孫洪源， 黃維平， 李 磊， 周 陽

(1.中國海洋大學(xué) 山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100； 2. 國家海洋局第二海洋研究所，杭州 310012)

基于實(shí)驗(yàn)的浮式圓柱體渦激運(yùn)動(dòng)研究

孫洪源1， 黃維平1， 李 磊1， 周 陽2

(1.中國海洋大學(xué) 山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100； 2. 國家海洋局第二海洋研究所，杭州 310012)

為研究浮式圓柱體在均勻流下渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，對(duì)其進(jìn)行了水槽模型實(shí)驗(yàn)研究。測(cè)試了約化速度自1.3～10.2范圍內(nèi)的有、無螺旋側(cè)板圓柱的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，從響應(yīng)幅值、渦泄頻率等多個(gè)角度出發(fā)，分析了其渦激運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵特征。研究表明：裸圓柱在約化速度5.5～8之間發(fā)生鎖定現(xiàn)象，增加螺旋側(cè)板后抑制渦激運(yùn)動(dòng)效果顯著，且無明顯鎖定現(xiàn)象；流固耦合作用下，渦激運(yùn)動(dòng)橫蕩頻率不再符合斯托哈爾頻率變化規(guī)律。

浮式圓柱；渦激運(yùn)動(dòng)；模型實(shí)驗(yàn)；流固耦合

深水Spar平臺(tái)、浮筒等均具有特殊的深吃水立柱式結(jié)構(gòu)，當(dāng)海流經(jīng)過時(shí)，圓柱體后方產(chǎn)生周期性渦旋脫離，致使結(jié)構(gòu)受到沿流向的拖曳力以及垂直于流向的升力[1]。在此激勵(lì)作用下，柱體發(fā)生周期性振動(dòng)，柱體振動(dòng)又反過來影響周圍流場(chǎng)，這種流固耦合問題稱之為渦激運(yùn)動(dòng)(Vortex Induced Motions,VIM)[2]。在一定的速度范圍內(nèi)，柱體渦泄頻率不再隨速度的增加而增大，而是維持在結(jié)構(gòu)固有頻率附近，同時(shí)產(chǎn)生大幅度振動(dòng)，這稱之為鎖定現(xiàn)象。渦激運(yùn)動(dòng)可能導(dǎo)致Spar平臺(tái)系泊系統(tǒng)和立管的疲勞損傷，縮短其總體的疲勞壽命[3]。渦激運(yùn)動(dòng)的研究方法主要分為：模型試驗(yàn)研究、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ脱芯俊⒂?jì)算流體力學(xué)(CFD)研究和原型檢測(cè)等。目前，應(yīng)用最多的是模型試驗(yàn)研究。常見的實(shí)驗(yàn)方法有三種：靜水拖曳實(shí)驗(yàn)；循環(huán)水槽實(shí)驗(yàn)；水池造流實(shí)驗(yàn)。VAN DIJK等[3-4]，分別進(jìn)行了靜水拖曳實(shí)驗(yàn)和水池造流實(shí)驗(yàn)，研究了錨泊系統(tǒng)、流向角度、流速等對(duì)渦激運(yùn)動(dòng)的影響。HALKYARD等[5]通過模型試驗(yàn)與CFD計(jì)算相結(jié)合，進(jìn)行了CFD基準(zhǔn)研究，著重討論了來流方向，約化速度及側(cè)板螺距等因素的影響。BYBEE等[6]通過縮尺模型實(shí)驗(yàn)、原型測(cè)量和理論分析等方法對(duì)渦激運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了分析，重點(diǎn)研究了錨鏈系統(tǒng)和立管系統(tǒng)的疲勞破壞問題。

浮式圓柱渦激運(yùn)動(dòng)特征主要包括以下無因次參數(shù)：

(1)雷諾數(shù)：Re=UC·(D/ν)

(2)斯托哈爾數(shù)：St=fV·(D/UC)

