孫 玉 盧 淳 司繼偉 王婷婷

（山東師范大學心理學院，濟南 250358）

任務呈現(xiàn)方式、任務呈現(xiàn)順序影響青少年算術策略運用的年齡差異

孫 玉 盧 淳 司繼偉 王婷婷

（山東師范大學心理學院，濟南 250358）

結合選擇／無選法與改進的PRP雙任務范式，通過設置不同任務呈現(xiàn)順序（字母先呈現(xiàn)、算術先呈現(xiàn)）、任務呈現(xiàn)方式（隨機組、固定組）考察雙任務協(xié)調時青少年算術策略運用的年齡特征。127名不同年級青少年參加了本實驗。結果表明：（1）任務呈現(xiàn)方式影響雙任務情境下的算術策略運用，隨機組的算術策略運用表現(xiàn)顯著差于固定組；（2）任務呈現(xiàn)順序影響雙任務情境下的算術策略運用，字母先呈現(xiàn)時的算術策略運用表現(xiàn)顯著差于算術先呈現(xiàn)；（3）隨著年級升高，青少年在雙任務情境下的算術策略運用能力逐步提高，這種發(fā)展變化的速度是不同的。

算術策略運用；雙任務協(xié)調；年齡差異；青少年

1 引言

算術能力在個體的學習、工作及日常生活中起著至關重要的作用。近年來許多研究發(fā)現(xiàn)，個體的算術表現(xiàn)與策略運用存在密切聯(lián)系［1］。策略運用是指在任務情景中，個體在問題空間中選擇不同策略并進行有效執(zhí)行的操作加工過程，主要包含策略的選擇以及執(zhí)行［2］。大量實證研究發(fā)現(xiàn)算術策略的運用受到多種因素的影響，如情境因素［3］、個體特征［2，4］、策略特征［5-8］、問題特征［9-11］等。

近年來研究者發(fā)現(xiàn)中央執(zhí)行系統(tǒng)在個體的算術策略運用中可能扮演著重要角色。司繼偉、楊佳、賈國敬、周超考察了不同中央執(zhí)行負荷對估算策略運用的影響，結果發(fā)現(xiàn)在無負荷條件下個體策略適應性更好［12］。Imbo與Vandierendonck對中央執(zhí)行進行了干擾，結果發(fā)現(xiàn)心算任務成績和策略選擇的適宜性都受到干擾［13］。進一步研究發(fā)現(xiàn)，在選擇估算策略方面，中國被試比西方被試更容易受到中央執(zhí)行負荷的影響［14，15］。Collette和Linden采用神經(jīng)成像的方法將執(zhí)行功能分解為四種基本成分：抑制（inhibition）、轉換過程（shifting process）、刷新（updating）以及雙任務協(xié)調（dual-task coordination）［16］。因此，作為中央執(zhí)行重要功能之一的雙任務協(xié)調可能會在一定程度上對算術策略運用產(chǎn)生影響。雙任務協(xié)調是一種獨立存在的中央執(zhí)行功能，指的是大腦如何將認知資源分配到兩個或多個同時進行的加工任務。雙任務協(xié)調能力獨立于特定的任務，并可以部分遷移到其他的雙任務情境中［17］。

