張俊強(qiáng)， 紀(jì) 律， 李 斌， 陳海生， 邊禹銘

(1.華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院， 河北保定 071003；2.中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所， 北京 100190)

雙孔射流流化床內(nèi)顆?；旌咸匦缘碾x散單元法數(shù)值模擬

張俊強(qiáng)1,2， 紀(jì) 律2， 李 斌1， 陳海生2， 邊禹銘1

(1.華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院， 河北保定 071003；2.中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所， 北京 100190)

將計(jì)算流體力學(xué)與離散單元法相結(jié)合，采用Fortran語言編程，根據(jù)牛頓第三定律實(shí)現(xiàn)氣固耦合，從微觀角度剖析了顆粒在流化床內(nèi)的運(yùn)動(dòng)機(jī)制.利用Lacey混合指數(shù)對(duì)流化床內(nèi)不同特性區(qū)域的顆?；旌铣潭冗M(jìn)行了定量分析，并研究了顆?；旌咸匦缘挠绊懸蛩兀玫筋w粒軸向和徑向混合序列圖、氣體和顆粒速度分布以及整床和三區(qū)的顆?；旌现笖?shù)分布.結(jié)果表明：顆粒受到空氣射流作用后，隨著混合和偏析的不斷進(jìn)行，最后達(dá)到隨機(jī)完全混合狀態(tài)；相同表觀氣速下顆粒軸向混合進(jìn)程快于徑向混合進(jìn)程；表觀氣速增大，噴泉區(qū)尺度增大，使顆粒徑向混合能力得到改善，但對(duì)軸向混合能力的影響微弱.

流化床； 軸向混合； 徑向混合； 離散單元法； 混合指數(shù)

流化床憑借其特殊的氣固流動(dòng)特性和優(yōu)良的結(jié)構(gòu)形式，已在各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.流化床內(nèi)發(fā)生強(qiáng)烈的氣固流動(dòng)及相間反應(yīng)，因此可作為高溫蓄熱設(shè)備，具有換熱效果好和溫度分布均勻等優(yōu)點(diǎn).

隨著我國(guó)電力行業(yè)供給側(cè)過剩和可再生能源的迅猛發(fā)展，發(fā)展電力儲(chǔ)能系統(tǒng)已成為大規(guī)模利用可再生能源的有效措施，有助于提高我國(guó)常規(guī)電力系統(tǒng)的效率、安全性和經(jīng)濟(jì)性[1].流化床以其強(qiáng)大的傳熱和蓄熱能力在儲(chǔ)能領(lǐng)域的探索性應(yīng)用上受到越來越廣泛的關(guān)注.但由于流化床內(nèi)兩相間作用復(fù)雜，人們對(duì)流化床的微觀反應(yīng)過程尚未充分了解.流化床內(nèi)氣固兩相運(yùn)動(dòng)對(duì)反應(yīng)器中傳熱傳質(zhì)過程具有關(guān)鍵作用，而顆?；旌线\(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)其流動(dòng)和傳熱過程也有重要影響.

一些學(xué)者[2-3]通過實(shí)驗(yàn)手段對(duì)流化床內(nèi)氣固流動(dòng)特性進(jìn)行分析，但因操作條件及設(shè)備實(shí)現(xiàn)難度較大，目前較難獲得微觀層面上的顆粒運(yùn)動(dòng)信息.近年來，隨著數(shù)值模擬發(fā)展不斷加快，諸多學(xué)者[4-5]通過數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法來深入分析流化床內(nèi)氣固流動(dòng)特性.其中離散單元法(DEM)具有獲取微觀信息豐富、模擬精確度高等優(yōu)勢(shì)，在氣固兩相流的模擬研究中得到了越來越多的應(yīng)用[6-9].

