劉曉彤

(重慶郵電大學(xué) 重慶市移動(dòng)通信市級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

基于DCS的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)壓縮算法研究

劉曉彤

(重慶郵電大學(xué) 重慶市移動(dòng)通信市級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

針對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能量有限的特點(diǎn)，基于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間感知數(shù)據(jù)在空間上具有相關(guān)性，提出一種適用于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的基于邊信息的分布式壓縮感知算法。該算法在簇頭接收的多個(gè)信號(hào)中，選擇其中一個(gè)信號(hào)作為邊信息，來(lái)優(yōu)化其他信號(hào)的壓縮以及解壓過(guò)程，使得其他信號(hào)能夠得到最大程度的壓縮。仿真結(jié)果表明，該算法能夠有效地壓縮信號(hào)，并且能減少整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的能量消耗。

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)；分布式壓縮感知；邊信息；能耗

0 引言

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network,WSN)[1-2]是由大量普通節(jié)點(diǎn)和一個(gè)匯聚節(jié)點(diǎn)組成的多跳自組織網(wǎng)絡(luò)，具有自組織、部署迅捷、高容錯(cuò)性及強(qiáng)隱蔽性等技術(shù)優(yōu)勢(shì)。WSN最先由美軍在越戰(zhàn)中部署使用，經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，在科學(xué)研究和工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。由于成本、體積等問(wèn)題，傳感器節(jié)點(diǎn)的能量和計(jì)算能力都是有限的，為解決這一問(wèn)題可以采用低復(fù)雜度且更有效的方法來(lái)對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)進(jìn)行融合，減少傳輸數(shù)據(jù)，降低能耗，提高網(wǎng)絡(luò)壽命。

壓縮感知理論CS(Compressed Sensing)[3-6]是近些年來(lái)興起的信號(hào)處理理論，由Candes、Romberg、Tao等人在2004年正式提出，打破了香農(nóng)采樣理論,能夠以遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣速率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮上有很好的效果。之后，Slepian和Wolf又提出了分布式壓縮感知理論(Distributed Compressed Sensing)[7]，該理論充分利用傳感器感知數(shù)據(jù)的空時(shí)相關(guān)性，每個(gè)傳感器都可以將采集到的數(shù)據(jù)映射到同一組基下，得到測(cè)量值。

如何將壓縮感知理論應(yīng)用到無(wú)線傳感器網(wǎng)的數(shù)據(jù)融合中，是一個(gè)十分具有研究意義的課題。本文提出一種基于邊信息的分布式壓縮感知算法，利用一路傳感信號(hào)作為邊信息來(lái)減少其他路信號(hào)的數(shù)據(jù)量。

1 分布式壓縮感知理論

1.1 壓縮感知基本理論

壓縮感知的基本思想就是：對(duì)于輸入的一個(gè)長(zhǎng)度為N基本信號(hào)X，首先判斷它是否稀疏，如果不稀疏，則首先找到一個(gè)稀疏基Ψ∈RN×N對(duì)X進(jìn)行稀疏變換，得到一個(gè)稀疏信號(hào)，然后再將稀疏信號(hào)與測(cè)量矩陣Φ∈RM×N運(yùn)算(測(cè)量矩陣與稀疏基不相關(guān))，得到一個(gè)長(zhǎng)度為M測(cè)量值Y。而M是遠(yuǎn)小于原信號(hào)長(zhǎng)度N的，這樣信號(hào)就得到了壓縮。最后通過(guò)重構(gòu)算法將原始信號(hào)從測(cè)量信號(hào)Y中重構(gòu)出來(lái)。

想要實(shí)現(xiàn)壓縮感知過(guò)程要解決3個(gè)問(wèn)題：

① 稀疏表述：信號(hào)X是否具有稀疏性，如果信號(hào)不具有稀疏性，那么如何找到一個(gè)稀疏基ψ，使其在稀疏基ψ上可稀疏表示；

② 測(cè)量矩陣的設(shè)計(jì)：如何找到一個(gè)和稀疏基不相關(guān)的矩陣φ，能夠在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維的過(guò)程中不破壞原信號(hào)攜帶的信息；