目前關于算術認知策略的研究多在單任務情境下進行，涉及雙任務的研究相對較少。事實上，在日常生活中的很多時候，我們要同時從事多種任務，需要將注意分配到兩個或兩個以上的并發(fā)任務上，比如：過馬路時打電話，開車時調廣播頻道，看電視節(jié)目時做飯等等。個體在同時完成多種任務時需要雙任務協(xié)調的參與，因此，雙任務協(xié)調不僅是中央執(zhí)行的重要功能，也是個體的重要認知能力，對其進行研究具有重要的意義。相對單任務，在雙任務情境下，個體的反應時更長，錯誤率更高［18，19］。陳英和與王明怡發(fā)現(xiàn)雙任務協(xié)調與策略放棄次數(shù)的增加呈負相關，并指出作為中央執(zhí)行系統(tǒng)的重要成分之一，雙任務協(xié)調可能也會參與到個體策略運用上來［20］。楊佳、李穎慧、司繼偉和張明亮也發(fā)現(xiàn)，與單純估算任務情境下的表現(xiàn)相比，雙任務下的估算表現(xiàn)受到了影響，成績更差［21］。因此，作為中央執(zhí)行重要功能之一的雙任務協(xié)調可能會在一定程度上對算術策略運用產(chǎn)生影響。但基于有限研究，目前尚不清楚，個體在不同雙任務情境中算術認知策略運用表現(xiàn)是怎樣的，又有哪些因素會影響雙任務表現(xiàn)。T?llner，Strobach，Schubert和Müller采用同時讓被試進行音調高低的辨別和視覺任務水平垂直的定位雙任務，來研究任務序列的可預測性與否及其刺激間隔如何影響雙任務，結果發(fā)現(xiàn)序列順序的相同與否會影響雙任務協(xié)調［3］。Szameitat等采用fMRI技術，讓15名被試選擇兩個反應任務：視覺（右手按鍵反應）、聽覺（左手按鍵反應），發(fā)現(xiàn)不同任務順序相比于相同任務順序需要更高的任務協(xié)調力［18］。Szameitat，Schubert，Muller和Cramon采用PRP范式并結合fMRI技術，通過設計隨機組和固定組探究了哪個組的被試其雙任務表現(xiàn)所激活的腦區(qū)更大，他們發(fā)現(xiàn)個體在不知道任務出現(xiàn)順序的情況下，激活的腦區(qū)更大，這說明個體在知道任務出現(xiàn)順序的情況下的表現(xiàn)要好于個體在不知道的情形下的表現(xiàn)［22］。因為個體在不知道任務呈現(xiàn)順序的情況下，在前后兩個不同任務之間的轉換就需要額外的努力，這就導致了更大的腦區(qū)激活。那么，任務呈現(xiàn)方式是否影響雙任務協(xié)調時個體的算術策略運用情況？如果存在影響，那么不同的任務呈現(xiàn)順序又會產(chǎn)生怎樣的影響？本研究將通過設置不同的任務呈現(xiàn)方式和任務呈現(xiàn)順序，探討不同雙任務情境在雙任務協(xié)調對個體算術策略運用影響中的作用。所謂任務呈現(xiàn)順序，是指兩個任務哪個先呈現(xiàn)，哪個后呈現(xiàn)。任務呈現(xiàn)方式則指，若將兩個任務（雙任務）作為一個試次，那么各個試次是如何呈現(xiàn)的，是隨機呈現(xiàn)（兩任務隨機呈現(xiàn)）還是固定呈現(xiàn)（兩任務按固定順序呈現(xiàn)）。

此外，個體的雙任務表現(xiàn)存在年齡差異，諸多研究也考察了雙任務協(xié)調的年齡差異［23，24］。然而這些研究涉及的年齡跨度比較大，他們僅僅關注的是不同年齡的群體在雙任務情境下的表現(xiàn)存在什么樣的差異，但不利于考察個體在雙任務表現(xiàn)的發(fā)展趨勢問題。楊佳通過雙任務范式研究發(fā)現(xiàn)，在中央執(zhí)行有負荷的情況下，六年級兒童與四年級兒童策略表現(xiàn)的差異遠遠小于六年級兒童與成人之間的差異［25］。據(jù)此推測，在六年級到成人間的某個階段，個體在雙任務協(xié)調情境下的算術策略運用會存在不同的變化。所以，為了便于對此問題進行考察，本研究選取了六年級、初二和高一三個年級對不同年級階段青少年的雙任務情境下的算術策略運用表現(xiàn)進行了考察，旨在了解青少年雙任務協(xié)調時算術策略運用的發(fā)展變化趨勢及特點。

估算是指未經(jīng)過精確計算而只借助原有知識對問題提出粗略答案［26］。個體進行估算時常用策略包括上調策略（向上取整，如36×47=40×50=2000）和下調策略（向下取整，如36×47=30×40=1200）［2，8，27］。選擇／無選法范式常用于算術估算策略的研究［6，8，28］。該范式包含兩個實驗條件，選擇條件和無選條件。選擇條件下，個體根據(jù)要求選擇合適的策略（上調策略／下調策略），用于考察個體的策略選擇；無選條件下，個體要使用指定的策略解決問題，用于考察個體的策略執(zhí)行。PRP范式是雙任務操作研究的一個經(jīng)典范式，也叫心理不應期（psychological refractory period）范式。在這種范式中，要求被試快速、連續(xù)地完成兩種任務，呈現(xiàn)給被試的兩種任務S1和S2用一定的SOA分開，兩種任務都需要快速選擇反應（R1和R2）。研究者發(fā)現(xiàn)PRP范式可以用來考察個體的雙任務協(xié)調能力［29］。鑒于本研究所考察的對象包括部分小學兒童，考慮到時間因素，對兒童被試需要采用團體施測，因此聲音任務不是最佳選擇（采用聲音任務所涉及的口頭報告不能用于團體施測）。因此，將兩個任務設置成視覺任務：字母任務和算術任務。

