桑 峰，張宏偉，張 坤

(上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109)

基于LabVIEW的幀同步碼性能分析

桑 峰，張宏偉，張 坤

(上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109)

針對不同類型通信系統(tǒng)中對高性能幀同步碼需求，給出了一種實用的幀同步碼性能分析及高性能幀同步碼搜尋的解決方案。結(jié)合目前廣泛使用的LabVIEW軟件，突破了軟件自身數(shù)據(jù)類型的約束，提出了一種LabVIEW軟件下任意長度碼窮舉算法，并以此算法為基礎(chǔ)設(shè)計性能分析軟件，從誤同步概率和局部自相關(guān)函數(shù)2個角度對幀同步碼的性能進(jìn)行了分析。根據(jù)分析的結(jié)果，給出了2種性能評價準(zhǔn)則下的幀同步碼的選擇方法，并給出了具體范例。

LabVIEW；幀同步碼；性能

0 引言

幀同步在數(shù)字通信中具有十分重要的意義，不同類型的通信方式對幀同步具有不同的要求。幀同步碼的選擇對于通信的可靠性和有效性有著至關(guān)重要的影響。LabVIEW作為一個強大的編程軟件，可以方便地實現(xiàn)一定長度的幀同步碼產(chǎn)生。文獻(xiàn)[1]給出了一種基于LabVIEW的幀同步碼窮舉算法，并搜索到24位以內(nèi)的所有巴克碼組，但其碼組產(chǎn)生算法使用整型數(shù)，碼組具有長度約束。本文提出一種使用數(shù)組和遞歸算法產(chǎn)生碼組的方法，避免了文獻(xiàn)[1]中算法的碼組長度限制。本文根據(jù)該窮舉算法產(chǎn)生碼組，分別設(shè)計相關(guān)程序，從誤同步概率和自相關(guān)函數(shù)角度對幀同步碼進(jìn)行性能分析和選擇。

1 幀同步碼的數(shù)據(jù)段誤同步概率分析及選擇

在固定幀格式通信中，報文類型較少，報文長度變化不大[2]，數(shù)據(jù)幀具有周期性。由于同步校核及同步保護(hù)機制的存在，允許一定次數(shù)的漏同步和誤同步[3]，相關(guān)的最佳幀同步碼的圖樣也已經(jīng)獲知。而在可變幀格式通信中，報文長度變化大，數(shù)據(jù)幀具有隨機性，此時對同步碼的要求較高，需保證極低的誤同步概率。典型的幀格式及其相關(guān)檢測方式[4]如圖1所示。

(a)幀格式

(b)幀同步碼的相干檢測圖1 典型的幀同步數(shù)據(jù)序列及檢測方式

對于長度為m的隨機序列，若允許產(chǎn)生k個誤碼，檢測的漏同步概率及誤同步概率[5]為：

漏同步概率：

(1)

誤同步概率：

(2)

式中，p為誤比特率。

式(1)和式(2)均是針對長度與幀同步碼一致的數(shù)據(jù)而言，且結(jié)果與同步碼的碼型無關(guān)。對于長度為n(n>m)的數(shù)據(jù)，其中出現(xiàn)幀同步碼組的概率則跟碼型相關(guān)，且計算比較復(fù)雜。為了分析不同碼型對誤同步概率的影響，使用LabVIEW設(shè)計程序，依次列出幀同步碼和數(shù)據(jù)段的所有組合，并檢索出各個幀同步碼下數(shù)據(jù)段出現(xiàn)幀同步碼的所有組合，計算出各個同步碼型的誤同步概率。

1.1 算法實現(xiàn)

長度為m同步碼的所有可能的組合有2m個，長度為n數(shù)據(jù)段所有可能的組合有2n個。LabVIEW中整型數(shù)的最大值是264-1。文獻(xiàn)[1]使用整型數(shù)來表示幀同步碼，因此最多只能表示64位同步碼。當(dāng)n>64時，將無法使用整型數(shù)表示。本文解決方案是使用LabVIEW中數(shù)組來表示幀同步碼和數(shù)據(jù)段狀態(tài)，每個數(shù)組可以有231-1個整型數(shù)元素，每個整型數(shù)的取值范圍可達(dá)0～264-1，總共可以記錄(231-1)264-1≈25.7×1020種狀態(tài)，也即可以表示約5.7×1020位二進(jìn)制數(shù)。通過數(shù)組的組合，可以實現(xiàn)任意長度的計數(shù)。

使用數(shù)組完成所有長度為n的二進(jìn)制碼組窮舉算法如下：

第1步：輸入數(shù)據(jù)位數(shù)n，生成一個n+1元數(shù)組x，數(shù)組每個元素初始化為0；

第2步：數(shù)組x第1位x(1)←x(1)+1；

第3步：判斷x(1)是否為2，若x(1)=2，刪除數(shù)組x元素x(1)，并重新構(gòu)成數(shù)組x，再次從第2步執(zhí)行，執(zhí)行完成后在數(shù)組x前面插入元素0，重新構(gòu)成數(shù)組x；若x(1)≠2，保持?jǐn)?shù)組x不變；

