黃志勇

【摘要】隨著我國(guó)教育事業(yè)的不斷發(fā)展，素質(zhì)教育已經(jīng)成為社會(huì)公眾關(guān)注的焦點(diǎn)問題.數(shù)學(xué)教學(xué)作為初中課程教學(xué)的重要組成部分，在初中教育體系中也產(chǎn)生著重要的影響.數(shù)學(xué)素質(zhì)實(shí)際上是通過數(shù)學(xué)思維能力來進(jìn)行體現(xiàn)的.所以，中學(xué)數(shù)學(xué)教師要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).本文就運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想來培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行研究，提出了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的四種方法，希望能夠?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展提供參考.

【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，要求學(xué)生必須熟練地掌握最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還要具有數(shù)學(xué)思想.數(shù)學(xué)思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，同時(shí)也是將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)思維能力的紐帶.新課標(biāo)要求教師要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想.其中轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見的思想方法.如果能夠掌握數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，并且能夠熟練地運(yùn)用，那么不僅能夠解決眾多數(shù)學(xué)難題，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，最終達(dá)到提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的目的.

一、化繁為簡(jiǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性

第一，利用轉(zhuǎn)化思想學(xué)生能夠更加清楚各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)得以鞏固.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)方法是非常重要的，也就是說，教師教授學(xué)生知識(shí)，不如教授學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的方法.同樣在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不是只要將知識(shí)灌輸給學(xué)生就算完成任務(wù)，而是要教授學(xué)生解題方法.從實(shí)際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)來看，很多學(xué)生都熟練地掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，但是在做題時(shí)卻錯(cuò)誤不斷，造成這種現(xiàn)象的原因就是因?yàn)閷W(xué)生沒有學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，教師應(yīng)該在日常的教學(xué)中教授并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，化繁為簡(jiǎn)地解決問題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

第二，想要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師就必須讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，這樣才能夠使學(xué)生具有積極性，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，只要學(xué)生能夠進(jìn)行思考，那就說明學(xué)生的求知欲望非常強(qiáng)烈.這就需要教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)打破以往的教學(xué)模式，在教學(xué)內(nèi)容中設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心理.數(shù)學(xué)教師還要引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的觀念，讓學(xué)生更加深入地了解數(shù)學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí).另外，為了能夠使數(shù)學(xué)更加貼近實(shí)際生活，教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)列舉一些日常生活中的例子，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的價(jià)值以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用.然而，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往只重視激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，卻忽略了學(xué)生的自主思考，這就使得學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)思維能力.所以，要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就必須讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考的同時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主意識(shí).

例如，在進(jìn)行北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第三章第二節(jié)“平面直角坐標(biāo)系”教學(xué)時(shí)，教師就可以結(jié)合轉(zhuǎn)化思想，將坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為一個(gè)情境，“如果你在電影院的座位號(hào)為6排5號(hào)，那么怎樣才能夠找到你的座位呢？”因?yàn)榻處熑绻苯诱f坐標(biāo)系，學(xué)生可能會(huì)難以理解，但是電影座位卻是學(xué)生所熟悉的，這樣就讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在無意當(dāng)中被激發(fā)，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維去想問題.這樣不僅使學(xué)生的學(xué)習(xí)思維變?yōu)橹鲃?dòng)，而且還在一定程度上激發(fā)了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

二、逆向思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生創(chuàng)造性

第一，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們會(huì)遇到很多問題并不是直接就能夠從題目中得出結(jié)果，而是要根據(jù)已知的條件通過推導(dǎo)得出其中的隱藏條件，把隱藏條件轉(zhuǎn)化為已知條件.初中數(shù)學(xué)教師要善于引導(dǎo)學(xué)生用逆向思維去解決問題，由問題進(jìn)行思考，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)從隱藏條件找出已知條件，再由已知條件推導(dǎo)得出結(jié)果，這樣不僅能夠養(yǎng)成學(xué)生運(yùn)用逆向思維解決問題的習(xí)慣，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

第二，數(shù)學(xué)實(shí)際上是一個(gè)比較抽象的學(xué)科，然而僅僅是利用數(shù)學(xué)符號(hào)來進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)給學(xué)生帶來了不小的難度，并且學(xué)生可能會(huì)時(shí)常感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是非?？菰锓ξ兜?所以，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，初中數(shù)學(xué)教師要將抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加具象化，教師可以結(jié)合生活實(shí)際來進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)造性.教師在教授數(shù)學(xué)公式時(shí)，為了能夠讓學(xué)生更加容易理解公式，可以將公式與生活中的例子進(jìn)行結(jié)合，設(shè)計(jì)多樣化的題目來加深學(xué)生的理解.讓學(xué)生能夠打破固定的思維，使思維空間更加開闊.所以，要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)教師就要打破原來固定的數(shù)學(xué)思維，將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性.此外，數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要注意選擇一些具有代表性的例題，然后引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行例題分析，使學(xué)生的思維更加活躍.

