周 乾 楊 娜 淳 慶

(1北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院, 北京100044)(2故宮博物院, 北京100009)(3東南大學(xué)城市與建筑遺產(chǎn)保護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 211189)

故宮太和殿二層斗拱水平抗震性能試驗(yàn)

周 乾1,2楊 娜1淳 慶3

(1北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院, 北京100044)(2故宮博物院, 北京100009)(3東南大學(xué)城市與建筑遺產(chǎn)保護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 211189)

為更好地保護(hù)木構(gòu)古建筑,對(duì)故宮太和殿二層斗拱開(kāi)展了水平低周反復(fù)加載試驗(yàn).制作了斗拱的1 ∶2縮尺比例模型，分別對(duì)其進(jìn)行橫向及縱向加載,研究其抗震參數(shù).結(jié)果表明:相對(duì)于縱向加載,斗拱沿橫向加載時(shí)更容易產(chǎn)生構(gòu)件破壞.各斗拱極限承載力由大到小的順序?yàn)?柱頭科橫向加載、平身科橫向加載、角科加載、平身科縱向加載、柱頭科縱向加載;延性系數(shù)由大到小的順序?yàn)?柱頭科縱向加載、平身科縱向加載、柱頭科橫向加載、角科加載、平身科橫向加載;耗能能力由大到小的順序?yàn)?角科加載、柱頭科橫向加載、平身科縱向加載、柱頭科縱向加載、平身科橫向加載;剛度退化程度由重至輕的順序?yàn)?平身科橫向加載、柱頭科橫向加載、角科加載、平身科縱向加載、柱頭科縱向加載.太和殿二層斗拱的水平剛度模型可簡(jiǎn)化為三折線段形式.

太和殿;二層斗拱;地震;古建筑

斗拱是我國(guó)木構(gòu)古建的重要力學(xué)構(gòu)造之一,它是一種由拱、翹、升等小構(gòu)件疊加起來(lái)的組合結(jié)構(gòu)[1].近年來(lái),國(guó)內(nèi)外部分學(xué)者對(duì)斗拱的力學(xué)性能開(kāi)展了研究.周乾等[2-3]基于調(diào)查分析,對(duì)故宮古建筑中斗拱的典型抗震構(gòu)造問(wèn)題進(jìn)行了研究,認(rèn)為斗拱典型問(wèn)題包括松動(dòng)、變形、開(kāi)裂等,采取重新安裝、局部更換、膠粘、化學(xué)加固、鐵件加固等方法均可實(shí)現(xiàn)斗拱的有效加固;此外,他們采取靜力加載試驗(yàn)方法,以故宮太和殿一層斗拱為研究對(duì)象,探討了明清斗拱的軸壓受力性能,認(rèn)為太和殿一層斗拱的坐斗及與之相交的頭翹、正心瓜拱容易破壞,下層構(gòu)件受力小于上層構(gòu)件,且溜金斗拱后尾受到的內(nèi)力不大.袁建力等[4]以遼代應(yīng)縣木塔斗拱為研究對(duì)象,依據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牧W(xué)參數(shù),通過(guò)對(duì)斗拱結(jié)構(gòu)構(gòu)造進(jìn)行簡(jiǎn)化,提出了基于摩擦-剪切耗能的有限元模型.邵云等[5]采取低周反復(fù)加載試驗(yàn)方法,分別對(duì)宋(6攢,含補(bǔ)間、柱頭、轉(zhuǎn)角形式,4～6鋪?zhàn)?、清(3踩柱頭科)斗拱進(jìn)行了初步研究,認(rèn)為宋式斗拱在抗側(cè)剛度及承載力方面均大于清式斗拱.闕澤利等[6]采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)方法,研究了明代甪直天王殿松木斗拱的動(dòng)力特性,認(rèn)為地震波頻率對(duì)斗拱的變形起重要作用,斗拱整體變形與構(gòu)件變形密切相關(guān),且在地震作用下斗拱整體性能較好.謝啟芳等[7]以遼代獨(dú)樂(lè)寺觀音閣平座層叉柱造式斗拱為研究對(duì)象,參照宋《營(yíng)造法式》三等材的營(yíng)造方法,制作了5個(gè)叉柱造式斗拱節(jié)點(diǎn),通過(guò)低周反復(fù)荷載試驗(yàn),研究了上述斗拱的抗震性能,認(rèn)為各斗拱的彎矩-轉(zhuǎn)角滯回曲線呈S形,滯回環(huán)有明顯的捏縮效應(yīng).Yeo等[8]采取振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)方法,研究了中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)含斗拱木構(gòu)架的抗震性能,認(rèn)為地震作用下,斗拱部位首先是下部坐斗破壞,隨后是與之相鄰的拱、枋構(gòu)件產(chǎn)生破壞.文獻(xiàn)[9-10]采用低周反復(fù)加載試驗(yàn)方法,研究了日本寺廟建筑中類(lèi)似于五踩斗拱的抗震性能,認(rèn)為斗拱的恢復(fù)力模型應(yīng)采用三折線段表示;斗拱在地震作用下產(chǎn)生變形的主要影響因素為坐斗變形;在進(jìn)行數(shù)值分析時(shí),斗拱總剛度可由若干串、并聯(lián)彈簧來(lái)模擬.Lee等[11]通過(guò)對(duì)考慮斗拱連接的韓國(guó)古建筑試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行整體推拉試驗(yàn),獲得了斗拱的雙線性剛度參數(shù)恢復(fù)力模型,并認(rèn)為在結(jié)構(gòu)有限元模擬中,可用剪切彈簧單元來(lái)模擬斗拱力學(xué)機(jī)制.基于已有成果,本文以故宮太和殿二層斗拱為例,采取水平低周反復(fù)加載試驗(yàn)方法,開(kāi)展明清官式木構(gòu)古建筑斗拱水平抗震性能研究,討論了不同加載條件下不同類(lèi)型斗拱的抗震性能,提出了各斗拱水平剛度的簡(jiǎn)化計(jì)算模型,結(jié)果可為我國(guó)古建筑保護(hù)和維修提供理論參考.

