任 磊, 賈 躍, 李文哲

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限定區(qū)域下懸浮式深彈布放模型及算法優(yōu)化

任 磊1, 賈 躍2, 李文哲2

(1.海軍大連艦艇學院研究生管理大隊博士隊, 遼寧大連, 116018; 2. 海軍大連艦艇學院水武與防化系, 遼寧大連, 116018)

懸浮式深彈與其他軟防雷武器綜合使用時其布放區(qū)域往往受到限定, 為了解決在限定區(qū)域下的布放位置問題, 通過分析其作戰(zhàn)過程和來襲魚雷的彈道特點, 建立了懸浮式深彈攔截魚雷“雙側基準點”布放數(shù)學模型,對該模型中的目標函數(shù)及約束條件進行了優(yōu)化, 采用解析計算與邏輯判斷相結合的算法求得最優(yōu)解, 并通過算例驗證了該布放模型及算法的準確性, 為限定區(qū)域下懸浮式深彈布放位置的確定提供了參考。

懸浮式深彈; 攔截魚雷; 限定區(qū)域; 布放; 算法優(yōu)化

0 引言

隨著反艦魚雷智能化程度的不斷提高, 水面艦艇依靠單純的水聲對抗已經難以應對來自魚雷的嚴重威脅。因此, 為了提高水面艦艇的生存能力, 各國海軍都在努力發(fā)展軟硬結合的魚雷防御武器[1]。比如綜合使用懸浮式聲誘餌和懸浮式深彈兩型武器對抗來襲魚雷。然而, 目前對此兩型武器綜合使用的研究僅局限于如何利用懸浮式聲誘餌的誘騙作用來提高懸浮式深彈的攔截概率[2-3], 而未考慮軟硬武器在綜合使用時布放位置的相互制約。實際上, 既然是兩型武器綜合使用, 必然需要考慮并避免兩者間的不利影響。兩型武器在發(fā)射順序上存在先后, 一般是先發(fā)射懸浮式聲誘餌, 再發(fā)射懸浮式深彈[2-3]; 考慮到懸浮式聲誘餌對來襲魚雷自導信號的主動應答會影響到懸浮式深彈的正常工作, 所以對懸浮式深彈的布放區(qū)域往往需要進行限定。顯然, 在此情況下懸浮式深彈布放位置的確定已不能按照文獻[2]和文獻[3]中所述的方法進行, 那么此時該如何優(yōu)化其布放位置, 以最大限度的發(fā)揮其作戰(zhàn)能力就成為了一個必須解決的問題, 目前還沒有見到該問題的相關文獻。因此, 文章對限定區(qū)域下懸浮式深彈的布放位置優(yōu)化問題展開研究。

1 武器布放模型

1.1 作戰(zhàn)過程概述

作戰(zhàn)過程示意圖如圖1所示, 以魚雷報警時的艦艇位置為原點, 以艦艇此時的航向為軸正向, 建立直角坐標系。其中魚雷報警方位為, 報警舷角為。由于艦艇的魚雷報警聲吶在較遠距離上無法獲取來襲魚雷的距離信息, 所以無法準確解算來襲魚雷的航向, 只能根據(jù)魚雷報警聲吶的工作性能和當前海區(qū)的水文條件來估計目標魚雷的距離范圍[3]。假設當前水文條件下魚雷的報警距離最近為, 最遠為, 則魚雷最近、最遠可能位置分別為和。

由于受到懸浮式聲誘餌的工作影響, 懸浮式深彈的落點區(qū)域存在限定。按照文獻[5]懸浮式深彈攔截魚雷時自身射擊區(qū)域的描述, 這里同樣假設該限定區(qū)域可用扇環(huán)表示[5], 其圓心為武器發(fā)射位置。

1.2 布放數(shù)學模型

由于只有在與懸浮式聲誘餌綜合使用時, 懸浮式深彈的布放才存在限定區(qū)域, 而二者綜合使用時的攔截對象一般是聲自導或線導+聲自導的魚雷。所以這里研究布放位置的優(yōu)化主要是針對這2種目標進行的。根據(jù)二者的彈道特點計算其直航段的搜索航向, 即可得到魚雷在最近、最遠端位置的航跡線。若將二者所在直線分別用和表示, 則根據(jù)目標魚雷制導方式的不同,和存在平行或相交2種情況。

如圖2所示, 若來襲魚雷是線導+聲自導魚雷, 根據(jù)文獻[6]中所述的彈道特點可知, 對于同一方位的來襲魚雷, 不管其距離遠近, 其理論航向基本相同, 所以此時和是平行的, 并且目標魚雷在此報警距離范圍內的可能航跡線均在和之間。那么為了獲得懸浮式深彈攔截來襲魚雷的最大概率, 就必須使攔截陣在法線方向上位于和之間的投影線段盡可能長[7]。

