龍　騰

?

雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)及其主要數(shù)值計(jì)算方法

龍騰

（湖南工業(yè)大學(xué)，湖南 株洲 412008）

在現(xiàn)有支護(hù)結(jié)構(gòu)形式中，雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)因其具有擋土結(jié)構(gòu)受力條件好，工程造價(jià)低，施工工期短等優(yōu)點(diǎn)，目前已在國(guó)內(nèi)外工程建設(shè)中得到廣泛的應(yīng)用。通過(guò)剖析雙排樁的特點(diǎn)和常見的布置型式，并總結(jié)了眾多學(xué)者在雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)關(guān)于數(shù)值計(jì)算方法與解析計(jì)算方法方面的研究成果。

雙排樁；計(jì)算方法；數(shù)值分析

1　引　言

雙排樁支擋結(jié)構(gòu)是上世紀(jì)研究提出的新型支擋型式，該結(jié)構(gòu)由頂部的冠梁連接前后兩排平行布置的鋼筋混凝土樁構(gòu)成。在許多實(shí)際工程中，在一些特殊情況下錨桿、土釘?shù)戎ёo(hù)方式常常受到條件的限制而無(wú)法實(shí)施，而使用單排樁支護(hù)方案又無(wú)法達(dá)到設(shè)計(jì)要求的承載力和位移限制，此時(shí)雙排樁支擋型式因其抵抗側(cè)向位移的能力更強(qiáng)，可以明顯減小基坑的變形，支護(hù)深度更大等優(yōu)點(diǎn)得到了許多設(shè)計(jì)人員的青睞，近年來(lái)在我國(guó)基坑工程中得到了廣泛應(yīng)用[1]。

文章通過(guò)剖析雙排樁支擋結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)從而解析主要的數(shù)值計(jì)算方法。

2　雙排樁主要計(jì)算方法

2.1雙排樁結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與型式

雙排樁支擋結(jié)構(gòu)作為一種使用時(shí)間較晚的新型支擋型式，其常見的平面布置型式有：梅花式、丁字式、矩形格構(gòu)式等等諸多布置型式。與其他支擋方式對(duì)比，采用這種新型支擋型式有以下幾方面優(yōu)點(diǎn)：

（1）雙排樁支擋體系主要由前、后兩排樁以及樁頂?shù)墓诹哼B結(jié)而成，整體具有較大剛度，能極大減小基坑的位移，而單排樁支擋結(jié)構(gòu)通過(guò)插入地基土足夠的長(zhǎng)度來(lái)承擔(dān)樁后側(cè)的土壓力并保持穩(wěn)定，頂部的位移和變形較大。

（2）雙排樁支擋結(jié)構(gòu)為超靜定結(jié)構(gòu)，其內(nèi)力能根據(jù)下部支持狀況的改變而做出調(diào)節(jié)，能在各種條件復(fù)雜的環(huán)境下發(fā)揮功效，而單排樁支擋結(jié)構(gòu)為靜定結(jié)構(gòu)，不具備這種作用。

（3）雙排樁支擋結(jié)構(gòu)與樁錨或樁撐支護(hù)型式相比，有對(duì)施工時(shí)的場(chǎng)所與附近環(huán)境要求不高，投資成本相對(duì)便宜，易于施工作業(yè)等優(yōu)點(diǎn)。

2.2解析計(jì)算方法

在進(jìn)行雙排樁支擋結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，主要有以下幾種方式:一種是以經(jīng)典土力學(xué)為基礎(chǔ)的解析方法，第二種是依據(jù)Winkle假定的彈性地基梁法，最后一種是根據(jù)土抗力法和土拱理論來(lái)進(jìn)行分析研究的方式。這三種方法具有各自的特點(diǎn)，同時(shí)根據(jù)結(jié)合工程實(shí)例來(lái)看，后兩種方法的計(jì)算結(jié)果精確度更高。