基于以上綜述，本研究擬以估算任務為切入點，結合選擇／無選法與改進的PRP雙任務范式，探究在不同任務呈現(xiàn)方式（隨機組、固定組）和任務呈現(xiàn)順序（字母先呈現(xiàn)、算術先呈現(xiàn)）的雙任務協(xié)調情境中，不同年齡個體策略運用的情況。相比隨機組，在固定組中，個體可以很快選擇出適應性策略，將更多的認知資源用于策略執(zhí)行，從而使得策略運用表現(xiàn)更好。因此，本研究假設，固定組比隨機組的表現(xiàn)好。另外，隨著年齡增長，個體的工作記憶能力不斷提高，而工作記憶又會促進算術策略的選擇與執(zhí)行［30］。因此，本研究假設，年齡大的個體比年齡小的表現(xiàn)好?？疾祀p任務協(xié)調情境下個體算術策略運用表現(xiàn)及其年齡發(fā)展趨勢，有助于進一步揭示策略運用的心理加工機制，深入了解執(zhí)行功能影響個體算術認知策略的具體機制，對于豐富和完善中央執(zhí)行和認知策略的理論體系具有重要意義。

2 研究方法

2.1 被試

從江蘇省新沂市某小學、初中和高中分別隨機選取被試六年級42名、初二41名、高一44名。三組被試的平均年齡分別為12.86歲、14.25歲、16.39歲。將每個年級的被試均隨機分成兩組，每組被試接受一種任務呈現(xiàn)方式。不同任務呈現(xiàn)方式下被試的分配情況見表1。

2.2 研究設計

采用2（任務呈現(xiàn)順序：字母先呈現(xiàn)、算術先呈現(xiàn)）×2（任務呈現(xiàn)方式：隨機組、固定組）×3（年級：六年級、初二、高一）×3（策略運用條件：最佳選、無選上、無選下）的混合實驗設計。其中，任務呈現(xiàn)順序及策略運用條件為被試內變量，任務呈現(xiàn)方式和年級為被試間變量。因變量為被試完成任務的正確率和反應時。

表1 不同任務呈現(xiàn)方式中各年級組被試的分配情況（人數(shù)）

2.3 實驗任務與材料

2.3.1 算術技能測驗

采用國際通用的數(shù)學技能測驗 The French Kit［31］。測驗包含兩個子測驗，一個是三個數(shù)的加法（如，6+23+44）測驗，另一個是減法問題（如，54-12）和乘法問題（如，49×2）的混合測驗，每部分又包含兩個小部分，共計四個小部分，每一小部分為60道題目，每一部分要求被試在2分鐘內解決盡可能多的題目。主試需嚴格控制時間，時間到即立刻提示被試開始進行下一部分的測試。正確解決的題目總數(shù)即為算術技能得分。

2.3.2 字母任務

實驗中的雙任務之一為字母回憶任務［32］。任務要求被試按順序回憶字母。所采用的實驗材料為由隨機選取的四個小寫英文字母組成的沒有任何意義的字母串，如acqb，共96組（三種實驗條件，每種條件下32組）。由于在算術任務中有四個數(shù)字，為保證在改變任務呈現(xiàn)順序的情況下，兩個任務的編碼數(shù)量一致，所以字母任務采用長度為4的字母串。實驗中四個字母同時呈現(xiàn)。在字母選取過程中控制了以下因素：（1）字母串中沒有相同的字母；（2）四個字母也不能組成英語單詞；（3）四個字母不交換順序重新組合。

2.3.3 算術任務

32道兩位數(shù)乘法估算題。估算題含16道同質性問題（兩個乘數(shù)的個位數(shù)同時大于或小于5）和16道異質性問題（一個乘數(shù)的個位數(shù)大于5，一個乘數(shù)的個位數(shù)小于5）。在16道異質性問題中，包括8道上調題 （用上調策略得到的估算答案與精確計算的答案最接近）和8道下調題（下調策略的結果更接近正確答案）。為了排除算術領域特定效應的影響，根據(jù)以往研究［4］，在乘法題目選取上考慮了以下因素［32］：（1）兩個乘數(shù)的個位數(shù)都不能為0或5；（2）兩個乘數(shù)內都沒有重復的數(shù)字（如33×67或37×66等不能使用）；（3）兩個乘數(shù)的十位和個位不能相同（如73×76或37×67等不能使用）；（4）相同問題不交換順序后使用（如使用37×46，就不再用46×37）。

2.4 實驗程序

實驗程序通過E-prime1.0軟件進行編寫。在實驗開始前，被試先完成算術技能測驗，之后給被試講解兩種估算策略：上調策略和下調策略，被試完全明白如何使用兩種策略后進行實驗。實驗包括兩個任務：字母任務和算術任務。字母任務要求被試按照順序回憶所呈現(xiàn)的字母串，而算術任務在不同的策略運用條件下反應要求有所不同。實驗程序分為三個組塊：最佳選擇、無選上調和無選下調。在每個組塊開始前的指導語中告訴被試策略使用的提示，每個組塊都包含32道估算題。所有被試均按照最佳選擇—無選上調—無選下調的順序進行實驗。

