凌 琦, 何 勇, 何 源

(南京理工大學(xué) 智能彈藥技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，南京 210094)

定向戰(zhàn)斗部破片飛散的數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究

凌 琦, 何 勇, 何 源

(南京理工大學(xué) 智能彈藥技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，南京 210094)

利用數(shù)值模擬方法對展開型定向戰(zhàn)斗部的破片飛散過程進(jìn)行研究，獲得了破片數(shù)目和速度的分布規(guī)律，對比分析了不同展開姿態(tài)對破片飛散區(qū)域的影響特性，總結(jié)得到了最優(yōu)展開姿態(tài)的取值范圍，并通過靜爆試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。研究結(jié)果驗(yàn)證了展開型定向戰(zhàn)斗部具有較高的定向毀傷效能，為戰(zhàn)斗部展開過程及二次起爆設(shè)計(jì)提供了重要的參考依據(jù)。

爆炸力學(xué)；展開型定向戰(zhàn)斗部；破片飛散；最優(yōu)展開姿態(tài)

展開型定向戰(zhàn)斗部是一種新型高效毀傷定向戰(zhàn)斗部，能夠通過機(jī)械變形的方式改變破片層分布，增大目標(biāo)方向上的破片密度增益，大幅提高對目標(biāo)的毀傷概率，是增強(qiáng)防空反導(dǎo)戰(zhàn)斗部毀傷效能的一種有效手段。展開型定向戰(zhàn)斗部的典型結(jié)構(gòu)[1-3]如圖1所示，圓柱形彈體被均分為四瓣，各瓣之間裝填薄片狀成形裝藥，并由鉸鏈相互連接，當(dāng)確定目標(biāo)方位后遠(yuǎn)離目標(biāo)一側(cè)的成形裝藥起爆，切開該處的鉸鏈，并驅(qū)動(dòng)戰(zhàn)斗部各瓣繞剩余鉸鏈展開。達(dá)到最佳起爆角度后，延時(shí)起爆網(wǎng)絡(luò)引爆主裝藥，驅(qū)動(dòng)破片向目標(biāo)方向集中飛散。

1.鉸鏈 2.主裝藥 3.破片 4.殼體 5.輔裝藥圖1 展開型定向戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure view of evolvable aimed warhead

國內(nèi)對展開型定向戰(zhàn)斗部的研究仍處于起步階段，目前的研究成果多集中于可行性分析和對結(jié)構(gòu)展開及破片飛散規(guī)律的初步探索。如馬征等[2]基于多剛體動(dòng)力學(xué)原理分析了戰(zhàn)斗部自由展開的一般規(guī)律，并通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。耿荻等[3]從彈目交會(huì)條件出發(fā)，建立了任意交會(huì)條件下，引信延遲時(shí)間的數(shù)學(xué)計(jì)算模型，對展開型定向戰(zhàn)斗部的展開耗時(shí)提出了要求。耿荻等[4]還通過數(shù)值模擬方法研究了不同起爆方式對破片軸向集中飛散的影響，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的合理性，結(jié)果表明，采用距軸線端點(diǎn)1/8處對偶起爆的方式可獲得最佳的破片軸向集中效果。以上文獻(xiàn)中均未對戰(zhàn)斗部的最優(yōu)展開姿態(tài)進(jìn)行針對性探討，目前的研究成果也均未考慮不同展開姿態(tài)對戰(zhàn)斗部毀傷效能的影響。本文將通過數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究相結(jié)合的方法對不同展開姿態(tài)條件下戰(zhàn)斗部的破片飛散特性進(jìn)行研究，以考察不同展開姿態(tài)對戰(zhàn)斗部毀傷效能的影響規(guī)律。

1 破片初速計(jì)算方法

破片初速是衡量殺傷戰(zhàn)斗部毀傷威力的重要參數(shù)，對于一端起爆的圓柱形戰(zhàn)斗部，其大小可通過Gurney公式[5]計(jì)算得到：

(1)