(3)約化速度：Ur=UC·(TSWAY/D)

(4)無量綱振幅：A/D=[Amax-Amin]/2D

式中：UC為來流速度，D為圓柱水動(dòng)力直徑，ν為水動(dòng)力黏性系數(shù)，fV為圓柱渦泄頻率，TSWAY為圓柱靜水橫搖周期，A為圓柱運(yùn)動(dòng)幅值。

大部分渦激運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究集中在靜水拖曳和水池造流方面，而采用水槽實(shí)驗(yàn)的研究相對(duì)較少。本文在波流水槽中對(duì)浮式圓柱體進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)，主要研究了不同來流速度下渦激運(yùn)動(dòng)特征，對(duì)比有、無螺旋側(cè)板圓柱響應(yīng)幅值、頻率等的變化規(guī)律，驗(yàn)證了螺旋側(cè)板的抑渦效果。

1 模型實(shí)驗(yàn)方案

模型實(shí)驗(yàn)在中國海洋大學(xué)波流水槽中進(jìn)行。水槽長(zhǎng)30 m，寬0.6 m，高1.85 m，深1 m。最大造流速度可達(dá)0.4 m/s，能夠滿足本實(shí)驗(yàn)要求。

1.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

研究對(duì)象為浮式圓柱體(帶螺旋側(cè)板和不帶螺旋側(cè)板)，主要參數(shù)如表1所示。工程上為了抑制渦激運(yùn)動(dòng)，并兼顧施工方便和經(jīng)濟(jì)性，一般布置等間距的三根或四根減渦螺旋側(cè)板[7]。本文所研究的模型，其減渦側(cè)板采用三根螺旋側(cè)板組成：相互間隔為120°，單根覆蓋率為112%，單根旋轉(zhuǎn)角度為504°，螺距比為2.5，側(cè)板高度為5%D(D為圓柱直徑)。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?如圖1所示。

表1 浮式圓柱模型主要參數(shù)

圖1 浮式圓柱模型Fig.1 Model of thefloating cylinder

渦激運(yùn)動(dòng)主要表現(xiàn)在水平方向，因此本文采用一組等效系泊系統(tǒng)，模擬水平剛度。由于渦激運(yùn)動(dòng)為低頻運(yùn)動(dòng)，模型試驗(yàn)中的系纜即要有一定彈性也要保證必要的剛度[8]。系泊系統(tǒng)為間隔90°的四根系纜，一端固定在模型，將另一端固定在可升降可旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)框架上。應(yīng)用該實(shí)驗(yàn)框架可以快捷轉(zhuǎn)換模型的應(yīng)流角度。在模型頂部安裝加速度傳感器，將加速度兩次積分可以獲得模型位移,如圖2、圖3所示。

圖2 水平系泊系統(tǒng)示意圖Fig．2Layoutofthehorizontalmooring圖3 模型系泊于實(shí)驗(yàn)框架Fig．3Modelmooringinexperimentframe

1.2 衰減實(shí)驗(yàn)

分別對(duì)兩種模型進(jìn)行橫蕩靜水衰減實(shí)驗(yàn)，獲得其運(yùn)動(dòng)固有周期。兩種模型的橫蕩衰減曲線如圖4所示。衰減實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。根據(jù)各自橫蕩固有周期，結(jié)合模型水動(dòng)力直徑及來流速度，得到相應(yīng)的約化速度。

圖4 橫蕩衰減曲線Fig.4 Sway decay curve

實(shí)驗(yàn)序號(hào)橫蕩周期/s橫蕩頻率/Hz無側(cè)板2．60．38有側(cè)板2．90．35

1.3 實(shí)驗(yàn)工況

實(shí)驗(yàn)中采用水槽造流系統(tǒng)模擬均勻流。分別對(duì)兩種模型選取12種不同的流速，共24個(gè)工況，如表3所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，在水流穩(wěn)定后開始采樣，采樣頻率為100 Hz，采樣時(shí)間為110 s。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 頻譜分析

