周小紅　黃海軍　鄧昌瑞

摘 要：文章介紹了基于里程節(jié)約法和最近鄰點(diǎn)法的基本原理構(gòu)造的成本節(jié)約法，對(duì)它的基本原理進(jìn)行了詳細(xì)論述，并在最后提供了利用成本節(jié)約法來選擇配送方案的案例。

關(guān)鍵詞：節(jié)約法；站點(diǎn)；運(yùn)輸回路

1 成本節(jié)約法的基本原理

成本節(jié)約法的基本思想來自于里程節(jié)約法和最近鄰點(diǎn)法，在這兩種方法的基礎(chǔ)上加入新的考慮因素，使其得出的解進(jìn)一步優(yōu)化，更能符合實(shí)際情況。成本節(jié)約法也是解決物流配送問題的一種啟發(fā)式算法，它的基本原理是：每次開始時(shí)的第一配送站點(diǎn)，均從仍沒配送的全部站點(diǎn)中選取需求量最多的站點(diǎn)，構(gòu)成一簡(jiǎn)單回路（理由是汽車空載的耗油量顯著地少于重載時(shí)的耗油量，載重越大油耗越大，所以先配送需求量大的站點(diǎn)，可減少車輛重載的行駛里程，最終達(dá)到節(jié)約成本的目的），如出現(xiàn)貨物需求量最大的站點(diǎn)不只一個(gè)的情況，可基于最近鄰點(diǎn)法的思想以離配送中心較近的站點(diǎn)作為第一個(gè)配送點(diǎn)，選好第一配送點(diǎn)構(gòu)成一簡(jiǎn)單回路后，再基于該回路選擇能最大可能節(jié)約成本的節(jié)點(diǎn)加入到該回路中去，直到達(dá)到車輛的裝載上限為止，從而構(gòu)成一完整的回路，然后再依此重新構(gòu)造配送回路，直到滿足所有站點(diǎn)的需求。對(duì)于如何選擇能最大節(jié)約成本的站點(diǎn)加入到回路中，以圖例的方式分析如下（這里A、B點(diǎn)的貨物需求量分別為Ma和Mb，且有Ma>Mb，假設(shè)車輛重載的情況下的運(yùn)輸費(fèi)用為p元/公里，而空載情況下的費(fèi)用為0.7p元/公里）：

確定了第一配送點(diǎn)構(gòu)造一簡(jiǎn)單回路后，再運(yùn)用節(jié)約法選擇能最大節(jié)約成本的新的站點(diǎn)加入到該回路中……直至車輛因載重限制不能滿足其它站點(diǎn)的需求為止，構(gòu)成一完整的運(yùn)輸回路。然后再用同樣的方法構(gòu)造新的完整運(yùn)輸回路，以滿足所有客戶的需求。

2 成本節(jié)約法算例

某地有一個(gè)配送中心（這里為1號(hào)站點(diǎn)）需要為5個(gè)站點(diǎn)運(yùn)送物品，配送中心到各個(gè)站點(diǎn)以及各個(gè)站點(diǎn)間的路程如表1所示，2～6號(hào)站點(diǎn)的貨物需求量分別為5、7、18、6、23噸，該配送中心使用的運(yùn)輸車輛的載重上限為30噸，車輛重載與空載的運(yùn)輸成本比例為1：0.7。

利用混合成本節(jié)約法選擇配送方案的步驟如下：

首先，采集配送中心到各個(gè)站點(diǎn)間以及各個(gè)站點(diǎn)間的路程信息，形成里程表，然后列表給出各站點(diǎn)的物品需求量，有了基本數(shù)據(jù)后，可運(yùn)用MATLAB編寫計(jì)算程序算出各個(gè)站點(diǎn)間的成本節(jié)約量，為第二步做好準(zhǔn)備。

然后，根據(jù)里程表和需求量表，得出貨物的最大需求量為23噸，并且只有站點(diǎn)⑥的需求量是23噸。再運(yùn)用混合成本節(jié)約法計(jì)算出由站點(diǎn)⑥到其余各點(diǎn)的成本節(jié)約量，同時(shí)給出相應(yīng)的超載量。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在車輛不超載的情況下，6號(hào)站點(diǎn)可選的下一站點(diǎn)只有3號(hào)或是5號(hào)站點(diǎn)，其它站點(diǎn)都會(huì)導(dǎo)致超載的情況，而5號(hào)站點(diǎn)的節(jié)約成本28.9大于3號(hào)站點(diǎn)的節(jié)約成本9.6，且大于0，根據(jù)最大節(jié)約成本原則，應(yīng)選擇5號(hào)站點(diǎn)作為下一配送站點(diǎn)，此時(shí)車輛的實(shí)際裝載量為29噸，如果再對(duì)其它站點(diǎn)進(jìn)行配送，必然導(dǎo)致超載，所以該回路的構(gòu)造已經(jīng)完成，不能再加入站點(diǎn)了，最終形成一完整運(yùn)輸回路為：V→⑥→⑤→V。

采用類似方法可得另一運(yùn)輸回路V→④→③→②→V，所以利用混合成本節(jié)約法選擇配送方案，總共只要發(fā)車2次（2個(gè)運(yùn)輸回路），便能滿足所有站點(diǎn)的需求。

參考文獻(xiàn)

[1]《運(yùn)籌學(xué)》教材編寫組.運(yùn)籌學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

[2]謝浩生，范劍波.物流配送車輛優(yōu)化調(diào)度問題的綜述[J].寧波工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，22（3）：10-15.

作者簡(jiǎn)介：周小紅（1982-），男，漢族，籍貫：江西新余，碩士研究生，講師，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。