式中:E為Gurney能，β為裝藥質(zhì)量與被驅(qū)動(dòng)殼體(破片)質(zhì)量的比值。該方法由于使用簡便且準(zhǔn)確度較高而得到了廣泛應(yīng)用。然而，通過Gurney公式計(jì)算得到的所有破片的初速都是相等的，因此不能直接應(yīng)用于如圖2所示的偏心起爆的情況。為了解決這類問題，學(xué)者們在上述方程中引入修正函數(shù)f(θ)，得到修正方程如式(2)所示。

(2)

圖2 偏心起爆示意圖 圖3 扇形結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Eccentric initiation Fig.3 Pie shaped structure

本文所研究的展開型定向戰(zhàn)斗部類似于上述偏心起爆的情況，因此可采用同樣方法對Gurney公式進(jìn)行修正。由于戰(zhàn)斗部各瓣的破片驅(qū)動(dòng)過程具有一致性，這里只取其中的一個(gè)扇形結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，如圖3所示。圖中，O為外圓弧的圓心，O1為起爆點(diǎn)，扇形BCED表示破片排布區(qū)域，R為裝藥外圓弧面的半徑OA，a為O與O1之間的距離。

爆炸驅(qū)動(dòng)過程中，BD及CE位置在爆炸載荷作用下斷開，導(dǎo)致爆轟產(chǎn)物從兩側(cè)泄露，造成兩側(cè)破片獲得的速度低于中間的破片，易知A點(diǎn)處破片的初速最高。若忽略側(cè)向稀疏效應(yīng)對該點(diǎn)破片初速的影響，則其初速大小可針對以O(shè)1為圓心、O1A為半徑的圓柱形戰(zhàn)斗部根據(jù)式(1)計(jì)算得到，如圖3中虛線所示。該圓柱形戰(zhàn)斗部的裝藥質(zhì)量和殼體質(zhì)量分別為：

(3)

于是，

(4)

將式(4)代入式(1)，并引入修正系數(shù)k1來表示爆轟產(chǎn)物側(cè)向稀疏效應(yīng)對A點(diǎn)破片初速的影響，即可得到該點(diǎn)的破片初速為：

(5)

下面通過邊界條件分析法確定f(θ)的形式。對比式(5)與式(2)，可以看出：

(6)

又由對稱性，可知：

f(-θ)=f(θ) ;θ∈[-π/4,π/4]

(7)

另外，

f(θ)max=f(0) ;f(θ)min=f(π/4)=f(-π/4)

(8)

根據(jù)式(6)～式(8)，可以假定f(θ)具有如下形式：

θ∈[-π/4,π/4]

(9)

式中:k2為待定系數(shù)，表征爆轟產(chǎn)物的側(cè)向稀疏效應(yīng)對破片初速分布的影響程度。將式(9)代回式(2)，即得到了破片初速分布的初步估算式

(10)

需注意的是，對于戰(zhàn)斗部裝填預(yù)制破片的情況，由于爆轟產(chǎn)物從預(yù)制破片間隙提前泄露，導(dǎo)致預(yù)制破片初速比相同裝填條件的整體殼體破片初速低。為了減小計(jì)算誤差，CHARRON[8]基于多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提出可以用0.8β按Gurney公式計(jì)算預(yù)制破片的初速。按照該方法，在式(10)中將β改為0.8β，即可用于求解戰(zhàn)斗部裝填預(yù)制破片的情況。由于該修正方法相當(dāng)于以0.8k1作為新的k1值代入式(10)，因此計(jì)算式的形式仍然保持不變。下文將通過數(shù)值模擬方法確定待定系數(shù)k1、k2的取值。

