王燕

[摘 要]當(dāng)課堂教學(xué)目標(biāo)的定位不僅僅是讓學(xué)生掌握知識(shí)與方法而是另有其他“企圖”時(shí)，學(xué)生的需求與價(jià)值就更為重要，并能通過(guò)學(xué)習(xí)激發(fā)出學(xué)生更大的、更深層次的學(xué)習(xí)需求。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)立足“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，積極引導(dǎo)學(xué)生生疑、追疑、釋疑，從而實(shí)現(xiàn)由“師本位”走向“生本位”。

[關(guān)鍵詞]師本位；生本位；生疑；追疑；釋疑

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）02-017

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“綜合與實(shí)踐”的學(xué)習(xí)方式有別于學(xué)習(xí)具體知識(shí)的探索活動(dòng)，更有別于課堂上教師的直接講授。它是教師通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)，學(xué)生全程參與、實(shí)踐過(guò)程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)?！痹诔醮卧嚱獭?億有多大”時(shí)，筆者急于給學(xué)生搭好“腳手架”，于是按照自己的意愿與預(yù)設(shè)開(kāi)展課堂教學(xué)。整堂課看似天衣無(wú)縫，實(shí)則錯(cuò)過(guò)了許多精彩。多次磨課后，筆者深刻體會(huì)到，當(dāng)課堂教學(xué)目標(biāo)的定位不僅僅是讓學(xué)生利用可想象的素材建立“1億有多大”的表象而是另有其他“企圖”時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的需求與價(jià)值就更為重要，并能通過(guò)學(xué)習(xí)激發(fā)出更大的、更深層次的學(xué)習(xí)需求。對(duì)此，筆者立足“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，設(shè)計(jì)生疑、追疑、釋疑的教學(xué)過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)由“師本位”走向“生本位”。

一、生疑：從“流于形式”到“投石激浪”

【試教】談話(huà)揭題，激發(fā)興趣

1.猜想

師：看，這個(gè)數(shù)是多少？1億大嗎？猜想一下1億有多大？

（學(xué)生們進(jìn)行猜想。）

2.揭題

師：從你們的猜想中，老師可以感覺(jué)到1億是一個(gè)很大的數(shù)。那么，1億到底有多大呢？這節(jié)課，我們就先從1億張紙開(kāi)始研究。

這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖在于喚起學(xué)生對(duì)大數(shù)的已有認(rèn)知，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象1億有多大，從而激發(fā)學(xué)生的探究興趣。事實(shí)上，因教學(xué)時(shí)間較短，所以還不足以激起學(xué)生的探究興趣，學(xué)生的很多想法也沒(méi)能表達(dá)出來(lái)，有“走過(guò)場(chǎng)”之嫌。同時(shí)，接下來(lái)的環(huán)節(jié)也努力按照教師的預(yù)設(shè)“順利”開(kāi)展，難免有“生拉硬拽”之嫌?！耙蔀樗贾肌！眴?wèn)題是思維的起點(diǎn)，創(chuàng)新的先聲。因此，筆者將學(xué)生的猜想過(guò)程放在課前，“投石以激浪”，為學(xué)生營(yíng)造適于探究的氛圍，激活學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)需求。

【定教】課前調(diào)查，“投石激浪”

1. 1億有多大？請(qǐng)結(jié)合生活中你熟悉的物品，猜想一下1億有多大，并用自己的方式進(jìn)行描述。

2.有關(guān)1億的猜測(cè)，你更喜歡研究哪一方面？

（根據(jù)調(diào)查反饋，讓學(xué)生自由分組，明確分工，開(kāi)展合作探究。）

【反思】

1.充分暴露，讓落點(diǎn)更準(zhǔn)

通過(guò)調(diào)查我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于“1億有多大”的確沒(méi)有確切的認(rèn)知，而要讓學(xué)生建立起對(duì)大數(shù)、大量的確切認(rèn)知很難，教師需要把握好目標(biāo)定位。通過(guò)調(diào)查找準(zhǔn)了每個(gè)學(xué)生的“興趣點(diǎn)”，在此基礎(chǔ)上讓他們自由組合成研究小組，并選擇熟悉的、感興趣的素材進(jìn)行合作探究，真正喚起他們的探究興趣，使課堂成為實(shí)驗(yàn)推理的場(chǎng)所。