1 試驗(yàn)

1.1 構(gòu)造簡(jiǎn)介

斗拱向外出挑,可稱(chēng)為出踩;向外出挑一拽架稱(chēng)為三踩,出挑二拽架稱(chēng)為五踩,依此類(lèi)推,斗拱出踩數(shù)目越多,斗拱所在的建筑等級(jí)越高[12].作為明清最高級(jí)別宮殿建筑,太和殿二層檐斗拱屬單翹三昂九踩斗拱做法,斗拱高度(坐斗底皮至挑檐桁下皮的垂直距離) 約1 020 mm,外檐出挑尺寸(坐斗中心至挑檐枋中心的水平距離)約900 mm.上檐斗拱的主要類(lèi)型包括平身科、柱頭科和角科斗拱3種.其中,平身科斗拱共146攢,柱頭科斗拱共16攢,角科斗拱共4攢.從構(gòu)造上講,上述各斗拱均包括斗(坐斗、十八斗)、拱(正心瓜拱、正心萬(wàn)拱、單才瓜拱、單才萬(wàn)拱、廂拱等)、翹、升(槽升子、三才升)、昂(頭昂、二昂等)、枋(正心枋、拽枋)等構(gòu)件[13].太和殿上檐各類(lèi)型斗拱分層構(gòu)造見(jiàn)圖1.

(a) 平身科

(b) 柱頭科

(c) 角科

1—坐斗;2—翹;3—單才瓜拱;4—頭昂;5—三才升;6—正心枋

圖1 太和殿二層斗拱縱剖圖(單位:mm)

1.2 模型制作

采用故宮大修用的紅松材料,制作太和殿二層斗拱1∶2比例模型3個(gè),含平身科、柱頭科、角科斗拱各1個(gè).木材密度為460 kg/m3,含水率約為13.2%,順紋抗拉強(qiáng)度為98.1 MPa,順紋抗壓強(qiáng)度為34.6 MPa,順紋彈性模量為9 316 MPa,橫紋局部抗壓強(qiáng)度為21.1 MPa.各斗拱模型的主要構(gòu)件尺寸見(jiàn)表1.

表1 斗拱模型主要構(gòu)件尺寸 mm

注:平表示平身科;柱表示柱頭科;角表示角科.

1.3 加載方案

采用水平低周反復(fù)加載試驗(yàn)來(lái)研究各斗拱的水平抗震性能.對(duì)于平身科、柱頭科斗拱而言,由于斗拱在縱向及橫向的受力狀態(tài)并不相同,因而分別采取縱向加載及橫向加載方式(見(jiàn)圖2(a)和(b)).縱向加載即荷載作用方向與拱、枋方向平行;橫向加載即荷載作用方向與拱、枋方向垂直.首先對(duì)上述斗拱進(jìn)行縱向加載試驗(yàn),結(jié)束后替換產(chǎn)生變形、開(kāi)裂的斗拱構(gòu)件,再進(jìn)行橫向加載試驗(yàn).對(duì)于角科斗拱而言,由于其在平面布局上為沿45°斜線的對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu),因而加載方向?yàn)槎饭罢环较蛑?見(jiàn)圖2(c)).

