唐潤(rùn)+范宇翔+彭洋洋

摘要：以單個(gè)供應(yīng)商和零售商組成的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，依據(jù)供應(yīng)商采取的保鮮溫度對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度、保鮮成本對(duì)市場(chǎng)需求的影響，研究收益共享契約下供應(yīng)商的最優(yōu)保鮮溫度設(shè)定問(wèn)題。首先對(duì)比分散決策和集中決策2種情況，得出設(shè)計(jì)契約可以改進(jìn)供應(yīng)鏈效用；其次建立收益共享契約模型，以協(xié)調(diào)供應(yīng)商的保鮮成本與效用的關(guān)系；最后求解出最優(yōu)保鮮溫度對(duì)應(yīng)的契約參數(shù)取值，在保證生鮮農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量的同時(shí)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈效用的改進(jìn)。

關(guān)鍵詞：保鮮溫度；生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈；供應(yīng)商；零售商；收益共享契約

中圖分類號(hào)： F252 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)：1002-1302（2017）01-0293-06

生鮮農(nóng)產(chǎn)品具有易腐性，然而目前我國(guó)部分生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送仍以常溫物流和自然物流為主，導(dǎo)致流通過(guò)程中嚴(yán)重?fù)p耗[1]。隨著人們對(duì)食品質(zhì)量要求水平的提高，如何在流通過(guò)程中保障食品新鮮度已成為人們廣泛關(guān)注的問(wèn)題。在生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的流通環(huán)節(jié)中，如果沒(méi)有采取合理的保鮮溫度，新鮮度就會(huì)加速衰減，進(jìn)而降低市場(chǎng)需求以及銷(xiāo)售收益，然而低溫保鮮又會(huì)增加保鮮成本。如何權(quán)衡保鮮成本與供應(yīng)鏈上相關(guān)利益與主體收益的關(guān)系，在保證生鮮農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量的同時(shí)保證供應(yīng)鏈?zhǔn)找?，須要設(shè)計(jì)相應(yīng)的契約，以實(shí)現(xiàn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

針對(duì)供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)問(wèn)題，目前國(guó)內(nèi)外開(kāi)展的研究日趨成熟。其中，很多學(xué)者將收益共享契約理論應(yīng)用于供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，研究對(duì)象也從二級(jí)供應(yīng)鏈[2]、三級(jí)供應(yīng)鏈[3]擴(kuò)展到了多級(jí)供應(yīng)鏈[4-5]，然而局限性在于僅研究了一般產(chǎn)品的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，沒(méi)有考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈所具有的特性。新鮮度作為生鮮農(nóng)產(chǎn)品的重要特性，很多學(xué)者已經(jīng)開(kāi)始結(jié)合該因素對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)展開(kāi)研究。由于新鮮度會(huì)隨著時(shí)間的推移而逐漸消逝，在食品供應(yīng)鏈研究領(lǐng)域，目前絕大多數(shù)學(xué)者考慮的是時(shí)間對(duì)新鮮度的影響，即新鮮度的時(shí)變效應(yīng)[6-7]。然而，除了時(shí)間因素以外，溫度因素對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的影響也不容忽視，考慮到溫度對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的影響，Rong等提出了用于描述生鮮農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量衰減的零階和一階反應(yīng)方程，將生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度衰減變化規(guī)律主要分為2類，其中零階反應(yīng)方程主要適用于果蔬類生鮮農(nóng)產(chǎn)品，而一階反應(yīng)方程則適用于肉類生鮮農(nóng)產(chǎn)品[8]。此外，保鮮溫度的設(shè)定又與保鮮成本密切相關(guān)，考慮到溫度對(duì)于保鮮成本的影響，Kim等考慮了生鮮農(nóng)產(chǎn)品在運(yùn)輸及保存過(guò)程中溫度、濕度與最適溫度、濕度之間的差異，構(gòu)建了相應(yīng)的成本損失函數(shù)[9]。Aung等通過(guò)引入相應(yīng)的權(quán)重進(jìn)一步改進(jìn)成本損失函數(shù)，并對(duì)混合食品最優(yōu)保鮮溫度的設(shè)定展開(kāi)了研究[10]。然而，上述文章僅從溫度控制的技術(shù)角度對(duì)單個(gè)成員的食品保鮮溫度問(wèn)題進(jìn)行研究，并未對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈上其他成員的相關(guān)利益進(jìn)行探討。