（1）以經(jīng)典土壓力理論為基礎(chǔ)的計(jì)算方法主要是從分配于前排、后排樁上的被動(dòng)和主動(dòng)土壓力出發(fā)，通過(guò)經(jīng)典土壓力公式計(jì)算前后排樁土壓力的大小，最后由靜力平衡法計(jì)算出樁身所受最大彎矩以及彎矩在結(jié)構(gòu)上的分布情況。此方法重點(diǎn)在于如何計(jì)算得出雙排樁上的土壓力分布情況。為此科研工作者們做出了長(zhǎng)久的探究與努力，其中申永江等[2]對(duì)雙排樁支擋結(jié)構(gòu)的工作機(jī)理進(jìn)行了分析，并依據(jù)極限平衡法與土拱理論提出了一種新的解決懸臂式雙排樁上滑坡推力問(wèn)題的解析方法，提出關(guān)于滑坡推力的分配方式，為以后此類支擋結(jié)構(gòu)體系的設(shè)計(jì)研究打下了基礎(chǔ)。程知言等[3]在原有雙排樁設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，假定雙排樁整體為剛架，頂部連梁為剛體，不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)和壓縮變形只能平移，并以此提出了一種新改進(jìn)的設(shè)計(jì)計(jì)算方式。根據(jù)經(jīng)典土壓力理論針對(duì)雙排樁上的土壓力分布做出了分析研究，發(fā)現(xiàn)后排樁樁后土壓力在整個(gè)土壓力作用中起主導(dǎo)作用。雙排樁支擋結(jié)構(gòu)由于設(shè)置有后排樁使得土體破裂面發(fā)生了改變。雙排樁鋼架作用效應(yīng)與排間距有關(guān)，并且在1到1.5倍樁間距時(shí)其作用效應(yīng)最好。熊巨華[4]對(duì)排間距低于4倍樁徑的雙排樁結(jié)構(gòu)提出使用等效抗彎剛度原理的彈性支點(diǎn)法，將前后排樁視為連續(xù)梁，推導(dǎo)出了等效抗彎剛度的解析方法，使得其能利用彈性支點(diǎn)法進(jìn)行分析研究，并且通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，證明了該方法行之有效。

同時(shí)極限平衡法沒(méi)有將樁與連梁之間的變形協(xié)調(diào)作用納入計(jì)算范疇，只適用于土體結(jié)構(gòu)即將失穩(wěn)的情況，無(wú)法對(duì)雙排樁支擋結(jié)構(gòu)的變形進(jìn)行相應(yīng)的分析等劣勢(shì)。

（2）基于Winkle假定的彈性地基梁法是目前運(yùn)用較為廣泛的一種計(jì)算方法，這類模型采用Winkle的假定進(jìn)行計(jì)算分析，考慮了樁和土的相互作用，確定出雙排樁結(jié)構(gòu)的土壓力分布和地基土的基床系數(shù)，通過(guò)結(jié)構(gòu)力學(xué)的相關(guān)理論即可求得結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形。范秋雁等[5]針對(duì)前后排樁沒(méi)有土體的雙排樁類型，根據(jù)彈性地基梁和冪級(jí)數(shù)法建立力法方程求解出錢后排樁各截面的內(nèi)力，得出了此種情況下雙排樁結(jié)構(gòu)內(nèi)力的計(jì)算方法。鄭剛等[6]將樁間土視為一層薄壓縮層，前后兩排樁之間土的相互作用以彈簧模擬，而整個(gè)支護(hù)結(jié)構(gòu)則視為剛架，依此原理提出的雙排樁計(jì)算模型避免了以往計(jì)算模型在樁底假設(shè)條件上的缺陷，能較為合理的反饋土體對(duì)樁身的約束、土層的變化等關(guān)于樁土相互作用方便的問(wèn)題。此外還對(duì)帶水平支撐的雙排樁工作性狀進(jìn)行了分析，總結(jié)了一些具有指導(dǎo)性的結(jié)論。并設(shè)計(jì)出一種由實(shí)踐檢驗(yàn)可行的雙排樁節(jié)點(diǎn)剛度的增強(qiáng)方法。吳剛等[7]對(duì)冠梁在整個(gè)支擋體系中效果的研究成果表明，在雙排樁支擋結(jié)構(gòu)里，樁頂連系梁的空間效應(yīng)對(duì)整個(gè)體系有著重要作用，冠梁的存在可以很好控制支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移，因此在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)應(yīng)該要把對(duì)結(jié)構(gòu)有利的作用考慮在內(nèi)。同時(shí)根據(jù)彈性地基梁法，探究了樁土相互作用和滑移面等諸多因素對(duì)雙排樁上的土壓力的影響，提出了一種具有工程實(shí)際價(jià)值的計(jì)算模型。

