劉波

摘 要：初三是初中學(xué)習(xí)的最后階段，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總結(jié)與復(fù)習(xí)階段，這一階段的學(xué)習(xí)，會(huì)對(duì)學(xué)生中考考試成績(jī)產(chǎn)生直接的影響，因此各初中數(shù)學(xué)老師一直都對(duì)此極為重視。通過(guò)對(duì)初三數(shù)學(xué)常見(jiàn)重要考題的分析，并對(duì)初中數(shù)學(xué)考題的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)估，從而探究出對(duì)初三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的合理途徑，期望能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的分析能力以及解題能力，使他們能夠在中考中取得更加理想的成績(jī)。

關(guān)鍵詞：函數(shù)圖象；初三；數(shù)學(xué)；重要考題；學(xué)習(xí)能力

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)更加注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及解題能力的培養(yǎng)，會(huì)在教學(xué)過(guò)程中加大對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際運(yùn)用能力的訓(xùn)練。為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行更好的培養(yǎng)，老師通常都會(huì)使用典型例題來(lái)對(duì)學(xué)生展開(kāi)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，我們也能夠通過(guò)對(duì)常見(jiàn)重要考題的分析，找到初三數(shù)學(xué)教學(xué)的完善方案。

一、初三數(shù)學(xué)常見(jiàn)重要考題分析

1.函數(shù)圖象

函數(shù)方面的試題一直都是中考試題中經(jīng)常出現(xiàn)的題目，屬于重要考試試題。其中以存在性問(wèn)題最為常見(jiàn)。

例：如下圖所示，平面直角坐標(biāo)系中有頂點(diǎn)為M的拋物線(xiàn)，且y=ax2+bx（a>0）。拋物線(xiàn)在X軸正半軸的交點(diǎn)為B。AO長(zhǎng)度與BO長(zhǎng)度相同，∠AOB為120度。

求：（1）拋物線(xiàn)的表達(dá)式。

（2）若D點(diǎn)在X軸，同時(shí)△AOM和△ABC基本相同，則C點(diǎn)坐標(biāo)位置。

評(píng)價(jià)：這道題主要是讓學(xué)生能夠明確拋物線(xiàn)的基本概念，并能夠正確運(yùn)用題中提供的條件，對(duì)拋物線(xiàn)的表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)還能通過(guò)夾角相等對(duì)應(yīng)邊成比例，能夠就兩種情況分別對(duì)此題進(jìn)行論證，從而對(duì)此題進(jìn)行解答。

2.動(dòng)態(tài)函數(shù)與動(dòng)態(tài)幾何

近幾年，中考試題類(lèi)型也隨著教材改革而發(fā)生了一定的變化，考試題目更加側(cè)重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的測(cè)試，整體出題方式更加靈活、多變，而動(dòng)態(tài)函數(shù)與動(dòng)態(tài)幾何也開(kāi)始相互結(jié)合，出現(xiàn)在了考試試題之中。在解答這種類(lèi)型的問(wèn)題時(shí)，解題者首先要對(duì)這一題型進(jìn)行更加深入的分析，并準(zhǔn)確找到題型中各個(gè)時(shí)刻的關(guān)鍵動(dòng)態(tài)，同時(shí)要運(yùn)用“相似三角形”等知識(shí)點(diǎn)，對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行逐步解答。

二、初中數(shù)學(xué)考題的發(fā)展趨勢(shì)

