劉利釗

北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)研究生

對(duì)沖基金在中國(guó)的相關(guān)研究分析

劉利釗

北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)研究生

隨著全球金融業(yè)的發(fā)展和金融創(chuàng)新，對(duì)沖基金已經(jīng)成為全球金融領(lǐng)域的一種快速成長(zhǎng)的力量，并已進(jìn)入主流投資行業(yè)。本文介紹了對(duì)沖基金的歷史、運(yùn)作原理，以及此次金融危機(jī)對(duì)對(duì)沖基金的影響，并討論了中國(guó)引進(jìn)對(duì)沖基金的可能性和引入策略，希望可以為中國(guó)金融業(yè)的發(fā)展提供參考。

對(duì)沖基金；收益；風(fēng)險(xiǎn)

引言

對(duì)沖基金自1949 年產(chǎn)生至今已有62 年的歷史，自1992年歐洲貨幣危機(jī)和1997-1998年?yáng)|南亞金融危機(jī)之后，對(duì)沖基金引起各國(guó)政府和學(xué)者的高度重視。隨著世界經(jīng)濟(jì)的全球化發(fā)展以及金融領(lǐng)域的跨國(guó)活動(dòng)越來(lái)越頻繁，對(duì)沖基金在世界范圍內(nèi)得到了迅速的發(fā)展，其多元化投資行為不僅影響各國(guó)金融市場(chǎng)，還日益對(duì)國(guó)際原油、黃金等資源類(lèi)商品市場(chǎng)造成影響，它甚至通過(guò)并購(gòu)活動(dòng)影響各個(gè)國(guó)家的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展。2001年底我國(guó)加入世界貿(mào)易組織后，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)與國(guó)際的接軌更加緊密，隨著人民幣可以自由兌換以及衍生金融工具市場(chǎng)的建立和資本市場(chǎng)的不斷對(duì)外開(kāi)放，再加上股指期貨在我國(guó)的正式推出并掛牌交易，我國(guó)市場(chǎng)上已經(jīng)開(kāi)始出現(xiàn)杠桿交易方式和賣(mài)空機(jī)制，這使得對(duì)沖基金在我國(guó)國(guó)內(nèi)能夠生存成為可能。

國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界關(guān)于對(duì)沖基金的文獻(xiàn)主要集中在對(duì)沖基金的風(fēng)險(xiǎn)性、收益性和影響性方面。在影響性方面的文獻(xiàn)中，由于我國(guó)當(dāng)前只有股指期貨與融資融券兩種對(duì)沖產(chǎn)品，所以主要回顧與梳理了指數(shù)期貨型對(duì)沖基金與多空權(quán)益型對(duì)沖基金的市場(chǎng)影響性。

一、對(duì)沖基金的界定

對(duì)沖基金最早代表進(jìn)行過(guò)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖的基金，也稱(chēng)避險(xiǎn)基金，是指由金融期貨和金融期權(quán)(financial option) 等金融衍生工具( financial derivatives) 與金融組織結(jié)合后以降低投資風(fēng)險(xiǎn)為目的的金融基金。為什么說(shuō)對(duì)沖基金最早代表進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖過(guò)的基金?因?yàn)樽畛?，?duì)沖基金的操作理念就是用靈活的手段減少投資帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，然而隨著時(shí)間的推移，現(xiàn)在所謂的對(duì)沖基金，它們雖然名字叫做基金，但是實(shí)際與共同基金的安全、收益、增值的投資理念在本質(zhì)上有著明顯的區(qū)別。

根據(jù)百度百科，對(duì)沖基金是指采用對(duì)沖交易手段的基金稱(chēng)為對(duì)沖基金(hedge fund)也稱(chēng)避險(xiǎn)基金或套期保值基金。是指金融期貨和金融期權(quán)等金融衍生工具與金融工具結(jié)合后以營(yíng)利為目的的金融基金。它是投資基金的一種形式，意為“風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖過(guò)的基金”。

