韓薇郝娜

小學(xué)數(shù)學(xué)是按照數(shù)學(xué)的科學(xué)體系和小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展順序建立起來的統(tǒng)一體，其中的數(shù)、量、形、解決問題等方面的內(nèi)容有密切的縱橫聯(lián)系。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意將“聯(lián)系”的觀點(diǎn)貫穿教學(xué)的全過程，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，有效促進(jìn)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)化為自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高對(duì)數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識(shí)。對(duì)小學(xué)生來說，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的整體性，理解和領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，才能真正把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，提高解決實(shí)際問題的能力?；诮虒W(xué)改進(jìn)的項(xiàng)目，我們對(duì)問題解決中如何進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了如下嘗試。

一、確定教學(xué)改進(jìn)目標(biāo)

1.分析前測結(jié)果（圖1、2）

通過反饋結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)五年級(jí)學(xué)生測試的情況不是很好，在“聯(lián)系”和“綜合解決問題”上偏弱，為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況？到底是什么原因阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成？

2.試卷分析

帶著這些疑問，我們趕緊找來前測試卷進(jìn)行分析，查找原因。發(fā)現(xiàn)前測試卷中的測試題基本都是三四年級(jí)的知識(shí)，但是從測試的結(jié)果來看，五年級(jí)的學(xué)生正確率并不高。還有的題要求“請(qǐng)把你的選擇方案寫出來”，許多學(xué)生就只寫出了一種答案，沒寫出全部答案。為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？

3.學(xué)生訪談

接下來，我們找部分學(xué)生進(jìn)行訪談，想了解學(xué)生的想法。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們能意識(shí)到自己對(duì)前面學(xué)過的知識(shí)有所遺忘，這說明學(xué)生們頭腦中缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間聯(lián)系的掌握；而有些題沒有寫出所有的可能性，是因?yàn)轭}目中沒有明確要求寫出所有答案，所以沒有細(xì)致考慮其他的情況，看來學(xué)生們的綜合解決問題能力有待

提高。

綜上所述，我們得到一個(gè)啟示：數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，許多新知識(shí)都是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上形成和發(fā)展起來的。也就是說，前面的知識(shí)是后面知識(shí)的基礎(chǔ)，后面知識(shí)是前者的發(fā)展，數(shù)學(xué)知識(shí)間是相互聯(lián)系，從而形成數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性和連續(xù)性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是建立一個(gè)知識(shí)體系，呈現(xiàn)一個(gè)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多數(shù)學(xué)知識(shí)，但都是散點(diǎn)，只有建立知識(shí)間的“聯(lián)系”，才能讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加系統(tǒng)性、全面性。

基于此，我們在專家的指導(dǎo)下確立了此次教學(xué)改進(jìn)的目標(biāo)，就是在“聯(lián)系”視角下的培養(yǎng)學(xué)生綜合解決問題的能力。

二、創(chuàng)新教學(xué)模式和方法，加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的布局和調(diào)整

怎樣培養(yǎng)學(xué)生“綜合解決問題”的能力？什么樣的問題才能反映出學(xué)生的綜合解決能力？學(xué)生的幾何解決問題能力應(yīng)該體現(xiàn)在哪？如何設(shè)計(jì)教學(xué)過程，才能更好地提升學(xué)生的綜合解決問題能力？

第一次試講時(shí)，我們按照復(fù)習(xí)課的模式把這學(xué)期學(xué)習(xí)的長方體、正方體，從圖形特點(diǎn)到表面積、體積等知識(shí)帶領(lǐng)學(xué)生梳理了一遍，最后給出一道綜合解答題。由于前面的復(fù)習(xí)時(shí)間過長，并沒有提高學(xué)生綜合解決問題的能力，試講效果不是

很好。

在項(xiàng)目組專家的指導(dǎo)下，我們認(rèn)識(shí)到自己并沒有抓住學(xué)生存在的問題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，還是按照老的復(fù)習(xí)套路進(jìn)行，對(duì)于學(xué)生來說沒有什么綜合能力的提高，如果從“聯(lián)系”的角度考慮問題會(huì)更有突破。