此外，本研究設置兩個實驗組：隨機組和固定組。在隨機組中，告知被試兩個任務隨機出現(xiàn)；在固定組中，前一半的試次先呈現(xiàn)字母任務，后一半試次先呈現(xiàn)估算任務。在任務呈現(xiàn)前先給予被試一個提示，提示任務的呈現(xiàn)順序。隨機組和固定組（以最佳選擇條件為例）的流程圖分別見圖1和圖2。

圖1 隨機組實驗流程圖

圖2 固定組實驗流程圖

正式實驗前，每種實驗條件下都預先安排有8道練習題。兩個任務都呈現(xiàn)后，就可以分別對兩個任務做出反應，反應順序自由確定。字母任務要求用鍵盤按順序輸入相應的字母后按Enter鍵；估算任務要求直接輸入結果后按Enter鍵。

2.5 數(shù)據(jù)處理

使用SPSS16.0和Excel 2003進行統(tǒng)計分析。

3 實驗結果

4名被試沒有按要求作答，最后有效被試123人。由于本研究將不同任務呈現(xiàn)方式（隨機組、固定組）和任務呈現(xiàn)順序（字母先呈現(xiàn)、算術先呈現(xiàn)）結合起來研究，而在隨機組中由于字母任務和算術任務隨機呈現(xiàn)，因此，為考察任務呈現(xiàn)順序的影響，將所有試次中字母先呈現(xiàn)的試次與算術先呈現(xiàn)的試次分開進行數(shù)據(jù)分析。

3.1 雙任務協(xié)調的結果

在雙任務協(xié)調情境中，個體所面臨的兩個任務是同等重要的［3］。鑒于此，本實驗通過在不同實驗條件下，兩個任務都正確的比例來考察被試的雙任務協(xié)調能力。不同年級被試在不同任務呈現(xiàn)方式下的平均數(shù)和標準差見表2。

表2 不同任務呈現(xiàn)方式下兩個任務都正確的平均比例（M±SD）

在控制算術技能的情況下，對兩個任務都正確的平均比率進行2（任務呈現(xiàn)方式：隨機組、固定組）×3（年級：六年級、初二、高一）的兩因素方差分析，結果發(fā)現(xiàn)：任務呈現(xiàn)方式主效應顯著，F(xiàn)（1，116）= 8.84，p＜0.01，ηp2=0.07，隨機組中，被試兩個任務都正確的比例顯著低于固定組。年級主效應顯著，F(xiàn)（2，116）=5.87，p＜0.01，ηp2=0.09，Bonferroni事后檢驗表明，高一顯著高于六年級（0.64 vs 0.54），高一顯著高于初二（0.64 vs 0.57）、六年級與初二差異不顯著。二者的交互作用不顯著F（2，116）=0.32，p=0.73，ηp2=0.01。總體來說，兩種不同的實驗情境會產(chǎn)生不同的雙任務協(xié)調表現(xiàn)，而且隨著年齡的增長，表現(xiàn)越好。

3.2 策略選擇

策略選擇是通過選擇條件來實現(xiàn)的，因此在最佳選擇條件下分析個體策略選擇的正確率和反應時，描述性統(tǒng)計結果見表3和表4。

稻蝦共作模式是近幾年在湖北及周邊省份快速發(fā)展起來的一種稻田高效生態(tài)種養(yǎng)模式，該模式充分利用稻田水面、土壤和生物資源，發(fā)揮了不同物種間資源互補的循環(huán)生態(tài)效應［1］，實現(xiàn)一水多用、種植養(yǎng)殖結合［2］，既促進稻田增產(chǎn)增效，又凈化稻田養(yǎng)殖水體，提高了農(nóng)產(chǎn)品品質。但在實際生產(chǎn)中，生產(chǎn)者為了追求養(yǎng)殖效益，過量地投喂養(yǎng)殖飼料，未被小龍蝦取食的部分便分解殘留于養(yǎng)殖水體中，同時小龍蝦排放的糞便中亦含有一定量的氮磷營養(yǎng)元素排放到養(yǎng)殖水體中［3］，導致稻田養(yǎng)殖水體中氨氮、亞硝酸鹽及磷含量都高于單作水稻田［4］，雖有利于水稻生長，但同時也增加了養(yǎng)殖水體富營養(yǎng)化風險。

