劉鵬飛，智小琦,楊寶良，李娟娟

(1.中北大學(xué)地下目標(biāo)毀傷技術(shù)實驗室，山西 太原 030051;2.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，陜西 西安 710065;3.晉西工業(yè)集團，山西 太原 030027)

破片沖擊起爆屏蔽B炸藥比動能閾值研究

劉鵬飛1，智小琦1,楊寶良2，李娟娟3

(1.中北大學(xué)地下目標(biāo)毀傷技術(shù)實驗室，山西 太原 030051;2.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，陜西 西安 710065;3.晉西工業(yè)集團，山西 太原 030027)

為了研究破片沖擊起爆屏蔽B炸藥的比動能閾值，采用六棱柱和圓柱鎢合金破片沖擊帶有40Cr炸藥盒的B炸藥，并測量了B炸藥的速度閾值。根據(jù)比動能的計算方法，得到破片沖擊起爆屏蔽B炸藥的比動能閾值范圍。運用Autodyn-3D軟件和點火增長Lee-Tarver模型，計算了兩種破片在垂直侵徹和最大迎風(fēng)面積兩種狀態(tài)下的比動能閾值，重點研究了最大迎風(fēng)面積狀態(tài)下破片沖擊起爆屏蔽B炸藥的比動能閾值隨長徑比的變化規(guī)律。結(jié)果表明，六棱柱破片的比動能閾值低于圓柱破片；隨著長徑比的增加，破片沖擊起爆屏蔽B炸藥的比動能閾值先增加后減小。

破片沖擊；屏蔽B炸藥；沖擊起爆；數(shù)值模擬；比動能

引 言

防空反導(dǎo)的毀傷方式主要是利用高速破片沖擊引爆導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部，其本質(zhì)是破片對屏蔽炸藥的沖擊起爆問題[1]。相比普通鋼質(zhì)輕質(zhì)破片，鎢合金破片由于密度高、衰減系數(shù)小、穿甲能力強而成為殺傷戰(zhàn)斗部設(shè)計的主要選擇[2]。

沖擊起爆閾值是破片沖擊起爆炸藥研究的一個重要內(nèi)容，梁爭峰[3]、王樹山[4]等對破片沖擊帶殼炸藥的速度閾值做了實驗研究；崔凱華[5]、賈憲振[6]等對破片沖擊帶殼炸藥的速度閾值進行了數(shù)值計算，何源[7]、濮贊泉[8]等對破片沖擊起爆炸藥做了理論分析，這些文獻都以速度閾值為研究方向。在破片沖擊起爆炸藥的過程中，破片沖擊時的姿態(tài)是影響炸藥起爆的重要因素。比動能受到破片的質(zhì)量、姿態(tài)和迎風(fēng)面積的影響，因此研究沖擊起爆的比動能閾值比速度閾值更加科學(xué)。

本實驗首先研究了圓柱和六棱柱破片沖擊起爆帶殼B炸藥的速度，在此基礎(chǔ)上采用Autodyn-3D軟件及Lee-Tarver點火增長模型,計算了實驗狀態(tài)下兩種破片的速度閾值及最大迎風(fēng)面積條件下的比動能閾值，并研究了長徑比對比動能閾值的影響，以期為防空破片戰(zhàn)斗部的設(shè)計提供參考。

1 實 驗

1.1 實驗設(shè)計

圖1為破片沖擊起爆屏蔽B炸藥的系統(tǒng)原理圖。用彈道槍發(fā)射破片撞擊屏蔽B炸藥，通過測速靶測得破片沖擊B炸藥時的速度，并根據(jù)炸藥盒的外觀判定B炸藥的響應(yīng)情況。

彈道槍的口徑為14.5mm；鎢合金破片形狀分別為Ф9×9.5mm的六棱柱和Ф9.5×9.5mm的圓柱，破片質(zhì)量均為12g；炸藥盒為Ф100×80mm的40Cr，壁厚10mm，炸藥盒內(nèi)裝填Ф80×60mm的B炸藥，裝藥密度1.68g/cm3。

圖1 實驗系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of experimental system

1.2 實驗結(jié)果判定

根據(jù)炸藥盒的外觀判定B炸藥的響應(yīng)情況，判定結(jié)果見圖2和表1。炸藥盒外觀完好且無爆炸響聲判定為不爆；炸藥盒外觀發(fā)生明顯破壞且有明顯爆炸響聲判定為爆炸。

