高欽姣+張勝剛+賈曉薇

【摘要】高等數(shù)學(xué)課程作為大學(xué)的基礎(chǔ)課程需要調(diào)整教學(xué)方法以適應(yīng)社會和學(xué)生的不同需求.尤其針對經(jīng)管類專業(yè)文理兼收的專業(yè)特點(diǎn)，實(shí)施分層教學(xué)方法很有必要.分層的方法直接影響分層教學(xué)的質(zhì)量.以往的分層方法大多沒有量化的分析，只根據(jù)學(xué)生的入學(xué)成績或者興趣愛好給學(xué)生分成不同的層次.本文根據(jù)已有數(shù)據(jù)使用量化分析，根據(jù)多個可能影響學(xué)生數(shù)學(xué)成績的因素進(jìn)行分析.對學(xué)生進(jìn)行更加精準(zhǔn)的分層，從而更高質(zhì)量更有目的性地進(jìn)行高等數(shù)學(xué)課程的分層教學(xué).以期為不同層次的學(xué)生提供最佳高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；分層教學(xué)；量化分析

一、引 言

隨著高校招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大，大學(xué)生人數(shù)迅速增加，新生入學(xué)基礎(chǔ)的差別相對增大.同時社會對高等教育的要求有了與以往不同的變化，這些因素導(dǎo)致學(xué)生的生源結(jié)構(gòu).學(xué)習(xí)動機(jī)與目的均發(fā)生了較大的改變.高等數(shù)學(xué)課程作為大學(xué)的基礎(chǔ)課程，需要調(diào)整教學(xué)方法以適應(yīng)社會和學(xué)生的不同需求.尤其針對經(jīng)管類專業(yè)文理兼收的專業(yè)特點(diǎn)，實(shí)施分層教學(xué)方法很有必要.

分層教學(xué)就是教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識、能力水平和潛力傾向把學(xué)生科學(xué)地分成幾組各自水平相近的群體并區(qū)別對待，這些群體在教師恰當(dāng)?shù)姆謱硬呗院拖嗷プ饔弥械玫阶詈玫陌l(fā)展和提高.黃曉穎[1]、葉琳等[2]等學(xué)者分別介紹了國內(nèi)外分層教學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展階段，分層教學(xué)最先出現(xiàn)于美國，我國直到20世紀(jì)80年代才引進(jìn)了分層教學(xué)的概念，經(jīng)過長達(dá)30年的實(shí)踐，受到了頗為良好的效果，目前大學(xué)英語和體育教學(xué)普遍使用分層教學(xué)方法.

王旭明[3]對分層教學(xué)模式進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，總結(jié)出了分層教學(xué)模式.闡述了高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)理論依據(jù)以及核心與原則，認(rèn)為高等數(shù)學(xué)的分層教學(xué)的實(shí)施要點(diǎn)是學(xué)生分層、目標(biāo)分層、教學(xué)分層、評價分層，各顯其能，激勵進(jìn)步.然而分層教學(xué)亟待解決的問題是現(xiàn)有教學(xué)管理模式有待改善，教師的教學(xué)和知識水平需進(jìn)一步提高.

王波等[4]針對經(jīng)管類微積分提高班，就教學(xué)理念及教學(xué)方式進(jìn)行探討.向中義等[5]結(jié)合自己學(xué)校的實(shí)際情況，介紹了大眾教育下分層次教學(xué)的背景，說明了實(shí)施的重要意義，并給出了經(jīng)管類微積分分層次教學(xué)的方案，最后還指出了實(shí)施分層次教學(xué)的困難和前景.尹遜武[6]、黃燕平[7]針對自己所在經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生分析調(diào)查結(jié)果，尋找問題產(chǎn)生的原因，給出解決問題的方案：采取措施加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)課程重要性的認(rèn)識，實(shí)行分層次教學(xué)，優(yōu)化教師知識結(jié)構(gòu)，提高教師的教學(xué)水平.

二、分層教學(xué)方法簡介

隨著高校招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大，大學(xué)生人數(shù)迅速增加，新生入學(xué)基礎(chǔ)的差別相對增大.同時社會對高等教育的要求有了與以往不同的變化，這些因素導(dǎo)致學(xué)生的生源結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)動機(jī)與目的均發(fā)生了較大的改變.

