邊兵兵

(平頂山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 平頂山 467001)

基于LCD降噪與LS-SVM的滾動軸承故障診斷方法

邊兵兵

(平頂山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 平頂山 467001)

在實(shí)際工況下滾動軸承較易發(fā)生故障，為了保障機(jī)械運(yùn)行可靠性，對其進(jìn)行故障診斷研究顯得非常重要，提出一種基于局部特征尺度分解(Local Characteristic-scale Decomposition, LCD)降噪與最小二乘支持向量機(jī)(Least Squares Support Veotor Machine, LS-SVM)的滾動軸承故障診斷方法。首先，利用LCD對軸承信號進(jìn)行自適應(yīng)性分解，得到一系列內(nèi)稟尺度分量(Intrinsic Scale Component, ISC)，然后結(jié)合峭度準(zhǔn)則篩選出包含主要特征信息的分量，完成信號降噪預(yù)處理，并與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)進(jìn)行對比，研究LCD算法的優(yōu)越性；最后提取ISC模糊熵作為信號的敏感特征集，輸入到訓(xùn)練好的LS-SVM分類器中進(jìn)行軸承狀態(tài)識別。實(shí)驗(yàn)研究表明，提出的基于LCD降噪與LS-SVM的軸承故障診斷方法能有效地識別出多種軸承類型，識別率高達(dá)84%，是一種行之有效的軸承診斷算法。

滾動軸承；LCD；峭度準(zhǔn)則；模糊熵；LS-SVM；故障診斷

0 引言

作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中極為常見的零件，滾動軸承也是最為常見的故障發(fā)生部位，其中大約30%的故障都是由滾動軸承故障導(dǎo)致的[1]。一旦其發(fā)生故障，容易導(dǎo)致機(jī)械運(yùn)行受損，嚴(yán)重的甚至威脅到操作人員人身安全。因此，對其進(jìn)行故障診斷研究是保障機(jī)械設(shè)備運(yùn)行可靠性的重要研究內(nèi)容之一。

在實(shí)際工況影響下，采集到的滾動軸承振動信號一般表現(xiàn)出非平穩(wěn)性、非線性等特點(diǎn)，而故障診斷的難點(diǎn)在于如何有效地提取出信號中的敏感特征。局部特征尺度分解是程軍圣等[2]提出的一種新的信號自適應(yīng)性處理方法，該方法能夠有效地將多周期分量信號分解為一組內(nèi)稟尺度分量之和，非常適用于具有非線性、非平穩(wěn)性等特點(diǎn)的滾動軸承振動信號時(shí)頻分析[3]。Chen等[4-5]在樣本熵的基礎(chǔ)上提出了模糊熵算法，用隸屬度函數(shù)代替樣本熵計(jì)算中使用的硬閾值判據(jù)，并且在生理電信號領(lǐng)域獲得了良好的應(yīng)用。因此，本文結(jié)合LCD算法和模糊熵特征提取算法各自的優(yōu)點(diǎn)，提取信號的ISC模糊熵敏感特征集，作為LS-SVM分類器的輸入特征向量，利用訓(xùn)練好的LS-SVM分類器對軸承所處的狀態(tài)進(jìn)行診斷識別研究。

1 故障診斷關(guān)鍵技術(shù)

1.1 局部特征尺度分解

局部特征尺度分解能夠根據(jù)信號本身信息有效地將信號自適應(yīng)性地分解為一系列ISC之和[2]。使得信號分解具有一定的連貫性，以便有效地提取出信號特征，同時(shí)任意兩個(gè)ISC之間是相互獨(dú)立的，必須滿足以下兩個(gè)條件：

(1)原始信號任意兩個(gè)相鄰極值點(diǎn)正負(fù)性不同；

(2)對于原始信號x(t)的所有極值點(diǎn)(τk,Xk)，k=1,2,…,M，M為極值點(diǎn)個(gè)數(shù)，其中任意相鄰兩個(gè)極大(小)值點(diǎn)(τk,Xk)和(τk+2,Xk+2)的連線所構(gòu)成的曲線在橫坐標(biāo)為τk+1的縱坐標(biāo)：

(1)

須滿足Ak+1/Xk+1的比值近似不變。

根據(jù)以上ISC分量的定義，LCD對信號的分解步驟如下：

(1)確定原始信號x(t)的所有極值點(diǎn)(τk,Xk)，利用點(diǎn)(τk+1,Ak+1)與點(diǎn)(τk+1,Xk+1)進(jìn)行線性插值運(yùn)算，得到基線信號控制點(diǎn)坐標(biāo)(τk+1,Lk+1)，縱坐標(biāo)Lk+1=aAk+1+(1-a)Xk+1，其中a為一常數(shù)，通常取0.5。如此，任意兩個(gè)上述極值點(diǎn)通過以上計(jì)算，將原始信號分成了若干個(gè)區(qū)域，現(xiàn)將任意一個(gè)區(qū)域進(jìn)行如下線性變換得到：

(2)