(a) 平身科

(b) 柱頭科

(c) 角科

為便于加載,各斗拱模型均倒立放置,且底部固定在基座上.加載時(shí),首先通過(guò)豎向千斤頂在坐斗頂部施加恒定的豎向荷載,以模擬太和殿二層斗拱上部的實(shí)際荷載.該豎向千斤頂位于門(mén)式加載架的頂部反力梁上,并通過(guò)設(shè)置水平向滾軸支座來(lái)保持豎向荷載在試驗(yàn)過(guò)程中固定不變.考慮模型相似性關(guān)系,取二層各斗拱坐斗上部平身科、柱頭科、角科的豎向恒載值分別為8.25, 11.75, 12.50 kN.然后,通過(guò)水平千斤頂施加低周反復(fù)荷載.水平千斤頂加載時(shí),一端通過(guò)與之相連的套筒來(lái)推拉斗拱,另一端則固定在反力墻上.

試驗(yàn)中主要測(cè)定的參數(shù)為斗拱受到的水平力F和水平位移u.將2個(gè)力傳感器分別與水平及豎向千斤頂相連,以測(cè)定力的大小.第1個(gè)力傳感器用于測(cè)定F,第2個(gè)力傳感器用于加載時(shí)控制豎向荷載.分別在各斗拱頂板、由上往下第3層、由上往下第5層位置處設(shè)置位移計(jì),以測(cè)定斗拱典型位置的水平側(cè)移,則u為各層相對(duì)水平側(cè)移之和.采取位移控制加載方式進(jìn)行試驗(yàn),初始位移約為3 mm,后面每級(jí)增量約為3 mm,每級(jí)位移循環(huán)1次,加載速度控制為0.15 mm/s.當(dāng)水平力傳感器讀數(shù)下降至峰值的85%左右或斗拱產(chǎn)生威脅到整體安全的側(cè)移或破壞癥狀時(shí),試驗(yàn)結(jié)束.各斗拱的水平位移u控制在33～39 mm范圍內(nèi).以二層平身科斗拱橫向加載為例,模型加載裝置示意圖見(jiàn)圖3.

圖3 太和殿二層平身科斗拱橫向加載裝置示意圖

2 試驗(yàn)現(xiàn)象

由于斗拱是倒放加載的,為便于開(kāi)展論述,本文統(tǒng)一稱(chēng)坐斗處于最上層,其余構(gòu)件按構(gòu)造往下分層.此外,本文統(tǒng)一設(shè)定推向加載為正向加載,拉向加載為反向加載.試驗(yàn)現(xiàn)象中相同點(diǎn)主要表現(xiàn)為:① 吱聲.加載時(shí),各斗拱構(gòu)件之間擠壓和咬合過(guò)程中會(huì)發(fā)出吱聲.u較小時(shí),上部傳來(lái)輕微吱聲,且主要發(fā)生在坐斗及其附近構(gòu)件上;u較大時(shí),加載過(guò)程中吱聲緊密,偶爾伴有劈裂聲,說(shuō)明部分小截面尺寸構(gòu)件因擠壓、剪切產(chǎn)生開(kāi)裂過(guò)程.② 變形.水平荷載作用下,各斗拱均會(huì)產(chǎn)生變形甚至出現(xiàn)構(gòu)件破壞情況.斗拱變形特點(diǎn)均表現(xiàn)為上部坐斗及周邊構(gòu)件變形明顯,而下部正心枋、拽枋等構(gòu)件的變形則相對(duì)較小.

下面分別闡述試驗(yàn)現(xiàn)象中的不同點(diǎn).在平身科縱向加載試驗(yàn)中,隨著水平位移u的增加,斗拱變形表現(xiàn)為斗拱整體以底部邊線為軸,近似發(fā)生整體傾斜(轉(zhuǎn)動(dòng)).盡管斗拱由很多小構(gòu)件組裝而成,且木構(gòu)件因擠壓變形易產(chǎn)生相對(duì)摩擦滑移現(xiàn)象,但從試驗(yàn)現(xiàn)象來(lái)看,縱向加載時(shí),斗拱構(gòu)件間的相互擠壓和咬合作用較相對(duì)滑移明顯,斗拱整體性能較好.從斗拱整體來(lái)看,試驗(yàn)后未發(fā)現(xiàn)有明顯劈裂或翹曲的構(gòu)件(不排除有個(gè)別構(gòu)件因擠壓、剪切產(chǎn)生輕微局部破壞),斗拱整體保持較完好.二層平身科斗拱縱向加載試驗(yàn)照片見(jiàn)圖4.圖中橢圓圈部分為斗拱整體傾斜時(shí)與底部局部分離時(shí)產(chǎn)生的空隙.