圖2 B炸藥響應(yīng)情況結(jié)果判定Fig.2 Classification of results for composition B

破片類型v/(m·s-1)結(jié)果六棱柱537未爆六棱柱746爆炸六棱柱800爆炸六棱柱1162爆炸圓柱600未爆圓柱798未爆圓柱1065爆炸圓柱1264爆炸

由表1可以看出，六棱柱破片沖擊起爆屏蔽B炸藥的速度閾值在537～ 746m/s，而圓柱破片沖擊起爆屏蔽B炸藥的速度閾值在798～1065m/s，可以看出，在材料、質(zhì)量、截面相同的條件下，用六棱柱破片和圓柱破片撞擊相同裝藥的速度閾值有一定的差別，六棱柱破片的速度閾值小于圓柱破片。陳浩等[9]研究了相同情況下兩種破片沖擊裸藥時的速度閾值規(guī)律，認(rèn)為六棱柱破片的速度閾值低于圓柱破片，但這種差別由于實驗樣本少、破片姿態(tài)不確定等因素的影響，沖擊屏蔽炸藥的速度閾值差距還需要理論研究和數(shù)值計算及驗證。

破片在飛行時由于受空氣阻力和力矩的作用會產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)，其撞擊炸藥盒的姿態(tài)是隨機的，因此測得的是隨機狀態(tài)下的破片速度。

2 數(shù)值計算

2.1 垂直侵徹條件下的比動能閾值

2.1.1 破片迎風(fēng)面積計算

破片沖擊屏蔽炸藥的姿態(tài)是隨機的，因此沖擊時的迎風(fēng)面積也是隨機的。 六棱柱破片迎風(fēng)面積計算公式[10]為：

(1)

式中：S為六棱柱破片迎風(fēng)面積；D為破片截面內(nèi)切圓直徑；λ為長徑比；θ為破片軸線方向與炸藥盒外法線方向的夾角，取值范圍0～π/2。

圓柱破片的迎風(fēng)面積計算公式為：

(2)

Ф9.0mm×9.5mm六棱柱和Ф9.5mm×9.5mm圓柱破片(長徑比均為1)垂直侵徹時，θ=0°，計算得到迎風(fēng)面積均為71mm2。

2.1.2 模型建立

圖3為破片垂直侵徹屏蔽B炸藥的物理模型。為了簡化計算，取1/2對稱模型。在炸藥與炸藥盒的接觸面沿軸線方向每隔5mm選取一個觀測點，共選取13個觀測點以觀測起爆過程中炸藥內(nèi)部的壓力及反應(yīng)度(α)的變化。計算模型根據(jù)炸藥盒和破片的實際結(jié)構(gòu)建立。

破片、炸藥盒和炸藥均采用Lagrange單元，網(wǎng)格尺寸為0.5mm，對軸線區(qū)域網(wǎng)格進行加密，單元算法中加入幾何侵蝕模型。破片材料為鎢合金，采用Shock狀態(tài)方程。炸藥盒材料為40Cr[11]，采用Linear狀態(tài)方程。破片和炸藥盒的強度模型為Johnson-Cook模型，模型主要參數(shù)見表2。

圖3 物理模型Fig.3 Physical model

材料ρ/(g·cm-3)G/GPaA/MPaB/MPaCmnTr/Kε0/s-1Tm/k鎢合金17.616015061770.1610.123001172340Cr7.8819052260.030.830.212930.041673

炸藥為B炸藥，采用Lee-Tarver為點火增長模型。Lee-Tarver模型反應(yīng)率方程如式(3)：

(3)

式中:F為反應(yīng)率，在Autodyn中存儲變量為α，在0～1取值，α=0表示未發(fā)生任何化學(xué)反應(yīng)，alpha=1表示完全反應(yīng)；P為爆炸氣體壓力；μ為壓縮比，其值為反應(yīng)后密度與原始密度比值減去1；b、a、c、y、d、e、g為常數(shù)。B炸藥的主要參數(shù)如表3所示。

表3 B炸藥的主要參數(shù)

2.1.3 計算結(jié)果及分析

圖4為破片速度640m/s時觀測點的壓力及α的歷程曲線。由圖4可以看出，沖擊作用過程中，各個觀測點的壓力最大值為1.5GPa，遠低于B炸藥C-J爆轟壓力(29.5GPa)，此過程沒有發(fā)生爆轟反應(yīng)。α緩慢增加，最高保持在0.6左右，但始終未達到1。通過以上兩組數(shù)據(jù)可以判定炸藥沒有被沖擊起爆。