綜上所述，考慮新鮮度因素的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)問(wèn)題目前已經(jīng)有了一定的研究基礎(chǔ)，但大多數(shù)學(xué)者僅以時(shí)間作為新鮮度的影響因子。此外，雖然部分學(xué)者也將溫度作為影響新鮮度以及保鮮成本的因素，但大多是針對(duì)單個(gè)成員展開(kāi)的研究，從生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈整體角度開(kāi)展的契約協(xié)調(diào)研究并不多。因此，本研究綜合考慮了溫度對(duì)新鮮度以及保鮮成本的影響，運(yùn)用契約協(xié)調(diào)理論，以期在保證生鮮農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量的同時(shí)保證供應(yīng)鏈上各成員及整體的收益。

1 問(wèn)題描述與基本假設(shè)

1.1 問(wèn)題描述

本研究將1個(gè)供應(yīng)商s和1個(gè)零售商r組成的生鮮農(nóng)產(chǎn)品二級(jí)供應(yīng)鏈單周期銷(xiāo)售模型作為研究對(duì)象。這里主要考慮由供應(yīng)商承擔(dān)庫(kù)存環(huán)節(jié)以及配送環(huán)節(jié)的保鮮成本，T表示供應(yīng)商采取的保鮮溫度，℃。供應(yīng)商以批發(fā)價(jià)ω（元）將生鮮農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)給零售商，零售商再以零售價(jià)p（元）將生鮮農(nóng)產(chǎn)品銷(xiāo)售給顧客。此外，為了保證供應(yīng)商愿意以合理的保鮮溫度進(jìn)行保鮮，引入收益共享契約參數(shù)λ。供應(yīng)鏈具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2 基本假設(shè)

（1）由于生鮮農(nóng)產(chǎn)品具有易變質(zhì)的特性，不僅會(huì)影響供應(yīng)商和零售商各自的利潤(rùn)，導(dǎo)致內(nèi)部損失，還會(huì)由于問(wèn)題食品流向消費(fèi)者，從而產(chǎn)生較大的外部損失，因此假設(shè)供應(yīng)商和零售商會(huì)選擇規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的決策行為。本研究中μs和μr分別表示供應(yīng)商和零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)。

（2）生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度與溫度和時(shí)間這2種因素相關(guān)。結(jié)合瑞典科學(xué)家阿倫尼烏斯提出的阿倫尼烏斯方程[11-12]，本研究以滿足參考文獻(xiàn)[8]中一階反應(yīng)方程的生鮮農(nóng)產(chǎn)品作為研究對(duì)象，該類生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度公式表示如下：

收益共享契約參數(shù)的提高，意味著零售商保留的銷(xiāo)售收益份額越高，分給供應(yīng)商的銷(xiāo)售收益越低。由命題2可知，p*3是λ的減函數(shù)，ω*3是λ的增函數(shù)。顯然，收益共享契約參數(shù)越大，零售商保留的銷(xiāo)售收益份額越高，此時(shí)就會(huì)相應(yīng)地降低零售價(jià)；同樣，分給供應(yīng)商的銷(xiāo)售收益越低，供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)就會(huì)越高。

此外，保鮮溫度的降低意味著保鮮成本的提高。由命題2可得，p*3是T的減函數(shù)，這是因?yàn)閷?duì)于零售商而言，隨著保鮮溫度的降低，零售商要間接地承擔(dān)因供應(yīng)商保鮮成本增加帶來(lái)的費(fèi)用，從而提高零售價(jià)。與此同時(shí)，ω*3與T的關(guān)系還和λ的取值有關(guān)。即對(duì)于供應(yīng)商來(lái)說(shuō)，當(dāng)收益共享契約參數(shù)大于相應(yīng)的臨界值時(shí)（臨界值與供應(yīng)商和零售商各自的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子相關(guān)），如果保鮮溫度降低，供應(yīng)商會(huì)提高批發(fā)價(jià)。這是因?yàn)槭找婀蚕砥跫s參數(shù)較大時(shí)，供應(yīng)商分得的銷(xiāo)售收益較低，保鮮溫度的降低又會(huì)提高供應(yīng)商的保鮮成本，供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)自然會(huì)提高。而收益共享契約參數(shù)小于臨界值時(shí)，隨著保鮮溫度降低，供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)也會(huì)降低。由于此時(shí)契約參數(shù)較小，供應(yīng)商分得的銷(xiāo)售收益則較高，因此會(huì)降低批發(fā)價(jià)，而溫度降低所增加的保鮮成本又會(huì)使供應(yīng)商提高批發(fā)價(jià)。又因?yàn)楣?yīng)商的批發(fā)價(jià)最終還是降低的，由此可得該情況下契約參數(shù)取值對(duì)供應(yīng)商批發(fā)價(jià)的影響大于溫度變化對(duì)批發(fā)價(jià)的影響，即契約參數(shù)給供應(yīng)商帶來(lái)的額外收益大于因降低保鮮溫度所增加的保鮮成本，此時(shí)的契約參數(shù)能夠激勵(lì)供應(yīng)商提高保鮮措施，同時(shí)供應(yīng)商也愿意提供較低的批發(fā)價(jià)。