2 靜爆試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)樣彈及原理

展開型定向戰(zhàn)斗部靜爆試驗(yàn)的目的在于測得特定展開角度戰(zhàn)斗部的破片飛散空間分布和速度分布數(shù)據(jù)，作為檢驗(yàn)數(shù)值模擬準(zhǔn)確性的參考依據(jù)。試驗(yàn)共進(jìn)行兩發(fā)，試驗(yàn)樣彈的展開姿態(tài)分別為(60°, 60°)和(90°, 90°)，如圖4所示。破片采用直徑為4 mm的鋼球，每發(fā)戰(zhàn)斗部共裝填1 160枚破片。試驗(yàn)布置示意圖如圖5所示，六塊薄鋁板分別排布在距原點(diǎn)3 m和4 m遠(yuǎn)的圓弧上。定義破片的飛散方位角為其速度矢量在XY平面內(nèi)的投影與圖中Y軸正向之間的夾角，則由破片在鋁靶上的穿孔位置即可求得破片的飛散方向，進(jìn)而根據(jù)靶板上的穿孔分布得到破片飛散的空間分布。每塊靶板中心設(shè)置一鋁箔測速靶，與測時(shí)儀的不同通道相連，并在戰(zhàn)斗部周向上纏繞幾圈細(xì)導(dǎo)線，以導(dǎo)線被拉斷作為計(jì)時(shí)啟動(dòng)信號(hào)。試驗(yàn)樣彈實(shí)物及現(xiàn)場布置情況如圖6所示。

試驗(yàn)過程中，戰(zhàn)斗部的四塊主裝藥同時(shí)被引爆，驅(qū)動(dòng)殼體膨脹使繞在其上的導(dǎo)線被扯斷，從而啟動(dòng)測時(shí)儀開始計(jì)時(shí)。當(dāng)破片飛行至靶板位置并穿透測速靶時(shí)，與之對應(yīng)的測時(shí)儀通道停止計(jì)時(shí)，從而得到了破片飛行至測速靶的時(shí)間間隔。根據(jù)靶板與戰(zhàn)斗部之間的距離及測得的破片飛行時(shí)間，即可計(jì)算得到破片在該距離上的平均速度。考慮到戰(zhàn)斗部的平面對稱性，中間鉸鏈兩側(cè)的破片速度分布應(yīng)是一致的，于是基于兩側(cè)對應(yīng)區(qū)域的兩個(gè)測量數(shù)據(jù)，結(jié)合破片在空中飛行時(shí)的速度衰減規(guī)律，即可將上述求得的平均速度修正為該方向的破片初速[9]。

圖4 試驗(yàn)樣彈展開姿態(tài)示意圖Fig.4 Evolution attitude of testing warheads

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)獲得的靶板上的局部穿孔情況如圖7所示。選取形狀為圓形且孔徑與破片直徑一致的穿孔作為有效穿孔，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，1#和2#樣彈試驗(yàn)得到的靶板上的有效穿孔總數(shù)分別為1 023個(gè)和1 061個(gè)，說明試驗(yàn)成功紀(jì)錄了絕大部分破片的飛散方位。根據(jù)不同破片飛散方位角內(nèi)的有效穿孔數(shù)，得到了破片飛散的空間分布直方圖如圖8所示。從圖中可以看出，1#樣彈的絕大部分破片分布在±75°的破片飛散方位角范圍內(nèi)，而2#樣彈的絕大部分破片均分布在±30°的方位角范圍內(nèi)，可見通過改變戰(zhàn)斗部的展開姿態(tài)可以大幅提高破片的集中飛散效果。

圖5 試驗(yàn)布置示意圖Fig.5 Scheme of the experiment set-up

圖6 試驗(yàn)樣彈及現(xiàn)場布置Fig.6 The testing warhead and range arrangement

圖7 靶板上的破片穿孔圖Fig．7Holesonthetargets圖8 試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)破片數(shù)目分布Fig．8Experimentalfragmentdistribution

按照2.1節(jié)中所述計(jì)算破片初速的方法，對于每發(fā)試驗(yàn)樣彈均可得到三個(gè)不同方向的破片初速。根據(jù)測試結(jié)果計(jì)算得到的各方位的破片初速如表1所示，其中2#樣彈75°方位角測得的速度較低，經(jīng)觀察，該處的測速靶上沒有形狀規(guī)則的圓形穿孔，因此推斷該處測得的是戰(zhàn)斗部殼體碎片的速度，為無效數(shù)據(jù)。根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可見破片初速的大小在1 000 m/s左右，不同方位的破片初速存在一定的差異，且當(dāng)戰(zhàn)斗部的展開姿態(tài)不同時(shí)，破片初速沿方位角的分布也不同。