目前，對(duì)流化床內(nèi)顆?；旌蠙C(jī)理進(jìn)行剖析是流化床的研究熱點(diǎn)之一[10-11].Sharma等[12]對(duì)鼓泡流化床內(nèi)生物質(zhì)與生物碳顆粒的混合與分離行為進(jìn)行了數(shù)值模擬.Olaofe等[13]采用計(jì)算流體力學(xué)與離散單元法相結(jié)合的方法(CFD-DEM)研究了流化床內(nèi)氣固流動(dòng)特性,并分析了顆粒的混合和偏析過程.朱潤(rùn)孺等[14]采用離散單元法研究了鼓泡床內(nèi)顆粒的軸向和徑向混合特性.但對(duì)數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，且從微觀層次進(jìn)行的較為全面的定量研究還較少.

筆者將計(jì)算流體力學(xué)與離散單元法分別應(yīng)用于氣相與固相的數(shù)值計(jì)算，采用Fortran語言自行開發(fā)數(shù)值模擬程序，對(duì)流化床內(nèi)顆粒的軸向、徑向混合過程進(jìn)行模擬，并利用實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，分析了氣體和顆粒在流化床內(nèi)的流動(dòng)特性，研究了顆粒的軸向、徑向混合特性及其影響因素.同時(shí)采用Lacey混合指數(shù)對(duì)雙孔射流流化床內(nèi)顆粒的混合程度進(jìn)行定量分析，揭示了顆粒由完全分離狀態(tài)到隨機(jī)完全混合狀態(tài)的過程機(jī)理.

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 氣固兩相運(yùn)動(dòng)模型

流化床內(nèi)顆粒主要受氣體的曳力、自身重力以及顆粒與顆粒(壁面)之間碰撞力的作用[10].氣相模型采用Navier-Stocks方程，湍流運(yùn)動(dòng)采用k-ε兩方程數(shù)學(xué)模型[10].

1.2 氣固兩相之間的耦合作用

1.2.1 氣相對(duì)顆粒的曳力

采用文獻(xiàn)[9]中的曳力模型，氣相對(duì)顆粒的曳力如下：

當(dāng)εg>0.8時(shí)，利用Wen&Yu等方程可得

(1)

當(dāng)εg≤0.8時(shí)，采用Ergun等式可得

(2)

(3)

式中：n為空隙率修正因子，一般n的取值為4.65；Cd為單顆粒的曳力系數(shù).

當(dāng)顆粒雷諾數(shù)Rep≤1 000時(shí)，

(4)

當(dāng)Rep>1 000時(shí)，

(5)

其中，顆粒雷諾數(shù)為

(6)

空隙率為

(7)

式中：ΔV為劃分區(qū)域的網(wǎng)格體積；kc為所劃分網(wǎng)格內(nèi)顆粒的個(gè)數(shù).

1.2.2 固相對(duì)氣相的反作用力

(8)

式中：Fp為固相對(duì)氣相的反作用力.

2 模擬對(duì)象及參數(shù)

2.1 模擬對(duì)象

模擬的床體為長(zhǎng)×寬×高=150 mm×4 mm×900 mm的雙噴口矩形截面準(zhǔn)三維流化床，床身底部32.5～42.5 mm、107.5～127.5 mm位置分別設(shè)置一個(gè)空氣進(jìn)口，空氣進(jìn)口寬度為10 mm，如圖1所示.

圖1 模擬床體示意圖

床體頂部出口位置采用局部單向化處理.氣相和固相在近壁面處分別設(shè)置為無滑移邊界條件和滑移邊界條件.模擬中固相采用2 400個(gè)直徑均為4 mm的球形顆粒.

2.2 模擬參數(shù)

對(duì)不同表觀氣速下雙孔射流流化床內(nèi)2種組分固相的動(dòng)態(tài)混合過程進(jìn)行模擬，并分析其影響因素，其中氣相和顆粒的基本參數(shù)見表1.