將所有劃分區(qū)域變換得到的Hk按區(qū)間標(biāo)號，由小到大首尾依次相連即得到了基線信號H1(t)。

(2)將H1(t)從原始信號中剝離出來，得到新的信號P1(t)=x(t)-H1(t)，如果P1(t)滿足ISC的定義，則有第一個(gè)內(nèi)稟尺度分量ISC1(t) =P1(t)；如果不滿足，則以P1(t)作為原始信號重復(fù)步驟(1)～(2)，直到滿足條件為止。

(3)將ISC1(t)從原始信號中剝離出來，得到剩余信號r1(t) =x(t)-ISC1(t)，繼續(xù)執(zhí)行步驟(1)～(2)，得到第二個(gè)分量ISC2(t)，如此往復(fù)n次，直到rn(t)為單調(diào)函數(shù)或者小于預(yù)測閾值，迭代停止，原始信號被分解為：

(3)

1.2ISC模糊熵特征提取

模糊熵與樣本熵一樣，都是用來表征時(shí)序信號復(fù)雜程度，以及信號在多個(gè)維數(shù)下生成新序列的概率[4]。不同之處在于，模糊熵利用隸屬度函數(shù)取代了樣本熵運(yùn)算過程中對任意樣本間距離的硬閾值判據(jù)，這樣降低了在熵值計(jì)算過程中模糊熵對參數(shù)變換的敏感程度，并且模糊熵在運(yùn)算前對信號進(jìn)行了均一化處理，消除了信號出現(xiàn)基線漂移的現(xiàn)象。模糊熵計(jì)算步驟如下：

(1)將去均值化后的時(shí)序信號u1,u2,…,uN重構(gòu)成一個(gè)m維向量，得到一組樣本集，新的時(shí)序信號如下：

x(i)=[ui,ui+1,…,ui+m-1]，i=1～N-m+1

(4)

(2)計(jì)算樣本集中任意兩個(gè)不同樣本x(i)和x(j)之間的距離dij：

dij=d[x(i)-x(j)]=max|ui+k-uj+k|

0≤k≤m-1;j,i=1～N-m,j≠i

(5)

(6)

其中，r和n分別為模糊函數(shù)邊界的寬度(相似容限)和梯度，本文取r=0.15σ(σ為時(shí)序列信號的標(biāo)準(zhǔn)差)，n=2。

定義樣本的平均相似度φm(r)：

(7)

(4)當(dāng)重構(gòu)維數(shù)為m+1時(shí)，同理可得到φm+1(r)；

(5)原始時(shí)序信號的模糊熵定義為：

(8)

1.3 LS-SVM分類算法

考慮到SVM在實(shí)際應(yīng)用中存在的一下問題，引發(fā)了學(xué)者們對SVM進(jìn)行改進(jìn)。Suykens等[8]在SVM的基礎(chǔ)上提出了LS-SVM，將二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組問題，提高了計(jì)算效率[9-11]。

已知(xi,yi),i=1,2,…,n;xi∈Rd,yi∈{1,2,…,N}其中，xi為分類器輸入樣本，n為輸入樣本個(gè)數(shù)，yi為輸出編號，個(gè)數(shù)為N，代表識別對象，d為輸入樣本維數(shù)。將輸入樣本x代入初始化的第m、n類這2類模式分類器中，得到樣本對應(yīng)的分類函數(shù)：

(9)

式中，wmn為Lagrange乘子，K(xi,x)為核函數(shù)，bmn為設(shè)置閾值，s為支持向量的數(shù)目。

2 實(shí)驗(yàn)裝置與數(shù)據(jù)采集方式

驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)在模擬實(shí)驗(yàn)臺上利用加速度振動傳感器完成數(shù)據(jù)采集，實(shí)驗(yàn)臺的傳感器布置如圖1所示，在實(shí)驗(yàn)中為了模擬出正常、內(nèi)圈點(diǎn)蝕故障、外圈點(diǎn)蝕故障與滾動體點(diǎn)蝕故障四種狀態(tài)軸承振動信號，對實(shí)驗(yàn)臺上的滾動軸承進(jìn)行更換相應(yīng)類型齒輪來實(shí)現(xiàn)，采樣頻率設(shè)置為10kHz，電機(jī)轉(zhuǎn)頻設(shè)置為45Hz，采集到的四種狀態(tài)滾動軸承信號時(shí)域圖如圖2所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)臺傳感器布置圖

圖2 四種狀態(tài)滾動軸承信號時(shí)域圖

3 實(shí)驗(yàn)與分析

基于LCD降噪和LS-SVM的滾動軸承故障診斷方法流程如圖3所示。

圖3 故障診斷識別流程圖

下面利用采集到的滾動軸承振動信號對上述診斷算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證?？紤]到篇幅有限，下面以滾動體點(diǎn)蝕故障為例進(jìn)行說明。

利用LCD算法對滾動體故障信號進(jìn)行自適應(yīng)性分解，一個(gè)樣本信號的分解結(jié)果如圖4所示，信號被分解得到4個(gè)ISC分量和一個(gè)殘余量R，分解時(shí)間為0.2846s。為了展現(xiàn)LCD算法的優(yōu)越性，下面對信號進(jìn)行EMD分解，分解結(jié)果如圖5所示，得到9個(gè)ISC分量和一個(gè)殘余R，分解時(shí)間為0.4395s。對比圖4和圖5可知，LCD在分解層數(shù)和分解效率上明顯優(yōu)于EMD算法，而分解層數(shù)越多，這樣會加重因多次迭代操作導(dǎo)致端點(diǎn)效應(yīng)對信號分解結(jié)果的影響。

