山東省寧陽縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)沙河中心小學(xué) 劉印營(yíng)

一、研究背景

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式”。它對(duì)教學(xué)的啟示，不僅要學(xué)生認(rèn)識(shí)到推理是數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)之一，更重要的是要逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用推理進(jìn)行思維的方式。轉(zhuǎn)化思想，又是推理衍生出的數(shù)學(xué)思想。從教師層面來講，只有深刻領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想方法，才能從整體上、本質(zhì)上理解教材。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是有思想的教學(xué)！有了思想才有了課堂的生命。從學(xué)生層面來講，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)水平的高低的一個(gè)重要標(biāo)志就是數(shù)學(xué)思想方法的掌握與否。思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟到深層的思想方法，就能自主建構(gòu)知識(shí)體系，從而啟迪智慧，提升思維，這才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的。

基于上述思考，我們對(duì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想滲透教學(xué)進(jìn)行探索和實(shí)踐，旨在使教師重視數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想方法的滲透，掌握滲透藝術(shù)，使數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)真正建立在數(shù)學(xué)思想方法基礎(chǔ)之上，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力。

二、核心概念的界定

（一）滲透

本意一是液體從物體的細(xì)小空隙中透過；二是沁出；三是比喻一種思想或勢(shì)力逐漸向其它方面擴(kuò)展。本課題中寓指某種思想方法在某個(gè)實(shí)踐過程中逐漸的滲入利用，這里主要指在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想方法。

（二）轉(zhuǎn)化

一是指轉(zhuǎn)變，向反面轉(zhuǎn)化；二是矛盾的雙方經(jīng)過斗爭(zhēng),在一定條件下,各自向著和自己相反的方面轉(zhuǎn)變,向著對(duì)立方面所處的地位轉(zhuǎn)變，一個(gè)化合物由一種同分異構(gòu)體變?yōu)榱硪环N同分異構(gòu)體的過程。

（三）轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化即化歸，是數(shù)學(xué)中最常用思想，其基本思想是用聯(lián)系、運(yùn)動(dòng)和發(fā)展的觀點(diǎn)去看問題，通過變換問題的形式，把未解決的或復(fù)雜的問題歸結(jié)到已經(jīng)解決的簡(jiǎn)單問題中去，從而獲得對(duì)原問題的解決。其實(shí)質(zhì)就是在已有的簡(jiǎn)單的、具體的、基本的知識(shí)基礎(chǔ)上，把未知化為已知、把復(fù)雜化為簡(jiǎn)單、把一般化為特殊、把抽象化為具體、把非常規(guī)化為常規(guī)，從而解決各種問題。常見轉(zhuǎn)化方式有：一般特殊轉(zhuǎn)化，等價(jià)轉(zhuǎn)化，復(fù)雜簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)化，數(shù)形轉(zhuǎn)化，構(gòu)造轉(zhuǎn)化，聯(lián)想轉(zhuǎn)化，類比轉(zhuǎn)化等。

三、相關(guān)研究的現(xiàn)狀綜述

如今，美國(guó)已將“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法”作為“有數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的標(biāo)志，俄羅斯把使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想方法列為數(shù)學(xué)教育的三大基本功之一。國(guó)內(nèi)在初中、高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)已有深入的研究，并且成果顯著，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，多數(shù)是停留在對(duì)轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)化思想的研究，對(duì)于轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)化思想在課堂教學(xué)中的滲透，還未進(jìn)行系統(tǒng)的研究。

四、本課題的研究目標(biāo)

一是組織老師學(xué)習(xí)滲透數(shù)學(xué)思想的理論書籍，提高教師自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)和對(duì)數(shù)學(xué)思想方法滲透教學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)。

二是教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，有意識(shí)地通過化生為熟、化難為易、化繁為簡(jiǎn)等方法和手段，有效地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

三是通過課例研究“轉(zhuǎn)化”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用，有目的、有意識(shí)的滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生在初步掌握數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)的思想分析與解決問題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

五、課題研究的意義及價(jià)值

（一）學(xué)生方面

通過組織、實(shí)施本課題的研究，提升學(xué)生的思維水平，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問題的能力，以適應(yīng)未來社會(huì)發(fā)展的需要。

（二）在教師方面

通過組織、實(shí)施本課題的研究，可以有效改變教師的教學(xué)行為，養(yǎng)成深入鉆研教材的習(xí)慣，加深對(duì)教材中轉(zhuǎn)化思想的分析能力，提升教師對(duì)轉(zhuǎn)化思想的理解和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)以及對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)教師自身的專業(yè)素養(yǎng)。

六、研究?jī)?nèi)容

結(jié)合滲透轉(zhuǎn)化思想時(shí)要遵循的4個(gè)基本原則：一是數(shù)學(xué)化原則，即把生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，從而應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)找到解決問題的方法；二是熟悉化原則，即把陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題；三是簡(jiǎn)單化原則，即把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題；四是直觀化原則，即把抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題。課題主要從以下三方面研究轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用：一是數(shù)的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；二是在圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算中；三是在解決問題中滲透轉(zhuǎn)化思想方法的研究。

七、本課題的研究方法

（一）調(diào)查法

調(diào)查當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)轉(zhuǎn)化思想在教學(xué)中滲透的認(rèn)識(shí)，調(diào)查當(dāng)前學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想來解題的認(rèn)識(shí)狀態(tài)。

（二）文獻(xiàn)研究法

通過收集、整理有關(guān)滲透數(shù)學(xué)思想方法以及轉(zhuǎn)化思想的相關(guān)文獻(xiàn)資料并加以分析，為課題奠定研究實(shí)施的理論基礎(chǔ)。

（三）教學(xué)案例研究法

通過教學(xué)案例，邊研究邊實(shí)踐，思考思想方法滲透的途徑及方法。教學(xué)案例選擇不同領(lǐng)域教學(xué)內(nèi)容中的素材，作為案例進(jìn)行分析研究，尋求在不同數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域中有效滲透轉(zhuǎn)化思想的途徑與模式。

（四）總結(jié)經(jīng)驗(yàn)法

不斷探索與總結(jié)，一階段一總結(jié)，總結(jié)其成功，總結(jié)不足，擇善從之，取其精華，修正不足，使我們研究總結(jié)出的成功驗(yàn)更完美、更科學(xué)。

八、組織分工

九、研究步驟

（一）準(zhǔn)備階段（2016年11月——2017年1月）

一是制定課題研究方案，申報(bào)課題，開題論證，修定課題方案。

二是加強(qiáng)對(duì)課題研究相關(guān)理論的學(xué)習(xí)；搜集前人對(duì)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的研究成果，從思想上不斷提高對(duì)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)，重點(diǎn)是轉(zhuǎn)化思想。

三是開展調(diào)查研究，弄清不同類型教師與不同年段學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的了解情況，組織實(shí)驗(yàn)教師進(jìn)行相關(guān)的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)。

（二）實(shí)施階段（2017年2月——2017年6月）

一是完善課題研究方案，形成開題報(bào)告；

二是開展數(shù)的認(rèn)識(shí)與計(jì)算、圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算兩大領(lǐng)域的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法滲透，積累研究資料，寫出效果分析報(bào)告；

三是做好課題研究過程中的資料收集與整理工作。

（三）總結(jié)階段（2017年6月――2017年7月）：

對(duì)課題研究進(jìn)行總結(jié)、結(jié)題；

十、預(yù)期成果

一是課題組成員圍繞轉(zhuǎn)化思想，撰寫論文一篇；

二是完成體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的課例研討及相關(guān)文字資料；

三是研究報(bào)告。