圖4 二層平身科斗拱縱向加載試驗(yàn)照片

在柱頭科縱向加載試驗(yàn)中,當(dāng)水平位移u增大時(shí),坐斗帶動(dòng)下部構(gòu)件產(chǎn)生傾斜.加載過(guò)程中,槽升子、三才升等小構(gòu)件并未產(chǎn)生破壞.十八斗雙向與昂、拱咬合,在試驗(yàn)過(guò)程中產(chǎn)生傾斜.當(dāng)u進(jìn)一步增大時(shí),斗拱產(chǎn)生整體傾斜幅度增大,但因?yàn)闃?gòu)件少、側(cè)移尺寸大,斗拱構(gòu)件間的空隙較大,摩擦滑移作用大于彼此間的擠壓咬合作用,斗拱未出現(xiàn)明顯破壞,說(shuō)明斗拱在該加載方向上具有較好的整體性能.太和殿二層柱頭科斗拱縱向加載試驗(yàn)照片見(jiàn)圖5.

圖5 二層柱頭科斗拱縱向加載試驗(yàn)照片

太和殿二層角科斗拱加載試驗(yàn)照片見(jiàn)圖6.當(dāng)u=12 mm時(shí),正心瓜拱與頭翹相交的十八斗⑥相交位置開(kāi)始產(chǎn)生分離,預(yù)示著斗拱整體性開(kāi)始變差;u=21 mm時(shí),十八斗⑥出現(xiàn)裂紋,但尚能使用;u=24 mm時(shí),斗拱下部三才升⑦因擠壓變形產(chǎn)生錯(cuò)位;u=27 mm時(shí),斗拱恢復(fù)到平衡位置,部分構(gòu)件的變形不能完全恢復(fù),表現(xiàn)為正心枋③、拽枋④輕微錯(cuò)位,與頭昂相交的槽升子⑤掉落,十八斗⑥脫離連接并完全破壞;u=30 mm時(shí),頭昂后尾①偏離二昂后尾②頂面約30 mm;u=39 mm時(shí),頭昂尾部①受附近構(gòu)件擠壓,其運(yùn)動(dòng)幾乎脫離與之相交的二昂后尾②頂部,可近似認(rèn)為斗拱失效.

在平身科橫向加載試驗(yàn)中,隨著u的增大,斗拱變形特點(diǎn)表現(xiàn)為上部坐斗及正心瓜拱、頭翹等構(gòu)件產(chǎn)生平移,下部正心枋、外拽枋、三才升等構(gòu)件則產(chǎn)生不明顯的傾斜.u達(dá)到各級(jí)控制位移附近時(shí)斗拱表現(xiàn)出來(lái)的變形比較明顯,而在平衡位置附近,斗拱變形恢復(fù)較為迅速,說(shuō)明斗拱整體具有較好的變形能力.當(dāng)u=36 mm時(shí),斗拱出現(xiàn)破壞,形式為坐斗的嚴(yán)重偏移.該偏移導(dǎo)致豎向加載裝置從坐斗頂面上滑移并失效.相關(guān)試驗(yàn)照片見(jiàn)圖7.

圖7 二層平身科斗拱橫向加載試驗(yàn)照片

在柱頭科橫向加載試驗(yàn)中,當(dāng)u=18 mm時(shí),正心萬(wàn)拱與正心枋存在可見(jiàn)錯(cuò)動(dòng),說(shuō)明斗拱整體變形不一致;當(dāng)u=21 mm時(shí),頭昂與單才瓜拱搭接處的三才升分別產(chǎn)生擠壓破壞;當(dāng)u=30 mm時(shí),頭昂端部與十八斗產(chǎn)生分離;當(dāng)u=33 mm時(shí),斗拱上部構(gòu)件錯(cuò)動(dòng)明顯(由于構(gòu)件間空隙增大及部分構(gòu)件局部破壞,摩擦構(gòu)件間摩擦滑移作用增強(qiáng)),其整體性變差,桃尖梁則產(chǎn)生較為明顯的傾斜.相關(guān)試驗(yàn)照片見(jiàn)圖8.

3 結(jié)果與分析

3.1 F-u滯回曲線

各斗拱的F-u滯回曲線見(jiàn)圖9.