雖然基于Winkle假定的彈性地基梁法具有計(jì)算模式明確，計(jì)算結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，但彈簧剛度取值仍值得進(jìn)一步研究。

（3）最后一種方法通過(guò)土拱理論來(lái)計(jì)算。土拱效應(yīng)在巖土工程中非常常見，它首次由太沙基通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到系統(tǒng)論證。因?yàn)橥翆又械墓白饔?，將?huì)導(dǎo)致支擋體系的應(yīng)力進(jìn)行重分布。所以合理利用土層中的拱作用能使雙排樁支擋結(jié)構(gòu)更為穩(wěn)定。劉金龍等[8]研究發(fā)現(xiàn)在雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)中前排樁的樁間土拱效應(yīng)最為明顯，整體所受荷載主要由前排樁承擔(dān)，而且前后排樁的布設(shè)方式也會(huì)使土拱效應(yīng)和土壓力分布有較大改變，通過(guò)研究計(jì)算梅花型雙排樁和按平行布置的雙排樁兩種不同形式下的土拱作用的區(qū)別，發(fā)現(xiàn)以梅花型布設(shè)的支擋結(jié)構(gòu)能更好地促進(jìn)前、后排樁聯(lián)合形成土拱作用。通過(guò)深入研究發(fā)現(xiàn)，兩排樁樁所承受的應(yīng)力比值不相等，因此在對(duì)雙排樁支擋結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，可根據(jù)每一排樁的受力情況匹配對(duì)應(yīng)的要求，從而達(dá)到降低工程造價(jià)的目的。吳昌將等[9]研究了土拱效應(yīng)的機(jī)理，利用有限元軟件建立模型，模擬了雙排樁的土拱效應(yīng)，證明樁間土的拱作用是一種普遍現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)不同布置型式下雖然前后排樁荷載分配情況不同，但整體的土拱效應(yīng)所產(chǎn)生效果基本類似。同時(shí)發(fā)現(xiàn)隨著樁與樁之間遠(yuǎn)近的變化土拱效應(yīng)也將會(huì)隨之改變，隨后深入研究了在雙排樁列間距固定的假定下，不同行間距對(duì)土的拱作用的改變，發(fā)現(xiàn)在列間距與行間距分別在3至8倍樁徑和2至8倍樁徑范圍內(nèi)改變時(shí)才會(huì)使得土拱效應(yīng)作用造成較大變化，并且這種變化規(guī)律十分復(fù)雜。吳昌將等認(rèn)為在實(shí)際工程中，要綜合考慮各方面的因素合理布置雙排樁的型式與規(guī)格，從而達(dá)到經(jīng)濟(jì)高效的目的。劉泉聲等[10]分析了雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力機(jī)理，根據(jù)溫克爾假定的彈性地基梁理論，建立了一種新型的有限元模型，該有限元模型考慮了樁土效應(yīng)對(duì)雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響，并且針對(duì)彈性抗力系數(shù)和土壓力分布這兩項(xiàng)重要參數(shù)進(jìn)行了深入的研究，通過(guò)位移反分析優(yōu)化法與滑動(dòng)比例系數(shù)法來(lái)確定彈性抗力系數(shù)與土壓力分布規(guī)律，最后編制了相應(yīng)的程序并進(jìn)行了一些工程實(shí)例計(jì)算，論證了該計(jì)算模型具有適用價(jià)值。

2.3數(shù)值計(jì)算方法

目前，主流的有限元軟件有ABAQUS、ANASYS、MARC、PLAXIS、FLAC等，他們?cè)诟鱾€(gè)行業(yè)中均已得到較為廣泛的運(yùn)用，其中FLAC因其出眾的非線性能力、眾多的本構(gòu)關(guān)系和方便的用戶結(jié)構(gòu)等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛的使用。

