新疆烏魯木齊市第七十五小學(xué) 馬 莎

感覺屬于認(rèn)識的感性階段，是一切知識的源泉;它同知覺緊密結(jié)合；為思維活動提供材料。藝術(shù)設(shè)計需要“美感”，音樂學(xué)習(xí)需要“樂感”，語言中也有“語感”。目前，數(shù)學(xué)知識廣泛運(yùn)用于世界的各種學(xué)科中，與人們的生產(chǎn)、生活密不可分，作為現(xiàn)代化社會中的一員，也需要擁有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以從小學(xué)開始培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就顯得尤為迫切，《新課標(biāo)》中也明確指出，必須把學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)。

一、小學(xué)階段培養(yǎng)數(shù)感的重要意義

（一）數(shù)學(xué)的定義

數(shù)感到底是怎樣一種的感悟？在《新課標(biāo)》中有這樣的定義：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計方面的感悟。數(shù)與數(shù)量，“數(shù)”是指數(shù)學(xué)上表示事物的量的基本概念，而“數(shù)量”是事物的多少，數(shù)是抽象的，量是具體的，兒童對數(shù)的感悟是從數(shù)數(shù)開始學(xué)習(xí)的。如一年級上冊第一課《數(shù)一數(shù)》，首先要引導(dǎo)學(xué)生逐一數(shù)出量是1-10的人和物，通過數(shù)的過程再來認(rèn)讀1-10各數(shù)。兒童對于數(shù)的感悟都離不開具體情境，因為他們的發(fā)展還不夠成熟，都要依靠實物來積累對量的感悟。數(shù)量關(guān)系是幾個量之間的大小關(guān)系，這是培養(yǎng)數(shù)感的另一個層面。例如，學(xué)生會比較兩個數(shù)大小。估算是對計算過程及結(jié)果進(jìn)行近似或粗略估計的能力，這是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)感培養(yǎng)非常重要的一個方面。

（二）培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的重要性

1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，有助于提高對數(shù)學(xué)的理解，并且解釋實際問題

學(xué)數(shù)學(xué)不是為了會做題、解題，而是要在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題。在日常生活中，我們每天都會遇到數(shù)學(xué)問題。例如，周日一家人去植物園游玩，成人票20元，兒童票10元，那一家三口應(yīng)該付多少元？如果付了100元又應(yīng)該找回多少元？所以需要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題，提升自我數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，有助于使學(xué)生提出和解決問題

小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)可以使他們在現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。例如，玩具店里小熊、地球儀、皮球，它們的價格分別是6元、8元、9元?，F(xiàn)在班級里有班費(fèi)56元，可以買幾個什么樣的玩具呢？會解決問題首先要善于發(fā)現(xiàn)問題，在這個例題中，學(xué)生就可以自主提問：“a.可以買幾個小熊呢?還有沒有剩余的錢?剩余了幾元?b.可以買幾個地球儀?還有沒有剩余的錢?會剩幾元?c.可以買幾個皮球呢?還有沒有剩余的錢?可以剩幾元?”學(xué)生要從條件中選出有用的信息來解決問題，這就是簡單的數(shù)感的應(yīng)用。在計算之后通過對比選出最符合條件的最優(yōu)化方案，這種具體問題促使學(xué)生主動構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，有助于幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要將現(xiàn)實生活中的具體“數(shù)量”經(jīng)過抽象成“數(shù)”，數(shù)感的培養(yǎng)可以幫助學(xué)生將數(shù)的抽象性和應(yīng)用性相連接，能夠善于運(yùn)用數(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)思維，進(jìn)行數(shù)學(xué)推理。

（三）數(shù)感的典型特征

《新課標(biāo)》中指出，數(shù)感的主要表現(xiàn)：第一，理解數(shù)的意義。第二，能用多種方法來表示數(shù)。第三，能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系。第四，能夠用數(shù)來表達(dá)和交流信息。第五，能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?。第六，能估算運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的策略