圖5、圖6分別為不同約化速度下有無螺旋側(cè)板圓柱體模型無量綱橫蕩運(yùn)動(dòng)、縱蕩運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)譜。圖5(a)中，Ur=4.2時(shí)橫蕩運(yùn)動(dòng)的峰值頻率為0.28 Hz，縱蕩運(yùn)動(dòng)主峰頻率為0.57 Hz，這與固定圓柱繞流時(shí)拖曳力頻率為升力頻率的兩倍是一致的；不過，縱蕩運(yùn)動(dòng)同樣存在一個(gè)0.28 Hz的次峰頻率，與橫蕩運(yùn)動(dòng)峰值相同，這說明在流固耦合作用下渦激運(yùn)動(dòng)的縱向運(yùn)動(dòng)受到了橫向運(yùn)動(dòng)的影響。這種影響隨著約化速度的增加愈加明顯，在圖5(b)、(c)中，與橫蕩運(yùn)動(dòng)峰值相同的頻率演變?yōu)榭v蕩運(yùn)動(dòng)的主峰頻率，而兩倍關(guān)系的頻率變?yōu)榇畏?。圖6中，縱蕩運(yùn)動(dòng)兩倍關(guān)系的頻率幅值變得更小，而且隨著約化速度增加兩向運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)譜曲線變化趨勢(shì)愈加一致，這說明增加螺旋側(cè)板后，由于流場(chǎng)的極大改變，流固耦合效應(yīng)更加突出。

表3 實(shí)驗(yàn)工況表

(a) Ur=4.2 (b) Ur=7.3 (c) Ur=8.8圖5 不同Ur下無螺旋側(cè)板圓柱X/D, Y/D的響應(yīng)譜Fig.5 Response spectrum of X/D, Y/D under different Ur values for cylinder without strakes

(a) Ur=4.4 (b) Ur=6.9 (c) Ur=8.6圖6 不同Ur下有螺旋側(cè)板圓柱X/D, Y/D的響應(yīng)譜Fig.6 Response spectrum of X/D, Y/D under different Ur values for cylinder with strakes

圖7給出了橫向渦激運(yùn)動(dòng)頻率與橫蕩運(yùn)動(dòng)固有頻率的頻率比fV/fn以及斯托哈爾頻率(固定圓柱繞流的渦泄頻率)與橫蕩運(yùn)動(dòng)固有頻率的頻率比fS/fn，隨約化速度的變化關(guān)系圖。

圖7(a)中，無螺旋側(cè)板裸圓柱橫蕩頻率隨約化速度變化可以分為三個(gè)階段：Ur﹤5.5，橫蕩頻率與斯托哈爾頻率一致隨約化速度線性增加；5.5﹤Ur﹤8，橫蕩頻率比不再隨約化速度增加而增大，而是鎖定在1附近，橫蕩頻率接近為固有頻率，圓柱渦激運(yùn)動(dòng)進(jìn)入鎖定區(qū)；Ur>8，橫蕩頻率擺脫鎖定狀態(tài)，繼續(xù)隨約化速度呈線性增加，不過在強(qiáng)流固耦合作用下，圓柱橫蕩頻率明顯低于斯托哈爾頻率。

圖7(b)中，有螺旋側(cè)板圓柱橫蕩頻率沒有出現(xiàn)鎖定階段，而是隨約化速度變化基本呈線性增加，自Ur>5開始，橫蕩頻率低于斯托哈爾頻率。

2.2 橫蕩響應(yīng)分析

渦激運(yùn)動(dòng)中最重要的響應(yīng)是結(jié)構(gòu)橫向運(yùn)動(dòng)，即橫蕩。本文研究橫蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)，選擇了工程上關(guān)心的最大幅值，分析其隨約化速度的變化規(guī)律，并給出其對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差，如圖8所示。圖9、圖10分別為兩種模型在不同約化速度下的無量綱位移時(shí)間歷程圖。分析發(fā)現(xiàn)，隨著約化速度的增加，無螺旋側(cè)板圓柱的渦激運(yùn)動(dòng)橫蕩響應(yīng)可以分為四個(gè)階段：