如圖3所示, 若來襲魚雷是聲自導魚雷, 根據(jù)文獻[8]所述的彈道特點可知, 對于同一方位的來襲魚雷, 不同距離其航向不同, 所以此時和是相交的[8]。假設兩者相交于點, 則目標魚雷的實際航跡線應在內。同理, 在此情況下, 為了讓懸浮式深彈獲得最大的攔截概率, 就必須使攔截陣兩端點與點構成的夾角與重疊的角度盡可能大[9]。按照這一優(yōu)化目標, 根據(jù)和相對于的位置不同, 可得到其目標函數(shù)

2 模型優(yōu)化

如果根據(jù)式(1)~式(3)構成布放數(shù)學模型直接求解, 計算過程將非常復雜, 為了解決這一問題, 首先對目標函數(shù)和約束條件進行優(yōu)化。

2.1 目標函數(shù)優(yōu)化

1) 來襲魚雷為直航或線導+聲自導魚雷

2) 來襲魚雷是非直航或線導+聲自導魚雷

經過以上這一轉換, 原本2D的目標函數(shù)降為1D, 大大簡化了計算過程。

2.2 約束條件優(yōu)化

比較武器本身的射程范圍和限定區(qū)域的距離范圍, 對約束條件進行優(yōu)化后, 最終得到的可布放區(qū)域為一扇環(huán), 其具體表達式為

目標函數(shù)和約束條件經過以上優(yōu)化后, 問題即轉換為根據(jù)來襲魚雷的制導類型, 在構成扇環(huán)的2條線段和及2條弧線和上尋找到和距離最短或與和構成夾角最小的兩點。

3 布放位置計算

3.1 計算流程

計算流程如圖4所示。

3.2 算例驗證

按照以上計算流程進行編程計算, 針對線導+聲自導和聲自導2種來襲魚雷的武器布放位置的計算結果如圖5所示。

通過圖5可以看到, 利用優(yōu)化的目標函數(shù)和約束條件, 按照以上算法計算得到的最優(yōu)解滿足在限定區(qū)域下布放懸浮式深彈陣以獲得最大攔截概率的要求, 與采用非線性方法進行計算相比, 利用解析計算和邏輯判斷相結合的算法更為迅速, 并且可以通過有限次比較得到唯一最優(yōu)解, 這是采用非線性算法解決該問題難以實現(xiàn)的。

4 結束語

限定區(qū)域下懸浮式深彈的布放位置計算最大難點是需要綜合考慮“來襲魚雷可能航行區(qū)域”與“武器布放限定區(qū)域”, 兩者重疊后得到的是非規(guī)則圖形, 這種情況下一般都只能采用非線性算法, 這里通過優(yōu)化布放模型及約束條件, 結合邏輯判斷, 使其能夠利用解析計算的方法得到最優(yōu)解, 計算準確迅速。研究結論能為懸浮式深彈限定區(qū)域下布放位置的計算提供理論依據(jù)和決策參考。但是文中研究的模型及算法是針對“雙側基準點”布放而言的, 若采用“單側基準點”其布放位置的計算方法則存在較大差異[10], 這也是下一步將要深入研究的方向。

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(責任編輯: 陳 曦)

Model and Algorithm Optimization of Suspension Depth Charge Deployment in Limited Area

RENLeiJIA YueLI Wen-zhe

(1. Graduate Management Group Doctor Team, Dalian Naval Academy, Dalian 116018, China; Department of Underwater Weaponry and Chemical Defense, Dalian Naval Academy, Dalian 116018, China)

The deployment area of a suspension depth charge is limited when it is combined with other soft torpedo defense weapon. In order to solve the problem of determining the deploying position in the limited area, a mathematical model of two-side datum point deployment is established for suspension depth charge intercepting a torpedo by analyzing the operational process and the trajectory characteristics of an incoming torpedo. The objective function and the constraint condition are optimized, the optimal solution by combining analytical calculation with logic judgment is obtained, and the accuracy of the model and algorithm are verified by an example. This study may provide a reference for determining deploying position of a suspension depth charge in a limited area.

suspension depth charge; torpedo intercept; limited area; deployment; algorithm optimization

10.11993/j.issn.1673-1948.2017.01.014

TJ651; E925.25

A

1673-1948(2017)01-0071-06

2016-11-23;

2016-12-29.

任 磊(1982-), 男, 在讀博士, 講師, 主要研究方向為反潛武器及作戰(zhàn)使用.