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，教師應(yīng)對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有針對(duì)性地調(diào)整，便于數(shù)學(xué)知識(shí)間的遷移。教學(xué)中應(yīng)突破一些傳統(tǒng)的東西，創(chuàng)造性地使用教材，既重視數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，又注意學(xué)科間知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合和應(yīng)用，突破學(xué)科中心，突破固有的模式，以學(xué)生素質(zhì)發(fā)展為目標(biāo)。具體教學(xué)中，教師往往忽略了這些知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，常常采用較為單一的教學(xué)模式和方法。這樣的教法，雖然便于教師日常教學(xué)，便于學(xué)生掌握某一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，但學(xué)生無法整體把握知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，無法形成實(shí)際解決問題的能力，長此以往，他們只能成為被動(dòng)學(xué)習(xí)的人，缺乏基本的實(shí)踐能力。

經(jīng)過反復(fù)嘗試，我們抓住“聯(lián)系”這個(gè)點(diǎn)，從尋找知識(shí)之間的“聯(lián)系”和學(xué)生新舊知識(shí)的“聯(lián)系”入手，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。將復(fù)習(xí)課改為“綜合解決問題”課（見圖3），一上課就給出“放盒子”的綜合解決問題，讓學(xué)生獨(dú)立思考，尋找柜子的長寬高與盒子長寬高之間的聯(lián)系解決問題。

三、串聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí)，形成知識(shí)的有機(jī)

聯(lián)系

在解決問題后，我們引導(dǎo)學(xué)生回想以前學(xué)過的類似問題，幫助學(xué)生建立起體—面—線知識(shí)之間的聯(lián)系。通過教改我們認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)知識(shí)之間是有機(jī)聯(lián)系的，具有嚴(yán)密性、系統(tǒng)性的特點(diǎn)。教師應(yīng)逐步引導(dǎo)學(xué)生將平時(shí)積累的知識(shí)，通過一定的標(biāo)準(zhǔn)分類，使之條理化、系統(tǒng)化，使所學(xué)的知識(shí)形成連續(xù)性，延續(xù)學(xué)生的思維過程，并在對(duì)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系分析、比較的基礎(chǔ)上，將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，形成知識(shí)的系統(tǒng)性，達(dá)到“學(xué)一點(diǎn)懂一片，學(xué)一片會(huì)一面”的目的，使學(xué)生頭腦中孤立的、分散的、繁雜的知識(shí)形成一個(gè)有機(jī)聯(lián)系的完整的知識(shí)體系，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，舉一反三、觸類旁通。

接下來在教學(xué)中，我們在教授其他數(shù)學(xué)內(nèi)容或者單獨(dú)輔導(dǎo)學(xué)生時(shí)，都有意識(shí)地提示學(xué)生查找知識(shí)間的聯(lián)系，幫助學(xué)生們回顧前面學(xué)過的類似知識(shí)，讓學(xué)生在頭腦中逐漸形成知識(shí)體系。

四、教學(xué)改進(jìn)實(shí)施與感想

這次教學(xué)改進(jìn)研究，受益良多。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題的能力是新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要目標(biāo)，在教學(xué)中教師應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生綜合解決問題的意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，鞏固知識(shí)技能，掌握綜合解決問題的思想和方法。

解決問題是溝通知識(shí)聯(lián)系的有效手段。在本節(jié)課的練習(xí)中，能充分注意溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生從整體上把握知識(shí)的來龍去脈和縱橫聯(lián)系，逐步形成對(duì)知識(shí)的整體認(rèn)知，構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而發(fā)展思維，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

通過實(shí)踐我們發(fā)現(xiàn)，綜合解決問題要具有開放性。解決問題的過程中教師應(yīng)該向?qū)W生提供更多元的信息，內(nèi)容多以學(xué)生日常生活為主，更貼近學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)通過探索和實(shí)踐解決問題，更好地激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索熱情。

這次教學(xué)改進(jìn)研究為我們打開了一扇窗，真正看到學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的變化，幾何綜合解決問題能力的提高。接下來，我們會(huì)繼續(xù)思考，在數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合運(yùn)用等領(lǐng)域中繼續(xù)探索，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系是一項(xiàng)復(fù)雜而繁重的任務(wù)，需要數(shù)學(xué)教師在平時(shí)的教學(xué)中不斷地探索，這樣，才會(huì)使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不斷

完整。

（作者單位：北京市海淀區(qū)八里莊小學(xué)）

責(zé)任編輯：胡玉敏

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