由圖9(a)可知,平身科縱向加載所得的F-u滯回曲線形狀以反S形為主,說(shuō)明斗拱在受荷過(guò)程中存在摩擦滑移.各曲線在加載初始階段剛度較大,表明斗拱加載初始階段時(shí)構(gòu)件的相互擠緊狀態(tài)較為明顯;隨著u的逐漸增大,曲線趨于平緩,說(shuō)明斗拱在每級(jí)控制位移較大時(shí)具有較好的延性.在控制位移處卸載時(shí),斗拱剛度下降較明顯,說(shuō)明其自身恢復(fù)力較差.滯回環(huán)包絡(luò)面積較為飽滿,反映出斗拱的耗能能力較好.

由圖9(b)可知,柱頭科縱向加載所得的F-u滯回曲線形狀在受推階段近似為弓形,在受拉階段近似為Z形,說(shuō)明受推過(guò)程中構(gòu)件間擠壓和剪切作用明顯.曲線在受推階段的斜率明顯大于受拉階段,說(shuō)明斗拱在推拉過(guò)程中的變形能力不同,受拉階段的延性更好.曲線下降段剛度降低比較明顯,表明斗拱的自身恢復(fù)力較差.從滯回環(huán)飽滿程度來(lái)看,斗拱在整個(gè)加載過(guò)程中的耗能性能略差.

由圖9(c)可知,角科加載所得的F-u滯回曲線形狀較復(fù)雜,當(dāng)u≤24 mm時(shí),表現(xiàn)為斗拱構(gòu)件擠壓、剪切作用較為明顯的梭形;當(dāng)u>24 mm時(shí),表現(xiàn)為構(gòu)件摩擦滑移相互作用較為明顯的Z形.曲線上升段剛度增長(zhǎng)趨于平緩,說(shuō)明斗拱具有較好的延性;下降段剛度下降迅速,表明斗拱恢復(fù)力較差.滯回環(huán)包絡(luò)面積在u較小時(shí)比較飽滿,u較大時(shí)則相對(duì)變小,說(shuō)明隨著u值的增大,斗拱的耗能能力逐漸減弱.

由圖9(d)可知,平身科橫向加載所得的F-u滯回曲線形狀為弓形,中部具有一定的捏縮性,說(shuō)明斗拱構(gòu)件在受力過(guò)程中既存在摩擦滑移,又存在剪切作用.曲線上升段斜率增加不明顯,表明斗拱具有較好的延性.滯回環(huán)包絡(luò)面積不飽滿,說(shuō)明斗拱的耗能性能略差.

由圖9(e)可知, 柱頭科橫向加載所得F-u滯回曲線形狀為梭形,說(shuō)明斗拱受到的側(cè)向壓力較明顯.曲線上升階段剛度增長(zhǎng)逐漸平緩,表明斗拱具有較好的延性;卸載時(shí)斗拱剛度下降明顯,說(shuō)明斗拱恢復(fù)力較差.當(dāng)u較小時(shí),滯回環(huán)較飽滿,說(shuō)明該加載條件下斗拱的耗能性能較好;隨著u的增加,滯回環(huán)飽滿程度降低,斗拱耗能性能減弱.

3.2 F-u骨架曲線

將圖9中各斗拱F-u滯回曲線的峰值點(diǎn)相連,可獲得F-u骨架曲線,結(jié)果見(jiàn)圖10.由圖可知,各骨架曲線均存在較明顯的上升段和下降段,分別對(duì)應(yīng)于水平荷載作用下的屈服及破壞過(guò)程,且各曲線總體較為平緩,說(shuō)明大部分斗拱具有較好的延性.各骨架曲線的不同點(diǎn)表現(xiàn)為:① 極限承載力不同.各斗拱在推向、拉向加載極限荷載值Fm見(jiàn)表2.由表可知,各斗拱的極限承載力由大至小的順序?yàn)?柱頭科橫向加載、平身科橫向加載、角科加載、平身科縱向加載、柱頭科縱向加載.這與斗拱構(gòu)造特征及加載方向密切相關(guān).從加載方向來(lái)看,橫向加載條件下斗拱構(gòu)件間的擠壓咬合作用明顯,所需外力較大;縱向加載條件下,斗拱構(gòu)件間的摩擦滑移作用表現(xiàn)明顯,所需外力較小.從斗拱構(gòu)造來(lái)看,平身科、柱頭科、角科的斗拱高度相同,但柱頭科斗拱構(gòu)件數(shù)量最少,其桃尖梁截面尺寸遠(yuǎn)大于其他構(gòu)件,橫向加載條件下不易產(chǎn)生變形,因而極限承載力最大;縱向加載條件下,其參與摩擦滑移作用的構(gòu)件最少,因而極限承載力最小.同理,平身科斗拱數(shù)量多于柱頭科,橫向加載條件下的極限承載力小于柱頭科,而縱向加載條件下的極限承載力大于柱頭科.② 曲線剛度發(fā)展變化程度不同.在上升階段,橫向加載斗拱的剛度明顯大于縱向加載;在下降階段,橫向加載斗拱的剛度退化明顯大于縱向加載.