通過(guò)對(duì)上述兩種典型數(shù)學(xué)試題的分析，我們可以認(rèn)識(shí)到，今后初中試題將會(huì)以靈活式、綜合式試題為主?？傮w而言，初中試題會(huì)向著三個(gè)方向發(fā)展：一方面，會(huì)運(yùn)用直角坐標(biāo)系，對(duì)學(xué)生幾何關(guān)系與代數(shù)方面的知識(shí)進(jìn)行考查；一方面，會(huì)利用方程式以及構(gòu)造函數(shù)，對(duì)學(xué)生直線(xiàn)知識(shí)以及拋物線(xiàn)知識(shí)的運(yùn)用能力進(jìn)行檢測(cè)；另一方面，會(huì)加大對(duì)學(xué)生代數(shù)思想以及綜合幾何方面知識(shí)的檢測(cè)力度。[1]從發(fā)展趨勢(shì)可以看出，目前初中試題更加注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的綜合考查，改變了傳統(tǒng)只對(duì)知識(shí)點(diǎn)檢測(cè)的單一測(cè)試模式，這樣不僅會(huì)對(duì)學(xué)生的綜合解題能力進(jìn)行有效的鍛煉，同時(shí)還能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行考查，對(duì)于學(xué)生的發(fā)展助益頗多。而老師也應(yīng)按照這一變化，有針對(duì)性地對(duì)自身的教學(xué)方式進(jìn)行調(diào)整，正確對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方面的引導(dǎo)。在教學(xué)過(guò)程中，老師首先要對(duì)中考試題進(jìn)行認(rèn)真的挑選，選擇出適當(dāng)?shù)脑囶}對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。

三、通過(guò)常見(jiàn)重要考題分析得到的思考

1.完善學(xué)生的題干閱讀習(xí)慣

對(duì)試題題目的閱讀質(zhì)量以及理解質(zhì)量，會(huì)對(duì)學(xué)生最終的解題造成直接的影響。筆者在教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生因?qū)忣}不清而出現(xiàn)整體解題思路發(fā)生偏離的情況。因此老師在教學(xué)時(shí)應(yīng)增強(qiáng)對(duì)學(xué)生正確題干閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)，在日常教學(xué)過(guò)程中，一方面留給學(xué)生足夠的閱讀時(shí)間，使學(xué)生能夠?qū)︻}干進(jìn)行仔細(xì)閱讀；另一方面要以帶領(lǐng)學(xué)生分析題目，不斷提高學(xué)生對(duì)題干關(guān)鍵內(nèi)容的剖析能力，使他們能夠?qū)?wèn)題本質(zhì)進(jìn)行明確；還要訓(xùn)練學(xué)生對(duì)自己找到的未知量和已知量?jī)烧叩穆?lián)系進(jìn)行清晰描述，并會(huì)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分解，準(zhǔn)確找到問(wèn)題的解題步驟，養(yǎng)成良好的題干閱讀習(xí)慣。[2]

2.注重對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的培養(yǎng)

通過(guò)對(duì)中考試題的分析發(fā)現(xiàn)，無(wú)論試題如何改變，都是以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為依托設(shè)計(jì)的。所以，老師必須要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行全方位的研究，并要帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行精做、細(xì)做，避免題海戰(zhàn)術(shù)對(duì)學(xué)生時(shí)間與精力的過(guò)度浪費(fèi)。人教版初中數(shù)學(xué)教材的知識(shí)點(diǎn)連接較為親密，整體系統(tǒng)相對(duì)較為緊實(shí)，極適合初三學(xué)生對(duì)其進(jìn)行學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)，老師也應(yīng)利用這一教材具有的優(yōu)勢(shì)，幫助每位學(xué)生正確認(rèn)識(shí)到自身存在的不足，有針對(duì)性地對(duì)自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行完善，準(zhǔn)確按照每位學(xué)生自身的學(xué)習(xí)特點(diǎn)以及數(shù)學(xué)能力，制定出不同的習(xí)題訓(xùn)練方式，幫助學(xué)生及時(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，打好扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。[3]在這之后，老師才能帶領(lǐng)學(xué)生利用教材中的典型例題以及習(xí)題，開(kāi)展數(shù)學(xué)知識(shí)強(qiáng)化訓(xùn)練。老師應(yīng)教導(dǎo)學(xué)生建立專(zhuān)門(mén)的習(xí)題練習(xí)本，讓學(xué)生養(yǎng)成對(duì)解題思路以及解題方式進(jìn)行隨時(shí)記錄的習(xí)慣，這樣能夠有效幫助學(xué)生對(duì)各種類(lèi)型的解題方式進(jìn)行積累。隨著時(shí)間的推移，學(xué)生之間的學(xué)習(xí)水平差距會(huì)越來(lái)越小，整體班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)會(huì)大大提升。