圖5和圖6為破片速度645m/s時觀測點的壓力及α的云圖和歷程曲線。從圖6(a)可以看出，開始時壓力值僅為幾GPa，距離炸藥盒外表面60mm的11號觀測點在16μs時壓力急劇增加至30GPa，超過B炸藥的C-J爆轟壓力，同時在α歷史曲線中其α值也增加到1。由圖5(a)可看出，壓力最大值為31.44GPa，壓力峰值分布在波陣面上且從點火點向外擴散，說明炸藥中有爆轟波的傳播。從圖5(b)可看出，出現(xiàn)反應(yīng)度為1的完全反應(yīng)區(qū)域與此時刻壓力云圖的波面位置相對應(yīng)，印證了爆轟波傳播。綜合這4組數(shù)據(jù)可以判定，速度為645m/s的破片沖擊屏蔽B炸藥時炸藥發(fā)生了爆轟。

圖4 破片速度為640m/s時觀測點的壓力及反應(yīng)分?jǐn)?shù)對時間的曲線Fig.4 Curves of pressure of observation point and reaction fraction vs.time under the fragment velocity of 640m/s

通過以上分析可知，利用Audotyn-3D計算垂直侵徹狀態(tài)下六棱柱破片和圓柱破片沖擊屏蔽B炸藥的速度閾值分別為645m/s和810m/s。

圖5 破片著速度為645m/s時的壓力和α云圖Fig.5 Contours of pressure and α under fragment velocity of 645m/s

將計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比可知，鎢合金破片的計算速度閾值小于實驗獲得的起爆速度的最小值，進一步說明實驗測得的速度并非是垂直侵徹狀態(tài)下的速度。此時，六棱柱和圓柱破片比動能閾值分別為2.32×107J/m2和3.84×107J/m2。

圖6 破片速度為645m/s時的α和壓力歷史曲線Fig.6 History curves of α and pressure under fragment velocity of 645m/s

2.2 最大迎風(fēng)面積侵徹狀態(tài)下比動能閾值

2.2.1 最大迎風(fēng)面積的計算

對式(1)求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)等于0，此時六棱柱破片迎風(fēng)面積最大，θ角為

(4)

同理求得圓柱破片最大迎風(fēng)面時的θ角為

(5)

根據(jù)式(4)和式(5)計算得到六棱柱和圓柱破片的θ值分別為35.4°和38.1°，最大迎風(fēng)面積分別為169mm2和115mm2。

2.2.2 模型建立

基于前文的模擬研究方法，分別建立破片最大迎風(fēng)面積狀態(tài)下六棱柱和圓柱破片的計算模型。材料參數(shù)見表2和表3，數(shù)學(xué)模型為式(3)。圖7為其具體模型結(jié)構(gòu)，在炸藥軸線上均勻設(shè)置了13個觀測點，六棱柱和圓柱破片軸線與炸藥盒軸線夾角分別為35.4°和38.1°。

圖7 最大迎風(fēng)面時物理模型Fig.7 Physical model under maximum windward area

2.2.3 計算結(jié)果及分析

圖8為破片速度為1295m/s時觀測點的壓力及α的歷史曲線，各個觀測點壓力的最大值僅為1GPa,遠小于B炸藥的爆轟壓力；α始終未達到1，最大為0.6，說明B炸藥沒有發(fā)生爆轟。

圖8 破片速度為1295m/s的壓力及α歷史曲線Fig.8 History curves of α and pressure under fragment velocity of 1295m/s

圖9為18μs時刻破片速度為1300m/s時觀測點的壓力及α云圖，壓力云圖出現(xiàn)34.76GPa的壓力波面，大于B炸藥的C-J爆壓；α云圖出現(xiàn)與之對應(yīng)的反應(yīng)度為1的區(qū)域，說明此時B炸藥發(fā)生了爆轟。由以上分析可知，在最大迎風(fēng)面積狀態(tài)下，六棱柱破片的速度閾值為1300m/s，比動能閾值為8.38×107J/m2。同理可知，圓柱破片的速度閾值為1400m/s，比動能閾值為10.25×107J/m2。綜上可以得出，破片的比動能只要大于最大迎風(fēng)面積下的比動能閾值，就能起爆屏蔽B炸藥。

圖9 破片速度為1300m/s時的壓力及α云圖Fig.9 Contours of alpha and pressure under fragment velocity of 1300m/s

通過模擬分析得出，垂直侵徹和最大迎風(fēng)面積狀態(tài)下，六棱柱破片的速度閾值都低于圓柱破片，這與實驗數(shù)據(jù)吻合，證明速度閾值的差別有一定的規(guī)律性。綜合以上分析得出：六棱柱沖擊屏蔽B炸藥時的有效半徑要比同等狀態(tài)下的圓柱破片的有效半徑大，根據(jù)Held[12]提出的高能炸藥起爆u2d判據(jù)，相對的速度閾值也會低。