(a) 平身科縱向加載

(b) 柱頭科縱向加載

(c) 角科加載

(d) 平身科橫向加載

(e) 柱頭科橫向加載

圖10 太和殿二層斗拱F-u骨架曲線

3.3 延性性能

太和殿二層斗拱的延性性能采用位移延性系數(shù)表示,其計(jì)算公式為[14]

(1)

式中,um,uy分別為斗拱的極限位移和屈服位移.由于木材為非線性材料,無(wú)明顯屈服點(diǎn),因而采取文獻(xiàn)[15]推薦的骨架曲線所包面積互等方法求解uy.

對(duì)試驗(yàn)中獲得的各數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析,得到太和殿二層斗拱的特征參數(shù),結(jié)果見(jiàn)表2.由表可知,對(duì)于不同類(lèi)型斗拱而言,無(wú)論是縱向加載還是橫向加載,柱頭科斗拱的μ值大于平身科.結(jié)合斗拱構(gòu)造及試驗(yàn)現(xiàn)象分析可知,柱頭科斗拱構(gòu)件數(shù)量比平身科少,且包含截面尺寸明顯大于其他構(gòu)件的桃尖梁頭,斗拱整體性更好.水平荷載作用下,無(wú)論對(duì)斗拱進(jìn)行橫向加載還是縱向加載,柱頭科斗拱的整體變形能力優(yōu)于平身科斗拱.各斗拱橫向加載時(shí)的μ值明顯小于縱向加載時(shí)的情況,說(shuō)明斗拱在縱向受力時(shí)具有更好的延性.對(duì)于各斗拱而言,推向和拉向加載的μ值并不相同,說(shuō)明推向和拉向的延性各不相同.不同斗拱的μ值由大到小順序排列為:柱頭科縱向加載、平身科縱向加載、柱頭科橫向加載、角科加載、平身科橫向加載.

表2 太和殿二層斗拱特征參數(shù)

注:Fm,Fy分別為斗拱的極限荷載和屈服荷載;μave為μ的均值;角科斗拱由于構(gòu)造原因,其縱向加載與橫向加載方式相同.

3.4 耗能能力

采用等效黏滯阻尼系數(shù)he來(lái)評(píng)價(jià)太和殿二層斗拱的耗能性能,he越大,斗拱的耗能性能越好[15].

圖11給出了各斗拱的he-u曲線.由圖可知,隨著u的增大,各斗拱的等效黏滯阻尼系數(shù)均表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢(shì).這說(shuō)明在加載初期,u較小時(shí),斗拱各構(gòu)件處于初步擠緊階段,其耗能能力尚未發(fā)揮;隨著u的增大,斗拱間作用增強(qiáng),縱向加載斗拱表現(xiàn)出較大的摩擦滑移,橫向加載斗拱表現(xiàn)出較明顯的擠壓和咬合,2種加載方式均使斗拱耗能能力增強(qiáng);當(dāng)u值進(jìn)一步增加時(shí),由于外力增大,斗拱構(gòu)件產(chǎn)生變形、破壞、較大空隙等問(wèn)題,導(dǎo)致耗能能力相對(duì)降低.對(duì)于平身科斗拱而言,縱向加載條件下的he值大于橫向加載條件下的he值;對(duì)于柱頭科斗拱而言,橫向加載條件下的he值則大于縱向加載條件下的he值;對(duì)于角科斗拱而言,其he值為所有斗拱中出現(xiàn)的最大值.各斗拱的耗能性能由大到小的順序?yàn)?角科加載、柱頭科橫向加載、平身科縱向加載、柱頭科縱向加載、平身科橫向加載.

圖11 太和殿二層斗拱he-u曲線

3.5 剛度退化

斗拱在每次達(dá)到控制位移時(shí)的水平剛度為

(2)

式中,ki為第i級(jí)荷載作用下斗拱的水平剛度;Fi為第i級(jí)荷載峰值;ui為第i級(jí)荷載峰值對(duì)應(yīng)的斗拱水平位移.