3 模擬結(jié)果

3.1 流化床內(nèi)顆粒的流化過程圖

首先將起始床層的顆粒根據(jù)軸向混合、徑向混合均分成2組，以確保顆粒最初為完全分離狀態(tài).圖2和圖3為表觀氣速v=2.0 m/s、計(jì)算時(shí)間t=0～1.8 s時(shí)顆粒的混合序列圖.結(jié)合圖2和圖3可知，t=0 s時(shí)2種顆粒處于彼此分離狀態(tài)，隨著噴動(dòng)氣流向上流動(dòng)，顆?；旌喜粩嗌钊?噴動(dòng)氣流從環(huán)隙區(qū)滲入噴射區(qū)，并將其底部顆粒夾帶到噴泉區(qū)，顆粒上行穿過床層表面后分別向兩側(cè)擴(kuò)散.在擴(kuò)散過程中當(dāng)顆粒自身重力大于曳力時(shí)，顆粒開始下行，并與其他顆粒不斷碰撞混合，緩慢下移至環(huán)隙區(qū)底部后，又被卷吸至噴射區(qū)，重新進(jìn)入下一循環(huán).顆粒在此循環(huán)過程中與周圍顆粒不斷進(jìn)行混合與擴(kuò)散，混合程度不斷加深，最后達(dá)到顆?；旌系膭?dòng)態(tài)平衡.由此得出，由氣體攜帶作用引起的顆粒循環(huán)對(duì)其混合效果有關(guān)鍵影響.對(duì)比圖2與圖3可知，2種組分顆粒在未達(dá)到完全混合前，相同時(shí)刻下顆粒軸向混合比徑向混合更充分.以上模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]中結(jié)果一致.

圖2 顆粒軸向混合序列圖

圖3 顆粒徑向混合序列圖

為了驗(yàn)證以上模型及模擬的準(zhǔn)確性，進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究，測(cè)量了相同條件下流化床內(nèi)顆粒流場(chǎng)瞬時(shí)圖.圖4給出了顆粒流動(dòng)模擬與實(shí)驗(yàn)中瞬時(shí)圖的對(duì)比.由圖4可以看出，模擬與實(shí)驗(yàn)中床層顆粒軸向、徑向混合時(shí)，顆粒由完全分離狀態(tài)到混合狀態(tài)均具有較好的一致性.

圖4 顆粒流動(dòng)模擬與實(shí)驗(yàn)中瞬時(shí)圖的對(duì)比

3.2 氣體速度分布

圖5(a)和圖5(b)分別給出了流化床內(nèi)不同床高h(yuǎn)處的氣體水平速度和垂直速度分布.由圖5(a)可以看出，在床層底部，每個(gè)噴口左右兩側(cè)的氣體水平速度符號(hào)均相反，這是因?yàn)檫M(jìn)口射流的卷吸作用使氣體從兩側(cè)向噴口中心聚集.在左側(cè)噴口較高床高位置處，氣體水平速度平均值為正值；在右側(cè)噴口較高床高位置處，氣體水平速度平均值為負(fù)值，這主要是由于雙噴口位置相對(duì)于床體中心更靠近壁面，使得從噴口噴出的氣體在較高床高位置處向壁面方向的運(yùn)動(dòng)受限，且在與壁面作用后反向運(yùn)動(dòng).由圖5(b)可以看出，相同床高、靠近2個(gè)噴口豎直方向軸線處的氣體速度大于兩側(cè)區(qū)域的氣體速度，且由于2個(gè)噴口處的氣體水平速度存在相互擾動(dòng)，所以在較高床高位置處，氣體垂直速度最大值向兩側(cè)偏移.兩側(cè)氣體速度絕對(duì)值隨著床高的增加而減小，而中間氣體速度絕對(duì)值隨著床高的增加呈增大趨勢(shì).對(duì)比圖5(a)與圖5(b)可知，相同床高處氣體垂直速度明顯大于水平速度，氣相對(duì)顆粒的曳力作用是顆粒運(yùn)動(dòng)的主要影響因素，進(jìn)而使顆粒的軸向混合比徑向混合更劇烈.