2.3 長徑比對比動能閾值的影響

為研究長徑比(λ)對沖擊起爆比動能閾值的影響，設(shè)鎢合金破片的質(zhì)量為12g，炸藥、炸藥盒結(jié)構(gòu)、材料與實驗相同。長徑比分別取0.50、0.75、1.00、1.50、2.00、2.50、3.00，根據(jù)式(1)、(2)、(4)及(5)得到不同長徑比破片的最大迎風(fēng)面積及破片與炸藥盒的夾角。圖10為破片最大迎風(fēng)面積隨長徑比的變化曲線。

圖10 不同長徑比破片的最大迎風(fēng)面積Fig.10 The maximum windward area of fragments at different length-to-diameter ratio

由圖10可知，隨長徑比的增加，兩種破片的最大迎風(fēng)面積都是先減小后增加，在λ=1時取得最小值。在長徑比相同的情況下六棱柱破片的最大迎風(fēng)面積始終大于圓柱破片。

計算不同長徑比破片沖擊起爆屏蔽B炸藥時的比動能閾值，計算模型及材料參數(shù)同前。表4為不同長徑比下的沖擊起爆比動能閾值的模擬計算值，圖11為不同長徑比下比動能閾值的變化曲線。

表4 不同長徑比下破片的比動能閾值

從表4可以看出，在破片質(zhì)量、材料、炸藥和炸藥盒不變的情況下，隨長徑比的增加，六棱柱和圓柱破片的沖擊起爆比動能閾值都會先增加,λ≥1.5后，比動能閾值都逐漸減小。在相同長徑比的情況下，六棱柱破片沖擊起爆屏蔽B炸藥的比動能閾值始終低于圓柱破片。由此可以得出，對于質(zhì)量相同的破片，如果比動能值一定，采用六棱柱的破片更容易起爆屏蔽B炸藥。

3 結(jié) 論

(1)Ф9.0mm×9.5mm六棱柱破片和Ф9.5mm×9.5mm圓柱破片在最大迎風(fēng)面積狀態(tài)下沖擊起爆比動能閾值分別為838×105J/m2和1025×105J/m2。

(2)在破片質(zhì)量和材料、炸藥和炸藥盒相同的條件下，隨長徑比的增加，六棱柱和圓柱破片的沖擊起爆比動能閾值都會先增加,λ≥1.5后，比動能閾值都逐漸減小。此結(jié)論還有待實驗驗證和進一步研究。

(3)對于質(zhì)量相同的破片，當(dāng)比動能值一定時，采用六棱柱的破片更容易起爆屏蔽B炸藥。

[1] 陳衛(wèi)東，張忠，劉家良.破片對屏蔽炸藥沖擊起爆的數(shù)值模擬和分析[J].兵工學(xué)報，2009，30(9): 1187-1191.CHEN Wei-dong ,ZHANG Zhong ,LIU Jia-liang .Numerical simulation and analysis of shock initiation of shielded explosive impacted by fragments[J].Acta Armamentarii，2009，30(9): 1187-1191.

[2] 陳文，胡曉東.某新型炸藥沖擊起爆試驗與臨界起爆特性研究[J].火工品，2009 (2): 5-8.CHEN Wen,HU Xiao-dong.Experimental study on impact initiation characteristics of a new explosive[J].Initiators & Pyrotechnics ,2009 (2): 5-8.

[3] 梁爭峰，袁寶慧.破片撞擊起爆屏蔽B炸藥的數(shù)值模擬和實驗[J].火炸藥學(xué)報，2006，29(1): 5-9.LIANG Zheng-feng,YUAN Bao-hui.Numerical simulation and experimental study of the initiation of shielded composition B impacted by fragment[J].Chinese Journal of Explosives & Propellants(Huozhayao Xuebao),2006，29(1): 5-9.

[4] 王樹山，李朝君，馬曉飛，等.鎢合金破片對屏蔽裝藥撞擊起爆的實驗研究[J].兵工學(xué)報，2001，22(02): 189-191.WANG Shu-shan,LI Chao-jun,MA Xiao-fei,et al.An experimental study on the initiation of covered charge impacted by tungsten alloy fragments[J].Acta Armamentarii，2001，22(02): 189-191.

[5] 崔凱華，洪滔，曹結(jié)東.射彈沖擊帶蓋板Comp B裝藥起爆過程數(shù)值模擬[J].含能材料，2010,18 (3): 286-289.CUI Kai-hua,HONG Tao,CAO Jie-dong.Numerical simulation of impact initiation in comp B by projectile impact [J].Chinese Journal of Energetic Materials,2010,18 (3): 286-289.