以上2～3步，構(gòu)成一個遞歸算法，每執(zhí)行一次，取數(shù)組x的前n位，即可以組成一個n位二進(jìn)制碼組。

第4步：重復(fù)從第2步執(zhí)行，直至x(n+1)=1，完成所有碼組的窮舉。

在LabVIEW中采用遞歸方式實現(xiàn)以上算法，可以避免使用大量FOR-循環(huán)。采用遞歸方式使得程序框圖非常簡潔，如圖2所示。

(a)x(1)≠2時的程序流程

(b)x(1)=2時的程序流程圖2 LabVIEW實現(xiàn)任意長度碼組窮舉程序框圖

圖2中，程序在條件結(jié)構(gòu)中判斷x(1)是否為2。若x(1)=2，開始執(zhí)行遞歸調(diào)用；若x(1)≠2，保持?jǐn)?shù)組x不變。

實現(xiàn)了碼組窮舉后，使用LabVIEW進(jìn)行誤同步概率計算的流程如下：

第1步：輸入同步碼長m，對其采用窮舉算法，遍歷所有碼組組合；

第2步：對于每個同步碼組組合，采用窮舉算法，遍歷長度為n的所有數(shù)據(jù)序列組合；

第3步：在數(shù)據(jù)序列組合中搜尋同步碼組，記錄所有數(shù)據(jù)序列組合出現(xiàn)同步碼組的情形，得出當(dāng)前同步碼下的誤同步概率；

第4步：依次執(zhí)行第2步和第3步，統(tǒng)計所有同步碼組的誤同步概率。

1.2 結(jié)果分析

選擇同步碼長為8位，數(shù)據(jù)段長為20位的情形，依照以上算法進(jìn)行計算，結(jié)果表明，當(dāng)同步碼為全1碼或者全0碼時，誤同步概率最低，為2.73%；當(dāng)同步碼A={a1a2…am}具有以下性質(zhì)時：{a1a2…ak}與{am-k+1am-k+2…am}在任意1≤k

表1 m=8,n=20條件下不同同步碼的誤同步概率

表1中，序號4的幀同步碼10111000為基于覆蓋區(qū)最小誤同步概率的最佳幀同步碼[3]，該碼此情況下卻有最高的誤同步概率5.06%。相關(guān)機理簡要分析如下：

所謂的最佳幀同步碼，是在覆蓋區(qū)誤同步概率最小的碼。最佳幀同步碼A={a1a2…am}首先應(yīng)具有這樣的性質(zhì)，即A平移后的碼組Ak與A要避免一致，即{a1a2…ak}與{am-k+1am-k+2…am}在任意1≤k

在本文的情況下，由于此種碼型具有平移不重復(fù)的性質(zhì)，數(shù)據(jù)段出現(xiàn)此種碼型的數(shù)量最多。具有平移重復(fù)性質(zhì)碼組，在數(shù)據(jù)段可以多個合并出現(xiàn)，從而減少出現(xiàn)同步碼型的數(shù)據(jù)段樣本總數(shù)。例如對于數(shù)據(jù)長度為3，同步碼長為2的情況，若同步碼為00，則出現(xiàn)同步碼組的數(shù)據(jù)組合有000，001，100，其中000合并了2次同步碼的情形；若同步碼為01，則出現(xiàn)同步碼組的數(shù)據(jù)組合有010，011，001，101。數(shù)據(jù)段出現(xiàn)01的樣本多。

從表1可以看出，m=8,n=20時，雖然全0碼和全1碼具有最低的誤同步概率2.7%，誤同步概率對于實際應(yīng)用仍偏大，且當(dāng)n變大時，誤同步概率也會變大。為了保證數(shù)據(jù)段完全不出現(xiàn)幀同步碼，可以采用類似于HDLC協(xié)議的“比特插入/刪除”法[6]，人為的避免數(shù)據(jù)段出現(xiàn)同步碼的情況，但此種做法是以增加系統(tǒng)的額外開銷為代價的。

2 幀同步碼的局部自相關(guān)函數(shù)分析及選擇

幀同步碼性能的另一個重要指標(biāo)是局部自相關(guān)函數(shù)[7]，優(yōu)良的幀同步碼組應(yīng)具有尖銳的局部自相關(guān)函數(shù)。對于碼組A={a1a2…am}，局部自相關(guān)函數(shù)定義為：

(3)

式中，ai(i=1,2…,m)為組成同步字的各數(shù)據(jù)位的雙極性表示(±1)，τ為位偏移量。

同步字性能的優(yōu)劣取決與自相關(guān)函數(shù)的峰值與旁瓣的大小，定義峰值副瓣(PSL)電平如下：

(4)