二、對(duì)沖基金的風(fēng)險(xiǎn)性研究

最早研究證券組合風(fēng)險(xiǎn)的是Markowitz，他在1952年提出的均值方差研究方法，通過(guò)測(cè)算偏離股票投資組合的期望收益率的方差，來(lái)量化對(duì)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，這被華爾街認(rèn)為是度量基金投資組合風(fēng)險(xiǎn)的第一次革命。之后，Sharp、Linter和Treynor等人在馬克維茨模型基礎(chǔ)上，提出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)，通過(guò)進(jìn)一步研究風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與預(yù)期收益的關(guān)系度量金融資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。Ross在CAPM模型的基礎(chǔ)上，又提出了套利定價(jià)理論(APT)，通過(guò)研究市場(chǎng)整體的收益率與證券投資組合收益率的線(xiàn)性關(guān)系，進(jìn)一步測(cè)量金融資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。這三種經(jīng)典理論都測(cè)量金融資產(chǎn)的預(yù)期收益和方差，都是建立在Fama(1970)年提出的有效市場(chǎng)假說(shuō)基礎(chǔ)上的，但是，證券市場(chǎng)其實(shí)并不是有效的，市場(chǎng)充滿(mǎn)了各種噪音和突發(fā)情況，市場(chǎng)并不能真真反應(yīng)所有的信息，市場(chǎng)收益率序列也并不符合正態(tài)分布。

在國(guó)內(nèi)，研究風(fēng)險(xiǎn)的文獻(xiàn)較少，劉瑩在[1]《對(duì)沖基金投資收益與風(fēng)險(xiǎn)研究》中從風(fēng)險(xiǎn)分析的角度考察不同類(lèi)型的對(duì)沖基金投資風(fēng)險(xiǎn)，利用GARCH．M模型分析了各分類(lèi)對(duì)沖基金指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)收益狀況，與傳統(tǒng)理論認(rèn)為的金融資產(chǎn)高風(fēng)險(xiǎn)高收益的狀況不同，部分分類(lèi)對(duì)沖基金指數(shù)收益表現(xiàn)出高風(fēng)險(xiǎn)而低收益的狀況，我們思考認(rèn)為高杠桿和衍生品的復(fù)雜性使得對(duì)沖基金的收益與風(fēng)險(xiǎn)更加復(fù)雜化，確實(shí)不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為對(duì)沖基金在高風(fēng)險(xiǎn)狀況下可以提供更高的收益，根據(jù)國(guó)外學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)對(duì)沖基金的解散率比較高，有時(shí)是由于正常的終止，很多是由于投資的失敗，一般存續(xù)時(shí)間為3.5年，這提醒投資者選擇對(duì)沖基金時(shí)要更多地考慮風(fēng)險(xiǎn)承受水平。

三、對(duì)沖基金的收益性研究

最早關(guān)于對(duì)沖基金收益性相關(guān)的理論研究是諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主Sharp在1998年通過(guò)研究發(fā)明了夏普比率，通過(guò)衡量投資組合回報(bào)率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的差，在一定時(shí)間段內(nèi)，利用這個(gè)差除以投資組合的方差，就可以得到市場(chǎng)波動(dòng)情況下的收益率。

在我國(guó)，陳舜、邱三發(fā)和凌洪在[2]《對(duì)沖基金風(fēng)險(xiǎn)收益特征的實(shí)證分析》中將對(duì)沖基金的歷史收益率水平與股票指數(shù)、債券指數(shù)收益率相比較，旨在發(fā)現(xiàn)對(duì)沖基金和上述兩個(gè)指數(shù)在收益和風(fēng)險(xiǎn)兩方面的差異；通過(guò)分析對(duì)沖基金收益率分布特征，以發(fā)現(xiàn)對(duì)沖基金收益率出現(xiàn)異常波動(dòng)的程度；最后分析對(duì)沖基金收益和股票市場(chǎng)、債券市場(chǎng)指數(shù)的相關(guān)性，以考察對(duì)沖基金是否能夠有效地抵御系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，獲得絕對(duì)收益，最后得出的結(jié)論如下：