例如，在進(jìn)行北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)“圓”的教學(xué)時(shí)，教師可以結(jié)合生活中的實(shí)際例子，來加深學(xué)生對(duì)概率的理解，比如，“在我們的日常生活當(dāng)中有很多東西都是圓的，像硬幣、杯子、車輪等等，那么車輪為什么做成圓的？車輪做成三角形或者正方可以嗎？”利用實(shí)際生活中的例子讓學(xué)生理解圓的定義，進(jìn)一步引出圓的相關(guān)概念.將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，不僅能夠更容易地讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.教師還可以通過讓學(xué)生思考實(shí)際生活當(dāng)中還有什么例子能夠體現(xiàn)圓，來進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

三、以舊引新，促進(jìn)學(xué)生思維創(chuàng)新

第一，數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律通常是通過由特殊到一般，也就是說通過對(duì)特殊情況進(jìn)行分析，找到數(shù)學(xué)知識(shí)的一般規(guī)律.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師很多時(shí)候都是利用一個(gè)較為特殊的例題來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，從特殊中分析并總結(jié)出它的一般特征.但是，就目前狀況來看，初中生對(duì)特殊到一般之間的轉(zhuǎn)化并不能進(jìn)行熟練的運(yùn)用，還有的學(xué)生根本不會(huì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使得數(shù)學(xué)問題無法得到解決.因此，初中數(shù)學(xué)教師必須重視數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，積極教授和引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用由特殊轉(zhuǎn)化為一般，由一般找出特殊，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，最終使數(shù)學(xué)問題得到解決.

第二，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，不能只是進(jìn)行簡(jiǎn)單的教授知識(shí)，而是要積極地引導(dǎo)學(xué)生.在教育改革的背景之下，初中數(shù)學(xué)教師要將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力上升至一個(gè)高度，讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)去探索知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新思維.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師負(fù)責(zé)灌輸知識(shí)，學(xué)生負(fù)責(zé)被動(dòng)接受知識(shí)，這在一定程度上阻礙了學(xué)生的自主性和能動(dòng)性的發(fā)揮.學(xué)生可以通過對(duì)知識(shí)的探索來鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以調(diào)動(dòng)自身的數(shù)學(xué)思維和發(fā)散思維.要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就要讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中的奧秘.在教師的引導(dǎo)之下，學(xué)生能夠加深對(duì)知識(shí)的理解，無意中開闊了思維空間，進(jìn)而使數(shù)學(xué)思維能力得到提升.

例如，在進(jìn)行北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)的“一次函數(shù)圖像”的教學(xué)時(shí)，教師可以以自主探究的方式來分析函數(shù)的關(guān)系，然后讓學(xué)生自己總結(jié)自變量與函數(shù)值變化的關(guān)系.數(shù)學(xué)教師可以給出幾個(gè)函數(shù)，讓學(xué)生自己在坐標(biāo)系上標(biāo)注出來，然后將各個(gè)點(diǎn)用線連接，讓學(xué)生觀察，總結(jié)規(guī)律.通過這種自主探究方式，學(xué)生不僅能夠牢固地掌握函數(shù)的關(guān)系，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

四、開闊學(xué)生思維，挖掘內(nèi)在潛能

想要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，僅僅依靠數(shù)學(xué)教師進(jìn)行知識(shí)講解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，初中數(shù)學(xué)教師還要拓展學(xué)生的思維，挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛能.教師在給學(xué)生布置課后練習(xí)時(shí)，要選擇一些能夠拓展學(xué)生思維的練習(xí)題.太過簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)練習(xí)題起不到拓展學(xué)生思維的作用，更不能開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維.要想使學(xué)生保持思維的活躍清晰，初中數(shù)學(xué)教師就要在追求教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生走向正確的解題方向.學(xué)生在解決問題時(shí)，可以先選擇概念或者公式，保證解題的方向是正確的.因?yàn)楦拍罨蛘吖绞墙鉀Q數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)和前提，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生理論知識(shí)的指導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生將理論知識(shí)運(yùn)用到解題當(dāng)中，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

例如，在進(jìn)行北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)的《反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》時(shí)，為了能夠讓學(xué)生牢固掌握反比例函數(shù)知識(shí)，教師要在提問的同時(shí)注意拓展學(xué)生的思維，挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛能.比如，“已知反比例函數(shù)y=w4x圖像的一支在第二象限，那么圖像的另一支在第幾象限？”教師可以讓學(xué)生進(jìn)一步對(duì)反比例函數(shù)進(jìn)行理解，還可以設(shè)置“在函數(shù)圖像上任意取兩個(gè)點(diǎn)A（a，b）和B（c，d），如果b>d，那么a與c之間有何聯(lián)系？”這些問題都能夠在無形中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

總之，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是初中教師數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要方法，同時(shí)也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的有效途徑.在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往不重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的效率不高.要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就必須巧妙地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性，最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目的.

【參考文獻(xiàn)】

[1]凌德元.淺談轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].學(xué)苑教育，2015（03）：45.

[2]戴承東.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用探討[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2013（11）：55.