2.充分準(zhǔn)備，讓活動(dòng)更真

就本活動(dòng)而言，教材提供的1億張紙的確是一個(gè)好素材，但是僅通過(guò)一個(gè)素材來(lái)感知“1億有多大”比較單薄。在對(duì)不同版本教材的對(duì)比研讀中，筆者發(fā)現(xiàn)，1億張紙的高度、1億粒大米的重量、1億個(gè)小朋友手拉手的長(zhǎng)度等可以從不同維度來(lái)體驗(yàn)1億的大。同時(shí)，在課前調(diào)查中驚喜地發(fā)現(xiàn)，這些素材的確是學(xué)生感興趣的，除此之外，學(xué)生還對(duì)“1億滴水可以匯聚成多大的河”這樣的問(wèn)題也很感興趣。根據(jù)學(xué)生的這些真實(shí)需求，我們便能在課前充分準(zhǔn)備材料，大膽開(kāi)展探究之旅。

二、追疑：從“不敢放手”到“大膽探究”

【試教】

1.師生合作，探究方法

（1）確定研究?jī)?nèi)容，討論研究方法。

（2）師生共同測(cè)量，然后分組計(jì)算。

（3）交流：建立1億張紙的表象。

2.同桌合作，再次體會(huì)

（1）確定主題。

（2）自主設(shè)計(jì)。

（3）匯報(bào)交流。

這樣的活動(dòng)，一步一個(gè)腳印地教會(huì)了學(xué)生操作方法，但是也將學(xué)生的思維禁錮于其中，不利于學(xué)生創(chuàng)造性、探究性活動(dòng)的開(kāi)展。因此，在經(jīng)歷了幾次磨課后，筆者認(rèn)為“大膽放手，自主探究，在錯(cuò)誤中收獲”不失為一種更有效的教學(xué)方式。這樣的課應(yīng)該給學(xué)生提供綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法去解決數(shù)學(xué)內(nèi)部或生活實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)，從而提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

【定教】

1.設(shè)計(jì)方案，領(lǐng)取材料

（1）根據(jù)方案，設(shè)計(jì)樣表（如下表）。

（2）小組討論，制訂初稿。

（3）全班交流，群策群力。

（主要針對(duì)研究?jī)?nèi)容的可行性和活動(dòng)步驟的合理性進(jìn)行探討。）

（4）修改方案，領(lǐng)取材料。

2.分組實(shí)驗(yàn)，測(cè)量推算（略）

3.匯報(bào)交流，總結(jié)提升（略）

【反思】

1.能力的提升

在本環(huán)節(jié)中，活動(dòng)方案的設(shè)計(jì)是考查學(xué)生綜合能力的關(guān)鍵所在。制訂一個(gè)好的活動(dòng)方案是探究活動(dòng)順利、有效開(kāi)展的前提，活動(dòng)方案設(shè)計(jì)質(zhì)量的高低直接影響探究活動(dòng)的效果。本環(huán)節(jié)，筆者先讓學(xué)生小組討論、制訂初稿，再全班交流、群策群力。一方面，在交流中引導(dǎo)學(xué)生完善方案，使方案更具科學(xué)性、合理性和可操作性；另一方面，不斷交流、反復(fù)驗(yàn)證，讓學(xué)生思維更嚴(yán)謹(jǐn)、考慮更周全，提升學(xué)生的綜合能力。

課堂上，學(xué)生們對(duì)研究方案的設(shè)計(jì)、修改都大大出乎筆者的意料。例如，在第3小組的設(shè)計(jì)方案中，何抒甜同學(xué)就提出了這樣的建議：測(cè)量一個(gè)小朋友的長(zhǎng)度來(lái)推算1億個(gè)小朋友手拉手的長(zhǎng)度是不夠合理的。因?yàn)檫x一個(gè)小朋友誤差太大，比如選我們組第一個(gè)同學(xué)和最后一個(gè)同學(xué)計(jì)算出來(lái)的兩個(gè)結(jié)果肯定會(huì)相差很多。同時(shí)，她還提議選10個(gè)高矮胖瘦中等水平的小朋友，鑒于場(chǎng)地的限制，可以分兩次測(cè)量，5個(gè)小朋友為一組。多么精彩的交流！多么可行的提議！她已經(jīng)充分考慮到了取樣、誤差、場(chǎng)地限制等多個(gè)因素。果真是應(yīng)驗(yàn)了“給學(xué)生一個(gè)舞臺(tái)，他將還你無(wú)限精彩”這一句話(huà)。這樣的課堂，學(xué)生的各種知識(shí)得以調(diào)動(dòng)，能力得到全方位鍛煉。

