江蘇省邗江中學（集團）北區(qū)校維揚中學 王鶴榮

以“二次函數(shù)”為例探析蘇教版初中數(shù)學教學模式的創(chuàng)新

江蘇省邗江中學（集團）北區(qū)校維揚中學 王鶴榮

二次函數(shù)是初中數(shù)學的重點教學內(nèi)容，也是教學的難點，若不能緊抓新教材的核心，也就無法順利完成教學過程。教師在教學中必須保持科學的教育觀念，秉持創(chuàng)新教育、開拓學生思維的教學原則，以培養(yǎng)學生的思維嚴謹性和邏輯嚴密性為教學目標，不斷深入挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛力，充分發(fā)揮蘇教版教材的牽引作用。

一、以“二次函數(shù)”為例，論述蘇教版教學模式的創(chuàng)新點

1．對二次函數(shù)的理解更為全面和透徹

二次函數(shù)的概念十分抽象，教師在帶領(lǐng)學生理解這一概念時，不能單純依靠講解，而要讓學生將概念與生活實際關(guān)聯(lián)起來，讓抽象的概念直觀化。例如，告訴學生已知圓的半徑為r，面積為S，根據(jù)圓的面積公式，讓學生寫出圓的面積表達式：S=πr2，這就是一個基本的二次函數(shù)形式。在二次函數(shù)教學中，通過一些基本的實例逐步引入二次函數(shù)的概念，能夠加強學生對二次函數(shù)的理解。例如，y=c+bx+ax2，當a≠0時，此函數(shù)形式即為二次函數(shù)。在講解二次函數(shù)的基本概念時，其中的因變量和自變量以及二次項系數(shù)的取值是需要重點講述的內(nèi)容，以便讓學生更為直觀、全面地了解二次函數(shù)。

2．通過新技術(shù)培養(yǎng)學生的推理和判斷能力

在初中階段，學生們的思維有了更進一步的發(fā)展，已經(jīng)能夠進行基本的邏輯推理，思維方式逐漸開始成型，而這些變化還不夠成熟，需要教師在教學中深入培養(yǎng)，以培養(yǎng)學生卓越的推理能力和判斷能力。在初中數(shù)學中，二次函數(shù)作為一項變化多端、涉及范圍廣的內(nèi)容，對初中學生的思維發(fā)展起到的作用是十分重要的。在使用蘇教版教材后，更加迫切地需要教師引入新技術(shù)來創(chuàng)新教學模式，如運用多媒體教學，將二次函數(shù)的圖像和解題過程更加生動地展現(xiàn)在學生眼前。有了媒體教學的參與，再在課件的制作方面多下功夫，教學內(nèi)容也會變得生動活潑起來，并進一步提升學生的學習興趣和學習效果。例如，在通過多媒體展現(xiàn)出y=c+bx+ax2的二次函數(shù)圖像之后，讓學生們通過推理想象繪制出y=bx+ax2的圖像，并觀察這兩個二次函數(shù)之間的區(qū)別和聯(lián)系，以此鍛煉學生的推理能力和想象力。

3．二次函數(shù)的數(shù)形轉(zhuǎn)換促理解

每個二次函數(shù)都可以用對應(yīng)的函數(shù)圖像來表示，通過直觀的圖形，可以讓學生更好地理解二次函數(shù)的性質(zhì)。在教學中，教師應(yīng)當充分利用二次函數(shù)圖像的作用，讓學生在看到一個二次函數(shù)表達式之后，可以率先得出該函數(shù)的開口方向、頂點位置、對稱軸等信息，進而繪制出正確的二次函數(shù)圖像。更進一步，當涉及二次函數(shù)的分類討論時，就要根據(jù)不同的已知條件考慮二次函數(shù)的多種情況，讓學生能夠迅速找出關(guān)鍵信息，以便快速解答。例如，在y=c+bx+ax2中，若a=0，則此函數(shù)是一次函數(shù)，若a≠0，則為二次函數(shù)。其中，若a＞0，則二次函數(shù)圖像的開口方向向上；若a＜0，則開口方向向下。a和b的值同時決定了二次函數(shù)的對稱軸。

