臺(tái)水庫(kù)建成后，白龜山水庫(kù)實(shí)際控制流域面積為1 310 km2，該區(qū)域一般稱為昭-白區(qū)間流域，本文稱白龜山水庫(kù)控制流域，簡(jiǎn)稱白龜山流域。白龜山流域水系發(fā)達(dá)，支流眾多，流域面積較大的支流有9條，見圖1。

白龜山流域位于河南省常遇暴雨中心，洪水發(fā)生頻繁，空間分布極不均勻，洪水預(yù)報(bào)的難度大。白龜山流域?qū)偕絽^(qū)性河流，下墊面條件復(fù)雜，流域內(nèi)人類活動(dòng)劇烈，加大了洪水預(yù)報(bào)的難度。昭平臺(tái)水庫(kù)的建成運(yùn)用，改變了白龜山流域的洪水形成規(guī)律，進(jìn)一步加大了白龜山水庫(kù)入庫(kù)洪水預(yù)報(bào)的難度。采用常規(guī)的集總式洪水預(yù)報(bào)模型無法滿足白龜山水庫(kù)防洪調(diào)度對(duì)白龜山水庫(kù)入庫(kù)洪水預(yù)報(bào)的精度要求，影響了水庫(kù)防洪調(diào)度效益的充分發(fā)揮。

圖1 沙河流域白龜山水庫(kù)以上簡(jiǎn)圖Fig.1 Sketch map of Baiguishan Reservoir catchment

分布式物理水文模型是流域洪水預(yù)報(bào)模型的最新發(fā)展，由于它將流域劃分成精細(xì)化的單元，可以充分考慮流域下墊面的異質(zhì)性及降雨在流域空間分布上的不均勻性，從而提高流域洪水預(yù)報(bào)的精度，被稱為新一代流域洪水預(yù)報(bào)模型。近年來精細(xì)化的流域下墊面特性數(shù)據(jù)的大量涌現(xiàn)，以及模型參數(shù)優(yōu)選方法的進(jìn)展，使得分布式物理水文模型進(jìn)入了實(shí)用階段。自世界上第1個(gè)分布式物理水文模型SHE模型[2]提出以來，國(guó)內(nèi)外已提出了1批分布式物理水文模型，代表性的如VIC模型[3]、WetSpa模型[4]、Vflo模型[5]、WEP模型[6]、LL模型[7]和流溪河模型[8，9]等。

本文采用分布式物理水文模型——流溪河模型，針對(duì)白龜山水庫(kù)入庫(kù)洪水開展了研究，提出了白龜山水庫(kù)入庫(kù)洪水預(yù)報(bào)模型，并采用PSO算法優(yōu)選了模型參數(shù)。對(duì)歷史洪水的模擬發(fā)現(xiàn)，該模型具有較好的入庫(kù)洪水預(yù)報(bào)精度，洪水模擬效果明顯優(yōu)于NAM模型的模擬效果，可應(yīng)用于白龜山水庫(kù)入庫(kù)洪水預(yù)報(bào)。

1 數(shù)據(jù)收集與流溪河模型構(gòu)建

1.1 流域特性數(shù)據(jù)挖掘

流溪河模型建模所需的流域物理特性數(shù)據(jù)包括DEM、土地利用類型和土壤類型。本文研究采用的DEM數(shù)據(jù)來自于美國(guó)航天飛機(jī)雷達(dá)地形測(cè)繪計(jì)劃公共數(shù)據(jù)庫(kù)的DEM數(shù)據(jù)[10]，空間分辨率為90 m×90 m，見圖2(a)。土地利用類型數(shù)據(jù)采自于美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局(USGS)30″×30″全球土地覆蓋數(shù)據(jù)庫(kù)[11]，空間分辨率為1 000 m×1 000 m，經(jīng)過重采樣處理得到空間分辨率為90 m×90 m的白龜山流域土地利用類型數(shù)據(jù)，見圖2 (b)。土壤類型數(shù)據(jù)取自于國(guó)際糧農(nóng)組織(FAO) 于2008年發(fā)布的中國(guó)土壤分布數(shù)據(jù)(http:∥www.isric.org/)，空間分辨率為1 000 m×1 000 m，經(jīng)過重采樣獲得空間分辨率為90 m×90 m的白龜山流域土壤類型數(shù)據(jù)，見圖2 (c)。

圖2 白龜山流域物理特性數(shù)據(jù)Fig.2 The terrain data of Baiguishan Reservoir catchment

1.2 實(shí)測(cè)洪水過程資料

白龜山水庫(kù)水情自動(dòng)測(cè)報(bào)系統(tǒng)現(xiàn)有12個(gè)自動(dòng)雨量站，雨量站在流域上的空間位置見圖1。本文研究過程中，收集了11場(chǎng)白龜山水庫(kù)入庫(kù)洪水資料，12個(gè)雨量站的降雨量和入庫(kù)流量均以小時(shí)為時(shí)段進(jìn)行了整理。對(duì)雨量站的實(shí)測(cè)降雨，通過泰森多邊形法進(jìn)行空間插值，得到各網(wǎng)格單元上的面雨量。

