楊月寶

摘 要：橢圓為高考中必考的內(nèi)容。研究了一組關(guān)于橫坐標(biāo)平方和為a2的橢圓（焦點(diǎn)在x軸上）上兩點(diǎn)的良好性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)了其中的面積定值，斜率定值與距離定值、并證明了這些性質(zhì)兩兩之間的充分性與必要性。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；橢圓；定值

橢圓在各大綜合考試中有著不言而喻的地位。通常，圓錐曲線的題目都會(huì)涉及它的性質(zhì)。在練習(xí)中，筆者發(fā)現(xiàn)許多題目都涉及斜率乘積定值與面積定值。筆者深入研究這些題目的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)如果橢圓（焦點(diǎn)在x軸上）上有兩個(gè)點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)的平方和為a2，那么將會(huì)有一組奇妙的性質(zhì)。

編輯 張珍珍