浙江省臺州市黃巖區(qū)新前中學(xué) 鄭苗華

找準(zhǔn)數(shù)學(xué)探究的有效落點(diǎn)

浙江省臺州市黃巖區(qū)新前中學(xué) 鄭苗華

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施探究學(xué)習(xí)模式是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高探究能力的重要途徑。如何運(yùn)用數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)模式提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，已成為擺在初中數(shù)學(xué)教師面前的重要課題。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，提出了實(shí)施探究學(xué)習(xí)的有效措施：找準(zhǔn)沖突點(diǎn)、操作點(diǎn)與變式點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生探究動(dòng)力，提高學(xué)生動(dòng)手能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

初中；數(shù)學(xué)教學(xué)；探究學(xué)習(xí)；策略

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生在課堂上開展數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)，通過數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)現(xiàn)在已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要學(xué)習(xí)方式之一，很多教師在課堂教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行了嘗試。但是，在很多初中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生開展的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)卻依然存在“探而不究”、“表面化探究”的現(xiàn)象，并不能夠充分地引導(dǎo)初中生參與到數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的過程中去。探究學(xué)習(xí)是一種高效化的學(xué)習(xí)形式，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于從探究情境、探究過程、探究練習(xí)三個(gè)方面把握有效落點(diǎn)，這樣才能引導(dǎo)初中生在課堂上進(jìn)行高效化的數(shù)學(xué)探究。

一、探究情境——找準(zhǔn)“沖突點(diǎn)”

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效化的數(shù)學(xué)探究要有探究情境的支撐，所謂探究情境就是指數(shù)學(xué)課堂上教師為學(xué)生設(shè)計(jì)的特殊化的問題情境?，F(xiàn)在一些教師在教學(xué)中，往往不能夠有效地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究情境，并不能夠在探究情境中引發(fā)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)欲望。認(rèn)知沖突是引發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究動(dòng)力的有效手段，因此，教師在設(shè)計(jì)探究情境的過程中要善于找到?jīng)_突點(diǎn)，要基于學(xué)生的認(rèn)知沖突引發(fā)他們的數(shù)學(xué)探究興趣。

例如，我在給學(xué)生教學(xué)“概率”這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，課始的引入環(huán)節(jié)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)游戲情境：首先出示游戲材料：一張正方形的紙片和兩張半圓形的紙片，然后把這三張紙片放入到一個(gè)紙箱中，最后出示游戲規(guī)則：在紙箱中抽出兩張紙片，如果抽出的兩張紙片能夠拼成一個(gè)圓形，男同學(xué)就得一分，如果抽出的兩張紙片能夠拼成一個(gè)蘑菇形，女同學(xué)就得一分，班里的同學(xué)每人抽一次，最后看看是男同學(xué)勝還是女同學(xué)勝。對于這個(gè)游戲，學(xué)生的參與熱情特別高，學(xué)習(xí)興趣也特別濃厚，最后比賽的結(jié)果是女同學(xué)勝了。過了一分鐘后，一些男同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣的游戲并不公平，因?yàn)樵谶@三張紙片中抽出兩張拼成蘑菇形的可能性要比拼成圓形的可能性要大。在此基礎(chǔ)上，我引入了“概率”的概念，并組織學(xué)生去探究為什么三張紙片中抽出兩張拼成蘑菇形的可能性要比拼成圓形的可能性要大。就這樣，他們的探究熱情得到了有效激發(fā)，收到了很好的教學(xué)效果。

以上案例中，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)的游戲化探究情境是十分有效的，在游戲的過程中，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，引導(dǎo)他們產(chǎn)生數(shù)學(xué)探究的欲望，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生以一種積極的探究熱情參與到后面的學(xué)習(xí)中去。

二、探究過程——找準(zhǔn)“操作點(diǎn)”

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生習(xí)得相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，更為重要的是在這個(gè)過程中要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程。數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)的同樣是初中生對數(shù)學(xué)知識的探究學(xué)習(xí)過程，在這個(gè)過程中，初中生所開展的探究活動(dòng)可采取很多種形式，其中，動(dòng)手操作探究是主要形式之一。因此，教師要善于根據(jù)數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的內(nèi)容為初中生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)探究的“操作點(diǎn)”，引導(dǎo)初中生在操作探究中進(jìn)行數(shù)學(xué)知識與技能的學(xué)習(xí)，并且促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維能力的綜合提升。

如在《三角形內(nèi)角和》的學(xué)習(xí)中，筆者是這樣處理的：

教師創(chuàng)設(shè)情境：圖形王國里的兩個(gè)三角形在吵個(gè)不停，它們在吵什么呢？大三角形說：“我比你個(gè)大，所以我的內(nèi)角和也比你的大?！毙∪切尾环獾卣f：“我雖然比你小，但是我的內(nèi)角和說不定比你還大呢！”就這樣它們倆誰也不讓誰，同學(xué)們，我們能不能當(dāng)個(gè)小裁判幫幫他們呢？