1.對(duì)沖基金全行業(yè)平均收益率高于標(biāo)準(zhǔn)普爾和全球主權(quán)債券指數(shù)收益率；

2.對(duì)沖基金收益率的時(shí)間序列不服從正態(tài)分布，其三維和四維的分布特征表明其歷史收益率雖然出現(xiàn)異常波動(dòng)的概率較低，但一旦出現(xiàn)，損失很大；

3．對(duì)沖基金全行業(yè)整體收益率與傳統(tǒng)投資工具的(股票、債券)收益率沒(méi)有明顯的相關(guān)性，對(duì)沖基金能夠抵御市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，在上漲和下跌的市場(chǎng)條件下都能夠獲得絕對(duì)收益。

羅海波在[3]《對(duì)沖基金收益特征的影響因素分析》中分析了影響對(duì)沖基金收益特征的因素，主要?dú)w因于兩個(gè)方面：一是對(duì)沖基金具有有良好的內(nèi)在機(jī)制，這是其收益一風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)；二是對(duì)沖基金擁有有利的外部市場(chǎng)環(huán)境，這是其收益一風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重要保證。

鄒薇、盧萍在[4]《基于六因素模型的對(duì)沖基金收益研究》中對(duì)比了對(duì)沖基金超額收益的三種測(cè)量方法：絕對(duì)超額收益、夏普比率和六因素詹森a法，通過(guò)對(duì)三種估計(jì)方法的比較可以認(rèn)為，用六因素模型估計(jì)超額收益可以更好地控制對(duì)沖基金暴露出的風(fēng)險(xiǎn)因素，并且用這種方法估計(jì)出的超額收益更有現(xiàn)實(shí)意義。得出的結(jié)論為：對(duì)沖基金能夠獲得超額收益，但收益的規(guī)模和發(fā)生的頻率因?qū)_基金投資模式不同而大相徑庭。我們還發(fā)現(xiàn)對(duì)沖基金的業(yè)績(jī)總是與其支付的激勵(lì)費(fèi)正相關(guān)：激勵(lì)費(fèi)越高，基金的業(yè)績(jī)就越好。對(duì)沖基金業(yè)績(jī)良好的一個(gè)原因就在于他們能夠提供高額的報(bào)酬以吸引專(zhuān)業(yè)的基金經(jīng)理；相反，經(jīng)營(yíng)不善的基金經(jīng)理似乎連續(xù)數(shù)年走不出失敗的陰影。因此，投資者可以根據(jù)基金過(guò)去的業(yè)績(jī)來(lái)選擇基金。

劉瑩在[1]《對(duì)沖基金投資收益與風(fēng)險(xiǎn)研究》中用定量的方法分析不同種類(lèi)的對(duì)沖基金和不同投資策略的對(duì)沖基金的收益狀況，主要包括管理期貨投資基金、基金中基金、對(duì)沖基金根據(jù)投資對(duì)象特色劃分的細(xì)類(lèi)策略，分析的內(nèi)容給不同種類(lèi)和策略的比較提供了前提。對(duì)包括管理期貨在內(nèi)的對(duì)沖基金各分類(lèi)指數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)描述，比較了年度收益以及月度收益的相關(guān)性等指標(biāo)。給投資者認(rèn)識(shí)各種類(lèi)別的對(duì)沖基金基本的收益和風(fēng)險(xiǎn)狀況作大致概括。作者發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)的對(duì)沖基金近5年來(lái)的收益低于S&P500指數(shù)，這與普通投資者傳統(tǒng)認(rèn)為對(duì)沖基金提供了更高收益的觀點(diǎn)不相符合，但是這里的指數(shù)代表的是某類(lèi)對(duì)沖基金整體的狀況，如果具體到某一只對(duì)沖基金的收益，與基金經(jīng)理人的操作技巧密切相關(guān)，還需進(jìn)一步分析。投資者應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，投資對(duì)沖基金也要選擇正確的對(duì)象，整體而言對(duì)沖基金收益率并不比傳統(tǒng)投資市場(chǎng)高，而且某些對(duì)沖基金波動(dòng)率較大。