基于試驗(yàn)數(shù)據(jù),繪出各斗拱的k-u曲線,結(jié)果見(jiàn)圖12.由圖可知,推向和拉向加載時(shí),斗拱的k值并不相同,且橫向加載相對(duì)于縱向加載而言,其非對(duì)稱(chēng)性表現(xiàn)更為明顯;究其原因在于,斗拱為非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu),推向和拉向加載時(shí)的受力機(jī)制并不完全相同.各斗拱的k值隨著u值的增大而逐漸減小,即出現(xiàn)退化現(xiàn)象.不同斗拱的k值退化程度由重至輕的順序?yàn)?平身科橫向加載、柱頭科橫向加載、角科加載、平身科縱向加載、柱頭科縱向加載.這是因?yàn)榻强频姆謱咏孛娉叽巛^平身科、柱頭科大,斗拱構(gòu)件之間的摩擦滑移運(yùn)動(dòng)相對(duì)更明顯,橫向加載條件下,u較小時(shí),平身科、柱頭科斗拱各構(gòu)件擠壓程度較角科明顯,所需F值更大;u值較大時(shí),前兩者以整體變形為主或構(gòu)件間出現(xiàn)明顯破壞,所需F值明顯下降,因而在整個(gè)加載過(guò)程中較后者的剛度退化更明顯.縱向加載條件下,u較小時(shí),平身科、柱頭科斗拱構(gòu)件間的摩擦滑移較角科明顯,k值較小;u較大時(shí),后者由于部分構(gòu)件破壞導(dǎo)致擠壓作用減弱、摩擦滑移增強(qiáng),F值下降更明顯,因而k值的退化程度較前兩者明顯.另外,平身科斗拱的k值退化較柱頭科斗拱更明顯,其主要原因在于,平身科斗拱構(gòu)件數(shù)量更多,構(gòu)件之間存在大量間隙,荷載作用下,間隙擴(kuò)展加快了k值退化的進(jìn)程.

圖12 太和殿二層斗拱k值退化曲線

3.6 水平剛度簡(jiǎn)化計(jì)算模型

基于圖10所示的太和殿二層斗拱F-u骨架曲線,可歸納出其簡(jiǎn)化水平剛度簡(jiǎn)化計(jì)算模型(見(jiàn)圖13).由圖可知,曲線由3條折線段OA-AB-BC組成.其中,OA段的斜率對(duì)應(yīng)于u=0～3 mm時(shí)斗拱的水平剛度k1,該階段斗拱構(gòu)件在外力作用下初步擠緊,斗拱處于正常受力狀態(tài).AB段的斜率對(duì)應(yīng)于u=3～12 mm時(shí)斗拱的水平剛度k2,該階段斗拱構(gòu)件的咬合力隨著u值的增大而增大,但增加幅度下降,斗拱k值略有減小,構(gòu)件間因間距增大或少部分構(gòu)件擠壓變形而產(chǎn)生較為明顯的摩擦力,斗拱處于近似屈服階段,B點(diǎn)可認(rèn)為是斗拱的近似屈服點(diǎn).BC段的斜率對(duì)應(yīng)于u=12～30 mm時(shí)斗拱的水平剛度k3,該階段斗拱部分構(gòu)件產(chǎn)生變形、破壞,斗拱構(gòu)件間的擠壓咬合作用明顯減弱,k值明顯減小,斗拱處于破壞階段,C點(diǎn)可認(rèn)為是斗拱的極限承載點(diǎn).

圖13 太和殿二層斗拱水平剛度簡(jiǎn)化模型

斗拱在各受力階段的水平剛度可表示為

(3)

(4)

(5)

式中,Fs,us分別為斗拱構(gòu)件進(jìn)入摩擦、擠壓狀態(tài)時(shí)的水平力和側(cè)移.

根據(jù)圖10和表2中的數(shù)據(jù)展開(kāi)計(jì)算(取正反向加載結(jié)果的平均值),獲得不同階段各斗拱的k值.由表3可知,k1>k2>k3,說(shuō)明斗拱在水平加載過(guò)程中存在一個(gè)剛度退化過(guò)程,即構(gòu)件初步咬合—擠緊—松動(dòng)—變形或破壞的受力狀態(tài)發(fā)展過(guò)程.

表3 斗拱水平剛度計(jì)算結(jié)果 kN/mm

在各受力階段,各斗拱的水平剛度值由大到小的順序?yàn)?平身科橫向加載、柱頭科橫向加載、角科加載、平身科縱向加載、柱頭科縱向加載.斗拱在橫向受力時(shí),各構(gòu)件間的作用力以擠壓、咬合為主,斗拱產(chǎn)生較小水平位移時(shí)所需荷載較大.斗拱在縱向受力時(shí),各構(gòu)件間的作用力以摩擦滑移為主.與橫向加載相比,斗拱產(chǎn)生同等量水平位移時(shí)縱向加載所需的荷載要小得多.因此,斗拱在縱向加載時(shí)的水平剛度小于橫向加載時(shí)的水平剛度.對(duì)于角科斗拱而言,其加載方向?yàn)樾毕?斗拱構(gòu)件間摩擦、擠壓作用兼有,因而其剛度大小居中.在總尺寸相近的前提下,由于平身科斗拱數(shù)量遠(yuǎn)大于柱頭科斗拱,構(gòu)件間的作用力大于后者,因而無(wú)論采用哪種方式加載,使平身科斗拱產(chǎn)生單位側(cè)移時(shí)所需的外力均大于后者.