2 流溪河模型構(gòu)建與參數(shù)優(yōu)選

2.1 流溪河模型及其參數(shù)優(yōu)選方法簡(jiǎn)介

流溪河模型[8,9]是由陳洋波等提出的流域洪水預(yù)報(bào)分布式物理水文模型。流溪河模型采用DEM將流域從水平方向劃分成單元，包括邊坡單元、河道單元和水庫(kù)單元，每個(gè)單元有獨(dú)立的流域物理特性和降雨量；在單元流域上進(jìn)行蒸散發(fā)量及產(chǎn)流量的計(jì)算，各單元上產(chǎn)生的徑流量通過匯流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行逐單元匯流至流域出口。邊坡匯流采用運(yùn)動(dòng)波法進(jìn)行計(jì)算，河道匯流采用擴(kuò)散波法進(jìn)行計(jì)算，水庫(kù)匯流采用平移法進(jìn)行計(jì)算，壤中流匯流采用Capmell公式進(jìn)行計(jì)算，地下徑流匯流則采用線性水庫(kù)法計(jì)算。流溪河模型每個(gè)單元上共有14個(gè)參數(shù)，分成4種類型，包括氣象類參數(shù)、地形類參數(shù)、土壤類參數(shù)和植被類參數(shù)。早期的流溪河模型參數(shù)優(yōu)選是一個(gè)半自動(dòng)化的方法[12,13]，需要人工干預(yù)，過程繁復(fù)，工作量大，不易獲取全局最優(yōu)解。流溪河模型現(xiàn)在采用優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)自動(dòng)優(yōu)選[14,15]，既提高了模型參數(shù)優(yōu)選的效率，也提高了模型的性能。

2.2 流溪河模型構(gòu)建

構(gòu)建流溪河模型就是以DEM為依據(jù)，對(duì)流域進(jìn)行單元?jiǎng)澐?，提取匯流網(wǎng)絡(luò)，對(duì)單元進(jìn)行分類，在此基礎(chǔ)上，對(duì)河道斷面尺寸進(jìn)行估算。采用空間分辨率為90 m×90 m的DEM對(duì)流域進(jìn)行劃分，按照流溪河模型中的單元分類方法對(duì)單元進(jìn)行分類，將單元分成了7 251個(gè)水庫(kù)單元、2 210個(gè)河道單元和359 991個(gè)邊坡單元。河道劃分為2級(jí)河網(wǎng)，參照Google Earth遙感影像，設(shè)置了22個(gè)河道結(jié)點(diǎn)，將河道分成了33個(gè)虛擬河段，并估算了各個(gè)虛擬河道的斷面寬度、側(cè)坡及底坡。單元分類及河道虛擬結(jié)點(diǎn)和虛擬河段的劃分結(jié)果見圖 3。

圖3 模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of model structure

2.3 模型初始參數(shù)推求

流溪河模型是一個(gè)分布式物理水文模型，每個(gè)單元上均采用不同的模型參數(shù)。流向和坡度為不可調(diào)參數(shù)，直接根據(jù)DEM計(jì)算確定?？烧{(diào)參數(shù)需先確定一個(gè)參數(shù)初值，再對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選。其中，蒸發(fā)系數(shù)v是個(gè)非常不敏感的參數(shù)，本文采用推薦值0.7作為其初值。邊坡糙率與河道糙率為土地利用類型的可調(diào)參數(shù)，本文根據(jù)文獻(xiàn)[16]的推薦值確定初值。土壤類型可調(diào)參數(shù)包括土壤厚度Zs、土壤飽和含水率Csat、田間持水率Cfc、飽和水力傳導(dǎo)率Ks、土壤凋萎含水率Wl和土壤特性b共6個(gè)。土壤特性b本文采用流溪河模型的推薦值2.5作為初值，飽和含水率、田間持水率和飽和水力傳導(dǎo)率本文采用由Arya等人提出的土壤水力特性計(jì)算器[17]來計(jì)算確定初值。限于篇幅，這些值在本文未列出。

3 可調(diào)參數(shù)自動(dòng)優(yōu)選

選擇2010071809號(hào)洪水，采用粒子群算法對(duì)白龜山流域流溪河模型可調(diào)參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)選，圖4列出了參數(shù)優(yōu)選計(jì)算過程中的部分結(jié)果。