命題2僅分析了溫度以及契約參數(shù)的取值對(duì)供應(yīng)商及零售商各自最優(yōu)價(jià)格的影響，并沒(méi)有涉及對(duì)效用的優(yōu)化。有效的契約協(xié)調(diào)機(jī)制應(yīng)使博弈中任何一方的效用均不會(huì)減少，即供應(yīng)商和零售商愿意簽訂收益共享契約的前提條件是簽訂契約后兩者的最優(yōu)效用均不小于非契約分散狀態(tài)下兩者的最優(yōu)效用，同時(shí)供應(yīng)鏈整體效用也能得到改善。根據(jù)上文中對(duì)集中決策以及分散決策的分析可知，必定存在使得供應(yīng)鏈整體效用最大的溫度T*c，以及分別使供應(yīng)商和零售商取得最優(yōu)效用的溫度T*s1和T*r1。因此，契約合作所滿足的約束條件如下：

該約束條件代表了收益共享契約的思想，即通過(guò)設(shè)定契約參數(shù)λ，使契約協(xié)調(diào)下的供應(yīng)商愿意以使供應(yīng)鏈整體效用最大的保鮮溫度T*c進(jìn)行保鮮，同時(shí)供應(yīng)商和零售商各自的最優(yōu)效用均不小于非契約分散狀態(tài)下兩者的最優(yōu)效用。將上文中相應(yīng)各式代入該不等式組，可以求出在溫度T*c下供應(yīng)商與零售商的收益共享契約參數(shù)λ的取值。

4 算例分析

為了進(jìn)一步對(duì)上述模型的結(jié)論進(jìn)行分析，驗(yàn)證契約協(xié)調(diào)的有效性，給出算例分析。對(duì)本研究模型的參數(shù)賦值如下：假設(shè)不確定市場(chǎng)上消費(fèi)者對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的初始需求規(guī)模α服從均值α=100、方差σ2=4的正態(tài)分布。其他參數(shù)分別為β=0.4，γ=10，Te=25，T0=5，ψ=0.2，c=10，μr=0.6，μs=0.4，θ0=0.9，E=100，G=22.4，S=10。

由上文對(duì)集中決策的分析可知，存在一個(gè)最優(yōu)溫度T*c，使供應(yīng)鏈整體效用達(dá)到最大。令T∈[0，8]（℃），根據(jù)上述數(shù)據(jù)可計(jì)算出集中決策和分散決策下不同溫度對(duì)應(yīng)的供應(yīng)鏈整體效用，具體如圖2所示。

由圖2可得，集中決策下供應(yīng)鏈的整體效用大于分散決策下的整體效用，即U*c2>U*s1+U*r1，此時(shí)可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈效用優(yōu)化，同時(shí)也能得出集中決策下使得供應(yīng)鏈整體效用最大的溫度T*c，約為1 ℃，此時(shí)供應(yīng)鏈最優(yōu)整體效用U*c2為 1 345.97 元。再根據(jù)上文對(duì)分散決策的分析， 可求出分散決策下供應(yīng)商最優(yōu)效用U*s1以及零售商最優(yōu)效用U*r1，分別為647.22、645.90元。結(jié)合上文對(duì)（26）式的分析，并將相應(yīng)的參數(shù)代入，可得λ的初始取值范圍為[0.3，1]。因收益共享契約激勵(lì)的目的就是讓契約決策下供應(yīng)商愿意以集中決策下使得供應(yīng)鏈整體效用最大的最優(yōu)保鮮溫度T*c進(jìn)行保鮮，下面給出T*c=1 ℃時(shí)契約決策下不同契約參數(shù)取值對(duì)應(yīng)的最優(yōu)定價(jià)、最優(yōu)效用和集中決策下的整體最優(yōu)效用，以及分散決策時(shí)各自的最優(yōu)效用及整體最優(yōu)效用，具體如表1所示。