然后教師提出問題，讓學(xué)生思考。

師：誰知道什么是三角形的內(nèi)角？誰能上來指一指？

教師指名學(xué)生拿出事先給大家準(zhǔn)備好的信封里的三角形，指一指三角形的內(nèi)角。

師：三角形的三個(gè)內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來研究一下“三角形的內(nèi)角和”。

師：怎樣得到一個(gè)三角形的內(nèi)角和？

大多數(shù)學(xué)生會想到測量每個(gè)角的度數(shù)，然后再把它們加起來。

教師提要求：請同學(xué)們四人一組，每個(gè)人都從信封里拿出一個(gè)三角形，自己測量三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，將自己測量的三角形的內(nèi)角和計(jì)算出來，并填在小組活動(dòng)記錄表中，然后觀察表格，看你有什么發(fā)現(xiàn)。

師：通過測量計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和都等于180度，是嗎？你們還是認(rèn)定三角形的內(nèi)角和是180度？那還有別的方法能驗(yàn)證嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生操作：

（一）拼一拼——用“拼”的方法研究三角形的內(nèi)角和。

（1）拿出一個(gè)銳角三角形，將三個(gè)角標(biāo)號，按照教材指示的方法將其撕開，將三個(gè)角拼在一起。（教師課件演示）

（2）師提問：拼成什么圖形？（平角）

（3）得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

（4）指導(dǎo)學(xué)生按照銳角三角形的操作方法完成直角三角形、鈍角三角形的演示，教師最終指出“三角形的內(nèi)角和是180 度”。

放手發(fā)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立完成 ，逐一種類匯報(bào)，師給予鼓勵(lì)。

（二）折一折——用“折”的方法研究三角形的內(nèi)角和。

教師指導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)銳角三角形動(dòng)手操作（教師用課件直觀演示，重點(diǎn)是讓學(xué)生準(zhǔn)確找到三角形的中位線），得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

在以上教學(xué)片段中，教師給學(xué)生設(shè)計(jì)的探究活動(dòng)主要是引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中進(jìn)行的，這樣就有效地使學(xué)生在操作過程中產(chǎn)生疑問和猜想，學(xué)生在疑問和猜想的帶動(dòng)下，不斷探究和思考出問題的實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生在思考中獲取知識，在動(dòng)手中建構(gòu)知識、內(nèi)化知識，有效推動(dòng)了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的探究能力。初中生這樣的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)是高效的。

三、探究練習(xí)——把握“變式點(diǎn)”

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是十分重要的，這是提升他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要抓手。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究之后，探究練習(xí)的設(shè)計(jì)是培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)思維能力的有效途徑，教學(xué)中，教師要善于根據(jù)具體的探究學(xué)習(xí)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)具有變式性的探究練習(xí)，這樣，學(xué)生通過對原題的探究和對變式題目的探究后，就會學(xué)會從多角度去考慮問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，開闊學(xué)生思路，能夠收到事半功倍的教學(xué)效果。

例如，在教學(xué)“用方程解決問題”一課時(shí)，在練習(xí)環(huán)節(jié)我先給學(xué)生出示了這樣一道題：一輛貨車和一輛客車從相距39km的兩地出發(fā)相向而行，客車的速度是70km/h，貨車的速度是80km/h，兩車多長時(shí)間后相遇？對于這個(gè)問題，學(xué)生能夠根據(jù)課堂上所學(xué)的知識進(jìn)行順利解決，在這一道題的基礎(chǔ)上，我變式出這樣一題：如果客車在路上加油先花去了10分鐘，那么客車和貨車第一次相遇是在貨車出發(fā)后的多長時(shí)間？這樣一變式，題目的條件多了，難度也增加了，但是這一題又和現(xiàn)實(shí)生活更加接近，因此能夠有效地激發(fā)學(xué)生的解題積極性。通過這樣的變式練習(xí)，初中生的數(shù)學(xué)思維能力就能夠得到有效提升。

可見，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為學(xué)生設(shè)計(jì)變式的探究練習(xí)是十分重要的，通過變式為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了開放的教學(xué)情境，促使學(xué)生更深入、更全面地思考問題，這樣才能切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

總之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)是新課程的基本要求。教師要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和具體教學(xué)內(nèi)容，利用知識的沖突點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生探究興趣，增強(qiáng)學(xué)生探究動(dòng)力；要設(shè)置操作點(diǎn)，讓學(xué)生動(dòng)手探究，積極思考，提高思維能力；要根據(jù)原始題目設(shè)置“變式點(diǎn)”，開闊學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維。教無定法，教師在教學(xué)中要科學(xué)設(shè)置教學(xué)程序，激活學(xué)生思維，讓學(xué)生全身心地投入探究學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)綜合能力?？梢?，數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)充滿思維的過程，教學(xué)中我們只有找準(zhǔn)了有效落點(diǎn)，才能讓初中生的數(shù)學(xué)探究更有效。

[1]陳芳.橫看成嶺側(cè)成峰 遠(yuǎn)近高低各不同——初中數(shù)學(xué)教學(xué)中多維度培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究[J].學(xué)周刊，2012（14）.

[2]張建超.淺談如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究式學(xué)習(xí)[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2014（10）.

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