趙治乾

摘 要：我國著名的數(shù)學(xué)家齊民友教授在談及文化與數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候說道：“歷史早已證明，并將繼續(xù)證明，一種沒有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的，一個(gè)不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也注定要衰落?！眰鹘y(tǒng)的以知識(shí)灌輸、解題方法講述為主的數(shù)學(xué)教學(xué)方式已經(jīng)不適應(yīng)當(dāng)前教育改革的發(fā)展要求，這就需要廣大高中數(shù)學(xué)老師在組織教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候?qū)?shù)學(xué)文化因素融入知識(shí)、方法教學(xué)之中。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)美

2005著名的“錢學(xué)森之問”引發(fā)了教育界的廣泛思考，“為什么我們的學(xué)?？偸桥囵B(yǎng)不出杰出的人才呢？”針對(duì)這一問題，著名的數(shù)學(xué)家丘成曾指出一點(diǎn)，學(xué)校之所以培養(yǎng)不出杰出的人才的原因之一在于文化的缺失，文化的訓(xùn)練、素質(zhì)的培養(yǎng)可以說是做學(xué)問的第一步。這一問一答給我們教學(xué)活動(dòng)的開展指明了方向，即在知識(shí)教學(xué)的過程中滲透文化因素。同樣數(shù)學(xué)中也蘊(yùn)含著豐富的文化因素，將數(shù)學(xué)文化滲透到高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，可以避免走入唯知識(shí)為上的誤區(qū)，提高學(xué)生的文化素養(yǎng)，使學(xué)生在文化中掌握有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)。那么，我們應(yīng)該如何將數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中呢？

一、介紹數(shù)學(xué)文化史，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)史所展現(xiàn)的內(nèi)容大多是極富人文性的內(nèi)容，在組織高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，倘若能將數(shù)學(xué)史展現(xiàn)在學(xué)生面前，不僅可以為學(xué)生呈現(xiàn)一個(gè)多樣化的數(shù)學(xué)世界，開闊學(xué)生的眼界，通識(shí)課還可以引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)史中經(jīng)歷數(shù)學(xué)的形成、發(fā)展過程，在體驗(yàn)中扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)。正所謂，良好的開端是成功的一半。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，教師一般是直接地向?qū)W生呈現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)解題方法，忽視了學(xué)生是否樂于接受新知這一問題。為了在課堂教學(xué)之初就將學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣充分地調(diào)動(dòng)起來，我一般會(huì)在數(shù)學(xué)史的基礎(chǔ)上為其創(chuàng)設(shè)多樣的數(shù)學(xué)情境，借此順其自然地導(dǎo)入新課。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生從小就接受了推理的熏陶，通過螞蟻搬家知道即將下雨，看到燕子南飛知道冬天快來了……由此，我會(huì)在學(xué)生已有的生活感知的基礎(chǔ)上，將“推理”內(nèi)容以情境的形式（將華羅庚先生所講的推理故事進(jìn)行簡(jiǎn)化）呈現(xiàn)在學(xué)生面前，由此將其對(duì)推理的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)：我在上課之初準(zhǔn)備了三頂帽子：兩白一黑，然后請(qǐng)兩名學(xué)生站到講臺(tái)上，背對(duì)對(duì)方，接著，老師隨意拿出兩頂帽子分別戴在兩個(gè)學(xué)生的頭上，然后請(qǐng)他們轉(zhuǎn)過身，根據(jù)對(duì)方頭上帽子的顏色來說出自己帽子的顏色。兩個(gè)學(xué)生在觀察對(duì)方帽子的顏色之后，在猶豫之后，說出自己的帽子是白色的。此時(shí)，我會(huì)引導(dǎo)其他學(xué)生思考這兩位學(xué)生是如何知道知道自己頭頂?shù)拿弊邮鞘裁搭伾?。學(xué)生思考的過程其實(shí)就是他們推理的過程，倘若一個(gè)學(xué)生A看到B戴的是黑帽子，那么他可以不假思索地說出自己的是白色的帽子，但是兩個(gè)人都猶豫了一會(huì)兒，說明兩個(gè)人沒有戴黑帽子。由此關(guān)于推理，我沒有用具體的語言來為學(xué)生下一個(gè)明確的定義，而是要求他們?cè)隗w驗(yàn)中自主了解到什么是推理，以此加深了他們對(duì)推理的理解，即根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)已知判斷來判斷一個(gè)新的判斷的思維過程就是推理。

二、展示數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情操

數(shù)學(xué)文化中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)美，理解數(shù)學(xué)美有利于學(xué)生深化對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)，由此在數(shù)學(xué)教學(xué)中向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的精神、思想、方法等方面抽象地感知數(shù)學(xué)美，可以幫助學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自主地運(yùn)用數(shù)學(xué)美來分析問題、調(diào)整思路、探究解決問題的方法等。數(shù)學(xué)美多種多樣，在本文中我主要談一談其簡(jiǎn)潔美。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美主要是通過簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式或者數(shù)學(xué)思想呈現(xiàn)出來的，我們可以運(yùn)用其簡(jiǎn)潔美來引導(dǎo)學(xué)生探究解決數(shù)學(xué)問題的方法。在數(shù)學(xué)解題過程中我們通常會(huì)用到換元法，即通過變量代換，簡(jiǎn)化復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容，將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容以形象的形式呈現(xiàn)出來，從而降低數(shù)學(xué)難度，提高學(xué)生的解題質(zhì)量。以一道數(shù)學(xué)例題為例，“證明對(duì)任意正數(shù)x，y，z總有l(wèi)glg+lglg+lglg≤0”。這道例題看起來十分復(fù)雜，倘若利用換元法，令lg=a，lg=b，lg=c，那么，復(fù)雜的原題就可以變得簡(jiǎn)單：a+b+c=0，試證明ab+bc+ac≤0。在換元法下，原本復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)潔、易懂，在一目了然的問題下，學(xué)生可以運(yùn)用自己已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)有效地解決該問題，以此提高其解題積極性。而且學(xué)生也能在數(shù)學(xué)解題的過程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，以此降低他們對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼心理。

除了文化內(nèi)容之外，數(shù)學(xué)文化中還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)容，由此教師需要在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中向?qū)W生傳授思想方法內(nèi)容，以此為其利用所學(xué)靈活地解決數(shù)學(xué)問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，教師需要在知識(shí)教學(xué)的過程中向?qū)W生滲透文化因素，利用數(shù)學(xué)知識(shí)背景，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)形成過程，利用數(shù)學(xué)美降低數(shù)學(xué)的抽象性，以此使學(xué)生在數(shù)學(xué)文化中掌握有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]閆紫涵.數(shù)學(xué)文化：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[D].河南大學(xué)，2016.

[2]韓繼斌.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的研究[D].山東師范大學(xué)，2015.

編輯 張珍珍