3.3 顆粒速度分布

圖6給出了0～1.8 s內(nèi)不同床高處的顆粒時(shí)均速度分布.由圖6(a)可以看出，由于2個(gè)噴口之間存在相互擾動(dòng)，在床層底部，左側(cè)噴口處的顆粒水平速度為負(fù)值，此時(shí)顆粒往左側(cè)移動(dòng)，右側(cè)噴口處的顆粒水平速度為正值，此時(shí)顆粒往右側(cè)移動(dòng)；而在較高床高位置處，流動(dòng)規(guī)律呈相反趨勢(shì).由圖6(b)可以看出，2個(gè)噴口處的顆粒垂直速度為正值，此時(shí)顆粒向床層表面移動(dòng).由于2個(gè)噴口之間存在較強(qiáng)的橫向擾動(dòng)，隨著床高的增加，2股主噴射氣流向兩側(cè)壁面偏移，在靠近壁面處有連續(xù)的氣體作用于顆粒，此時(shí)顆粒在主噴射氣流的攜帶作用下向上運(yùn)動(dòng)，顆粒上行至床層表面后向中心匯集.中心處的顆粒垂直速度為負(fù)值，這是因?yàn)橹行奶帤怏w速度較小，顆粒自身重力大于曳力，因此顆粒向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到床體下部后往2個(gè)噴口處匯集并進(jìn)入各自噴射區(qū)，從而構(gòu)成一個(gè)完整的顆粒內(nèi)循環(huán).對(duì)比圖6(a)與圖6(b)可知，相同床高處顆粒垂直速度明顯大于水平速度，從而導(dǎo)致顆粒的軸向混合明顯強(qiáng)于徑向混合.

(a)氣體水平速度

(b)氣體垂直速度

(a)顆粒水平速度

(b)顆粒垂直速度

圖7為顆粒速度矢量圖.由圖7能夠更直觀地得出氣相與固相作用后顆粒在流化床內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，由該圖得到的顆粒移動(dòng)進(jìn)程與由顆?；旌闲蛄袌D和顆粒速度分布圖得出的顆粒運(yùn)動(dòng)相符，同時(shí)也證實(shí)了前文中氣固流動(dòng)特性分析的正確性.

圖7 顆粒速度矢量圖

3.4 混合程度評(píng)價(jià)

隨著顆?；旌线\(yùn)動(dòng)不斷進(jìn)行，單從直觀上對(duì)其混合程度進(jìn)行分析難以得出可靠的結(jié)論.引入Lacey提出的混合指數(shù)M[4]，對(duì)顆粒的混合程度進(jìn)行深入研究.選定圖2和圖3中的黑色顆粒為示蹤顆粒，同時(shí)將床體平均分成若干個(gè)取樣單元，對(duì)于有限取樣過程，示蹤顆粒質(zhì)量濃度標(biāo)準(zhǔn)偏差為

(9)

(10)

混合指數(shù)M為

(11)

M為無量綱量，M=0表示2種組分顆粒處于完全分離狀態(tài)，M=1表示2種組分顆粒處于隨機(jī)完全混合狀態(tài)，0

為了更全面地認(rèn)識(shí)流化床內(nèi)顆粒混合特性及其影響因素，將流化床分成5×30個(gè)取樣單元，數(shù)據(jù)結(jié)果輸出步長(zhǎng)為0.01 s.圖8給出了表觀氣速為2.0 m/s時(shí)顆粒軸向、徑向混合指數(shù)的變化.由圖8可以看出，在運(yùn)動(dòng)初始階段，混合指數(shù)增速較快時(shí)顆粒彼此混合迅速；快速混合進(jìn)行一定時(shí)間后，混合指數(shù)增速變緩，并在接近1處波動(dòng)，此時(shí)可認(rèn)為顆?；旌馅呌陔S機(jī)完全混合狀態(tài)，而波動(dòng)表明混合過程經(jīng)歷著混合與偏析，由此達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡.由圖8還可以看出，顆粒軸向、徑向混合指數(shù)變化趨勢(shì)區(qū)別較大，軸向混合指數(shù)起始增速快，在4 s左右達(dá)到隨機(jī)完全混合狀態(tài)；徑向混合指數(shù)起始增速慢，在7 s左右達(dá)到隨機(jī)完全混合狀態(tài).相同時(shí)刻下軸向混合進(jìn)程快于徑向混合進(jìn)程[11]，這與圖2、圖3中顆粒的混合進(jìn)程相符.

