田鳳云

【摘 要】初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，并不是所有的學(xué)生都會(huì)積極跟老師互動(dòng)，重視老師提供的參與的機(jī)會(huì)，有些學(xué)生不重視老師提出的問(wèn)題，有時(shí)還會(huì)不關(guān)心，不上心。研究原因是老師提出的問(wèn)題有時(shí)讓學(xué)生沒(méi)有聯(lián)想，不感興趣或者是問(wèn)題本上超出學(xué)生現(xiàn)階段能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂；研究分析；數(shù)學(xué)教學(xué)

為了改變這一情況作者從兩方面做了改進(jìn)，如下。

一、問(wèn)題情景的設(shè)計(jì)

1.難度要小

在每一件事上開(kāi)放一兩個(gè)因素作為學(xué)生嘗試的空間。提供的材料學(xué)生要了解，才能使思想跟新材料連起來(lái)，建立聯(lián)系，推動(dòng)學(xué)生去了解，去嘗試，從而思路不斷，探求不止。英國(guó)數(shù)學(xué)教育學(xué)心理學(xué)家斯多普通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)“被試的學(xué)生成績(jī)?cè)讲?，嘗試就越困難因而成績(jī)更差”來(lái)表明難度宜小，不適當(dāng)?shù)脑黾与y度，會(huì)造成惡性循環(huán)的道理。同時(shí)研究表明在每一步開(kāi)放一兩個(gè)因素作為部分學(xué)生嘗試空間的做法朝著減小學(xué)生探索難度，積極理解上踏出了重要一步，使部分能真正投入活動(dòng)。

2.嘗試內(nèi)容的設(shè)定

嘗試內(nèi)容常常設(shè)定的是學(xué)科知識(shí)的重點(diǎn)（比如數(shù)學(xué)概念中，其內(nèi)涵比概念名稱、符號(hào)重要；又好像運(yùn)算結(jié)構(gòu)是代數(shù)式分類中的重點(diǎn)，等）；容易混淆和容易疏漏的部分也是學(xué)生認(rèn)識(shí)過(guò)程中的重點(diǎn)（例如一些學(xué)生常常疏忽“不共線三點(diǎn)確定一個(gè)圓”這個(gè)定理中的先前條件“不共線”）。嘗試內(nèi)容設(shè)定的合理利于學(xué)生更清楚地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，并且還能減少實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中一些常見(jiàn)錯(cuò)誤。

3.問(wèn)題情景過(guò)程中順序的安排

筆者為了著重訓(xùn)練學(xué)生歸納、概括能力，有時(shí)把問(wèn)題安排在獲取知識(shí)之前；也為了讓學(xué)生感覺(jué)合理又意外，筆者會(huì)把問(wèn)題安排在獲取知識(shí)以后，讓學(xué)生產(chǎn)生一種似知道又不清楚的“憤悱”感覺(jué)，從而誘導(dǎo)學(xué)生不斷修正在嘗試中的錯(cuò)誤，來(lái)獲得正確認(rèn)識(shí)。

4.問(wèn)題情景設(shè)計(jì)方法

只有問(wèn)題情景和學(xué)科定論性知識(shí)不完全符合，有不同（認(rèn)知有距離），才有探求性。問(wèn)題情景和學(xué)科定論性不完全符合而又不大，差異適中，能夠讓學(xué)生在通過(guò)嘗試后最后達(dá)到了標(biāo)準(zhǔn)，符合學(xué)科定論性，還加深了認(rèn)識(shí)，這才合適。所以，問(wèn)題情景設(shè)計(jì)方法就是指設(shè)計(jì)符合教學(xué)內(nèi)容和實(shí)際認(rèn)知水平的適度差異的方法。下面就列舉了幾種在教學(xué)中嘗試實(shí)用的方法。

（1）內(nèi)涵缺損法。內(nèi)容是先不講概念內(nèi)涵部分，讓學(xué)生比較、認(rèn)識(shí)提供給學(xué)生的概念正反例和概念名稱的問(wèn)題，再通過(guò)體驗(yàn)、調(diào)整最終獲得對(duì)概念內(nèi)涵的正確認(rèn)理解。