崔宏環(huán)等[11]選擇ABAQUS軟件對(duì)某一深基坑施工實(shí)例做出了推算，并對(duì)雙排樁支擋結(jié)構(gòu)的工作機(jī)理進(jìn)行分析與探討。結(jié)果表明：雙排樁樁頂位移最大，而結(jié)構(gòu)本身的剛度對(duì)樁身位移有較大作用，同時(shí)前后排樁距離的變化會(huì)使得的受力發(fā)生較大變化，合理設(shè)計(jì)的排間距能使前后排樁性能得到充分發(fā)揮，冠梁使前后排樁連接為一個(gè)整體，合理的提高冠梁的剛度可以顯著的降低樁身的位移。史?，揫12]基于ABAQUS軟件對(duì)地基土的模量、土壓力分布形式、樁長(zhǎng)等因素對(duì)樁頂變形的影響進(jìn)行了深入研究，研究結(jié)果表明：排間距是影響雙排樁樁頂位移重要因素，排間距在2至4倍樁徑范圍內(nèi)時(shí)雙排樁空間效應(yīng)最強(qiáng)并且，當(dāng)增大到某一臨界值后后排樁將只發(fā)揮拉錨作用，臨界排間距值與基坑開挖深度有關(guān)；在樁身嵌固深度、被動(dòng)加固區(qū)、樁身剛度等眾多影響樁側(cè)位移因素中，被動(dòng)加固區(qū)對(duì)減小樁側(cè)位移的效果最為明顯。

ANASYS因其性能高效、便于使用等特性，已成為全球范圍內(nèi)最使用率最高的有限元軟件，在諸多領(lǐng)域都有著廣泛的運(yùn)用。應(yīng)宏偉等[13]在針對(duì)國(guó)內(nèi)外對(duì)深基坑帶撐雙排樁研究較淺的背景下，利用該軟件，在假定樁土的接觸類型為面面接觸、土體選擇D-P彈塑性本構(gòu)模型等條件下對(duì)深基坑帶撐雙排樁支擋體系實(shí)行了數(shù)值模擬。發(fā)現(xiàn)該類雙排樁中部側(cè)向位移較大，端部及樁頂則與中部相反整體位移曲線為“中間大、兩頭小”形式，并且前排樁的最大位移量相對(duì)較大。同時(shí)還研討了雙排樁剛度、排間距、后排樁樁長(zhǎng)及前后樁距離遠(yuǎn)近對(duì)此類支擋結(jié)構(gòu)支護(hù)效果的變化，此中后排樁樁與樁之間的距離變化對(duì)該支擋體系支護(hù)效果起很大作用，而聯(lián)系梁對(duì)此類支擋結(jié)構(gòu)為非主要影響因素。申永江等[14]選擇ABASYS分析軟件，構(gòu)思了錨索式雙排樁與剛架雙排樁的計(jì)算模型，并上述支擋結(jié)構(gòu)的受力性能進(jìn)行研究，期望找出抗滑移效果更好的結(jié)構(gòu)形式，通過(guò)軟件模擬分析這兩種結(jié)構(gòu)剪力分布情況與工程實(shí)例相結(jié)合可知，預(yù)應(yīng)力錨索雙排樁前后兩排樁之間的彎矩及剪力分布區(qū)別很大，錨索對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的支擋作用無(wú)較大影響，證明剛架雙排樁支護(hù)中能更好的起到抗滑作用。