前人研究結果顯示個體的算術技能會影響策略運用［7，33，34］，因此將其作為協(xié)變量加以控制。

表3 不同年級被試的策略選擇正確率（M±SD）

表4 不同年級被試的策略選擇反應時（M±SD，單位：ms）

首先，計算了策略選擇的反應時和正確率間的相關，r=-0.09，p=0.31，說明不存在速度—準確性權衡。

其次，以算術技能為協(xié)變量，對策略選擇的正確率進行2（任務呈現(xiàn)順序：字母先呈現(xiàn)、算術先呈現(xiàn)）×2（任務呈現(xiàn)方式：隨機組、固定組）×3（年級：六年級、初二、高一）的重復測量方差分析。結果顯示：算術技能主效應顯著，F(xiàn)（1，116）=4.87，p＜0.05，ηp2=0.04。年級主效應顯著，F(xiàn)（2，116）=24.07，p＜0.001，ηp2=0.29，Bonferroni事后檢驗發(fā)現(xiàn)，六年級顯著低于高一 （0.66 vs.0.77），初二顯著低于高一（0.63 vs.0.77），六年級與初二無顯著差異。任務呈現(xiàn)順序與任務呈現(xiàn)方式交互作用顯著，F(xiàn)（1，116）= 4.70，p＜0.05，ηp2=0.04，簡單效應分析發(fā)現(xiàn)，在算術先呈現(xiàn)的實驗條件下，固定組的策略選擇正確率顯著大于隨機組，F(xiàn)（1，121）=5.04，p＜0.05；在字母先呈現(xiàn)的實驗條件下，兩組策略選擇的正確率沒有差異。其余主效應與交互作用均不顯著。

最后，以算術技能為協(xié)變量，對策略選擇的反應時進行2（任務呈現(xiàn)順序：字母先呈現(xiàn)、算術先呈現(xiàn)）×2（任務呈現(xiàn)方式：隨機組、固定組）×3（年級：六年級、初二、高一）的重復測量方差分析。結果顯示：年級主效應顯著，F(xiàn)（2，116）=5.14，p＜0.01，ηp2=0.08，Bonferroni事后檢驗發(fā)現(xiàn)，六年級顯著高于高一（7373 vs.6413ms）、初二顯著高于高一 （7126 vs. 6413ms），六年級與初二差異不顯著。任務呈現(xiàn)方式主效應顯著，F(xiàn)（1，116）=6.60，p＜0.05，ηp2=0.05，隨機組的反應時顯著大于固定組。任務呈現(xiàn)順序、年級與任務呈現(xiàn)方式的交互作用顯著，F(xiàn)（2，116）=4.26，p＜0.05，ηp2=0.07，（見圖3）。簡單簡單效應分析發(fā)現(xiàn)，在隨機組中，六年級個體在不同任務呈現(xiàn)順序題目上的反應時沒有顯著差異，初二（F（1，117）=8.00，p＜0.05）和高一（F（1，117）=5.06，p＜0.05）算術先出現(xiàn)題目的反應時顯著更長；在固定組中，三個年級均無顯著差異。其余主效應與交互作用均不顯著。

3.3 策略執(zhí)行

本研究包含無選上調和無選下調兩種執(zhí)行條件，無選上調反映的是被試執(zhí)行上調策略的情況，無選下調反映的則是下調策略的執(zhí)行情況。各年級被試策略執(zhí)行的正確率和反應時見表5和表6。

首先，計算了執(zhí)行上調策略的反應時和正確率間的相關，r=0.11，p=0.249，又計算了執(zhí)行下調策略的反應時和正確率間的相關，r=-0.04，p=0.961，說明均不存在速度—準確性權衡。

在正確率上，年級主效應顯著，F(xiàn)（2，116）=3.25，p＜0.05，ηp2=0.05，Bonferroni事后檢驗表明，六年級和高一被試策略執(zhí)行的正確率差異邊緣顯著（0.95vs.0.97），六年級與初二、初二與高一被試的差異不顯著。任務呈現(xiàn)順序主效應顯著，F(xiàn)（1，116）=8.45，p＜0.01，ηp2=0.07，字母先呈現(xiàn)題目的正確率顯著更大。其它主效應和交互效應均不顯著。