窗框采用鋁合金窗框噴塑處理，外表美觀，具有質(zhì)量小、強(qiáng)度高、密封性能好，隔音、隔熱、防震等特性。窗扇采用5mm+6mm+5mm中空玻璃，經(jīng)鐵路行業(yè)長(zhǎng)期使用驗(yàn)證保溫性、透光性、防爆性良好。密封膠條、導(dǎo)軌等非金屬材料的防火、阻燃性能符合UIC 564-2OR H-91《國(guó)際聯(lián)運(yùn)客車(chē)和類(lèi)似客車(chē)防火，滅火的規(guī)定》（第3版），DIN5510-2《鐵路車(chē)輛防止燃燒》等相關(guān)要求。

其次，對(duì)于概括總體對(duì)沖基金的指數(shù)：平均加權(quán)對(duì)沖基金指數(shù)收益率，我們利用最小二乘法回歸檢驗(yàn)各分類(lèi)指數(shù)收益率對(duì)它的貢獻(xiàn)水平，研究顯示危機(jī)債券指數(shù)、新興市場(chǎng)指數(shù)、股票市場(chǎng)中性指數(shù)、全球宏觀、股票多空歐洲指數(shù)、股票多空、部門(mén)指數(shù)。這七種類(lèi)型的對(duì)沖基金策略收益能夠說(shuō)明99%的對(duì)沖基金指數(shù)HFI的變化趨勢(shì)。

第三，基金中基金與兩種類(lèi)型的對(duì)沖基金收益密切相關(guān)：宏觀對(duì)沖、股票多空，這說(shuō)明了這兩類(lèi)的對(duì)沖基金是基金中基金配置較為多的策略，由此可以利用這兩類(lèi)的基金收益作為評(píng)價(jià)基金中基金收益的基準(zhǔn)指標(biāo)。

鄒洋在[5]《對(duì)沖基金及其經(jīng)理人在不同激勵(lì)機(jī)制下的收益問(wèn)題》中對(duì)當(dāng)前經(jīng)理人的激勵(lì)機(jī)制進(jìn)行了介紹，并且分別在不同的激勵(lì)機(jī)制下建立數(shù)學(xué)模型，得到對(duì)沖基金經(jīng)理人報(bào)酬的最大值，得出為避免對(duì)沖基金經(jīng)理人的投機(jī)行為需采用兩種機(jī)制相結(jié)合的激勵(lì)機(jī)制。以偏好為風(fēng)險(xiǎn)中性的對(duì)沖基金經(jīng)理人只收取激勵(lì)費(fèi)為假設(shè)，建立含有哈密爾頓—雅克比—貝爾曼方程的數(shù)學(xué)模型，得到經(jīng)理人最大的收益和風(fēng)險(xiǎn)投資比例，接著以隱性聲譽(yù)為激勵(lì)機(jī)制，建立數(shù)學(xué)模型得到經(jīng)理人的激勵(lì)方式應(yīng)以顯性和隱性相結(jié)合的結(jié)論。

四、對(duì)沖基金的影響性研究

關(guān)于對(duì)沖基金對(duì)市場(chǎng)影響性的文獻(xiàn)，學(xué)術(shù)界基本上存在三個(gè)主要觀點(diǎn)：對(duì)沖基金由于其避險(xiǎn)功能對(duì)市場(chǎng)有積極的維穩(wěn)作用；對(duì)沖基金對(duì)市場(chǎng)造成了較大沖擊，是導(dǎo)致金融危機(jī)的主要原因；對(duì)沖基金和證券市場(chǎng)沒(méi)有顯著關(guān)系。