圖4(a)為參數(shù)優(yōu)選過程中適應(yīng)值(目標(biāo)函數(shù)值)的變化過程，圖4(b)為參數(shù)的變化過程，圖4(c)為模擬的洪水過程。從圖4中可以看出，隨著尋優(yōu)進(jìn)程的推進(jìn)，模型參數(shù)值和目標(biāo)函數(shù)值趨近于穩(wěn)定。表 1列出了參數(shù)優(yōu)選結(jié)果。

統(tǒng)計(jì)該場(chǎng)洪水模擬效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定性系數(shù)為0.974，相關(guān)系數(shù)為0.994，水量平衡系數(shù)為0.93，過程相對(duì)誤差為30.2%，洪峰相對(duì)誤差為0.5%，洪水模擬效果優(yōu)良。

4 模型驗(yàn)證

4.1 洪水模擬

采用上述優(yōu)選的模型參數(shù)，對(duì)收集的其余10場(chǎng)洪水進(jìn)行了模擬，統(tǒng)計(jì)了4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，見圖5、表2。

圖4 參數(shù)優(yōu)選過程部分結(jié)果Fig.4 Evolution process of parameter optimization

符號(hào)KsnManZsbBsBwCsatCfcvCwSs參數(shù)值0.5711.4951.4991.4781.4110.5231.4711.0010.5530.5810.9450.504

從上述的模擬結(jié)果來看，本文建立的白龜山水庫(kù)入庫(kù)洪水預(yù)報(bào)流溪河模型對(duì)實(shí)測(cè)的白龜山水庫(kù)入庫(kù)洪水過程有較好的模擬效果，其中，確定性系數(shù)平均達(dá)到0.857，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.957，洪峰誤差為10.8%。根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》 ( SL250-2000)，場(chǎng)次洪水模擬預(yù)報(bào)的峰值流量誤差在實(shí)測(cè)值的20%以內(nèi)的為合格，則本論文中建立的白龜山水庫(kù)入庫(kù)洪水預(yù)報(bào)模型的場(chǎng)次洪水模擬預(yù)報(bào)僅有1場(chǎng)不合格，預(yù)報(bào)方案可用于白龜山水庫(kù)入庫(kù)洪水預(yù)報(bào)。

圖5 2種模型模擬的洪水過程對(duì)比Fig.5 Comparison of hydrological processes simulated by two models

4.2 與NAM模型的比較

為了與集總式模型的效果進(jìn)行對(duì)比，以檢驗(yàn)分布式模型對(duì)白龜山水庫(kù)入庫(kù)洪水預(yù)報(bào)是否具有優(yōu)越性，采用NAM模型開展對(duì)比研究。NAM模型[18-20]是Nielsen和Hansen于1973年提出的集總式概念性降雨徑流模型，在世界一些不同氣候類型地區(qū)得到不同程度的應(yīng)用[21-23]，目前在國(guó)內(nèi)流域洪水預(yù)報(bào)中應(yīng)用不多，應(yīng)用于水庫(kù)入庫(kù)洪水預(yù)報(bào)的則還沒有。白龜山水庫(kù)入庫(kù)洪水預(yù)報(bào)NAM模型采用與本文相同的洪水過程建立，使用其中的3場(chǎng)洪水進(jìn)行參數(shù)率定，對(duì)其他8場(chǎng)洪水進(jìn)行模擬，表2列出了2種模型對(duì)10場(chǎng)洪水(其中1995072402與2000070300這2場(chǎng)洪水為NAM模型用于參數(shù)率定的洪水)模擬效果的4個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，圖5繪出了2種模型模擬的洪水過程圖。

從上述的模擬結(jié)果來看，本文建立的白龜山水庫(kù)入庫(kù)洪水預(yù)報(bào)流溪河模型對(duì)實(shí)測(cè)洪水的模擬效果明顯優(yōu)于NAM模型，流溪河模型模擬的洪水過程明顯好于NAM，這說明流溪河模型在應(yīng)用于白龜山水庫(kù)入庫(kù)洪水預(yù)報(bào)時(shí)的效果優(yōu)于NAM模型，也可以說明分布式模型在應(yīng)用于白龜山水庫(kù)入庫(kù)洪水預(yù)報(bào)時(shí)的效果優(yōu)于NAM模型。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文采用分布式物理水文模型-流溪河模型建立了白龜山水庫(kù)入庫(kù)洪水預(yù)報(bào)模型，并對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行了自動(dòng)優(yōu)選。對(duì)實(shí)測(cè)洪水過程進(jìn)行模擬的結(jié)果表明，模型的確定性系數(shù)平均達(dá)到0.857，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.957，洪峰誤差為10.8%，模擬效果明顯優(yōu)于NAM模型，可應(yīng)用于白龜山水庫(kù)入庫(kù)洪水預(yù)報(bào)模型。

表2 2種模型模擬的洪水過程統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對(duì)比Tab.2 Comparison of statistic index of the flood processes simulated by two models

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