③ 信號(hào)重構(gòu)：從M個(gè)方程中求解N個(gè)未知數(shù)。

1.2 分布式壓縮感知

在無(wú)線傳感網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)是密集分布的，采集到的數(shù)據(jù)是多信號(hào)的、多信源的。通常情況下，壓縮感知關(guān)注的是獨(dú)立單個(gè)信號(hào)內(nèi)部的關(guān)系，分布式壓縮感知理論充分利用了傳感器節(jié)點(diǎn)間采集到的信息，具有空間相關(guān)性。

分布式壓縮感知充分利用傳感器網(wǎng)絡(luò)感知信息的信號(hào)內(nèi)和信號(hào)間的相關(guān)性。它的應(yīng)用場(chǎng)景可以描述為：傳感器采集到的信號(hào)具有相同的稀疏結(jié)構(gòu)，每一個(gè)傳感器都獨(dú)立對(duì)觀測(cè)所得的數(shù)值進(jìn)行編碼,把觀測(cè)所得的數(shù)值映射到另一個(gè)基下得到測(cè)量值,然后各個(gè)傳感器都把測(cè)量值發(fā)送到一個(gè)共同的收集點(diǎn)處。在適當(dāng)?shù)臈l件下,收集點(diǎn)處的譯碼器能夠根據(jù)測(cè)量值精確地成功重構(gòu)每一路傳感器的觀測(cè)數(shù)值。

與單傳感器壓縮感知技術(shù)不同，分布式壓縮感知，適用于多傳感器的情形，此時(shí)信號(hào)具有聯(lián)合稀疏特性。信號(hào)的相關(guān)性主要表現(xiàn)為信號(hào)之間在空間上的互相關(guān)和信號(hào)內(nèi)部時(shí)間上的內(nèi)相關(guān)。目前壓縮感知中關(guān)于信號(hào)稀疏表示的研究多集中在單信號(hào)情形下的信號(hào)稀疏表示，如何將信號(hào)的互相關(guān)和內(nèi)相關(guān)信息與稀疏表示相結(jié)合，進(jìn)一步提高壓縮率，是DCS中信號(hào)稀疏表示的關(guān)鍵。

Baron提出了3種聯(lián)合稀疏模型(Joint Sparse Model):JSM1、JSM2和JSM3，當(dāng)前大多數(shù)對(duì)分布式壓縮感知的研究都是基于這3種模型。

在JSM1模型中，所有信號(hào)可以看作兩個(gè)部分的和，一個(gè)是所有信號(hào)共有的公共稀疏部分，還有一個(gè)是本信號(hào)獨(dú)有的個(gè)體稀疏部分。設(shè)信號(hào)X=Zc+Zj，其中Zc為信號(hào)公共稀疏部分，Zj為信號(hào)特有稀疏部分。且符合JSM1模型的信號(hào)可以在同一個(gè)稀疏基下稀疏表示。即：

Zc=Ψ·Θc,‖Θc‖0=Kc；

(1)

Zj=Ψ·Θj,‖Θj‖0=Kj。

(2)

JSM1模型適應(yīng)于大規(guī)模場(chǎng)景，某個(gè)因數(shù)影響所有傳感器節(jié)點(diǎn)，又有某些因數(shù)影響局部傳感器節(jié)點(diǎn)，例如在森林中部署節(jié)點(diǎn)測(cè)量溫度預(yù)防火災(zāi)，此時(shí)太陽(yáng)照射就是一個(gè)全局影響因子，對(duì)應(yīng)于公共稀疏部分；樹(shù)蔭則是一個(gè)局部影響因子，對(duì)應(yīng)于個(gè)體稀疏部分。

JSM2模型表征的則是所有信號(hào)不存在公共稀疏部分，只存在個(gè)體稀疏部分，即X=Zj。

Zj=Ψ·Θj,‖Θj‖0=Kj。

(3)