為了獲取PPSL較小的碼組，使用LabVIEW設(shè)計程序，對特定碼長的碼組進(jìn)行窮舉，并選擇PSL較小的碼組。

2.1 算法實現(xiàn)

本算法引用了本文1.1節(jié)的方法進(jìn)行碼型的窮舉。相關(guān)算法描述如下：

第1步：根據(jù)設(shè)定的碼長m,使用本文1.1節(jié)的方法完成該長度碼型的窮舉；

第2步：根據(jù)式(3)計算自相關(guān)函數(shù)，采用LabVIEW提供的自相關(guān)計算的子VI實現(xiàn)；

第3步：結(jié)果處理，對自相關(guān)計算的結(jié)果除去τ=0的計算值，并進(jìn)行排序，得出最大的副瓣電平；

第4步：基于最大副瓣電平的約束，選取符合要求的幀同步碼并將結(jié)果輸出，并根據(jù)式(4)，計算PPSL。

2.2 結(jié)果分析

分別設(shè)定碼長為13，基于副瓣電平不大于1的準(zhǔn)則，軟件共搜索出了4組碼，分別為：0101001100000，0000011001010，1111100110101，1010110011111，其PPSL均為-22.28 dB?？梢钥闯銎浼礊槟壳耙阎?個13位巴克碼組[8]，驗證了該算法的正確性。

設(shè)定碼長為16，基于副瓣電平不大于2的準(zhǔn)則，共找到80個碼組，其PPSL均為-18.06 dB。其中部分碼組與文獻(xiàn)[9]給出的準(zhǔn)最佳16位幀同步碼相同，進(jìn)一步驗證了該算法的正確性。部分碼型及局部自相關(guān)函數(shù)如圖3所示。

圖3 m=16，副瓣電平不大于2的部分同步碼及自相關(guān)函數(shù)

設(shè)定碼長為32，基于副瓣電平不大于3的準(zhǔn)則，共找到3 376個碼組，其PPSL均為-20.56 dB。m=32,副瓣電平不大于3的部分同步碼及自相關(guān)函數(shù)如圖4、圖5、圖6和圖7所示。

圖4 00011110001100110101010010010000及其自相關(guān)函數(shù)

圖5 10110001100001011111111001011101及其自相關(guān)函數(shù)

圖6 11100110001101010110110111110000及其自相關(guān)函數(shù)

圖7 00001011010010100010010001000111及其自相關(guān)函數(shù)

3 結(jié)束語

本文使用LabVIEW從不同的角度對幀同步碼的性能進(jìn)行了分析，計算了不同碼型的數(shù)據(jù)段誤同步概率的差異，并給出了一種基于局部自相關(guān)函數(shù)的幀同步碼選擇方法。本文所設(shè)計的算法簡單可行，解決了文獻(xiàn)[1]的碼長限制問題，實用性得以提高，可以實現(xiàn)任意碼長的幀同步碼性能分析，從而實現(xiàn)性能優(yōu)良的幀同步碼組的選擇。以本文的方法為基礎(chǔ)，基于其他碼性能評價準(zhǔn)則[10]，也可以快速地設(shè)計出符合要求的碼組搜索算法。對于獲得滿足不同通信系統(tǒng)需求的幀同步碼有一定的意義。

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Performance Analysis of Frame Synchronization Codes Using LabVIEW

SANG Feng,ZHANG Hong-wei,ZHANG Kun

(Shanghai Institute of Satellite Engineering,Shanghai 201109,China)

A practical method of performance analysis and searching of high-performance synchronization codes is designed to meet different communication system demands.Based on the widely-used LabVIEW software and breaking through the restriction of its data type,an exhaustive algorithm of generating arbitrary-length codes using LabVIEW is proposed in this paper.Base on this,the software is designed and the performance analysis of frame synchronization codes is carried out from both aspects of false synchronization probability and local autocorrelation function.According to the result,some guides and examples are given in choosing synchronization codes by the two rules.

LabVIEW;frame synchronization code;performance

10.3969/j.issn.1003-3114.2017.01.20

桑 峰，張宏偉，張 坤.基于LabVIEW的幀同步碼性能分析[J].無線電通信技術(shù),2016,43(1):81-84.

2016-06-17

民用航天“十二五”技術(shù)預(yù)先研究項目

桑 峰(1986—)，男，工程師，主要研究方向：衛(wèi)星通信系統(tǒng)總體設(shè)計。張宏偉(1975—)，男，研究員，主要研究方向：衛(wèi)星總體設(shè)計。張 坤(1981—)，女，高級工程師，主要研究方向：衛(wèi)星綜合電子技術(shù)。

TN911

A

1003-3114(2017)01-81-4