圖4 滾動體故障LCD分解結(jié)果

圖5 滾動體故障EMD分解結(jié)果

[7]可知，正常軸承的振動信號近似服從正態(tài)分布，計(jì)算信號的峭度系數(shù)大約為3，當(dāng)軸承發(fā)生故障時(shí)，振動信號會產(chǎn)生幅值較大的脈沖信號，此時(shí)含有較多的沖擊成分的ISC分量對應(yīng)的峭度系數(shù)將大于3，這就是峭度準(zhǔn)則。以此為依據(jù)就能篩選出包含主要特征頻率的ISC分量，剔除偽分量對后續(xù)特征提取的干擾，實(shí)現(xiàn)對信號的降噪預(yù)處理。下面選擇3個(gè)滾動體故障樣本進(jìn)行各層ISC峭度系統(tǒng)計(jì)算，如表1所示。

表1 滾動軸承滾動體故障各層ISC峭度系數(shù)

根據(jù)峭度準(zhǔn)則可以篩選出ISC1-ISC3這3層ISC為包含主要特征信息的分量，然后對這3層分量取出ISC模糊熵特征信息，四種類型軸承振動信號的ISC模糊熵如表2所示，正常、內(nèi)圈和外圈故障的模糊熵主要集中在ISC2，但占比不一樣，滾動體故障的模糊熵主要集中在ISC1。

表2 各類狀態(tài)滾動軸承振動信號ISC模糊熵

下面以LS-SVM為故障分類器，將ISC1-ISC3這3層ISC模糊熵作為特征向量輸入，記為X=(x1,x2,x3)，正常、內(nèi)圈點(diǎn)蝕故障、外圈點(diǎn)蝕故障與滾動體點(diǎn)蝕故障四種狀態(tài)軸承的輸出分別為1、2、3、4。LS-SVM中采用的核函數(shù)是徑向基函數(shù)，這樣需要設(shè)置的參數(shù)只有懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)σ。在懲罰參數(shù)及核函數(shù)參數(shù)的選擇上，我們采用網(wǎng)絡(luò)搜索法確定C=16，σ=0.25。

將400組軸承類型樣本分為300組訓(xùn)練數(shù)據(jù)，100組測試數(shù)據(jù)，如圖6所示，為實(shí)際故障類型與預(yù)測類型對比圖。實(shí)驗(yàn)中，該診斷算法對于四種狀態(tài)類型滾動軸承的診斷識別率達(dá)到84%以上，說明該方法能夠有效地診斷識別滾動軸承故障類型。

圖6 滾動軸承樣本的實(shí)際故障類型與預(yù)測類型對比圖

4 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用基于峭度準(zhǔn)則的LCD降噪方法處理滾動軸承振動信號，對比實(shí)驗(yàn)得到，從分解效率和分解層數(shù)角度出發(fā)，LCD相對于EMD算法來說具有明顯的優(yōu)越性，篩選出包含主要特征信息的前3個(gè)ISC分量，然后通過求取ISC模糊熵提取故障敏感特征集，結(jié)合LS-SVM分類器，能有效的診斷識別滾動軸承故障，識別率達(dá)到84%以上，說明此方法時(shí)一種有效的滾動軸承故障診斷方法。

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(編輯 李秀敏)

Fault Diagnosis Method of Rolling Bearing Based on LCD Denoising and LS-SVM

BIAN Bing-bing

(Pingdingshan Industrical College of Technology, Pingdingshan Henan 467001, China)

In actual conditions, the rolling bearing is more prone to failure. In order to guarantee the reliability of mechanical operation, it is very important to study the fault diagnosis of the machine. The fault diagnosis method of rolling bearing based on local characteristic-scale decomposition (LCD) denoising and least squares support vector machine (LS-SVM) is proposed. Firstly, the bearing signal is adaptively decomposed by LCD. A series of intrinsic scale components (ISC) are obtained. Then, combined with the kurtosis criterion used to select mainly contains the characteristic information of the components, the signal denoising preprocessing is completed. Compared with EMD, the superiority of the LCD algorithm is studied. Finally, ISC fuzzy entropy is used as a sensitive signal feature extraction and the input of trained LS-SVM classifier. Experimental results show that the proposed bearing fault diagnosis method based on LCD denoising and LS-SVM can effectively identify a variety of bearing types and the recognition rate is up to 84%. The method is a kind of effective bearing diagnosis algorithm.

rolling bearing; LCD; kurtosis criterion; fuzzy entropy; LS-SVM; fault diagnosis

1001-2265(2017)02-0119-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.02.030

2016-04-16；

2016-04-29

邊兵兵(1975—)，男，河南平頂山人，平頂山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，碩士，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)與制造，(E-mail)649436919@qq.com。

TH162;TG506

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