方 釗 李愛群,2 李萬潤,3 周艷春

(1東南大學土木工程學院, 南京 210096)(2北京建筑大學土木與交通工程學院, 北京 100044)(3蘭州理工大學防震減災(zāi)研究所, 蘭州 730050)

高層鋼框架支撐結(jié)構(gòu)多尺度風致疲勞分析方法

方 釗1李愛群1,2李萬潤1,3周艷春1

(1東南大學土木工程學院, 南京 210096)(2北京建筑大學土木與交通工程學院, 北京 100044)(3蘭州理工大學防震減災(zāi)研究所, 蘭州 730050)

為了研究高層鋼結(jié)構(gòu)風致疲勞性能,提出了一種由整體尺度到局部節(jié)點尺度再到局部焊縫尺度的結(jié)構(gòu)多尺度疲勞分析方法．選取某高層鋼框架支撐結(jié)構(gòu)為實際工程,模擬了相應(yīng)的風荷載,通過建立結(jié)構(gòu)的多尺度有限元模型,對模型進行時程分析,確定了結(jié)構(gòu)應(yīng)力較為集中的梁柱節(jié)點,并得到其應(yīng)力集中的區(qū)域．然后,采用熱點應(yīng)力法對裂紋萌生壽命進行評估,并研究了單元類型及網(wǎng)格劃分尺寸對結(jié)果的影響．結(jié)果表明:該結(jié)構(gòu)底層邊跨梁柱節(jié)點內(nèi)側(cè)梁上翼緣板的側(cè)下部易產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中而萌生疲勞裂紋;對于焊縫附近的網(wǎng)格劃分類型來說,線性單元及網(wǎng)格尺寸4 mm已基本滿足精度需要;該工程的疲勞裂紋萌生壽命為335 a．

高層鋼結(jié)構(gòu);梁柱焊接節(jié)點;風致疲勞;多尺度

風荷載可能使高層結(jié)構(gòu)萌生疲勞裂紋并發(fā)生疲勞破壞．歷史上曾多次發(fā)生高聳結(jié)構(gòu)風致疲勞破壞的案例[1-2].對高層鋼框架結(jié)構(gòu)而言,大多數(shù)梁柱節(jié)點采用焊接形式,焊接材料內(nèi)部不可避免地留有初始缺陷而產(chǎn)生局部應(yīng)力集中,在風的作用下,焊接節(jié)點附近容易萌生疲勞裂紋,進而會給結(jié)構(gòu)安全帶來嚴重隱患．本文選取某高層鋼框架支撐結(jié)構(gòu)為工程背景,建立結(jié)構(gòu)的多尺度分析有限元模型,提出整體尺度到局部節(jié)點尺度再到局部焊縫尺度的多尺度疲勞分析方法,并采用熱點應(yīng)力法評定疲勞裂紋萌生的壽命．

1 工程背景

某高層鋼框架支撐結(jié)構(gòu)平面形狀為矩形,長70.65 m,寬22.6 m,建設(shè)高度為71.6 m,地上17層,地下1層．鋼柱采用焊接箱型截面,地下部分采用型鋼混凝土柱,地上部分為全鋼柱,柱截面由底層的600 mm×600 mm×32 mm向頂層的500 mm×500 mm×24 mm過渡,梁均采用H形截面,主梁與柱的連接形式采用焊接接頭(見圖1),支撐主要采用截面為350 mm×300 mm×18 mm×24 mm的H型鋼,鋼材采用Q345B型低合金高強度結(jié)構(gòu)鋼．

圖1 結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點示意圖

2 風荷載模擬

將模擬出的風速時程轉(zhuǎn)化為荷載時程,對風荷載進行集中力處理,將結(jié)構(gòu)受風表面分區(qū), 每一個梁柱節(jié)點附近區(qū)域上的風荷載均等效為施加至梁柱節(jié)點處的集中荷載．

圖2 首層邊跨梁柱節(jié)點處的脈動風速時程圖

3 多尺度疲勞分析方法

本文結(jié)合多尺度建模技術(shù),提出了一種整體尺度到局部節(jié)點尺度再到局部焊縫尺度的多尺度疲勞分析方法．首先,從整體結(jié)構(gòu)尺度出發(fā),利用大型通用有限元軟件ANSYS建立整體結(jié)構(gòu)模型(見圖3)．其中,梁和柱均采用BEAM188單元,樓板采用SHELL63單元,整體模型的網(wǎng)格劃分可以相對粗糙．按照第2節(jié)中風向施加風荷載,采用時程分析法研究整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布規(guī)律,以梁柱節(jié)點處的主應(yīng)力作為指標,尋找整體結(jié)構(gòu)中應(yīng)力集中的梁柱節(jié)點．