中國(guó)當(dāng)前只有兩種對(duì)沖工具：買(mǎi)空賣(mài)空和股指期貨。買(mǎi)空賣(mài)空是多空權(quán)益型對(duì)沖基金使用的對(duì)沖工具，股指期貨是指數(shù)期貨型對(duì)沖基金使用的對(duì)沖工具。

李錦成在[6]《對(duì)沖基金對(duì)中國(guó)A股市場(chǎng)的影響研究》通過(guò)檢驗(yàn)買(mǎi)空賣(mài)空業(yè)務(wù)的時(shí)間序列，驗(yàn)證多空權(quán)益型對(duì)沖基金對(duì)A股的影響性。通過(guò)對(duì)多空權(quán)益型對(duì)沖基金買(mǎi)空賣(mài)空策略開(kāi)通前后的時(shí)間序列進(jìn)行均值方差分析，認(rèn)為買(mǎi)空賣(mài)空不但沒(méi)有給市場(chǎng)造成沖擊，反而起到了緩和市場(chǎng)波動(dòng)的作用，并有利于增強(qiáng)市場(chǎng)流動(dòng)性。通過(guò)利用買(mǎi)空賣(mài)空余額擬合向量自回歸模型和向量誤差修正模型，擬合效果良好，但不是最優(yōu)，有待在今后的研究中進(jìn)一步實(shí)證分析與探索。

同時(shí)，李錦成還研究了股指期貨，通過(guò)股指期貨來(lái)驗(yàn)證指數(shù)期貨型對(duì)沖基金的市場(chǎng)波動(dòng)性，通過(guò)利用滬深300指數(shù)檢驗(yàn)指數(shù)期貨型對(duì)沖基金對(duì)A股的影響性，擬合條件異方差模型、廣義ARCH模型、指數(shù)GARCH模型及其擴(kuò)展模型，其中GARCH模型擬合效果優(yōu)于ARCH模型，EGARCH模型擬合效果優(yōu)于GARCH模型。EGARCH模型發(fā)現(xiàn)A股市場(chǎng)存在信息沖擊的非對(duì)稱(chēng)行，即利空信息對(duì)等量利好信息對(duì)市場(chǎng)的影響要大，TARCH模型和PARCH模型對(duì)EGARCH模型的信息沖擊的非對(duì)沖性解釋進(jìn)行了補(bǔ)充。通過(guò)引入虛擬變量發(fā)現(xiàn)，股指期貨的推出，非但沒(méi)有加大市場(chǎng)波動(dòng)，反而對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)起到了緩和的作用。

相反，陳高翔在[7]《論對(duì)沖基金投機(jī)沖擊對(duì)國(guó)際經(jīng)濟(jì)關(guān)系的影響》提出對(duì)沖基金是美國(guó)實(shí)現(xiàn)金融霸權(quán)的工具，是金融霸權(quán)新的外在表現(xiàn)形式，是金融霸權(quán)實(shí)施擴(kuò)張進(jìn)行資本輸出的重要途徑，作為發(fā)展中國(guó)家，不能因?yàn)榻鹑诎詸?quán)的存在，而割裂與發(fā)達(dá)國(guó)家尤其是美國(guó)的聯(lián)系，因?yàn)楦鲊?guó)間的相互依存、相互發(fā)展畢竟是大局。但也不能機(jī)械效仿西方特別是美國(guó)模式，盲目地走金融自由化道路，否則將埋下經(jīng)濟(jì)危機(jī)的種子。對(duì)沖基金對(duì)發(fā)展中國(guó)家國(guó)家利益構(gòu)成巨大威脅，首先是對(duì)發(fā)展中國(guó)家經(jīng)濟(jì)主權(quán)的侵蝕，其次是對(duì)發(fā)展中國(guó)家貨幣政策效力的影響，最后對(duì)發(fā)展中國(guó)家金融體系構(gòu)成威脅，大量國(guó)際游資頻繁地流動(dòng)還加劇了金融體制的脆弱性。

