蔣金團

(施甸縣施甸一中 云南 保山 678200)

《重力勢能的高端備課》一文引發(fā)的思考

蔣金團

(施甸縣施甸一中 云南 保山 678200)

探討了引入重力勢能的方法.

重力勢能 守恒觀點 保守力

《湖南中學(xué)物理》2016第9期刊登了一篇名為《重力勢能的高端備課》的文章，這是邢紅軍老師和其弟子合著的高端備課系列代表作之一，筆者有幸看到，并且讀后深有感觸．

邢老師在文章中指出了人教版教材引入重力勢能時存在的盲點并指出了改進的方法．

當(dāng)前人教版教材是這樣做的：經(jīng)歷有淺入深的推證后，教材編寫得出重要結(jié)論，物體運動時，重力對它做的功只跟它的初末位置有關(guān)，而跟物體運動的路徑無關(guān)，并用黑體字加以強調(diào)．

最后教材提出mgh是一個具有重要意義的物理量，一方面，它與重力做功密切相關(guān)，另一方面它隨著質(zhì)量和高度的增加而增加，恰與勢能的基本特征一致，因此我們把mgh這個物理量叫做重力勢能．

邢老師認(rèn)為這種建立重力勢能的改進路徑并不徹底，因為證明了重力做功與路徑無關(guān)，只能邏輯地得出重力是保守力，并不能成為引入重力勢能的依據(jù)．這一點筆者深表贊同．根據(jù)重力做功的特點直接引出重力勢能好比粒子從一個能級躍遷到另一個能級，學(xué)生總有一種知其然而不知其所以然的感受．接著邢老師又指出了改進的方法，文章中這樣寫道：“對于保守力來說，受力質(zhì)點始末位置一定，則力做的功便唯一確定，即功是受力質(zhì)點始末位置的函數(shù)．因此，我們可以找到一個位置函數(shù)，并使這個函數(shù)在始末位置的增量恰好決定于受力質(zhì)點自初始位置通過任何路徑達到終止位置保守力做的功．這個位置函數(shù)正是我們要提出的勢能”．

顯然，站在教師的角度，這是一段推理嚴(yán)密的邏輯論證，令人信服；但是站在學(xué)生的角度，這又是一段抽象的哲學(xué)語言，難以理解．因此只有恰當(dāng)借鑒邢老師的觀點，再結(jié)合學(xué)生實際情況通俗易懂的引出重力勢能那才是最重要的．筆者認(rèn)為，備課時只要掌握好如下4個關(guān)鍵點，合理引出重力勢能的內(nèi)涵是不無可能的．

(1)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識守恒觀點的重要性

經(jīng)過初中的學(xué)習(xí)，學(xué)生對守恒觀點已經(jīng)不再陌生，比如說初中化學(xué)的定量計算就涉及質(zhì)量守恒定律和電荷守恒定律．借用化學(xué)引入后，我們就可以話峰一轉(zhuǎn)，舉例說明守恒觀點在物理學(xué)中同樣重要，比如說，很久以前，科學(xué)家就認(rèn)識到日月星辰日夜不停的運動，從沒停過，這說明有一個守恒的量支配著運動規(guī)律，這個量就是能量，最后進一步說明，物理學(xué)中不僅有能量守恒，還有動量守恒，電荷守恒等．經(jīng)過層層鋪墊，學(xué)生對守恒觀點的重要性已有一定程度的認(rèn)識．

(2)師生共同探究重力做功的特點

人教版教材已經(jīng)設(shè)定好初末位置一定時，重力做功的3條路徑．師生只要順著課本的思路，把功的定義式和微元法適當(dāng)結(jié)合，自然水到渠成地得出結(jié)論：重力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置的高度差有關(guān)．

(3)巧用功能關(guān)系引入重力勢能

通過功這一節(jié)的鋪墊，學(xué)生對功能關(guān)系已經(jīng)有一個大致的認(rèn)識．筆者的一位學(xué)生曾經(jīng)舉過這樣一個例子：馬拉車的時候，馬對車子做了功，同時馬的肚子也餓了，說明馬做功時消耗了體能，因此功是能量轉(zhuǎn)化的量度．乍一聽，這個例子確實不高端，但它也確實形象地把功能關(guān)系表達出來．這些情況表明學(xué)生對功能關(guān)系不陌生，只是缺乏定量計算罷了．教師的任務(wù)就是把功能關(guān)系引到重力做功的情境中來．當(dāng)物體從離地面高度為h1的A點自由落到離地面高度為h2的B點時，學(xué)生很快得出重力所做的功為

WG=mg(h1-h2)=mgh1-mgh2

那么右邊的差值暗含怎樣的物理意義？差值其實就是一個轉(zhuǎn)化過程的體現(xiàn)，因此根據(jù)功能關(guān)系，右邊的差值某種程度上可以表示能量差，但是有必要引入這個新能量？答案是肯定的，前面已經(jīng)證明重力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置的高度差有關(guān)，不管初末位置和路徑怎樣改變，只要高度差一定，重力對物體做的功就一定相等，這體現(xiàn)了一定的守恒性，因此引入新能量很有必要，因為能量差可以將重力做功與路徑無關(guān)的特點體現(xiàn)得淋漓盡致．這樣一來，mgh1就是初位置的新能，mgh2就是末位置的新能，那么如何給這個新能量命名？顯然，這個能與重力有關(guān)，與物體所在位置處的高度有關(guān)，有一種蓄勢待發(fā)的感覺，因此科學(xué)家把它叫做重力勢能．

經(jīng)過師生的反復(fù)問答，學(xué)生對重力勢能引入的必要性已有清晰的認(rèn)識．當(dāng)然，引出重力勢能之后，還要把功和勢能做個比較：功跟過程對應(yīng)，屬于過程量，但重力勢能是物體憑借其所受重力和所處位置所具有的，根一個點對應(yīng)，屬于狀態(tài)量．

(4)師生進一步探討，一般的恒力做功有必要引入對應(yīng)的勢能？

回答這個問題，要從重力和一般恒力的區(qū)別說起．一般恒力，它的方向可以根據(jù)需要人為設(shè)定，比如我們對物體施加水平恒力時，方向可以是水平向東，可以是水平向北等，如果每個方向都要引入對應(yīng)的能量，那要起多少名稱？但重力則不同，物體位置改變時，重力的方向依然是豎直向下，具有普適性．或許正是因為重力的方向不能人為改變，才把它叫做保守力，或許正是因為它的保守和頑固，才體現(xiàn)出引入重力勢能的必要性．

綜上所述，筆者認(rèn)為備課必須遵循針對性原則．備課必須心目中有學(xué)生，時時想到學(xué)生，處處想到學(xué)生．教學(xué)目的、教學(xué)重點的確定，教學(xué)方法的選擇，都必須遵循從學(xué)生的實際情況出發(fā)．一句話，適合自己學(xué)生的，又能挖出物理內(nèi)涵的方法就是好的方法．

2016-10-26)