江慶君

[摘 要] 我們在這里所說的“批改”，并不僅僅是從判斷所得題目結(jié)果的正誤角度來談的，它還有著更為深層次的含義，即從課后作業(yè)當中挖掘出更多的教學素材，并以作業(yè)為起點，找到高中數(shù)學教學深化的切入點. 重視作業(yè)批改，勇于創(chuàng)新方式，讓它成為學生學習新知的生長節(jié)點！

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學；作業(yè)批改；創(chuàng)新性嘗試

作業(yè)是數(shù)學教學過程當中的一個不可或缺的環(huán)節(jié). 它發(fā)生在某一個教學階段的結(jié)尾，以達到讓學生運用知識、總結(jié)知識，并從中發(fā)現(xiàn)學習疏漏的目的. 雖然當前的高中數(shù)學教學正在持續(xù)倡導(dǎo)“減負”的教學主題，要求教師不要為學生增加過多的課業(yè)負擔，但是作業(yè)數(shù)量的減少并不代表作業(yè)重要性的減弱. 也正是如此，作業(yè)環(huán)節(jié)的設(shè)置與應(yīng)對才應(yīng)當更加精煉，在有限的篇幅之內(nèi)最大化地提高質(zhì)量. 當然，想要全面提升數(shù)學作業(yè)的教學實效，僅靠題目的設(shè)置是遠遠不夠的，還要看師生是如何處理已經(jīng)完成的作業(yè)的. 這就是我們接下來要討論的關(guān)于作業(yè)批改方式的問題.

準確甄別，實現(xiàn)作業(yè)批改的判斷功能

作業(yè)批改最為顯著的一個功能便是對學生的問題解答正確與否進行甄別，盡快給學生的作業(yè)完成情況予以反饋，為其學習效果的完善提供第一手素材. 在這個甄別過程當中，教師除了要把握準確、及時等基本原則之外，還應(yīng)當做到全面，將眼光開闊起來，盡可能擴大作業(yè)批改所涉及的內(nèi)容范圍，為學生增加訓(xùn)練收獲.

例如，在剛開始學習立體幾何中的線面關(guān)系內(nèi)容時，學生的課后作業(yè)中有這樣一個問題：

這個問題的正確率并不高. 在對此進行批改時，筆者并沒有止步于對選項正誤的基本判斷，而是對學生出現(xiàn)錯誤的原因進行了分析和總結(jié)，如學生錯選前兩個選項，表明大家對空間當中的線線平行、線線垂直、共面等概念的題解不透. 如此一來，通過對這道作業(yè)題的批改，筆者不僅了解了學生的學習現(xiàn)狀，還找到了薄弱環(huán)節(jié)之所在.

對于課后作業(yè)，教師一定要樹立起“擴大批改”的意識，不要將作業(yè)批改的目光僅僅局限于當前習題本身，還要想辦法盡可能多地探尋到其后邊與周邊的知識內(nèi)容，通過批改動作將其發(fā)現(xiàn)并點明，幫助學生拓寬學習視野. 即使是圍繞基礎(chǔ)知識內(nèi)容而設(shè)計的作業(yè)，也絲毫馬虎不得. 也正是對這類作業(yè)進行的準確、全面的甄別，才能夠在潛移默化中培養(yǎng)起學生的靈活思維.

加入細節(jié)，實現(xiàn)作業(yè)批改的激趣功能

數(shù)學學習離不開興趣作為驅(qū)動，對于難度逐漸提高的高中知識的學習更是如此. 教師大多認為，激發(fā)學生的學習興趣的工作應(yīng)當落實在課堂教學階段. 實際上，如果能夠從作業(yè)批改環(huán)節(jié)著眼，即使已經(jīng)到了知識學習的階段性結(jié)尾，卻也仍然能夠達到再次激趣的效果. 通過長時間的教學實踐，筆者發(fā)現(xiàn)，從細節(jié)之處入手，往往能夠得到事半功倍的教學助力效果.

例如，在對立體幾何的知識進行綜合訓(xùn)練時，學生遇到了這樣一道習題：

如圖1所示，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC=90°，BF=FC，H為BC的中點. （1）求證：FH∥平面EDB；（2）求證：AC⊥平面EDB；（3）求四面體B-DEF的體積.

對于這個問題，不同學生的處理效果是不一樣的. 有的知識掌握效果不太理想的學生，只能完成第一問；而對于知識掌握效果較好的學生來講，三個問題都可以輕松解決. 對此，在作業(yè)批改的過程當中，筆者在適當?shù)臅r機會在學生的解題過程的旁邊寫下“真棒”“加油”等字樣，有時候還會畫一個笑臉的圖樣，既對學生的學習進行了鼓勵，又讓學生在收到作業(yè)批改時，增加了學習興趣.