韓立巖和謝飛在[8]《國(guó)際金融系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的放大與傳導(dǎo)_對(duì)沖基金在金融風(fēng)暴中的作用》中提出對(duì)沖基金的杠桿水平是其影響系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵指標(biāo)，對(duì)沖基金行業(yè)中各個(gè)類(lèi)型基金的投資行為具有較高的正相關(guān)性, 其去杠桿化會(huì)形成顯著的市場(chǎng)力量, 放大系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。隨著對(duì)沖基金行業(yè)的擴(kuò)大, 其與銀行業(yè)之間產(chǎn)生的共生關(guān)系導(dǎo)致系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)從對(duì)沖基金行業(yè)向美國(guó)銀行業(yè)傳導(dǎo), 從而使其“去杠桿化”效應(yīng)更加嚴(yán)重。具體表現(xiàn)在一方面, 增大了商業(yè)銀行“去杠桿化”操作的可能性, 從而推動(dòng)虛擬經(jīng)濟(jì)的災(zāi)變另一方面, 面臨市場(chǎng)流動(dòng)性緊縮,銀行傾向于貯藏流動(dòng)性從而使得銀行間信貸市場(chǎng)受阻, 增加了銀行所面臨的違約風(fēng)險(xiǎn), 對(duì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)造成威脅。因此, 對(duì)沖基金的行動(dòng)是資本市場(chǎng)劇烈波動(dòng)的影響因素, 向美國(guó)銀行業(yè)傳導(dǎo)了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn), 推動(dòng)了金融風(fēng)暴的形成。

結(jié)論

我國(guó)目前的證券市場(chǎng)相比全球股市來(lái)說(shuō)，雖然還只是一個(gè)新興的市場(chǎng)，但是我國(guó)證券市場(chǎng)的發(fā)展卻十分迅速，而且隨著我國(guó)市場(chǎng)的進(jìn)一步開(kāi)放、進(jìn)一步與國(guó)際接軌，我們可以利用的投資工具的數(shù)量也逐年遞增，對(duì)于那些中、小規(guī)模的對(duì)沖基金而言，我國(guó)己經(jīng)具備了他們進(jìn)行市場(chǎng)運(yùn)作所需要的基本條件。因此，對(duì)沖基金在中國(guó)的市場(chǎng)環(huán)境下已經(jīng)具備了可以生存的基本條件，但是我們說(shuō)不完全開(kāi)放的資本市場(chǎng)也是阻礙國(guó)內(nèi)私募基余真正轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)沖基金的一道門(mén)檻，對(duì)沖基金要在中國(guó)能得到良好的發(fā)展還有較長(zhǎng)的一段路要走。

[1]劉瑩.對(duì)沖基金投資收益與風(fēng)險(xiǎn)研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué)，2008

[2]陳舜、邱三發(fā)和凌洪.對(duì)沖基金風(fēng)險(xiǎn)收益特征的實(shí)證分析[J].財(cái)經(jīng)科學(xué)，2006(9):21-28

[3]羅海波.對(duì)沖基金收益特征的影響因素分析[J].河南金融管理干部學(xué)院學(xué)報(bào)，2007(5):88-93

[4]鄒薇、盧萍.基于六因素模型的對(duì)沖基金收益研究.[J].湘潭大學(xué)學(xué)報(bào)，2008(3):59-63

[5]鄒洋.對(duì)沖基金及其經(jīng)理人在不同激勵(lì)機(jī)制下的收益問(wèn)題.[D].寧波：寧波大學(xué)，2014

[6]李錦成.對(duì)沖基金對(duì)中國(guó)A股市場(chǎng)的影響研究.[D].山西：山西財(cái)經(jīng)大學(xué)，2013

[7]陳高翔.論對(duì)沖基金投機(jī)沖擊對(duì)國(guó)際經(jīng)濟(jì)關(guān)系的影響.[D].廣州：暨南大學(xué)，2004

[8]韓立巖、謝飛.國(guó)際金融系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的放大與傳導(dǎo)_對(duì)沖基金在金融風(fēng)暴中的作用.[J].環(huán)球金融，2009(6):16-24