圖3 整體尺度模型圖

圖4為邊跨梁柱節(jié)點主應(yīng)力隨高度變化曲線．由圖可知,結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點的主應(yīng)力隨高度的增加而減小,底層梁柱節(jié)點的主應(yīng)力最大,頂層最小,即底層梁柱節(jié)點相對而言為整個結(jié)構(gòu)中應(yīng)力較為集中的區(qū)域．這是因為水平風力及結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的剪力、彎矩和軸力都會通過各層梁和柱最終傳遞到底層．

圖4 邊跨梁柱節(jié)點主應(yīng)力隨高度變化曲線

選取應(yīng)力較為集中的底層梁柱節(jié)點作為研究對象,研究其應(yīng)力分布規(guī)律．這里選取較有代表性的結(jié)構(gòu)邊柱和中柱作為比較對象,其位置分布見圖5,應(yīng)力分布見表1．由表可知,梁柱節(jié)點應(yīng)力的總體分布趨勢為中跨相對于邊跨應(yīng)力更為集中,這是因為中跨的梁柱節(jié)點承擔的樓板面積及重力較大．然而,A軸與4軸交點處邊跨梁柱節(jié)點的應(yīng)力較大,甚至超出了部分中跨的應(yīng)力,其應(yīng)力分布并不嚴格符合上述總體分布趨勢．

圖5 底層梁柱節(jié)點位置分布圖

表1 底層梁柱節(jié)點應(yīng)力分布表 MPa

然后,選取應(yīng)力較為集中的A軸與4軸交點處梁柱節(jié)點建立局部節(jié)點尺度的模型,局部區(qū)域的梁和柱采用SHELL63單元．采用建立剛性區(qū)以提供約束方程的方法實現(xiàn)局部區(qū)域與整體模型的連接[5]．圖6為局部區(qū)域節(jié)點尺度模型圖．為建模方便,刪除局部區(qū)域附近梁上的樓板,將其重力轉(zhuǎn)化為分布荷載施加在對應(yīng)的梁上．采用時程分析法研究局部區(qū)域的應(yīng)力分布規(guī)律．

圖6 局部區(qū)域節(jié)點尺度模型圖

圖7為局部區(qū)域節(jié)點主應(yīng)力分布圖．由圖可知,該梁柱節(jié)點中, 內(nèi)側(cè)梁與柱連接處的應(yīng)力較另外2個梁與柱連接處的應(yīng)力更為集中,梁上翼緣和下翼緣與柱連接處應(yīng)力較為集中,且翼緣板兩側(cè)應(yīng)力較中部應(yīng)力更為集中．對比上、下翼緣部位,重力作用下,上翼緣處易產(chǎn)生拉力,下翼緣處易產(chǎn)生壓力,因此,總體而言,內(nèi)側(cè)梁上翼緣板的兩側(cè)較易萌生疲勞裂紋．

圖7 局部區(qū)域節(jié)點主應(yīng)力分布圖

最后,選擇內(nèi)側(cè)梁上翼緣板與柱的連接處建立局部焊縫尺度的模型．參照文獻[6], 線性單元即可基本滿足本文的精度要求,因此焊縫尺度模型采用八節(jié)點SOLID45單元．不同單元連接采用建立剛性區(qū)提供約束方程的方法．對于位于板面垂直于焊趾的a型熱點,網(wǎng)格尺寸選取為0.4t,其中t為板厚;對于位于板端垂直于焊趾的b型熱點,網(wǎng)格尺寸選取為4 mm，局部焊縫區(qū)網(wǎng)格均采用映射網(wǎng)格劃分;對于焊縫區(qū)以外節(jié)點區(qū)附近的單元,采用0.05 m的網(wǎng)格進行映射網(wǎng)格劃分;對于實體單元和殼單元的連接處部分,采用三角形單元自由網(wǎng)格劃分進行過渡．圖8為局部焊縫尺度模型圖．圖9為焊縫附近網(wǎng)格劃分圖．

圖8 局部焊縫尺度模型圖

圖9 焊縫附近網(wǎng)格劃分圖

4 疲勞裂紋萌生壽命評定

4.1 熱點應(yīng)力法

熱點應(yīng)力是指考慮除焊縫缺口效應(yīng)以外的所有應(yīng)力集中而計算出的局部應(yīng)力[7]．采用熱點應(yīng)力法進行計算,對于a型熱點,采用兩點線性外推法,即根據(jù)距離熱點0.4t和1.0t處的應(yīng)力σx1,σx2外推熱點應(yīng)力σhsa,計算公式為