4 結(jié)論

1) 水平低周反復(fù)荷載作用下,太和殿二層斗拱普遍出現(xiàn)變形及構(gòu)架擠壓吱聲,且沿橫向加載時(shí)相對(duì)于縱向加載更容易產(chǎn)生構(gòu)件破壞.

2) 橫向加載條件下,各斗拱的F-u滯回曲線形狀表現(xiàn)為構(gòu)件擠壓作用較為明顯的梭形或弓形;而縱向加載時(shí),各斗拱F-u滯回曲線均表現(xiàn)為反映斗拱構(gòu)件間存在摩擦滑移性能的反S形或Z形.斗拱自身恢復(fù)力均較差.

3) 橫向加載條件下,柱頭科斗拱水平承載性能優(yōu)于平身科斗拱,角科斗拱的水平承載性能最差;縱向加載條件下,平身科斗拱水平承載性能優(yōu)于柱頭科斗拱,角科斗拱水平承載性能最好.

4) 同一加載條件下,柱頭科斗拱的延性性能優(yōu)于平身科斗拱;角科斗拱的延性性能相對(duì)前二者略差.

5) 橫向加載條件下,柱頭科的耗能能力優(yōu)于平身科斗拱;縱向加載條件下,平身科斗拱的耗能性能優(yōu)于柱頭科;角科斗拱的耗能性能最好.

6) 同一加載條件下,平身科斗拱水平剛度退化比柱頭科斗拱嚴(yán)重;角科斗拱水平剛度退化不明顯.

7) 太和殿二層斗拱的水平剛度模型可簡(jiǎn)化為三折線段形式.

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Experiments on seismic performance of bracket sets of second eave of Taihe Palace in the Forbidden City

Zhou Qian1,2Yang Na1Chun Qing3

(1School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China) (2Palace Museum, Beijing 100009, China) (3Key Laboratory of Urban and Architectural Heritage Conservation of Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 211189, China)

To effectively protect Chinese ancient buildings, the low cyclic reversed loading tests of the bracket sets of the second eave of Taihe Palace in the Forbidden City were developed. The 1∶2 scaled models of the bracket sets were built. The transverse and longitudinal loadings were carried out to study the seismic parameters of the bracket sets. The results show that, compared to longitudinal loading, the bracket sets are more easily to be damaged under the transverse loading. For different types of the bracket sets, the descending order of the ultimate bearing capacity is the column set with transverse loading, the intermediate set with transverse loading, the corner set with loading, the intermediate set with longitudinal loading, the column set with longitudinal loading. The descending order of the ductility is the column set with longitudinal loading, the intermediate set with longitudinal loading, the column set with transverse loading, the corner set with loading, the intermediate set with transverse loading. The descending order of the energy dissipation capability is the corner set with loading, the column set with transverse loading, the intermediate set with longitudinal loading, the column set with longitudinal loading, the intermediate set with transverse loading. The descending order of the degradation degree of the level stiffness is the intermediate set with transverse loading, the column set with transverse loading, the corner set with loading, the intermediate set with longitudinal loading, the column set with longitudinal loading. The calculation model of the level stiffness of the bracket sets of the second eave of Taihe Palace can be simplified as 3-part polygonal lines.

Taihe Palace; bracket sets of the second eave; earthquake; ancient building

第47卷第1期2017年1月 東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition) Vol．47No．1Jan．2017DOI：10．3969/j．issn．1001-0505．2017．01．026

2016-07-05. 作者簡(jiǎn)介: 周乾(1975—)，男，博士，研究員,qianzhou627@126.com.

國(guó)家自然科學(xué)基金優(yōu)秀青年基金資助項(xiàng)目(51422801)、國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51178028)、北京市自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(8151003)、東南大學(xué)城市與建筑遺產(chǎn)保護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題資助項(xiàng)目(KUAL1605A).

周乾，楊娜，淳慶.故宮太和殿二層斗拱水平抗震性能試驗(yàn)[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2017,47(1):150-158.

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TU366.2

A

1001-0505(2017)01-0150-09