龐凱　吳曉曼

摘 要：建立廢舊汽車逆向物流的回收聯(lián)盟模型，從風(fēng)險(xiǎn)修正因子的角度改進(jìn)Shapley值，對(duì)廢舊汽車回收聯(lián)盟進(jìn)行利益分配，通過(guò)算例驗(yàn)證了算法的科學(xué)性和合理性。結(jié)果表明：改進(jìn)后的Shapley值對(duì)廢舊汽車回收聯(lián)盟的利益分配更加合理，能夠提高汽車生產(chǎn)企業(yè)建立回收聯(lián)盟進(jìn)行廢舊汽車聯(lián)合回收的積極性。

關(guān)鍵詞：Shapley值；廢舊汽車；逆向物流；回收聯(lián)盟；利益分配

中圖分類號(hào)：F713.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： A model of recycling alliance of reverse logistics of scrap automobile is established， and the Shapley value is improved from the perspective of risk correction factor of scrap automobile to distribute the benefits of the recycling alliance. A numerical example calculated proves the improved Shapley value more reasonable. The conclusion can promote the automobile manufacturing enterprise to establish the recycling alliance of scrap automobile.

Key words： Shapley value； scrap automobile； reverse logistics； recycling alliance； benefit distribution

0 引 言

隨著人們生活水平以及消費(fèi)水平的不斷提高，對(duì)于汽車的需求量以及保有量也是明顯上升。2015年末全國(guó)民用汽車保有量達(dá)到17 228萬(wàn)輛，比上年末增長(zhǎng)11.5%，其中私人汽車保有量14 399萬(wàn)輛，增長(zhǎng)15.5%[1]。到2020年，我國(guó)僅僅小汽車保有量將達(dá)到14 480萬(wàn)輛[2]。然而，汽車的使用壽命有限，較高的需求量以及保有量也就造成了其報(bào)廢量的急劇上升。尤其是近幾年中國(guó)汽車產(chǎn)銷高速增長(zhǎng)，汽車報(bào)廢高潮期轉(zhuǎn)瞬將至。然而，國(guó)內(nèi)現(xiàn)階段的汽車回收拆解水平相當(dāng)?shù)拖?，回收率僅40%左右；一些發(fā)達(dá)國(guó)家的回收率可達(dá)90%以上[3]。為了尋求出路，汽車生產(chǎn)企業(yè)相互合作，對(duì)高存量的廢舊汽車進(jìn)行聯(lián)合回收，而利益分配是否合理是各汽車生產(chǎn)企業(yè)組成回收聯(lián)盟進(jìn)行廢舊汽車聯(lián)合回收的一個(gè)重要影響因素，它將直接影響聯(lián)合回收進(jìn)行的穩(wěn)定性與持續(xù)性。

目前，就如何解決汽車回收供應(yīng)鏈之間利益分配問(wèn)題，王文賓等[4]運(yùn)用Stackelberg博弈思想提出了供應(yīng)鏈核心企業(yè)與回收商之間的利益分配方法。對(duì)于逆向物流利益分配問(wèn)題的研究，貢文偉等[5]運(yùn)用Nash談判模型解決了三級(jí)逆向物流的總利益合理分配問(wèn)題；孫多青等[6]運(yùn)用改進(jìn)的K-S解法，根據(jù)合作成員貢獻(xiàn)的大小，解決了多零售商參與下的逆向物流活動(dòng)中增加的總利潤(rùn)分配問(wèn)題；王旭等[7]運(yùn)用Stackelberg思想和Lagrange中值定理，解決了逆向物流中企業(yè)間合作的利益分配問(wèn)題。而應(yīng)用Shapley值法對(duì)合作利益進(jìn)行分配時(shí)，胡盛強(qiáng)等[8]應(yīng)用Shapley值對(duì)四級(jí)供應(yīng)鏈的合作利益進(jìn)行了分配，并達(dá)到了pareto最優(yōu)；馬士華等[9]采用引進(jìn)技術(shù)創(chuàng)新的Shapley值對(duì)供應(yīng)鏈合作伙伴間的收益進(jìn)行合理分配；此外，趙小惠等[10]從回收效用貢獻(xiàn)的角度改進(jìn)Shapley值對(duì)動(dòng)態(tài)聯(lián)盟利益進(jìn)行了合理分配。

而在逆向物流利益分配的研究中，關(guān)于廢舊汽車逆向物流的利益分配還不多見。因此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合廢舊汽車回收的具體特點(diǎn)，應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)修正因子對(duì)Shapley值進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)廢舊汽車回收聯(lián)盟的利益進(jìn)行合理分配，有助于回收聯(lián)盟的穩(wěn)定建立。

1 廢舊汽車回收聯(lián)盟定義

結(jié)合廢舊汽車、逆向物流和回收聯(lián)盟的特點(diǎn)，本文給出廢舊汽車回收聯(lián)盟的簡(jiǎn)單定義，是指由若干汽車生產(chǎn)企業(yè)聯(lián)合組成的，能夠?qū)U舊汽車從消費(fèi)地逆向流動(dòng)至起始生產(chǎn)地，將其重新利用并能夠有效計(jì)劃、管理和控制該過(guò)程，能夠?qū)崿F(xiàn)規(guī)?；厥铡L(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)和收益共享聯(lián)合體。廢舊汽車回收聯(lián)盟既能夠彌補(bǔ)單一汽車企業(yè)回收廢舊汽車時(shí)高成本、高風(fēng)險(xiǎn)、低效率的缺陷，又能夠滿足各聯(lián)盟企業(yè)對(duì)于廢舊汽車材料的使用需求，實(shí)現(xiàn)資源有效利用和企業(yè)的互利共贏，有效提高各汽車企業(yè)建立回收聯(lián)盟進(jìn)行汽車資源聯(lián)合回收的積極性。