階段一，Ur﹤3：模型的橫蕩響應(yīng)幅值很小。

階段二，3﹤Ur﹤5.5：該階段模型橫蕩幅值突然變大，并隨約化速度變化近似為線性增加。在此階段橫蕩位移時(shí)歷曲線中，觀察到拍現(xiàn)象，如圖9(a)，拍現(xiàn)象的產(chǎn)生是由于兩個(gè)頻率相近的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)疊加所致[9]。

階段三，5.5

階段四，Ur>8：該階段鎖定狀態(tài)不再持續(xù)，渦激運(yùn)動(dòng)幅值逐漸減少，脫離鎖定狀態(tài)。如圖9(c)。

有、無螺旋側(cè)板的浮式圓柱渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)有著明顯的區(qū)別：安裝螺旋側(cè)板后，極大的降低了其渦激運(yùn)動(dòng)的橫向幅值。有螺旋側(cè)板模型橫蕩響應(yīng)最大幅值為0.56D，相比無螺旋側(cè)板模型最大幅值降低了50%以上；橫蕩運(yùn)動(dòng)幅值在Ur=5時(shí)達(dá)到最大值，隨后開始下降，并隨約化速度變化基本呈線性減少趨勢(shì)，且響應(yīng)曲線跨零周期波動(dòng)不斷變大，如圖10(c)。

圖7 橫蕩渦激運(yùn)動(dòng)頻率比隨Ur的變化Fig．7FrequencyratioinrelatedwiththeUrvalues圖8 橫蕩運(yùn)動(dòng)幅值統(tǒng)計(jì)值隨Ur的變化Fig．8StatisticsofswayamplitudeinrelatedwiththeUrvalues

(a) Ur=4.7 (b) Ur=7.3 (c) Ur=9.6圖9 不同Ur下無螺旋側(cè)板圓柱X/D, Y/D的時(shí)歷曲線Fig.9 Time series of X/D, Y/D under different Ur values for cylinder without strakes

(a) Ur=4.4 (b) Ur=6.9 (c) Ur=9.4圖10 不同Ur有螺旋側(cè)板圓柱X/D, Y/D的時(shí)歷曲線Fig.10 Time series of X/D, Y/D under different Ur values for cylinder with strakes

2.3 縱蕩響應(yīng)分析

沿X方向的順流向運(yùn)動(dòng)也是渦激運(yùn)動(dòng)的重要響應(yīng)。圖11給出了縱蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)，最大幅值及其對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差隨約化速度的變化規(guī)律。對(duì)比圖8可以看出，縱蕩響應(yīng)幅值均低于橫蕩響應(yīng)幅值，進(jìn)一步說明了在圓柱體渦激運(yùn)動(dòng)中，橫蕩運(yùn)動(dòng)處于主導(dǎo)地位。

圖11 縱蕩運(yùn)動(dòng)幅值統(tǒng)計(jì)值隨約化速度的變化Fig.11 Statistics of surge amplitude in related with the Ur values

無螺旋側(cè)板圓柱縱蕩運(yùn)動(dòng)沒有明顯的鎖定階段，響應(yīng)幅值隨約化速度增加出現(xiàn)了先增大后減少的趨勢(shì)，在Ur=8.1時(shí)出現(xiàn)一個(gè)極大值。這與橫蕩運(yùn)動(dòng)鎖定狀態(tài)有關(guān)，鎖定范圍內(nèi)，隨著橫向幅值的增加，周圍流場(chǎng)變化更加劇烈，從而改變了渦旋泄放模式和柱體所受拖曳力，縱蕩運(yùn)動(dòng)受流固耦合的影響而增大[10]。而且，隨約化速度增加，縱蕩響應(yīng)幅值以及跨零周期波動(dòng)變化較大，如圖9(c)。