[6] 賈憲振，楊建，陳松，等.帶殼B炸藥在鎢珠撞擊下沖擊起爆的數(shù)值模擬[J].火炸藥學(xué)報，2010，33(5): 43-47.JIA Xian-zhen,YANG Jian,CHEN Song,etc.Numerical Simulation on Shock Initiation of Composition B Explosive Impacting by Tungsten Sphere [J].Chinese Journal of Explosives & Propellants(Huozhayao Xuebao)，2010，33(5): 43-47.

[7] 何源，何勇，潘緒超，等.含能破片沖擊引爆屏蔽炸藥研究[J].南京理工大學(xué)學(xué)報，2011，35(2): 187-193.HE Yuan，HE Yong，PAN Xu-chao，etc.Initiation of shielded high explosive impacted by energetic fragment[J].Journal of Nanjing University of Science and Technology，2011，35(2): 187-193.

[8] 濮贊泉,李文彬,鄭宇.柱形破片沖擊帶殼裝藥起爆判據(jù)研究[J].兵工自動化,2016(2):62-65.PU Zan-quan,ZHENG Yu,LIU Xiao-jun,et al.Shock initiation by fragments impacting different material shells covered explosive[J].Ordnance Industry Automation,2016(2):62-65.

[9] 陳皓,劉華寧,鄭宇,等 預(yù)制破片沖擊起爆裸炸藥的理論分析[J].高壓物理學(xué)報,2015(3):206-212.CHEN Hao,LIU Hua-yu,ZHENG Yu,et al.Theoretical analysis on shock initiation of performed fragment to uncovered explosive[J].Chinese Journal of High Pressure Physics,2015(3):206-212.

[10] 盧錦釗,智小琦,李娟娟，等.六棱柱破片沖擊起爆帶殼B炸藥速度閾值研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報,2016(1):82-84.LU Jin-zhao,ZHI Xiao-qi,LI Juan-juan,et al.Threshold of velocity of hexagonal prism fragment impacting on comp B with shell[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2016(1):82-84.

[11] 張豐收,姚海波,崔鳳奎,等.40Cr調(diào)質(zhì)鋼高速冷滾打熱力耦合數(shù)值模擬[J].機械工程材料,2014(8):101-107.ZHANG Feng-shou,YAO Hai-bo,CUI Feng-kui,et al.Research on coupled thermo-mechanical numerical simulation of high speed cold rolling for 40Cr quenched and tempered steel[J].Materials for Mechanical Engineering,2014(8):101-107.

[12] Held M.Initiation criteria of high explosive attacked with projectiles of different densities[C]∥27th Int Ammual Conference of ICT.Karlsruhe:ICT,1996:352-359.

Study on the Specific Kinetic Energy Threshold of Fragments Impacting Initiation on Covered Composition B

LIU Peng-fei1，ZHI Xiao-qi1,YANG Bao-liang2,LI Juan-juan3

(1.National Defense Key Laboratory of Underground Damage Technology,North University of China,Taiyuan 030051,China;2.Xi′an Institute of Modern Control Technology,Xi′an 710065,China;3.Shanxi West Group,Taiyuan 030027,China)

To study the specific kinetic energy threshold of fragments impacting initiation on covered composition B,the covered composition B with 40Cr shell was impacted by hexagonal prism and cylinder tungsten alloy fragments and the threshold of velocity of covered composition B were measured.The range of specific kinetic energy threshold of fragments impacting initiation on covered composition B was obtained by the calculation method of specific kinetic energy.Using Autodyn-3D software and Lee-Tarver′s ignition and growth model,the specific kinetic energy threshold of two kinds of fragments was calculated under the two states of vertical penetration and maximum windward area and the change rule of specific kinetic energy threshold of fragments impacting initiation on covered composition B under the state of maximum windward area was mainly studied.The results show that the specific kinetic energy threshold of hexagonal prism fragment is lower than that of cylinder fragment,and with increasing the length-to-diameter ratio,the specific kinetic energy threshold of fragments first increases and then decreases.

fragment impacting; covered composition B; impact initiation; numerical simulation;specific kinetic energy

10.14077/j.issn.1007-7812.2017.01.012

2016-08-27；

2016-11-01

劉鵬飛(1987-)，男，碩士研究生，從事炸藥沖擊起爆臨界能量研究。Email:lpfkd@126.com

TJ410.33; O347.1

A

1007-7812(2017)01-0059-06