JSM2模型中每個(gè)信號(hào)依舊都是稀疏信號(hào)，且其稀疏度都為K。JSM2模型適用于信號(hào)陣列系統(tǒng)，以及多輸入輸出(MIMO)場(chǎng)景中。

JSM3也有公共部分和個(gè)體部分，但是與JSM1不同的是JSM3的公共部分不是稀疏的，只有個(gè)體部分是稀疏的。當(dāng)前對(duì)于JSM3模型的研究并不是很多。

2 WSN數(shù)據(jù)傳輸能耗分析

本文采用文獻(xiàn)[11]給出的WSN能耗模型。假設(shè)n個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)均勻分布在單個(gè)簇內(nèi)，傳送一次數(shù)據(jù)包的總能耗為：

Etotal=Ex(kx,dspec)+Ey(ky,a),

(4)

式中，Ex(kx,dspec)和Ey(ky,a)分別為傳感器節(jié)點(diǎn)到簇頭的傳輸能量損耗和簇頭到sink節(jié)點(diǎn)的傳輸能量損耗，kx和ky分別為兩段路的數(shù)據(jù)包長(zhǎng)度，dspec為傳感器節(jié)點(diǎn)到簇頭的特征距離，a為簇頭到sink節(jié)點(diǎn)的距離。

傳統(tǒng)機(jī)制下，簇頭接收各個(gè)普通節(jié)點(diǎn)發(fā)送的數(shù)據(jù)，不對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，直接轉(zhuǎn)發(fā)給sink節(jié)點(diǎn)。此時(shí)能耗為：

CostT=αdspec4ns+αa4ns。

(5)

DCS算法：在簇頭對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮后再傳輸，傳輸能耗為：

CostDCS=αdspec4ns+αa4nb,

(6)

式中，s是傳感器采集數(shù)據(jù)包大小，b是在簇頭用DCS算法對(duì)原數(shù)據(jù)包壓縮后的大小，α是能量消耗系數(shù)。

通過(guò)以上分析，發(fā)現(xiàn)對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮可以有效地減少傳感器網(wǎng)絡(luò)的能耗。

3 基于邊信息的DCS算法

由上節(jié)中對(duì)信號(hào)的聯(lián)合分布模型討論已知，滿足JSM1的信號(hào)，具有公共稀疏部分和個(gè)體稀疏部分。于是可以思考，把所有信號(hào)的公共部分先重構(gòu)出來(lái)，以此來(lái)簡(jiǎn)化信號(hào)的重構(gòu)。

為了實(shí)現(xiàn)這一想法，提出了一種基于邊信息的分布式壓縮感知算法(SI-DCS)。首先,在編碼端將一路傳感信號(hào)按照傳統(tǒng)的壓縮感知方法進(jìn)行編碼；然后，在譯碼端進(jìn)行完全譯碼。這樣譯碼出來(lái)的結(jié)果包含了公共稀疏部分和個(gè)體稀疏部分,對(duì)于其他信號(hào)也是已知的。這一路信號(hào)就可以作為邊信息，簡(jiǎn)化對(duì)其他路感知信號(hào)編碼。

為了簡(jiǎn)化，假設(shè)2個(gè)信號(hào)x1和x2都符合JSM1模型，稀疏度都為K。這2個(gè)信號(hào)的差為xc。

x1=zc+z1x2=zc+z2，

(7)

xc=x2-x1=z2-z1。

(8)

在編碼端分別對(duì)x1和x2進(jìn)行編碼，即：

y1=ΦM1×Nx1，

(9)

y2=ΦM2×Nx2，

(10)

式中，Φ是x1和x2的測(cè)量矩陣，M1>M2,即對(duì)x2編碼的測(cè)量值更少，且假設(shè)M1為Y能夠恢復(fù)出稀疏信號(hào)X的最小值。

完整的x2重構(gòu)算法如下：

② 若‖r‖2≤ε1，則停止迭代，利用得到的原子進(jìn)行最終的信號(hào)重建；否則進(jìn)入步驟③。

③ 計(jì)算相關(guān)系數(shù)u,并從u中尋找size個(gè)最大值對(duì)應(yīng)的索引值存入J中；

(11)