2.經(jīng)驗(yàn)的積累

綜合實(shí)踐活動(dòng)是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體，它能讓學(xué)生在足夠的時(shí)間和空間里經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、推理、對(duì)照等活動(dòng)過(guò)程，并從中積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如，第7小組研究“1億滴水有多大”，當(dāng)小組成員正饒有興致地將水滴到100毫升的時(shí)候，忽然發(fā)現(xiàn)忘記記錄這是多少滴水了，于是便又得重新開(kāi)始。有了這些經(jīng)驗(yàn)，相信學(xué)生更明白了小組分工、團(tuán)隊(duì)合作的重要性。

思想的感悟和經(jīng)驗(yàn)的積累是隱性的東西，光靠教師講是不行的，必須靠學(xué)生自己感悟，它是悟出來(lái)的東西，而不是聽(tīng)出來(lái)的東西。因此應(yīng)通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐操作、表達(dá)交流來(lái)落實(shí)，尤其需要輕松愉快的師生、生生的對(duì)話(huà)交流。

三、釋疑：從“干澀無(wú)力”到“體悟深刻”

【試教】對(duì)照感悟，建立表象

1.建立1億張紙的高度表象

師：世界最高峰是什么？它有多高？與1億張紙的高度相比，有什么感覺(jué)？

師：如果我們站在1億張紙上就能爬上珠穆朗瑪峰了。

2. 建立1億個(gè)小朋友手拉手的長(zhǎng)度表象

師：通過(guò)計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，1億個(gè)小朋友手拉手可以繞地球3圈半。

雖然看似很直觀，實(shí)則學(xué)生的感知并不深刻。其實(shí)，對(duì)于量的認(rèn)識(shí)，學(xué)生是有一定的極限的，也就是量達(dá)到一定的程度，表象就會(huì)模糊。因此，對(duì)于大數(shù)、大量的感知，“標(biāo)準(zhǔn)量”的建立非常重要。于是，筆者試著運(yùn)用表格式的推理對(duì)照，借助建立“標(biāo)準(zhǔn)量”再進(jìn)行推算，從而讓學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)建立起對(duì)大數(shù)、大量的感知。

【反思】

對(duì)于大數(shù)、大量的認(rèn)識(shí)，在教室的有限長(zhǎng)度和有限空間中顯然通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)演示和親身觸摸是不可能做到的。對(duì)此，“標(biāo)準(zhǔn)量”即“中間量”的建立非常必要。當(dāng)然，中間量的建立也需要判斷它是否是學(xué)生熟悉的，同時(shí)是否具有可比性。例如，表1從1億本書(shū)可以鋪滿(mǎn)幾個(gè)暨陽(yáng)小學(xué)，再到可以鋪滿(mǎn)幾個(gè)城市廣場(chǎng)，在中間量的幫助下學(xué)生有了更真切的感受。標(biāo)準(zhǔn)量的建立也是離不開(kāi)物和數(shù)，離不開(kāi)實(shí)踐體驗(yàn)的，因此應(yīng)讓學(xué)生用自己的方式、方法對(duì)大數(shù)、大量進(jìn)行定量刻畫(huà)和定性描述。這樣，學(xué)生會(huì)不斷修正自己的估計(jì)，發(fā)展數(shù)感。

“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)所要求的課時(shí)數(shù)雖不多，但設(shè)計(jì)、實(shí)施該課程的意義卻十分重大，其承載著提升學(xué)生核心素養(yǎng)的重要教育價(jià)值。這樣的活動(dòng)，可讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生在真問(wèn)題、真探究中，實(shí)現(xiàn)真發(fā)展。

（責(zé)編 黃春香）