3.強(qiáng)化學(xué)生系統(tǒng)整理能力

在初三后期階段，老師通常都會(huì)以帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)為主，不僅會(huì)對(duì)學(xué)生開(kāi)展專(zhuān)項(xiàng)習(xí)題訓(xùn)練，同時(shí)還應(yīng)對(duì)學(xué)生的系統(tǒng)整理能力進(jìn)行強(qiáng)化，使學(xué)生能夠?qū)A(chǔ)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行梳理，使他們能夠?qū)⑶捌陔A段積累的基礎(chǔ)知識(shí)轉(zhuǎn)為自用，使自己能夠?qū)Ω黝?lèi)型題目進(jìn)行準(zhǔn)確的解答。老師在帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)系統(tǒng)知識(shí)進(jìn)行整理時(shí)，不要對(duì)學(xué)生實(shí)施硬性規(guī)定與模式化規(guī)定，而是要引導(dǎo)學(xué)生按照自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及綜合能力，制定出屬于自己的系統(tǒng)知識(shí)歸納方式?？梢园凑战滩恼鹿?jié)進(jìn)行整理，也可以按照知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系進(jìn)行整理。要使學(xué)生在明確結(jié)構(gòu)、性質(zhì)的基礎(chǔ)之上，探索出適合自己的學(xué)習(xí)方式以及解題方法，并能夠通過(guò)后期的不斷訓(xùn)練對(duì)方式方法進(jìn)行熟練，形成高質(zhì)量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式。在這一過(guò)程中，老師要做好學(xué)生的心理工作，避免學(xué)生出現(xiàn)追求速度、不在意質(zhì)量的問(wèn)題，保證學(xué)生能力培養(yǎng)的扎實(shí)性。

4.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式

對(duì)學(xué)生實(shí)施數(shù)學(xué)考試的目的，就是幫助師生明確認(rèn)識(shí)到學(xué)生存在的薄弱點(diǎn)，進(jìn)而在幫助老師準(zhǔn)確調(diào)整自身教學(xué)計(jì)劃的同時(shí)，及時(shí)幫助學(xué)生制定出更加科學(xué)的學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)方案。在教學(xué)過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生都存在著一定的思維問(wèn)題，在知識(shí)點(diǎn)相互融合、相互轉(zhuǎn)化方面還有待提高。因此老師應(yīng)在日常教學(xué)中，利用多媒體以及教學(xué)模型等方式，幫助學(xué)生逐漸強(qiáng)化這方面的能力，并要將函數(shù)、方程式以及不等式等知識(shí)點(diǎn)模式的構(gòu)建與運(yùn)用方式滲透到日常教學(xué)中，使學(xué)生通過(guò)不斷訓(xùn)練，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的正確規(guī)律，并按照此規(guī)律對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)充與應(yīng)用。

通過(guò)本文對(duì)初三數(shù)學(xué)常見(jiàn)試題相關(guān)內(nèi)容的介紹，使我們認(rèn)識(shí)到初三數(shù)學(xué)試題正在朝著綜合化的方向發(fā)展，已經(jīng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有了更高的要求。為了應(yīng)對(duì)這一變化，老師不僅要對(duì)試題的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行正確的預(yù)估，同時(shí)還要對(duì)初三學(xué)生的培養(yǎng)方式進(jìn)行調(diào)整，要對(duì)學(xué)生的題干閱讀能力、基礎(chǔ)知識(shí)水平、系統(tǒng)整理能力以及數(shù)學(xué)思維模式進(jìn)行不斷優(yōu)化，使學(xué)生能夠真正將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化，從而使初三數(shù)學(xué)課程的教學(xué)達(dá)到預(yù)期效果。

參考文獻(xiàn)：

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[3]胡萍.“統(tǒng)計(jì)”高考題型分析及教學(xué)建議[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2010（17）.

編輯 張珍珍