表1 破片速度分布試驗(yàn)結(jié)果

3 數(shù)值模擬方法

3.1 有限元模型

爆炸驅(qū)動(dòng)預(yù)制破片高速飛散的數(shù)值模擬一般采用單點(diǎn)LAGRANGE算法[4]或ALE流體/結(jié)構(gòu)耦合算法[10]。前者依靠爆轟產(chǎn)物與破片之間的接觸傳遞力的作用，對于小尺寸球形破片，爆轟產(chǎn)物單元與破片之間往往不能正常接觸，導(dǎo)致破片受力不均勻，因此求解結(jié)果不夠準(zhǔn)確。而后者采用多物質(zhì)單元，能夠較準(zhǔn)確地描述爆轟產(chǎn)物與破片之間的相互作用，因此本文采用ALE算法進(jìn)行數(shù)值模擬。

戰(zhàn)斗部內(nèi)裝填球形預(yù)制破片，由于破片裝填總數(shù)多達(dá)數(shù)千枚，完整戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)的有限元模型過于龐大。為了減小計(jì)算量，同時(shí)便于對破片的飛散數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，采用文獻(xiàn)[11]中的簡化方法，取整彈模型中的破片特征段如圖9所示，假設(shè)特征段內(nèi)的破片只受該特征段內(nèi)的炸藥驅(qū)動(dòng)，則可將整彈有限元模擬簡化為對該破片特征段的仿真。由于展開型定向戰(zhàn)斗部的破片只在周向具有定向飛散效果，沿軸向的分布與普通戰(zhàn)斗部差別不大，因此該特征段模型能夠表現(xiàn)出完整戰(zhàn)斗部的破片定向飛散規(guī)律。

基于上述分析，采用LS-DYNA有限元分析軟件，建立戰(zhàn)斗部樣機(jī)的有限元模型如圖10所示。戰(zhàn)斗部外徑為80 mm，預(yù)制破片采用直徑為4 mm的鋼球，80枚破片分兩層交錯(cuò)排列，破片之間的間隙填充環(huán)氧樹脂粘結(jié)劑。炸藥、環(huán)氧樹脂及周圍的空氣介質(zhì)采用Euler網(wǎng)格劃分，并在交界面上共用節(jié)點(diǎn)，其余結(jié)構(gòu)均劃分為Lagrange網(wǎng)格，置于Euler網(wǎng)格中，通過罰函數(shù)耦合的方式求解Lagrange網(wǎng)格與Euler空間的相互作用，破片與殼體、破片與內(nèi)襯及各破片之間定義自動(dòng)單面接觸。采用*BOUNDARY_SPC_SET邊界條件約束破片、殼體及內(nèi)襯上下兩個(gè)端面沿軸向的位移，并通過定義*BOUNDARY_SLIDING_PLANE邊界條件限制上下端面的炸藥、環(huán)氧樹脂及空氣節(jié)點(diǎn)只能在該平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。為了消除邊界效應(yīng)，空氣介質(zhì)的所有外邊界均設(shè)置無反射邊界條件以模擬無限Euler場。戰(zhàn)斗部的四塊主裝藥同步起爆，采用點(diǎn)起爆方式，起爆點(diǎn)位置如圖3中的O1點(diǎn)所示。戰(zhàn)斗部的展開狀態(tài)可由內(nèi)角θn和外角θw表示。

圖9 破片特征段 圖10 有限元模型Fig.9 Fragments segment Fig.10 Finite element model

3.2 材料模型與狀態(tài)方程

戰(zhàn)斗部殼體為45鋼材料，內(nèi)襯為2024鋁材料，均采用Johnson-Cook(J-C)材料模型及Gruneisen狀態(tài)方程描述。J-C本構(gòu)模型[12]的一般表達(dá)式如式(11)所示，該模型能夠綜合描述材料的應(yīng)變強(qiáng)化、應(yīng)變率強(qiáng)化及熱軟化效應(yīng)，因此對于大應(yīng)變、高應(yīng)變率及高溫變形的材料也具有良好的適用性。J-C損傷失效模型采用累積損傷準(zhǔn)則[13]，定義損傷參數(shù)D如式(12)所示，當(dāng)D=1時(shí)單元失效。該失效模式綜合考慮了應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)變率及溫度對單元損傷的影響，因而可以較準(zhǔn)確地模擬戰(zhàn)斗部殼體及內(nèi)襯材料在爆炸載荷作用下的斷裂破壞。殼體及內(nèi)襯的材料模型及狀態(tài)方程參數(shù)見表2[14-16]。