對(duì)表1進(jìn)行分析可得，在收益共享契約決策狀態(tài)下，供應(yīng)商和零售商的效用之和比分散狀態(tài)下有所提升，即U*c3>U*c1，但與集中狀態(tài)相比，收益共享契約對(duì)供應(yīng)鏈整體效用的改進(jìn)還有一定的差距，即U*c3

另外，零售商的最優(yōu)定價(jià)p*3隨著λ的增加而遞減，而供應(yīng)商的最優(yōu)定價(jià)ω*3隨著λ的增加而遞增，這與命題2中的結(jié)論是一致的，并且當(dāng)λ增加相同的單位時(shí)，ω*3的變化幅度遠(yuǎn)大于p*3的變化幅度。這是因?yàn)樵谧顑?yōu)定價(jià)的Stackelberg博弈中，供應(yīng)商處于主導(dǎo)地位，使得其價(jià)格對(duì)于λ變化的敏感性較大。

由于λ會(huì)通過(guò)影響最優(yōu)定價(jià)，進(jìn)而影響最優(yōu)效用，下面進(jìn)一步分析λ變化對(duì)U*r3、U*s3以及U*c3的影響。分別取T=0.75、1、1.25 ℃，每種溫度下對(duì)應(yīng)的契約參數(shù)與最優(yōu)效用的關(guān)系如圖3至圖5所示。

由圖3至圖5可得，隨著λ的增大，零售商的最優(yōu)效用增加，但供應(yīng)商的最優(yōu)效用卻在不斷減小， 供應(yīng)鏈的整體最優(yōu)效用也在不斷減少。這是因?yàn)棣嗽酱?，零售商保留的銷(xiāo)售收益越多，供應(yīng)商分得的額外銷(xiāo)售收益越少，因此U*r3增加，U*s3減少，此時(shí)對(duì)供應(yīng)商的激勵(lì)作用也減小。又由于整體最優(yōu)效用U*c3減少，所以Us3減少的幅度大于U*r3增加的幅度，供應(yīng)鏈整體效用的改進(jìn)效果也會(huì)降低，收益共享契約的協(xié)調(diào)作用也就不明顯。同理，λ減小，零售商的最優(yōu)效用減少，供應(yīng)商的最優(yōu)效用增加，供應(yīng)鏈的整體最優(yōu)效用也會(huì)增加，收益共享契約的協(xié)調(diào)作用越強(qiáng)。因此，若滿足（29）式契約合作約束條件的契約參數(shù)唯一，此時(shí)不須要考慮λ變化對(duì)協(xié)調(diào)作用的影響，該數(shù)值即為最優(yōu)契約參數(shù)值，如表1中求得的λ=0.4；若滿足約束條件的契約參數(shù)取值是一個(gè)區(qū)間，即λ∈[λ1，λ2]，此時(shí)契約參數(shù)應(yīng)取區(qū)間的下限值，即 λ=λ1。

此外，隨著T的降低，U*r3、U*s3以及U*c3均會(huì)提高，即提高保鮮努力水平會(huì)使得零售商、供應(yīng)商以及供應(yīng)鏈整體最優(yōu)效用進(jìn)一步得到提升。綜上可得，合理的收益共享契約參數(shù)能有效地激勵(lì)供應(yīng)商采取最優(yōu)保鮮溫度，同時(shí)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的效用改進(jìn)。

5 結(jié)語(yǔ)

本研究結(jié)合生鮮農(nóng)產(chǎn)品的特性，考慮保鮮溫度因素對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度以及保鮮成本的影響，通過(guò)建立收益共享契約協(xié)調(diào)模型，求出具體條件下契約參數(shù)的取值。該契約能夠有效地激勵(lì)供應(yīng)商采取合理的保鮮溫度，在保證生鮮農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量的同時(shí)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈各自成員以及整體效用的改進(jìn)。但本研究?jī)H以單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型供應(yīng)商和零售商組成的生鮮農(nóng)產(chǎn)品兩級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，如何考慮風(fēng)險(xiǎn)偏好變化的影響以及拓展到多級(jí)供應(yīng)鏈的情形，都值得進(jìn)一步研究。

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