圖3 任務呈現(xiàn)順序、年級與任務呈現(xiàn)方式的交互作用圖

表5 無選條件下策略執(zhí)行的正確率M±SD

表6 無選條件下策略執(zhí)行的反應時M±SD（單位：ms）

在反應時上：年級主效應顯著，F(xiàn)（2，116）=7.60，p＜0.001，ηp2=0.12，Bonferroni事后檢驗發(fā)現(xiàn)，六年級顯著大于高一（5109 vs.4276 ms），初二顯著大于高一（4838 vs.4276 ms），六年級與初二差異不顯著。策略運用條件主效應顯著，F(xiàn)（1，116）=12.03，p＜0.01，ηp2=0.09，上調策略的執(zhí)行反應時顯著長于下調的反應時。任務呈現(xiàn)方式主效應顯著，F(xiàn)（1，116）= 13.31，p＜0.001，ηp2=0.10，隨機組的反應時顯著長于固定組。任務呈現(xiàn)順序與任務呈現(xiàn)方式交互作用顯著，F(xiàn)（1，116）=5.80，p＜0.05，ηp2=0.05，簡單效應分析發(fā)現(xiàn)，在隨機組中，算術先呈現(xiàn)的策略執(zhí)行反應時顯著更長，F(xiàn)（1，121）=15.86，p＜0.001，ηp2=0.12，而在固定組中，差異不顯著。策略運用條件與任務呈現(xiàn)方式交互作用顯著，F(xiàn)（1，116）=70.24，p＜0.001，ηp2=0.34，簡單效應分析發(fā)現(xiàn)，無選上調實驗條件中，隨機組的策略執(zhí)行反應時顯著大于固定組，F(xiàn)（1，121）=6.10，p＜0.05，ηp2=0.05，而在無選下調的實驗條件下差異不顯著。任務呈現(xiàn)順序、策略運用條件與年級的交互作用顯著，F(xiàn)（2，116）=5.19，p＜0.01，ηp2=0.08（見圖4），對三因素交互作用進行簡單簡單效應分析，結果發(fā)現(xiàn)，在無選上調條件下，六年級在不同任務呈現(xiàn)順序上的反應時沒有差異，而初二（F（1，120）=5.48，p＜0.05）和高一（F（1，120）=14.47，p＜0.001）在算術先呈現(xiàn)的題目上策略執(zhí)行反應時顯著更長；在無選下調條件下，三個年級在不同任務呈現(xiàn)順序上的反應時差異都不顯著。其余主效應和交互作用均不顯著。

4 討論

本研究采用選擇／無選法范式并結合改進后的PRP范式深入探討了雙任務協(xié)調影響算術計算策略運用的年齡特征。結果表明，任務呈現(xiàn)方式影響個體算術策略運用，表現(xiàn)為隨機組的算術策略運用表現(xiàn)顯著差于固定組；任務呈現(xiàn)順序影響個體算術策略運用，表現(xiàn)為字母先呈現(xiàn)的算術策略運用表現(xiàn)顯著差于算術先呈現(xiàn)；從六年級到高一階段，青少年在雙任務協(xié)調情境下的策略運用表現(xiàn)愈加出色。

圖4 任務呈現(xiàn)順序、策略運用條件與年級的交互作用圖

4.1 雙任務協(xié)調情境下青少年的策略運用

首先，本研究發(fā)現(xiàn)任務呈現(xiàn)方式影響個體策略運用，隨機組個體的策略運用表現(xiàn)差于固定組。這一點符合研究假設，也與前人研究結果相一致［35］。從認知資源分配角度來看，個體在不知道任務出現(xiàn)順序的情況下需要耗費額外的資源來關注任務出現(xiàn)的順序，所以隨機組中所需要的認知資源更多，而在固定順序組中，個體已經(jīng)預先知道了任務的出現(xiàn)順序，這就使他們在實驗開始前就形成了心理預期，心理預期減少了個體的認知資源的消耗［36］。這在一定程度上也驗證了Szameitat，Schubert，Müller和Cramon的研究結果［22］。

其次，任務呈現(xiàn)順序也影響了個體策略運用，表現(xiàn)為算術先呈現(xiàn)題目的策略運用表現(xiàn)差于字母先呈現(xiàn)題目。這可能是因為，在本研究中，首先呈現(xiàn)的任務是消失的，而第二個出現(xiàn)的任務直到對兩個任務都做出反應后才消失，若先呈現(xiàn)估算任務，那么個體在進行估算時，需要對題目進行記憶題目并提取，這比字母先呈現(xiàn)的題目（估算題目不消失）占用了更多的認知資源，進而導致策略選擇與執(zhí)行效能低于字母先呈現(xiàn)的題目。

最后，本研究也發(fā)現(xiàn)執(zhí)行上調策略比下調策略更難，這與沒有涉及到雙任務協(xié)調情境的先前相關研究相符。先前研究顯示，個體在進行算術估算時，使用上調策略的反應時間明顯長于下調策略且正確率更低［8，37］。這可能是因為使用上調策略時需要對兩個操作數(shù)都進一位（如，34上調為40），其加工過程更復雜，消耗的認知資源更多。相比而言，下調策略更簡單一些，只需將個位數(shù)舍去即可（如，34下調為30）。

