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如何利用數(shù)形結(jié)合解決函數(shù)中分類討論問題

2017-03-07 05:47:20李瑞萍
新課程·教師 2017年12期
關鍵詞:分類討論數(shù)形結(jié)合函數(shù)

李瑞萍

摘 要:函數(shù)中的分類討論是高中一大重點和難點。主要闡述了如何利用圖象簡單直觀地對函數(shù)進行分類討論,如分類討論的臨界點是如何產(chǎn)生的,怎樣討論不重不漏。

關鍵詞:數(shù)形結(jié)合;分類討論;函數(shù)

在高考中,對含參函數(shù)的考查是一個重點,其中對參數(shù)的討論更是重點中的難點,很多同學不知道為什么要分類討論,即使知道要分類討論,又不知道如何選取討論的分界點,每當看見參考答案時都會覺得神奇——他是如何想到要這樣分類的?下面本著“自然”的原則,我們借助數(shù)形結(jié)合來說明為什么要分類討論,分類討論的分界點是如何產(chǎn)生的。

對參數(shù)的討論問題多在解不等式和函數(shù)問題中出現(xiàn),我們只需選擇恰當?shù)暮瘮?shù),畫出其簡圖,在畫圖時就很“自然”地分析出是否要分類討論,并根據(jù)圖象可很快地求出討論的分界點,這是數(shù)形結(jié)合思想的又一體現(xiàn),慣用圖象,善用圖象是有效解決問題的重要途徑。

參考文獻:

邱德躍.用數(shù)形結(jié)合法研究函數(shù)問題[J].初中數(shù)學教與學,2002(3).

編輯 趙飛飛

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