分層教學(xué)就是教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識、能力水平和潛力傾向把學(xué)生科學(xué)地分成幾組各自水平相近的群體并區(qū)別對待，這些群體在教師恰當(dāng)?shù)姆謱硬呗院拖嗷プ饔弥械玫阶詈玫陌l(fā)展和提高.很多綜合類院校，因不同專業(yè)對數(shù)學(xué)要求不盡相同，學(xué)生職業(yè)規(guī)劃也不一樣，數(shù)學(xué)課程的設(shè)置及教學(xué)的內(nèi)容、難度相差大，同時學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣也存在很大的差異，所以根據(jù)專業(yè)需求和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣調(diào)整數(shù)學(xué)課程教學(xué)，因材施教，是我們面臨的當(dāng)務(wù)之急.

由于綜合類院校文理兼收的特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時學(xué)習(xí)能力差異大，本文本著因材施教、學(xué)以致用的原則，以高等數(shù)學(xué)課程質(zhì)量為著眼點(diǎn)，將分層教學(xué)的思想引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系，構(gòu)建高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)方法體系，以期為提升高等數(shù)學(xué)課程質(zhì)量提供理論支撐和實(shí)踐指導(dǎo).

三、基于量化分析的分層教學(xué)方法的給出

數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué).隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，現(xiàn)代數(shù)學(xué)的內(nèi)容更豐富，方法更綜合，應(yīng)用更廣泛.文科數(shù)學(xué)尤其是語言類院校的數(shù)學(xué)課程的教學(xué)需要引起我們足夠的重視.結(jié)合文科院校開設(shè)數(shù)學(xué)課的多元化和復(fù)雜性，我們深入研究教學(xué)大綱、專業(yè)需求及教育心理學(xué)，參考各方資料，不斷地總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、探討教學(xué)模式，并在教學(xué)過程中不斷實(shí)踐、調(diào)整，以期找到與經(jīng)管類專業(yè)具體情況相適應(yīng)的、深受學(xué)生歡迎的高等數(shù)學(xué)課程“分門類、分層次”的全方位分層教學(xué)模式.

統(tǒng)計(jì)量化分析是通過已有數(shù)據(jù)研究經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績差異程度大的特點(diǎn)，然后根據(jù)已有數(shù)據(jù)進(jìn)行量化分析，找出影響高數(shù)成績的主要因素.比較研究是引入?yún)⒄战M的思想，把同年經(jīng)管學(xué)院的高數(shù)成績與軟件學(xué)院的高數(shù)成績進(jìn)行比較，通過統(tǒng)計(jì)軟件對比他們的離散程度，從而為分層教學(xué)提供事實(shí)依據(jù)；文獻(xiàn)研究主要是對已有涉及分層教學(xué)的研究進(jìn)行梳理；問卷調(diào)查和專家訪談主要是針對經(jīng)管類專業(yè)教學(xué)名師、專家等進(jìn)行訪談，以期獲取關(guān)于教學(xué)質(zhì)量主要衡量指標(biāo)；效率評價是結(jié)合師生的投入、產(chǎn)出，進(jìn)行效率測算與分析；政策分析則是在側(cè)重對分層教學(xué)結(jié)果的梳理、問題解析的基礎(chǔ)上結(jié)合經(jīng)管學(xué)院的實(shí)際提出相關(guān)的對策和建議.

本文以高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法為研究對象，選取經(jīng)管類專業(yè)各年級本科生作為被試展開研究，主要采用的研究方法是統(tǒng)計(jì)量化分析，其次還有比較研究、文獻(xiàn)研究、問卷調(diào)查和專家訪談、效率評價以及對策分析等方法.

（一）數(shù)據(jù)獲取

以經(jīng)管類專業(yè)2011—2016級本科生為調(diào)查對象，樣本個數(shù)為每個年級100人，五個年級共計(jì)500人，調(diào)查、獲取2011—2016級本科生所有可能影響高數(shù)成績的基礎(chǔ)信息，如高考成績、高考數(shù)學(xué)成績、專業(yè)、文理科、入學(xué)摸底考試成績等，將這些因素量化后整理成Excel表格.所得到的數(shù)據(jù)將作為后續(xù)研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù).

（二）高等數(shù)學(xué)課程實(shí)行分層教學(xué)方法的必要性分析

分別使用統(tǒng)計(jì)學(xué)分類方法對學(xué)生的高數(shù)成績使用SPSS軟件進(jìn)行方差分析，得到經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生成績與平均成績的偏離程度大，以確認(rèn)經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行分層教學(xué)的必要性.首先使用SPSS軟件分析高等數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)的必要性，根據(jù)主成分分析找出影響高等數(shù)學(xué)成績的主要因素，然后根據(jù)上述準(zhǔn)則將分層的思想引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)，給出高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的具體實(shí)施方法，如分層準(zhǔn)則、教材選擇、教授方法、考核方式選擇等.