4.2 雙任務協(xié)調情境下青少年策略運用的年齡相關差異

從策略選擇來看，總體來說，本研究發(fā)現(xiàn)相比低年級被試，高年級被試能夠既快又準地做出策略選擇（反應時短，正確率高）。Lemaire和Lecacheur的研究也發(fā)現(xiàn)了隨著年齡的增長個體策略選擇能力不斷提高［2］，Hodzik和Lemaire也發(fā)現(xiàn)了類似結果［38］。我們認為原因可能來自兩方面：（1）個體的算術能力可能會影響個體的策略選擇［7］。本研究結果也顯示了算術技能在策略選擇正確率上的主效應，而高一學生的算術技能相對較高，因此能更準確地做出策略選擇。國內學者劉偉方等人也發(fā)現(xiàn)算術知識在估算策略運用方面起到重要作用，同時他們還指出元認知監(jiān)測對年齡差異的作用，隨著年齡增長，元認知監(jiān)測能力增強，個體策略選擇能力也相應提高［39］。（2）執(zhí)行功能中的抑制和認知靈活性與策略選擇的年齡差異可能有密切關系。對于給定的題目，在選擇最佳策略之前，個體必須抑制前一個策略并激活一個新的（或有時是相同的）策略［40］。從青少年早期到青少年晚期，個體的前額葉功能不斷發(fā)展成熟［41］。受前額葉功能發(fā)展的影響，高一學生相對于其他兩個年級的學生有著更強的認知靈活性和更有效的抑制能力，這使得高一學生能更容易地完成試次間策略的轉換，從而有效避免重復效應。

當探討個體在雙任務協(xié)調情境下的策略執(zhí)行表現(xiàn)時我們發(fā)現(xiàn)了相似結果。本研究結果顯示隨著年齡增長，不僅個體策略執(zhí)行的速度加快，而且執(zhí)行正確率也在不斷提高，這與以往的研究結果一致［4］。王明怡與陳英和曾發(fā)現(xiàn)，中央執(zhí)行的干擾造成了策略整體執(zhí)行效果的下降［42］。在本實驗中，兒童需要完成字母任務和算術任務，在完成字母任務的過程，中央執(zhí)行在不停地進行執(zhí)行、判斷與監(jiān)控，這些操作對算術認知加工造成嚴重干擾，這使得他們無法正確快速進行算術任務。隨著年齡增長，個體工作記憶容量增加，信息加工速度也在提高，因此，年齡大的個體有更多的工作記憶資源用于認知加工，策略執(zhí)行得也就越快越準。

此外，本研究還發(fā)現(xiàn)一個有趣的結果。在策略選擇上，隨機組中，六年級個體在雙任務情境下不同任務呈現(xiàn)順序題目上的反應時沒有顯著差異，而初二和高一算術先出現(xiàn)題目的反應時顯著更長；在策略執(zhí)行上，無選上調條件下，六年級在雙任務情境下不同任務呈現(xiàn)順序上的反應時沒有差異，而初二和高一在算術先出現(xiàn)的題目上策略執(zhí)行反應時顯著更長。這似乎有悖常理，實則不然。根據(jù)認知負荷理論［43］，各種認知活動均需要消耗認知資源，從而產(chǎn)生一定的認知負荷，而個體的認知資源是有限的，若所有活動所需資源超過了工作記憶的容量，就會引起資源分配不足，從而影響個體的問題解決表現(xiàn)。已有研究發(fā)現(xiàn)估算策略的選擇與執(zhí)行需要占用工作記憶資源，而且復雜的策略比簡單的策略占用的更多，難度大的問題比難度小的問題占用的也更多［30，44］。六年級個體沒有差異，這可能恰恰是由于六年級個體認知資源相對較少與雙任務協(xié)調能力差導致。具體來說，一方面，相比固定組或無選下調，在隨機組或無選上調條件下，會占用個體更多的認知資源，這使得用于估算策略選擇與執(zhí)行的資源減少。另一方面，本研究在改進PRP雙任務范式時，將原來范式中一種聽覺任務和一種視覺任務，改進為兩種視覺任務，這勢必增加了協(xié)調兩種任務的難度。相比初二與高一，六年級學生不但認知資源有限，而且雙任務協(xié)調能力也差，這就會導致在需要占用額外認知資源的情境中（隨機組或無選上調條件），不管在字母先呈現(xiàn)題目上還是算術先呈現(xiàn)題目上，個體的估算策略運用表現(xiàn)都很差，也會表現(xiàn)出在不同任務呈現(xiàn)順序上的反應時沒有差異。隨著年齡增長，從六年級到高一，隨著個體工作記憶容量增加，數(shù)字工作記憶廣度也持續(xù)增長［45-47］，雙任務協(xié)調能力也越來越好，因此，初二與高一學生反應時即開始出現(xiàn)差異，但是直到高一雙任務協(xié)調能力還沒有提升到能很好地協(xié)調兩種認知任務的程度。