PLAXIS有限元軟件因其具有專業(yè)、高效、能夠模擬復(fù)雜的地質(zhì)條件、穩(wěn)定等特點(diǎn)從而在全世界范圍內(nèi)得到廣泛運(yùn)用。林鵬等[15]運(yùn)用PLAXIS軟件通過(guò)汕頭某工程雙排樁支擋體系對(duì)其應(yīng)力分布及支護(hù)效果繼續(xù)深入研究，認(rèn)為連梁剛度、前后樁排距等對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)影響教大的因素應(yīng)與施工方案實(shí)際情況相結(jié)合，才能發(fā)揮雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)的性能優(yōu)勢(shì)。錢名[16]使用大型有限元軟件PLAXIS對(duì)雙排樁在基坑支護(hù)的整個(gè)過(guò)程進(jìn)行了模擬，與實(shí)際工程環(huán)境中所測(cè)的水平位移變化規(guī)律進(jìn)行比較，與此同時(shí)還與相同條件下使用單排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行支護(hù)情況做出詳細(xì)對(duì)比，證明了雙排樁支護(hù)對(duì)于限制水平位移能力的優(yōu)越性。同時(shí)指出了在進(jìn)行有限元模擬時(shí)如何選擇土體模型和確定合適的參數(shù)是整個(gè)分析與模擬計(jì)算過(guò)程中十分關(guān)鍵的一步，這將直接影響到數(shù)值分析的最終成果是否準(zhǔn)確可靠。孫濤等[17]從某一使用雙排樁支擋結(jié)構(gòu)進(jìn)行基坑支護(hù)的工程實(shí)例出發(fā)，選擇PLAXIS軟件對(duì)雙排樁支擋結(jié)構(gòu)中排間距對(duì)整體支擋效果的影響進(jìn)行了分析研究。發(fā)現(xiàn)對(duì)于不同的排距將對(duì)整體結(jié)構(gòu)所受內(nèi)力與位移產(chǎn)生較大影響，當(dāng)排間距選擇在2到4倍樁徑范圍內(nèi)時(shí)，能使得前后排樁的變性協(xié)調(diào)能力得到最大化的發(fā)揮，從而使整體結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分配處于較為良好的狀態(tài)，最終達(dá)到在降低雙排樁配筋率、減少施工成本的同時(shí)，還能保證整體結(jié)構(gòu)具有良好的支護(hù)效果。這也驗(yàn)證了吳昌將等對(duì)于排間距對(duì)整體結(jié)構(gòu)影響的理論研究。除此之外孫濤等通過(guò)與實(shí)際工程數(shù)據(jù)比較分析發(fā)現(xiàn)，設(shè)計(jì)時(shí)合理的利用雙排樁支擋結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)和根據(jù)實(shí)際條件選擇合理的雙排樁支護(hù)型式同樣也是減小整體結(jié)構(gòu)變形，降低工程造價(jià)的重要手段。

由于土體自身本構(gòu)關(guān)系復(fù)雜以及巖土工程邊界條件確定困難、土體具有不均勻性等諸多問(wèn)題，導(dǎo)致了數(shù)值模擬無(wú)法做到精確定量，但通過(guò)有效的數(shù)值模擬能對(duì)施工方案的選取和邊坡的穩(wěn)定性分析提供行之有效的幫助作用。

3　結(jié)束語(yǔ)

雙排樁支擋結(jié)構(gòu)是一類空間組合類支擋體系，具有在外力作用錯(cuò)綜復(fù)雜的情況中調(diào)節(jié)自身結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，使之能應(yīng)對(duì)各種工程條件下的支護(hù)需求，從而降低整個(gè)體系的位移。目前在越來(lái)越多的邊坡工程中得到應(yīng)用足以說(shuō)明雙排樁支擋結(jié)構(gòu)性能的優(yōu)越性和實(shí)用性。

雙排樁支擋結(jié)構(gòu)在上世紀(jì)90年代開始在我國(guó)應(yīng)用，相對(duì)于傳統(tǒng)的支擋結(jié)構(gòu)屬于一種新型的支護(hù)形式，還存在著許多的理論及實(shí)際問(wèn)題需要解決。因?yàn)闃锻凉餐饔檬謴?fù)雜，目前的理論分析與實(shí)際應(yīng)用之間還存在著不小的差距，主要有以下幾個(gè)方面：

雙排樁支擋結(jié)構(gòu)的研究解析所得結(jié)論很大程度上取決于對(duì)模型和土體參數(shù)的選取，往后的研究過(guò)程應(yīng)與工程實(shí)際情況緊密聯(lián)合起來(lái)，通過(guò)這樣的方式對(duì)雙排樁支擋結(jié)構(gòu)各方面研究得出的成果將更為貼切實(shí)際，應(yīng)引起廣大學(xué)者足夠的重視。