(11)

(12)

表2 J-C材料模型及狀態(tài)方程參數(shù)[14-16]

戰(zhàn)斗部裝藥的材料模型為高能炸藥爆轟模型，狀態(tài)方程采用JWL狀態(tài)方程，參數(shù)取值如表3所示[17]。

表3 炸藥的爆轟性能參數(shù)及JWL狀態(tài)方程參數(shù)[17]

空氣采用空材料模型(Null)與線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程(Linear Polynomial)描述，樹脂材料模型為彈塑性流體動(dòng)力模型(Elastic Plastic Hydro)，狀態(tài)方程為Gruneisen狀態(tài)方程?？諝馀c樹脂的材料參數(shù)分別如表3[18]、表4[18]所示。

前兩天我自行車胎炸了，我推著車去三里屯的天橋下修輪胎，我問多少錢，老板眼皮子都不抬一下，低著頭告訴我：60。然后我就規(guī)規(guī)矩矩地坐在路邊的小凳子上，等老板修了二十分鐘，最后推車走人的時(shí)候，也沒人認(rèn)出來我是誰。

表4 空氣的材料參數(shù)及狀態(tài)方程參數(shù)[18]

表5 樹脂的材料參數(shù)及狀態(tài)方程參數(shù)[18]

破片選用塑性隨動(dòng)材料模型(Plastic Kinematic)，考慮隨動(dòng)硬化及應(yīng)變率效應(yīng)的影響，參數(shù)取值如表6所示[17]。

表6 破片的材料參數(shù)[17]

3.3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.3.1 破片飛散特性

數(shù)值模擬計(jì)算得到的不同時(shí)刻的破片空間分布如圖11所示?？梢姡靡嬗趹?zhàn)斗部特殊的結(jié)構(gòu)形狀，破片的散布區(qū)域較為集中，絕大部分破片朝向目標(biāo)一側(cè)飛散。與普通戰(zhàn)斗部及偏心起爆式等其它類型定向戰(zhàn)斗部相比，展開型定向戰(zhàn)斗部在目標(biāo)方向的破片密度增益效果更為明顯。從圖中還可看出，任意時(shí)刻破片的空間分布區(qū)域均位于圖中虛線的上方，即破片飛散的方位角在(-φm,φm)的區(qū)間內(nèi)。由幾何關(guān)系易知：

(3)

從圖11中還可看出，相鄰象限的破片之間存在一個(gè)干涉區(qū)，由于數(shù)值模擬中四個(gè)起爆點(diǎn)同步起爆，干涉區(qū)內(nèi)相鄰象限的破片會(huì)發(fā)生碰撞進(jìn)而改變飛散方向。而在真實(shí)情況中，由于起爆同步性誤差及主裝藥爆轟性能的細(xì)小差異，干涉區(qū)內(nèi)的破片有較大的概率不會(huì)發(fā)生碰撞，但相鄰象限的爆轟產(chǎn)物仍會(huì)對破片的飛散產(chǎn)生影響，因此干涉對破片飛散的影響具有較高的隨機(jī)性。干涉區(qū)的存在會(huì)使該區(qū)域內(nèi)的破片飛散趨于集中，且隨著展開角度的增大，干涉區(qū)的影響越為明顯，基于保守估計(jì)原則，下文均采用未發(fā)生碰撞時(shí)的破片運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來計(jì)算其飛散特性。