σhsa=1.67σx1-0.67σx2

(1)

(2)

利用熱點應(yīng)力法評定焊接結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋萌生壽命時,將最大主應(yīng)力作為疲勞應(yīng)力參數(shù)．選取內(nèi)側(cè)梁上翼緣板側(cè)面附近具有代表性的4個熱點進行研究,各熱點位置如表2和圖9所示．計算步驟如下:

① 提取出各外推點的6個應(yīng)力分量時程．

② 對于每個外推點,采用熱點外推公式(1)或(2),得出相應(yīng)熱點處的6個應(yīng)力分量時程．

③ 計算出熱點處的主應(yīng)力時程以及其作用方向．計算方法可參考彈性力學中空間問題的求解方法[8],計算公式為

σ3- (σx+σy+σz)σ2+(σyσz+σzσx+σxσy-

(3)

式中,σx,σy,σz和τzx,τxy,τyz分別為熱點處x,y和z方向上的正應(yīng)力及剪應(yīng)力,均為有關(guān)時間的變量;σ為應(yīng)力未知量．

表2 熱點位置分布

求解式(3),得到關(guān)于σ的3個實根σ1，σ2,σ3,其中σ1>σ2>σ3,因此σ1的時程即為所求的主應(yīng)力時程．

考慮平均應(yīng)力的影響,采用Goodman方程對主應(yīng)力的平均應(yīng)力進行修正,將實際工作中的循環(huán)應(yīng)力水平等壽命地轉(zhuǎn)換為對稱循環(huán)(應(yīng)力比R=-1,平均應(yīng)力Sm=0)下的應(yīng)力水平,即

(4)

式中,Sa為實際循環(huán)應(yīng)力幅;Se為待求的對稱循環(huán)下的應(yīng)力幅;Su為鋼材的極限抗拉強度,此處取值為500MPa．

殘余應(yīng)力對疲勞損傷的影響不易量化,并且在諸多影響因素中,殘余應(yīng)力也不是最主要的因素[9],因此可忽略殘余應(yīng)力的影響．圖10為熱點4的主應(yīng)力時程曲線．

4.2 壽命預測

在疲勞分析中,應(yīng)力幅-壽命(S-N)曲線可用指數(shù)形式表示,即

ΔσmNσ=C

(5)

式中,Δσ為應(yīng)力幅;m為雙對數(shù)坐標下S-N曲線斜率的負倒數(shù);Nσ為應(yīng)力幅Δσ作用下的失效循環(huán)數(shù);C為常數(shù)．

圖10 熱點4的主應(yīng)力時程曲線

本文中的焊接接頭屬于T型全熔透角焊縫．對此類焊接接頭,國際焊接學會(IW)推薦采用FAT100曲線(見圖11)作為熱點S-N曲線,其指數(shù)型表達式中的相關(guān)參數(shù)見表3．

圖11 FAT100曲線

拐點應(yīng)力幅Δσkp/MPaNσ≤107Nσ>107mCmC58．532×101256．851×1015

采用雨流計數(shù)法及Palmgren-Miner線性累積損傷準則計算焊縫附近4個熱點的等效常幅應(yīng)力幅,計算公式為

(6)

式中,Δσe為等效常幅應(yīng)力幅;Δσi為熱點應(yīng)力頻譜值中第i個造成疲勞損傷的應(yīng)力幅;ni為應(yīng)力幅Δσi作用下的作用次數(shù);Ne為等效常幅應(yīng)力幅Δσe的作用次數(shù)．

根據(jù)式(6)進行疲勞裂紋萌生壽命預測,結(jié)果見表4．由表可知,熱點4為最易萌生裂紋的部位,其裂紋萌生壽命為335 a．即對于整個結(jié)構(gòu)來說,A軸與4軸交點處梁柱節(jié)點內(nèi)側(cè)梁上翼緣板的側(cè)下部最易萌生裂紋,在結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)對此處給予足夠的重視．因此本工程的疲勞裂紋萌生壽命為335 a,滿足設(shè)計使用年限要求．

對比各熱點的等效常幅應(yīng)力幅和裂紋萌生壽命可以發(fā)現(xiàn),等效常幅應(yīng)力幅的細微變化會極大地影響疲勞裂紋萌生壽命．如熱點1和熱點3,盡管等效常幅應(yīng)力幅僅相差0.08 MPa,但裂紋萌生壽命相差了172 a, 這是由于式(5)中Δσ指數(shù)m的存在．由此可知,較小的應(yīng)力幅誤差能使疲勞裂紋萌生壽命大幅偏移實際情況,因而給疲勞裂紋萌生壽命的預測帶來了極大的困難,