二、使用蘇教版教材提升初中數(shù)學教學效果的措施

1．激發(fā)學生的學習積極性

在課程教學中，激發(fā)學生的學習積極性主要依靠教師所使用的教學方法，如創(chuàng)設(shè)情境法、小組討論法、循序漸進法等。在開始二次函數(shù)的授課時，教師可以從一次函數(shù)的知識引入二次函數(shù)，讓知識點之間得到良好的銜接過渡，讓學生自然而然地進入二次函數(shù)的學習之中，這就是循序漸進法。此外，教師也可以用情境創(chuàng)設(shè)法導(dǎo)入新知識，如對學生進行提問：“某種糖果的銷售單價為18元/kg，而且每天平均賣出50kg。在長期的銷售中發(fā)現(xiàn)，若該糖果的售價每上升1元，此產(chǎn)品的銷售量每天平均減少1kg；而如果將售價下調(diào)1元，則銷售量平均每天增加2kg。如果該糖果的進價為每公斤10元，那么將銷售單價定為多少時可以獲得最大的利潤？”這類問題實際就是求最大值問題，通過教師的提問引發(fā)學生的思考，進而引起學生的學習興趣。小組討論法既可以活躍課堂氛圍，又能夠讓學生在討論中互相交流，不斷完善自己的解題思路和解題方法。

2．以學生為本，創(chuàng)新教學目標和教學任務(wù)

新課改的基本要求是以學生為本，以此為依托，教師在二次函數(shù)的授課過程中，要從學生的角度出發(fā)，結(jié)合課程實際設(shè)置合理的教學目標和教學任務(wù)。蘇教版初中數(shù)學教材中，更加凸顯了數(shù)學教學理念和教學技巧的運用，基于此，教師可以為學生設(shè)置一些可行的學習目標和任務(wù)，如：（1）理解二次函數(shù)的基本概念；（2）能夠明確判斷一個給定函數(shù)是否為二次函數(shù)；（3）可以根據(jù)實際的情景和已知條件構(gòu)建二次函數(shù)，并確定變量的取值范圍；（4）能夠從題目本身出發(fā)，列出二次函數(shù)的解析過程，并能得出最終的結(jié)果；（5）從二次函數(shù)的解題過程體會二次函數(shù)的解題思路，能夠完全理解變量之間的變化規(guī)律。

3．綜合歸納抽象知識，形成具體概念

在數(shù)學中，很多知識都是比較抽象的概念，二次函數(shù)也是同樣，因此，教師必須掌握將抽象概念具體化的技巧，幫助學生理解。在蘇教版的初中數(shù)學課本中，二次函數(shù)是這樣被定義的：一般地，如果y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù)，且a≠0)，那么y叫做x的二次函數(shù)。教師為學生提出基本概念后，就要向?qū)W生提出需要明確注意的條件，即：（1）a≠0，a、b、c為常數(shù)；（2）x的取值范圍為任意實數(shù)。而且在二次函數(shù)的題目當中，一般都會涉及一元二次方程、一次函數(shù)等內(nèi)容，教師還要注意區(qū)分二次函數(shù)與非二次函數(shù)，讓學生明確兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別。此外，二次函數(shù)的三種形式也是需要掌握的內(nèi)容，即一般式、頂點式和交點式。上述例題中的解法就要用到交點式。根據(jù)總利潤=銷售量×單價-成本的關(guān)系式，可得商品漲價后的利潤y=(18+x-10)(50-x),降價后的利潤y=(18-x-10)(50+2x)，結(jié)合兩式，再結(jié)合頂點式即可得到最終的結(jié)果。

蘇教版初中數(shù)學教材的內(nèi)容已經(jīng)進行了大量的革新，教師們也應(yīng)跟上教材的步伐，對傳統(tǒng)的教學進行大膽的改革和創(chuàng)新，探索出更好的教學方法，提升教學質(zhì)量和效率。在二次函數(shù)的授課過程中，要注意將授課內(nèi)容與現(xiàn)實生活相結(jié)合，明確二次函數(shù)的特性，通過實戰(zhàn)練習加深學生對二次函數(shù)的理解和運用，最終實現(xiàn)開拓學生思維，培養(yǎng)學生邏輯性的目的。