④ 更新支撐集ΦΛ，其中Λ=Λ∪J0。

⑥ 通過(guò)J=φ中原子對(duì)余量進(jìn)行更新；

(12)

⑦ 若‖rnew-r‖2≤ε2，則令stage=stage+1，size=size*stage，轉(zhuǎn)步驟③；否則，令r=rnew,n=n+1,轉(zhuǎn)步驟②。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文以MATLAB為工具對(duì)SI-DCS算法進(jìn)行仿真。

4.1 信號(hào)的恢復(fù)

隨機(jī)生成2個(gè)長(zhǎng)度為256、稀疏度為12(其中公共稀疏度為10，個(gè)體稀疏度為2)的稀疏信號(hào)，再生成2個(gè)隨機(jī)高斯矩陣作測(cè)量矩陣，分別對(duì)2個(gè)信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，得到2個(gè)測(cè)量信號(hào)，然后先重構(gòu)出一個(gè)信號(hào)X1，再以X1信號(hào)為邊信息重構(gòu)另一個(gè)信號(hào)X2。X2重構(gòu)效果如圖1所示。由圖可知重構(gòu)出的信號(hào)與原信號(hào)基本契合，說(shuō)明SI-DCS算法能夠很好地恢復(fù)原信號(hào)。

圖1 SI-DCS算法重構(gòu)效果

4.2 測(cè)量值數(shù)目

圖2則在給定信號(hào)稀疏度的前提下，分別使用DCS算法與SI-DCS算法重構(gòu)信號(hào)，反映出了測(cè)量數(shù)與重構(gòu)誤差的關(guān)系。

從圖中可以看出在誤差很小的前提下，DCS算法需要測(cè)量值數(shù)目為55，而SI-DCS算法只需要30，說(shuō)明SI-DCS能夠更好地對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮。

4.3 能耗分析

通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)幾種算法在WSN數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中的能耗進(jìn)行對(duì)比，表1給出了具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

對(duì)比算法為：未進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮、DCS算法以及SI-DCS算法。

幾種算法的能耗對(duì)比如圖3所示，隨著簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)的增多，3種算法所消耗的能量都會(huì)增多，但相對(duì)而言，SI-DCS算法能夠最有效地減少傳感器網(wǎng)絡(luò)的傳輸能耗。

圖3 能耗對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

提出了基于邊信息的DCS算法，利用WSN中數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性，先重構(gòu)出一路信號(hào)作為邊信息，來(lái)簡(jiǎn)化其他信號(hào)的編碼，這在WSN的數(shù)據(jù)壓縮中是十分具有意義的，驗(yàn)證了該算法能很好地減少無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的能量消耗。下一步研究方向?qū)⒅乜紤]數(shù)據(jù)融合與路由的結(jié)合，進(jìn)一步減少無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的能量消耗。

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Research on Data Compression Algorithm for Wireless Sensor Networks Based on DCS

LIU Xiao-tong

(Chongqing Municipal Key Laboratory of mobile communication,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China)

In view of limited energy of wireless sensor network nodes and spatial correlation of sensing data between network nodes,this paper puts forward a distributed compressed sensing algorithm based on edge information,which suitable for wireless sensor network.In this algorithm,one of multiple signals received at cluster heads is selected as edge information to optimize the compression and decompression process of other signals,which enables the other signals to get the maximum compression.The simulation results show that the proposed algorithm can compress the signal effectively,and can reduce energy consumption in whole network.

wireless sensor network (WSN);distributed compressed sensing (DCS);edge information;energy consumption

10.3969/j.issn.1003-3114.2017.01.06

劉曉彤.基于DCS的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)壓縮算法研究[J].無(wú)線電通信技術(shù),2017,43(1):23-26.

2016-09-27

長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃(IRT1299);重慶市科委項(xiàng)目(CSTC2012jj A40044,cstc2013yykf A40010);重慶市科委重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室專(zhuān)項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助課題

劉曉彤(1991—)，男，碩士研究生，主要研究方向：無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)。

TP393

A

1003-3114(2017)01-23-4