（2）條件輪換缺損法。這要求數(shù)學(xué)命題由幾個(gè)條件同時(shí)滿足才會(huì)得出結(jié)論。設(shè)計(jì)題目時(shí)可以設(shè)計(jì)成隱藏一個(gè)條件，保留其他的條件，讓學(xué)生根據(jù)已知條件總結(jié)出隱藏的條件才能得出結(jié)論的格式；然后依次替換已知隱藏條件，最后讓學(xué)生總結(jié)在已知基礎(chǔ)上具備哪些條件才能得出結(jié)論。通過(guò)這個(gè)方法有助于附對(duì)多條件命題形成較為完整的認(rèn)識(shí)。

（3）退回背景法。學(xué)生通過(guò)從從源頭生成背景上來(lái)嘗試建立問(wèn)題情景達(dá)到數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則教學(xué)，理解運(yùn)算的合理性。比較形象具體的說(shuō)就是原運(yùn)算規(guī)則可以退到原有問(wèn)題情景上建立問(wèn)題情境來(lái)在新范圍上推廣，從正運(yùn)算規(guī)則來(lái)嘗試建立逆運(yùn)算規(guī)則，從具體實(shí)例上建立新運(yùn)算規(guī)則等。

二、嘗試組織實(shí)施活動(dòng)

需要不斷對(duì)所發(fā)生的情況進(jìn)行必要調(diào)整是嘗試探求的動(dòng)態(tài)過(guò)程。課堂上，要充足的安排時(shí)間進(jìn)行組織嘗試活動(dòng)，這會(huì)關(guān)系到他們的嘗試效果，不然部分學(xué)生思維就會(huì)展開(kāi)不充分。此外，老師也不能在學(xué)生嘗試過(guò)程中催促或者過(guò)分嘮叨學(xué)生，以免打擾學(xué)生思維。但同時(shí)老師也應(yīng)該做必要的指導(dǎo)，明確自己在什么環(huán)境下探求什么，因?yàn)閷W(xué)生在嘗試過(guò)程中經(jīng)常會(huì)沒(méi)有目標(biāo)的做，缺乏自我意識(shí)，自我評(píng)估和自我調(diào)整。所以用“探求工具”按照所給的問(wèn)題情境的信息在頭腦中查找合適的知識(shí)并是它成為有效的工具。

第一，調(diào)節(jié)思維。

根據(jù)研究經(jīng)常提問(wèn)自己是最有效的自我調(diào)節(jié)的方法。所以老師在數(shù)學(xué)嘗試過(guò)程中能把具有調(diào)節(jié)功能的問(wèn)題提出來(lái)并能夠指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嘗試，讓他們進(jìn)一步約會(huì)主動(dòng)調(diào)節(jié)自己是擺脫盲目調(diào)節(jié)的有效方法。

第二，調(diào)節(jié)嘗試難度。

對(duì)于在嘗試中遇到的實(shí)際困難，要善于變通，困難的可以利用輔助問(wèn)題進(jìn)行提示，來(lái)降低問(wèn)題嘗試難度，以讓探求活動(dòng)繼續(xù)進(jìn)行。同樣注意的是，利用輔助問(wèn)題提示時(shí)要達(dá)到又能有所提示又能有所保留，留下繼續(xù)嘗試的空間，不會(huì)讓他們避免一些困難問(wèn)題，這樣也會(huì)讓他們有所突破。

單單看數(shù)學(xué)問(wèn)題，問(wèn)題是心臟，探求是生命。作者在數(shù)學(xué)教學(xué)中用自己的方法，獨(dú)特的減少模仿，多增加一些嘗試活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極嘗試從暴露的思維過(guò)程上抓不足，。同時(shí)學(xué)生又能從作者的思維上看到自己的不足，從而完善自己的思維方式，慢慢達(dá)到合理思維，最后能獨(dú)立思考。這種教學(xué)當(dāng)時(shí)能從根本上改善學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難，擺脫學(xué)習(xí)遲鈍的基本教學(xué)對(duì)策。

從數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)上看，問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，探求是數(shù)學(xué)的生命。筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)減少傳授模仿，大膽增加一些適合部分學(xué)生的嘗試活動(dòng)。并鼓勵(lì)學(xué)生暴露其思維過(guò)程，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維上的弱點(diǎn)。同時(shí)，筆者也暴露自己的思維過(guò)程，使數(shù)學(xué)部分學(xué)生從筆者的思維中看到自己的不足，從而逐步學(xué)會(huì)合理思維，最后達(dá)到能獨(dú)立思考的目的。這是一項(xiàng)從根本上改變數(shù)學(xué)部分學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難、擺脫數(shù)學(xué)遲鈍狀態(tài)的基本教學(xué)對(duì)策。

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