表4 各熱點裂紋萌生壽命計算結(jié)果

4.3 單元類型及尺寸影響分析

基于熱點應(yīng)力法計算的疲勞裂紋萌生壽命預測對網(wǎng)格劃分情況較為敏感,因此有必要對焊縫附近的單元類型和尺寸對其的影響進行討論．選取最易萌生裂紋的熱點4作為研究對象,對焊縫附近區(qū)域采用不同單元類型或不同網(wǎng)格尺寸進行網(wǎng)格劃分,利用時程分析法得到的計算結(jié)果見表5．需要指出的是,本文僅改變熱點沿焊趾方向橫截面的二維單元尺寸,沿焊趾方向的尺寸不變,始終為4 mm．

表5 各類型單元計算結(jié)果對比表

對比表5中各種單元的裂紋萌生壽命可知,單元類型及尺寸的改變對于疲勞裂紋萌生壽命的影響較大．如對比第1,2類網(wǎng)格劃分類型的疲勞裂紋萌生壽命,當其等效常幅應(yīng)力幅差僅為5%時,疲勞裂紋萌生壽命差距為23.5%．由此可知,選擇合適的單元類型及單元尺寸對于準確預測疲勞裂紋萌生壽命非常重要．由表5還可知,伴隨高階單元(SOLID95)的使用和單元尺寸的減小,等效常幅應(yīng)力幅并未如預期增加,相反還出現(xiàn)了減小現(xiàn)象．這是因為不同單元尺寸所對應(yīng)的應(yīng)力值在真值附近浮動,且隨單元數(shù)的增加,應(yīng)力值出現(xiàn)浮動趨勢,并最終趨近于真值[10]．由此可知,采用線性單元(SOLID45)及網(wǎng)格尺寸4 mm已基本能滿足精度需要,增加網(wǎng)格尺寸或使用高階單元并不能大幅提升計算精度,相反會耗費更多的計算資源和時間．

5 結(jié)論

1) 對于高層鋼框架支撐結(jié)構(gòu)的梁柱焊接節(jié)點而言,在底層邊跨梁柱節(jié)點內(nèi)側(cè)梁上翼緣板的側(cè)下部易萌生疲勞裂紋．

2) 本文提出的多尺度疲勞分析方法通過建立不同尺度模型之間的約束方程,完成了從整體尺度到局部節(jié)點尺度再到局部焊縫尺度的計算,實現(xiàn)了大型復雜結(jié)構(gòu)的多尺度分析的目標．經(jīng)過計算,本工程的疲勞裂紋萌生壽命為335 a,滿足設(shè)計使用年限要求．

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Multi-scale wind-induced fatigue analysis method of high-rise steel braced frame structure

Fang Zhao1Li Aiqun1,2Li Wanrun1,3Zhou Yanchun1

(1School of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China) (2School of Civil and Transportation Engineering, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China) (3Institution of Earthquake Protection and Disaster Mitigation, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China)

To study the wind-induced fatigue performance of the high-rise steel structures, a structural multi-scale fatigue analysis method, which is from the global scale to the local joint scale and then to the local weld scale, is proposed. A high-rise steel braced frame structure is selected as the practical engineering example and the corresponding wind loading is simulated. Through the establishment of the multi-scale finite element model, the time-history analysis is performed. The beam-to-column joint with more concentrated stress in this structure is determined and the stress concentration zone in this welded joint is obtained. Then, the crack initiation life is evaluated by the hot spot stress method and the effects of the element type and the meshing size on the results are studied. The results show that, in this structure, the lower side span location in the frame beam upper flange of the ground floor beam-to-column joint is easy to produce high stress concentration and initiate fatigue cracks. As for the meshing style near welds, the linear element and the meshing size of 4 mm are basically satisfied with the precision requirements. The fatigue life of the project is 335 a.

high-rise steel structure; welded beam-to-column joint; wind-induced fatigue; multi-scale

第47卷第1期2017年1月 東南大學學報(自然科學版)JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition) Vol．47No．1Jan．2017DOI：10．3969/j．issn．1001-0505．2017．01．024

2016-07-30. 作者簡介:方釗(1989—)，男，博士生；李愛群(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導師，aiqunli@seu.edu.cn.

國家自然科學基金重點資助項目(51438002) 、國家自然科學基金資助項目(51278104)、中國博士后科學基金資助項目(2015M571641).

方釗,李愛群,李萬潤,等.高層鋼框架支撐結(jié)構(gòu)多尺度風致疲勞分析方法[J].東南大學學報(自然科學版),2017,47(1):137-141.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.01.024.

TU973

A

1001-0505(2017)01-0137-06