最后，本研究還發(fā)現(xiàn)，從雙任務表現(xiàn)和策略運用表現(xiàn)來看，雖然隨著年級的升高，青少年算術策略運用表現(xiàn)呈現(xiàn)出發(fā)展的趨勢，但其中高一和初二、六年級的青少年算術策略運用表現(xiàn)的差別較大，而初二和高一青少年的算術策略運用表現(xiàn)的差別較小。這一方面可能與算術任務有關，算術任務為多位數(shù)運算任務，這不同于個位數(shù)簡單加減運算任務。不同年級階段的青少年可能對算術任務的熟悉程度是不同的，因此在實驗過程中，如果不同年級階段青少年對于干擾任務的加工再不同，那么這種復雜算術任務對于算術策略運用的考察便更敏感了。另一方面，這可能與雙任務協(xié)調能力的發(fā)展有關。本研究發(fā)現(xiàn)，高一與初二、六年級雙任務表現(xiàn)的差別較大，但是初二和高一青少年的算術策略運用表現(xiàn)的差別較小，初二到高一階段雙任務協(xié)調能力的提高使得個體能更好地同時處理兩個任務，進而表現(xiàn)出在雙任務情境下算術策略選擇與執(zhí)行得更快、更準。這也為本研究結果提供了支持。

綜合本研究結果可發(fā)現(xiàn)，首先，任務呈現(xiàn)方式會影響不同年齡青少年在雙任務情境下的估算策略運用。在固定呈現(xiàn)方式下，被試可以對下一任務產(chǎn)生有效的心理預期與準備，減少雙任務協(xié)調時使用的認知資源，將更多的認知資源用于策略運用或其他認知過程。其次，任務呈現(xiàn)順序也會影響不同年齡青少年在雙任務情境下的估算策略運用。實際上，這也在一定程度上說明了任務消失與否對個體雙任務協(xié)調情境下算術策略運用的影響。先呈現(xiàn)的任務消失勢必會增加對認知資源的消耗，以至于影響雙任務協(xié)調、策略運用等其他認知過程。因此，在雙任務情境中，不能忽視雙任務情境（包括任務呈現(xiàn)方式、順序）對包括算術策略運用在內的其他認知過程影響。有研究者甚至發(fā)現(xiàn)通過改變任務情境，雙任務協(xié)調過程中產(chǎn)生的認知消耗可以減少甚至消失［35］。因而，可以通過優(yōu)化雙任務情境，來促進個體在雙任務情境下更好地完成任務。最后，本研究也發(fā)現(xiàn)，從六年級到高一，青少年的雙任務表現(xiàn)越來越好，而且在雙任務情境下的算術策略運用能力也有逐步提高的趨勢，而且發(fā)展速度并不一致，初二到高一期間發(fā)展相對較快。這意味著，這一階段的學生的雙任務協(xié)調能力及其雙任務協(xié)調時的算術策略運用等其他認知加工能力是有可塑性的。這就提醒廣大教育工作者，在這一期間要注重提高學生相應的認知能力，而且研究者發(fā)現(xiàn)雙任務協(xié)調能力是可以通過訓練得到提高的［24］。因此，也可以通過提高雙任務的協(xié)調能力，來促進個體在雙任務情境下更好地完成任務。總之，不管是算術估算的策略運用，還是雙任務協(xié)調對個體而言都是很重要的能力，但目前關于這兩方面的探究還較少，研究者應加強相關研究，不斷豐富理論結構及其實踐應用。

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Task-presented Mode and Task-presented Orders Influence the Age-related Differences of Arithmetic Strategy Use in Adolescents

Sun Yu，Lu Chun，Si Jiwei，Wang Tingting
（School of Psychology，Shandong Normal University，Jinan 250358）

Combining the PRP paradigm and the choice／no－choice method，the present study examined the age－related characteristics of dual－task coordination among different graders in strategy used by setting different task－presented modes（random mode vs.fixed mode）and task－presented orders（letters presented first vs.computational estimation presented first）.127 adolescents of different grades participated in this study.The main results showed that： （1）Task－presented modes influenced arithmetic strategy use in dual－task coordination.The estimation performances in the fixed mode were better than those in the random mode； （2）Task－presented orders influenced the use of arithmetic strategy in dual－task coordination.The performances of arithmetic strategy with letters presented first was poorer than those of arithmetic strategy with computational estimation presented first； （3）With the ascending of grade，the adolescents’ability of using arithmetic strategies was gradually improving，while the developing speed in different stages were different.

arithmetic strategy use；dual－task coordination；age－related characteristics；adolescents

國家自然科學基金項目（31371048）

司繼偉，男，教授，博士。Email：sijiwei1974@126.com