由于數(shù)感是高度個性化的產(chǎn)物，所以說數(shù)感的培養(yǎng)不是一朝一夕就能完成和應(yīng)用的，不是專門利用哪一節(jié)課就給能給學(xué)生教會的，就像語感也是要長期在語言環(huán)境中產(chǎn)生的一樣，數(shù)感的培養(yǎng)必須與實際相結(jié)合，必須走進(jìn)教師的備課本，走進(jìn)學(xué)生的課堂中。反過來，當(dāng)學(xué)生具備一些數(shù)學(xué)能力時，建立了數(shù)感的基礎(chǔ)，那么他對之后“數(shù)”的學(xué)習(xí)，也會起到積極的作用。

1.創(chuàng)設(shè)操作情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

吳正憲老師在書中也提到過“動手操作，是學(xué)生由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的必要手段，是學(xué)生手、眼、腦等多種感官協(xié)同活動的過程?！崩?，在教學(xué)二年級下冊的《余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系》時，涉及了“擺一擺”“畫一畫”和“比一比”的操作情境。首先我把同學(xué)們分好組，給每個組20根小棒，要求他們在組內(nèi)分工明確，從8根開始擺正方形，擺到15根結(jié)束，看每次能擺出幾個正方形，還剩幾根。擺完一組數(shù)之后，就馬上將剛才的圖畫出來，并且在后面寫出除法算式。“8÷4=2（個），9÷4=2（個）……1（根），10÷4=2（個）……2(根)，……，15÷4=3(個)……3(根)。”全班匯報，總結(jié)之后，引導(dǎo)學(xué)生觀察并比較余數(shù)與除數(shù)，總結(jié)出余數(shù)小于除數(shù)，明白了如果這時余數(shù)比除數(shù)多，那還可以再分成一組。這三步操作過程使學(xué)生頭腦中對于余數(shù)與除數(shù)大小關(guān)系有了深刻的印象，從而增強(qiáng)了數(shù)感。

2.聯(lián)系生活現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

生活情境中有豐富的數(shù)學(xué)素材，這些素材是建立在學(xué)生已有經(jīng)驗之上的。通過生活的經(jīng)驗、生活的現(xiàn)象，喚醒兒童腦海中的數(shù)學(xué)知識，從而建立數(shù)感。例如，在教學(xué)《負(fù)數(shù)》時，我們可以讓學(xué)生調(diào)查收集一些生活中的負(fù)數(shù)，在課堂中反饋：電梯的按鈕有“-1，-2”，表示地下1層，地下2層；溫度計上的“-20”，表示溫度零下20度；財務(wù)收支表中的“-500”，表示支出了500元；吐魯番海拔高度為“-150”米，表示吐魯番盆地的海拔高度低于海平面150米。通過聯(lián)系生活中的負(fù)數(shù)，生活的案例，使學(xué)生打開不同的思維和觀察角度，體味原本數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)就來源于生活，使學(xué)生在不知不覺中建立起數(shù)感。

3.創(chuàng)設(shè)了估算練習(xí)情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

“數(shù)感”與“估算”是一對孿生兄弟，《新課標(biāo)》中對這也有闡述。生活中常常需要估算，只要是合理的估算，在短時間內(nèi)能夠快速解決不需要“精確值”的數(shù)學(xué)問題使學(xué)生的思維得到鍛煉，那么估算就是促使學(xué)生發(fā)展數(shù)感的一劑“強(qiáng)心針”。

4.創(chuàng)設(shè)實踐活動情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

在實踐活動中，不僅使學(xué)生在運(yùn)用中加強(qiáng)了數(shù)感，還可以使活動中的同學(xué)之間開展合作學(xué)習(xí)，互相交流數(shù)感。交流與合作不僅是新課標(biāo)的要求，更是強(qiáng)化學(xué)生知識開拓思維的重要方法。

數(shù)感的培養(yǎng)必須與生活情境緊密聯(lián)系在一起，因為我們的數(shù)感最終是要服務(wù)于我們的生活。生活情境越貼近學(xué)生，越便于學(xué)生對數(shù)感的理解和發(fā)展。其次，任何概念的形成不是一天兩天就可以做到的，數(shù)感的培養(yǎng)必須循序漸進(jìn)，需要積累的過程。隨著課程內(nèi)容的加深與變化，數(shù)感的培養(yǎng)在今后教學(xué)中還需要更深入的挖掘和研究。