廢舊汽車回收聯(lián)盟是由一些具有相同性質(zhì)的汽車企業(yè)聯(lián)合而成的。各汽車企業(yè)共同出資建立廢舊汽車處理聯(lián)盟中心，由聯(lián)盟中心負(fù)責(zé)從消費(fèi)者、零售商、與其合作的第三方回收商以及聯(lián)盟成員處回收各汽車企業(yè)旗下（品牌）的廢舊汽車。回收的廢舊汽車在聯(lián)盟中心需要經(jīng)過(guò)回收、拆分、分類、技術(shù)處理等環(huán)節(jié)，經(jīng)過(guò)聯(lián)盟中心處理后的廢舊汽車，可以分為有利用價(jià)值和無(wú)利用價(jià)值兩類：將無(wú)利用價(jià)值的廢舊汽車材料進(jìn)行合理的廢棄處理；將有利用價(jià)值的作為原材料直接提供給各聯(lián)盟成員進(jìn)行再制造，實(shí)現(xiàn)汽車材料的重復(fù)利用。除此之外，也可以將多余部分根據(jù)一定比例的原材料市場(chǎng)價(jià)格出售給市場(chǎng)上其他汽車企業(yè)作為原材料進(jìn)行汽車再制造，或出售給對(duì)汽車材料有其他用途的非汽車企業(yè)。

2 聯(lián)盟收益的Shapley值模型

2.1 傳統(tǒng)Shapley值模型

表示該成員企業(yè)在實(shí)際合作中承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比理想低，應(yīng)從原來(lái)分得的利益中扣除相應(yīng)的部分；反之，則應(yīng)在分得的利益的基礎(chǔ)上增加相應(yīng)的部分。不論聯(lián)盟成員的收益如何調(diào)整，引入風(fēng)險(xiǎn)修正因子后，根據(jù)公式（11）和公式（12）可以得出聯(lián)盟總收益是不變的。將風(fēng)險(xiǎn)修正因子考慮在內(nèi)的Shapley值能夠有效地解決利益均分的不合理問(wèn)題，使風(fēng)險(xiǎn)不同的聯(lián)盟企業(yè)得到屬于各自的收益，這樣能夠調(diào)動(dòng)各汽車生產(chǎn)企業(yè)合作進(jìn)行聯(lián)合回收的積極性。

3 算例驗(yàn)證

（1）Shapley值法

假設(shè)有3家汽車企業(yè)將進(jìn)行廢舊汽車的回收和再利用活動(dòng)。如果3家企業(yè)不進(jìn)行合作而是各自獨(dú)立進(jìn)行廢舊汽車回收，則3家企業(yè)所得的收益分別只有1萬(wàn)元，而如果每個(gè)汽車企業(yè)和其他汽車企業(yè)合作進(jìn)行聯(lián)合回收，則收益會(huì)有所提高，具體收益值如表1所示。

此外，3家汽車企業(yè)所分得的收益總和等于組成回收聯(lián)盟的總收益，符合整體理性，證明了Shapley方法的有效性。但從承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的角度來(lái)講，Shapley值法對(duì)回收聯(lián)盟的收益分配還存在一定不足。因此，有必要考慮風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)收益的影響。

（2）帶風(fēng)險(xiǎn)修正因子的Shapley值法

通過(guò)調(diào)整前后比較，企業(yè)1的實(shí)際收益分配修正量ΔR<0，表示該企業(yè)在實(shí)際合作中承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比理想低，所以減少分配收益對(duì)其進(jìn)行懲罰，由原來(lái)的3萬(wàn)元，調(diào)整為1萬(wàn)元；同理，企業(yè)2收益分配由原來(lái)的5萬(wàn)元，調(diào)整為6萬(wàn)元；而企業(yè)3收益分配由原來(lái)的6萬(wàn)元，調(diào)整為7萬(wàn)元。調(diào)整后的收益總和仍然不變，符合整體理性；各聯(lián)盟企業(yè)收益額仍然大于各企業(yè)單干的收益，符合個(gè)體理性。調(diào)整后使聯(lián)盟收益分配既考慮了各企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力對(duì)合作利益產(chǎn)生的重要程度又考慮了風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)利益分配的影響，使最后的分配結(jié)果更公道、合理。

4 結(jié)束語(yǔ)

建立科學(xué)合理的利益分配模型，有助于提高聯(lián)盟成員參與合作的積極性，進(jìn)而提高聯(lián)盟運(yùn)行的穩(wěn)定性與持續(xù)性，激勵(lì)企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，提高資源的回收效率和使用效率，提高企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力。本文在建立回收聯(lián)盟利益分配模型的基礎(chǔ)上，從風(fēng)險(xiǎn)修正因子的角度改進(jìn)Shapley值，考慮了聯(lián)盟企業(yè)廢舊汽車回收承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的不同，對(duì)聯(lián)盟成員利益分配進(jìn)行調(diào)整。研究結(jié)果對(duì)于汽車企業(yè)建立廢舊汽車回收聯(lián)盟具有一定的借鑒意義。但本文僅從風(fēng)險(xiǎn)因子的角度來(lái)改進(jìn)Shapley值，不能全面反映聯(lián)盟企業(yè)的貢獻(xiàn)。將風(fēng)險(xiǎn)因子、回收效用、投資額等結(jié)合起來(lái)，多指標(biāo)結(jié)合改進(jìn)Shapley值，對(duì)廢舊汽車回收聯(lián)盟進(jìn)行利益分配有待進(jìn)一步研究。

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