我們在這里所討論的細節(jié)，可以由很多形式加以體現(xiàn). 筆者在批改作業(yè)時，經(jīng)常會突破傳統(tǒng)的判斷對錯的符號界限，在必要之處運用趣味圖案或是簡短文字等方式，通過作業(yè)批改與學生形成對話，既表達了筆者想要對學生進行的督促與啟發(fā)，又讓學生易于理解、樂于接受. 當然，類似的批改方式還有很多，希望上述形式能夠達到拋磚引玉的效果，對廣大教師有所啟發(fā).

靈活拓展，實現(xiàn)作業(yè)批改的挖掘功能

高中階段的數(shù)學知識內(nèi)容往往具有十分廣闊的拓展空間，這便要求學生在理解知識時，不能僅僅停留在知識表面，而是要走到知識內(nèi)部去，提前看到它們發(fā)展變化之后的樣子. 對于知識內(nèi)容進行靈活挖掘是一個長線性的工作，絕不是單憑課堂教學過程中的點狀行為即可實現(xiàn)的，而是需要延伸至作業(yè)批改階段. 特別是對于一些具有典型意義的作業(yè)習題，教師更是要尤其關(guān)注，持續(xù)對之加以挖掘，將其中所包含的靈活變化全部挖掘出來，帶領(lǐng)學生的思維走向深入.

例如，在二次函數(shù)的學習過程中，筆者曾經(jīng)為學生設(shè)置了這樣一道習題：

對于知識基礎(chǔ)比較好的學生，筆者還繼續(xù)增加提問：

若f（x）=-x2+（b+2）x+3，x∈[b，c]的圖像關(guān)于x=1對稱，則c的值是什么？

這樣一來，每個學生都根據(jù)自己的知識學習現(xiàn)狀對作業(yè)當中的基本問題進行了拓展，發(fā)現(xiàn)了二次函數(shù)的靈活變化方向.

數(shù)學本就是一門靈活多變的學科，在對具體知識內(nèi)容進行學習時，絕不能將思維固化在基礎(chǔ)內(nèi)容范圍之內(nèi)，而是要以發(fā)展開闊的眼光去分析和思考，不斷展望，將各種問題的變化想在前面. 只有這樣，才能保證學生在今后的各類測驗當中面對靈活出現(xiàn)的問題不致手足無措，并逐漸建立起這樣的思維習慣，在其他知識內(nèi)容的學習當中也能想多一步、想深一層.

關(guān)注長遠，實現(xiàn)作業(yè)批改的總結(jié)功能

在前文所敘述的幾種情況之外，高中數(shù)學的作業(yè)批改還具有另外一個重要功能，就是對于知識內(nèi)容的總結(jié)功能. 很多學生在學習過程當中，只顧專注于眼前的具體知識內(nèi)容，逐個擊破，卻并未找到有效統(tǒng)籌的合理方法，造成學習壓力逐漸增大，處理效果也不甚理想. 如果能夠找到貫穿于各類知識內(nèi)容當中的規(guī)律性方法，并以之為線對知識進行整理，便可以輕松高效地對之加以掌握，提升學習效率. 然而，對于規(guī)律方法的發(fā)現(xiàn)與總結(jié)并不是一朝一夕之功，需要建立在多練習、多感悟的基礎(chǔ)之上，自然也需要教師借助課后作業(yè)環(huán)節(jié)來實現(xiàn).

為了引導(dǎo)學生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出數(shù)學知識當中的思想方法，筆者經(jīng)常會在布置作業(yè)時便選擇一些對思想方法體現(xiàn)明確的習題，并在批改作業(yè)的過程中想辦法將學生的注意力向著相應(yīng)方向加以引導(dǎo). 如此一來，便能夠大大增加學生的切身感悟，對于規(guī)律性方法的理解與記憶自然也就更為清晰了.

為了最大限度實現(xiàn)數(shù)學課后作業(yè)對于整體教學的推進作用，除了合理布置作業(yè)之外，更重要的是如何對作業(yè)進行批改和處理. 我們在這里所說的“批改”，并不僅僅是從判斷所得題目結(jié)果的正誤角度來談的，它還有著更為深層次的含義，即從課后作業(yè)當中挖掘出更多的教學素材，并以作業(yè)為起點，找到高中數(shù)學教學深化的切入點. 由于作業(yè)題目已經(jīng)被學生感受并思考過了，以之出發(fā)繼續(xù)靈活拓展，可以節(jié)約大量學生重新理解和適應(yīng)的時間. 以科學有效的方式進行作業(yè)批改，不僅能夠及時發(fā)現(xiàn)學生在當前知識掌握當中的薄弱環(huán)節(jié)，加以補足修正，更可以充分利用現(xiàn)有資源，帶領(lǐng)學生在現(xiàn)有的知識平臺上更進一步. 重視作業(yè)批改，勇于創(chuàng)新方式，讓它成為高中數(shù)學教學當中新的閃光點！