有螺旋側(cè)板圓柱縱蕩響應(yīng)幅值，在Ur=4.4時(shí)突然增大至0.39D。隨后，在約化速度4.4﹤Ur﹤8時(shí)，縱蕩振幅不再隨約化速度增加而增大，而是維持在0.38D上下。在Ur>8后，響應(yīng)幅值開始下降。

3 結(jié) 論

本文對(duì)有、無螺旋側(cè)板的浮式圓柱模型進(jìn)行水槽實(shí)驗(yàn)，并在運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值、響應(yīng)頻譜、鎖定現(xiàn)象等多個(gè)方面對(duì)其渦激運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行研究，得出如下結(jié)論：

(1)無螺旋側(cè)板圓柱渦激運(yùn)動(dòng)橫蕩頻率，在鎖定區(qū)之前與斯托哈爾頻率一致隨約化速度變化線性增加；鎖定區(qū)階段為固有頻率；鎖定區(qū)之后繼續(xù)呈線性增加，不過由于流固耦合作用，其值明顯低于斯托哈爾頻率。安裝螺旋側(cè)板后，橫蕩頻率隨約化速度變化線性增加，在約化速度較高時(shí)，其值低于斯托哈爾頻率。

(2)由于流固耦合效應(yīng)，隨約化速度增加橫向運(yùn)動(dòng)對(duì)縱向運(yùn)動(dòng)的影響增大，增加螺旋側(cè)板后這種影響愈加明顯。

(3)無螺旋側(cè)板圓柱渦激運(yùn)動(dòng)，在約化速度3﹤Ur﹤5.5時(shí)，橫蕩運(yùn)動(dòng)幅值顯著增加；在約化速度5.5﹤Ur﹤8時(shí)進(jìn)入鎖定區(qū)，橫蕩振幅達(dá)到最大值。隨約化速度增加，縱蕩響應(yīng)幅值以及跨零周期波動(dòng)變化增大。

(4)有螺旋側(cè)板圓柱渦激運(yùn)動(dòng)，無明顯鎖定區(qū)域。相對(duì)于無螺旋側(cè)板圓柱，其橫蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值下降明

顯；縱蕩響應(yīng)幅值在約化速度Ur=4.4時(shí)突然增加，振幅在約化速度4.4﹤Ur﹤8時(shí)維持在最大值附近。

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Tests for vortex induced motions of a floating cylinder

SUN Hongyuan1, HUANG Weiping1, LI Lei1, ZHOU Yang2

(1. Shandong Provincial Key Laboratory of Ocean Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China；2. The Second Institute of Oceanography, National Bureau of Oceanography, Hangzhou 310012, China)

In order to study vortex induced motions (VIM) response of a floating cylinder, its model tests were performed in a water flume under the reduced velocity range of 1.3 to 10.2. Considering the aspects of response amplitude and vortex shedding frequency, VIM responses of the cylinder with and without helical strakes were measured. It was shown that for the cylinder without helical strakes, “l(fā)ock in” phenomena occur under the reduced velocity range of 5.5 to 8; after adding to the cylinder helical strakes to the cylinder, the effect of suppressing VIM is obvious and the phenomena of “l(fā)ock in” are not obvious; under fluid-structure interaction, the VIM sway frequency of the cylinder is on longer coincident with the varying law of Strouhal frequency.

floating cylinder; vortex induced motions; model test; fluid-structure interaction

國家自然科學(xué)基金(51239008;51179179)

2015-10-22 修改稿收到日期：2016-01-24

孫洪源 男，博士生，1985年生

黃維平 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1954年生

P751

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.03.015