現(xiàn)在的數(shù)值模擬研究方法基本上將雙排樁支擋結(jié)構(gòu)作為一種二維的平面問(wèn)題來(lái)進(jìn)行處理，雙排樁支擋結(jié)構(gòu)具有很強(qiáng)空間效應(yīng)的考慮，而目前的研究方向?qū)﹄p排樁支擋結(jié)構(gòu)的三維模擬研究較少，是一大缺陷，同時(shí)在雙排樁樁土界面的荷載傳遞規(guī)律上同樣缺乏研究。

目前，在雙排樁支擋結(jié)構(gòu)的研究領(lǐng)域主要匯集在樁身的受力分析和樁身側(cè)移上，對(duì)雙排樁周圍土體的凸起凹陷的現(xiàn)象形成機(jī)理缺乏重視，而這些被忽略的問(wèn)題常常會(huì)對(duì)周邊建筑及設(shè)施造成影響與破壞，這些尚未解決的問(wèn)題的存在也時(shí)刻提醒著我們對(duì)雙排樁支擋結(jié)構(gòu)體系的研究需要不斷地發(fā)展前進(jìn)。

[1]蔡哀強(qiáng),王立忠,陳云敏,等.軟土地基深基坑開挖中雙排樁式圍護(hù)結(jié)構(gòu)應(yīng)用實(shí)錄[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),1997,(4):70-76.

[2]申永江,孫紅月,尚岳全,等.滑坡推力在懸臂式雙排抗滑樁上的分配[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2012,(S1):2668-2673.

[3]程知言,裘慰倫,張可能,等.雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法探討[J].地質(zhì)與勘探,2001,(2):88-90.

[4]熊巨華.一類雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化計(jì)算方法[J].勘察科學(xué)技術(shù),1999,(2):32-34.

[5]范秋雁,許勝才,崔峰.一類雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2012,(S1):3152-3158.

[6]鄭剛,李欣,劉暢,等.考慮樁土相互作用的雙排樁分析口[J]建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),2004,(1):99-106.

[7]吳剛,白冰,聶慶科.深基坑雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法研究[J].巖土力學(xué),2008,(10):2753-2758.

[8]劉金龍,王吉利,袁凡凡.不同布置方式對(duì)雙排抗滑樁土拱效應(yīng)的影響[J].中國(guó)科學(xué)院研究生院學(xué)報(bào),2010,(3):364- 369.

[9]吳昌將,張子新.邊坡工程中抗滑樁群樁土拱效應(yīng)的數(shù)值分析[J].地下空間與工程學(xué)報(bào),2007,(S1):1305-1309+1333.

[10]劉泉聲,付建軍.考慮樁土效應(yīng)的雙排樁模型及參數(shù)研[J].巖土力學(xué),2011,(2):481-486+494.

[10]劉泉聲,付建軍.考慮樁土效應(yīng)的雙排樁模型及參數(shù)研究[J].巖土力學(xué),2011,(2):481-486+494.

[11]崔宏環(huán),張立群,趙國(guó)景.深基坑開挖中雙排樁支護(hù)的的三維有限元模擬[J].巖土力學(xué),2006,(4):662-666.

[12]史?，?雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)性狀研究[D].浙江大學(xué),2010.

[13]應(yīng)宏偉,初振環(huán).深基坑帶撐雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)有限元分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2007,(S2):4325-4331.

[14]申永江,孫紅月,尚岳全,等.錨索雙排樁與剛架雙排樁的對(duì)比研究[J].巖土力學(xué),2011,(6):1838-1842.

[15]林鵬,王艷峰,范志雄,等.雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)在軟土基坑工程中的應(yīng)用分析[J].巖土工程學(xué)報(bào),2010,(S2):331-334.

[16]錢明.雙排混凝土灌注樁基坑支護(hù)的數(shù)值模擬分析[J].巖土工程學(xué)報(bào),2014,(S2):136-139.

[17]孫濤,劉俊巖,劉燕.雙排樁支護(hù)排距的優(yōu)化研究[J].巖土工程學(xué)報(bào),2012,(S1):616-620.

（責(zé)任編校：何俊華）

2017－05－16

龍騰（1994－），男，湖南省衡陽(yáng)人，湖南工業(yè)大學(xué)土木建筑學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)閹r土工程。

TU31

A

1673-2219（2017）10-0068-03