圖11 破片的飛散過程Fig.11 Scattering process of fragments

為了便于比較目標(biāo)方向的破片密度，以飛散方位角在-30°～30°之間的破片作為有效破片，統(tǒng)計(jì)得到兩種展開姿態(tài)戰(zhàn)斗部的有效破片數(shù)占破片總數(shù)的比值η如表7所示?？梢?，1#樣彈的誤差很小，而2#樣彈的誤差較大，造成兩發(fā)彈誤差相差較大的原因是：2#樣彈的破片干涉區(qū)比1#的大，且2#樣彈的干涉區(qū)均使破片向目標(biāo)方向集中，而1#樣彈位于兩側(cè)的干涉區(qū)使破片向±30°方位角方向集中，因此1#樣彈干涉區(qū)對η值的影響很小而2#樣彈干涉區(qū)對其影響較大。數(shù)值模擬結(jié)果由于忽略了破片干涉區(qū)的影響，因而可以更保守地評估破片的定向飛散效果。

表7 有效破片數(shù)占比

以φ/φm表示破片在戰(zhàn)斗部中所處的位置，提取各位置破片的初速如圖12所示。可見戰(zhàn)斗部各扇形結(jié)構(gòu)的破片飛散是相互獨(dú)立的，破片初速的大小和分布基本一致。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，破片的最高初速約為1 100 m/s，而最低初速約為750 m/s，可見爆轟產(chǎn)物的側(cè)向稀疏效應(yīng)對邊緣破片的初始動(dòng)能影響較大。盡管如此，受爆轟產(chǎn)物側(cè)向稀疏效應(yīng)影響的破片數(shù)量并不多，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，初速高于1 000 m/s的破片數(shù)量占破片總數(shù)的約60%，而初速高于900 m/s的破片數(shù)量占破片總數(shù)的比值達(dá)到了80%，由此可見爆轟產(chǎn)物的側(cè)向稀疏效應(yīng)對戰(zhàn)斗部整體毀傷效能的影響并不大。

圖12 不同位置破片的初速Fig.12 Velocities of fragments at different location

圖13 破片速度分布的試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對比Fig.13 Velocity distribution of experiment and simulation results

3.3.2 展開姿態(tài)對破片空間分布的影響

通過改變戰(zhàn)斗部的展開角度建立不同展開姿態(tài)的有限元模型，計(jì)算得到不同展開姿態(tài)條件下破片飛散的空間分布場。統(tǒng)計(jì)不同飛散方位角區(qū)域內(nèi)的破片數(shù)占破片總數(shù)的比值，如圖14所示。從圖中可以看出，當(dāng)戰(zhàn)斗部展開的內(nèi)角不變時(shí)，隨著外角的增大破片飛散的集中程度呈現(xiàn)先增后減的變化趨勢，轉(zhuǎn)折點(diǎn)出現(xiàn)在外角為90°左右，且隨內(nèi)角變化基本保持不變。當(dāng)外角不變時(shí)，破片飛散集中程度隨內(nèi)角變化的趨勢亦然，但趨勢的轉(zhuǎn)折點(diǎn)隨外角增大而降低，如當(dāng)外角為60°時(shí)趨勢轉(zhuǎn)折點(diǎn)為內(nèi)角等于120°左右；而當(dāng)外角為120°時(shí)轉(zhuǎn)折點(diǎn)約為45°。

(a) θn=30° (b) θn=45°

(c) θn=60° (d) θn=90°

(e) θn=120° (f) θn=135°圖14 破片的空間分布直方圖Fig.14 Histogram of distribution of fragments

進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)不同展開姿態(tài)戰(zhàn)斗部的有效破片數(shù)占比如表8所示。表中數(shù)據(jù)驗(yàn)證了上文所述破片集中度隨展開角度的變化規(guī)律，顯然，有效破片最多的展開姿態(tài)為內(nèi)角和外角均為90°，此為戰(zhàn)斗部的一個(gè)最優(yōu)展開姿態(tài)。然而，戰(zhàn)斗部實(shí)際作用過程中，很難控制兩個(gè)角度同時(shí)達(dá)到90°，為了盡可能提高毀傷效能，一個(gè)可行的方案是確定一個(gè)最優(yōu)展開姿態(tài)區(qū)域，只要展開姿態(tài)進(jìn)入該區(qū)域就可引爆主裝藥，使有效破片的比例達(dá)到預(yù)定的值。