（三）高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)方法的分層依據(jù)

進(jìn)一步調(diào)取所有可能影響高數(shù)成績的因素，如高考成績、高考數(shù)學(xué)成績、專業(yè)、文理科、入學(xué)摸底考試成績等，將這些因素量化后整理成Excel表格，以上因素為變量，對不同高數(shù)成績的學(xué)生進(jìn)行分類得到一個統(tǒng)計(jì)模型.對此統(tǒng)計(jì)模型不斷以以往數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，在對以往數(shù)據(jù)分類準(zhǔn)確后，得到各個因素對高數(shù)成績影響的系數(shù).以此模型對未來學(xué)生使用SPSS軟件進(jìn)行分類.成為本文后續(xù)結(jié)合經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生的現(xiàn)狀進(jìn)行分層教學(xué)的分層基礎(chǔ).

（四）高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)方法

在后續(xù)的教學(xué)中使用SPSS軟件按照此類標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生進(jìn)行排名，并按照一定的比例分成A、B、C三層，以教學(xué)名師、專家等作為訪談對象，針對高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)體系進(jìn)行研討，針對教材使用、教學(xué)方法、考核方法等問題進(jìn)行研討，對三個層次的學(xué)生我們制訂不同的教學(xué)計(jì)劃：

1.A類學(xué)生為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)條件較好，且有深入學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)意愿的學(xué)生，我們以同濟(jì)版《高等數(shù)學(xué)》為教材，使學(xué)生得到較完備的高等數(shù)學(xué)知識，為以后的深造提供堅(jiān)實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

2.B類學(xué)生為平均水平的學(xué)生，我們以人大版《微積分》為教材，結(jié)合學(xué)生專業(yè)教授高等數(shù)學(xué)知識，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)問題，力求學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)思維，并將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際問題中，解決專業(yè)問題.

3.C類學(xué)生學(xué)習(xí)意愿較弱，學(xué)習(xí)底子較弱，我們采用大學(xué)數(shù)學(xué)選講的形式給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)知識，掌握最基本的數(shù)學(xué)知識，了解數(shù)學(xué)思維，將數(shù)學(xué)的思想應(yīng)用到實(shí)際問題中.

課堂講授注重從學(xué)生興趣出發(fā)，結(jié)合實(shí)際問題展示微積分的精髓，以圖形、動畫展示概念、定理，以數(shù)學(xué)家勤奮好學(xué)的故事感染學(xué)生，以有趣的數(shù)學(xué)問題吸引學(xué)生，闡述數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)、人文中的應(yīng)用，積極培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.

我們在對學(xué)生的高數(shù)成績與學(xué)生的入學(xué)成績進(jìn)行相關(guān)性檢測時發(fā)現(xiàn)，兩者不具有很強(qiáng)的相關(guān)性.學(xué)生的分層應(yīng)根據(jù)多方面的因素決定.通過統(tǒng)計(jì)量化分析、參照組比較研究，識別出影響經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學(xué)成績的主要因素，以此對學(xué)生進(jìn)行排名，按照排名分成幾個層次進(jìn)行教學(xué)，不同層次的學(xué)生教學(xué)難易程度、側(cè)重點(diǎn)不同，形成經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程質(zhì)量提升路徑，提出相關(guān)的對策與建議，為后續(xù)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革提供理論支撐和實(shí)踐指導(dǎo).

四、總 結(jié)

由于經(jīng)管類專業(yè)文理兼收的學(xué)科特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時學(xué)習(xí)能力差異性大，我們本著因材施教、學(xué)以致用的原則，將分層的思想引入經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，建立分層教學(xué)方法體系，改變目前高等數(shù)學(xué)不論出身文理、學(xué)習(xí)意愿如何，大班授課、同一教案的現(xiàn)狀，通過使用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS分析學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，將高等數(shù)學(xué)的授課分成幾個層次.不同層次使用難易程度不同的教材和教案、不同的教學(xué)方法.有助于解決學(xué)生學(xué)習(xí)能力差異大、需求不同的問題，為課程質(zhì)量提升提供理論基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

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