表8 不同展開姿態(tài)戰(zhàn)斗部的有效破片數(shù)占比

圖15 有效破片數(shù)占比擬合曲面Fig.15 Surface fit of effective fragments ratio

進(jìn)一步繪制上述曲面的等值圖如圖16所示，可見有效破片數(shù)占比不低于70%的展開姿態(tài)區(qū)域很窄，戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)過程中，要將展開姿態(tài)誤差可靠控制在該區(qū)域內(nèi)是不現(xiàn)實(shí)的，因此將該區(qū)域作為最優(yōu)展開姿態(tài)域進(jìn)行戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)的可行性較差。從圖中可以看出，有效破片數(shù)占比不低于65%的展開姿態(tài)區(qū)域較寬，能夠滿足戰(zhàn)斗部展開過程設(shè)計(jì)精度的要求，且65%的有效破片數(shù)比例達(dá)到了普通戰(zhàn)斗部的4倍左右，已然具備了較高的破片定向增益效果，因此選取該區(qū)域作為戰(zhàn)斗部的最優(yōu)展開姿態(tài)域。由于該區(qū)域邊界近似為橢圓，因而選擇橢圓一般方程作為擬合函數(shù)，利用最小二乘法擬合得到以無量綱展開角度表示的最優(yōu)展開姿態(tài)域S的函數(shù)表達(dá)式為：

(14)

圖16 有效破片數(shù)占比等值圖Fig.16 Contour plot of effective fragments ratio

4 結(jié) 論

通過對展開型定向戰(zhàn)斗部的破片飛散特性進(jìn)行樣彈靜爆試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究，比較數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果，得到如下結(jié)論：

(1)采用數(shù)值模擬方法可以較準(zhǔn)確地描述展開型定向戰(zhàn)斗部的破片飛散過程，并用于不同展開姿態(tài)對破片飛散區(qū)域影響特性的分析，計(jì)算得到的破片數(shù)目和速度的分布特性與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，數(shù)值模擬結(jié)果可信。

(2)通過對Gurney公式進(jìn)行修正得到了展開型定向戰(zhàn)斗部破片初速分布的初步理論計(jì)算方法，并基于數(shù)值模擬結(jié)果確定了計(jì)算式中的待定常數(shù)。根據(jù)理論計(jì)算及數(shù)值模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)展開型定向戰(zhàn)斗部各扇形結(jié)構(gòu)的破片速度分布基本一致，絕大部分破片具有較高的初速，而由于爆轟產(chǎn)物側(cè)向稀疏效應(yīng)的影響，靠近鉸鏈處的少數(shù)破片初速較低。

(3)研究結(jié)果表明，展開姿態(tài)對展開型定向戰(zhàn)斗部的破片定向集中飛散效果影響較大，通過分析不同展開姿態(tài)戰(zhàn)斗部的破片空間分布規(guī)律，確定了可行的戰(zhàn)斗部最優(yōu)展開姿態(tài)范圍，并計(jì)算得到了其函數(shù)表達(dá)式。當(dāng)戰(zhàn)斗部的展開姿態(tài)位于上述區(qū)域內(nèi)時(shí)引爆主裝藥，可使有效破片數(shù)達(dá)到破片總數(shù)的65%以上。該結(jié)論為戰(zhàn)斗部的機(jī)械展開及二次起爆設(shè)計(jì)提供了重要的參考依據(jù)。

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Numerical simulation and tests for fragments dispersion of an aimed warhead

LING Qi, HE Yong, HE Yuan

(Ministerial Key Laboratory of ZNDY, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Fragments dispersion of an evolvable aimed warhead was studied with numerical simulation. The density and velocity distributions of fragments were obtained. The effects of different evolving attitudes of warhead on fragments’ scattering area were analyzed, and the range of optimal warhead shape was calculated. A test of explosion was performed to validate the correctness of the results of numerical simulation. The results showed that the evolvable aimed warhead has a higher damage-targeting performance. The results provided a reference for describing a warhead’s evolving process and the design of the second detonating.

explosion mechanics; evolvable aimed warhead; fragments dispersion; optimal warhead shape

武器裝備預(yù)研基金項(xiàng)目

2015-09-28 修改稿收到日期：2016-01-18

凌琦 男，博士生，1990年生

何勇 男，教授，博士生導(dǎo)師，1964年生

TJ410.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.03.037