圖8 顆粒軸向、徑向混合指數(shù)M隨時(shí)間的變化

通過計(jì)算網(wǎng)格來劃分三區(qū)，即噴射區(qū)、噴泉區(qū)和環(huán)隙區(qū)，每個(gè)區(qū)域由9個(gè)計(jì)算網(wǎng)格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算.圖9給出了該模擬條件下床體軸向、徑向三區(qū)混合指數(shù)的變化.結(jié)合圖8與圖9可知，整床達(dá)到隨機(jī)完全混合狀態(tài)所需時(shí)間與環(huán)隙區(qū)混合指數(shù)達(dá)到平衡所需時(shí)間接近.對(duì)比圖9(a)與圖9(b)可知，隨著混合時(shí)間的推移，顆粒軸向、徑向混合不同區(qū)域的混合指數(shù)的變化趨勢(shì)相似，但在環(huán)隙區(qū)存在較大差異.軸向混合時(shí)環(huán)隙區(qū)混合指數(shù)達(dá)到平衡所需時(shí)間較徑向混合時(shí)短，這就是整床顆粒軸向混合進(jìn)程快于徑向混合進(jìn)程的原因.綜上可知，環(huán)隙區(qū)內(nèi)顆粒的混合速度是決定流化床內(nèi)顆粒達(dá)到隨機(jī)完全混合狀態(tài)的關(guān)鍵因素，這與文獻(xiàn)[14]中研究結(jié)果相同.對(duì)比圖9(a)與圖9(b)還可知，噴泉區(qū)混合指數(shù)與其他2個(gè)區(qū)域的混合指數(shù)接近，表明噴泉區(qū)內(nèi)顆粒混合較為充分，這一結(jié)果有別于單噴口流化床[14-15].由于雙孔射流的存在增強(qiáng)了氣相對(duì)顆粒的攜帶能力，混合顆粒到達(dá)床層頂部后的擴(kuò)散能力增強(qiáng)，因而噴泉區(qū)內(nèi)顆粒的混合更充分.

(a)軸向混合

(b)徑向混合

圖10給出了表觀氣速分別為2.0 m/s和2.33 m/s時(shí)顆?；旌现笖?shù)的變化.對(duì)比圖10(a)與圖10(b)可知，增大表觀氣速對(duì)顆粒軸向混合進(jìn)程的影響較小，但卻有效地加快了顆粒徑向混合進(jìn)程.表觀氣速增大使顆粒軸向混合速度隨之增大，而顆粒運(yùn)動(dòng)形成的床層尺度也相應(yīng)增大，完成整個(gè)顆粒內(nèi)循環(huán)的時(shí)間變化較小，導(dǎo)致軸向混合狀態(tài)變化較小.而表觀氣速的增大可以有效增大噴泉區(qū)尺度，顆粒穿透床層后向兩側(cè)的運(yùn)動(dòng)速度加快，使顆粒徑向擴(kuò)散能力增強(qiáng)，即徑向混合能力得到改善.

4 結(jié) 論

(1)流化床內(nèi)相同床高處氣體垂直速度明顯大于水平速度，氣相對(duì)顆粒的曳力作用是顆粒流動(dòng)的主要影響因素，顆粒的軸向混合比徑向混合更劇烈.

(2)噴動(dòng)氣流將從環(huán)隙區(qū)滲入噴射區(qū)內(nèi)的顆粒夾帶到噴泉區(qū)，顆粒上行到達(dá)床層頂部后分別向兩側(cè)進(jìn)行擴(kuò)散，擴(kuò)散區(qū)域的氣體速度減小，當(dāng)顆粒所受曳力小于自身重力時(shí)，顆粒向上運(yùn)動(dòng)速度不斷減小，之后顆粒開始向下運(yùn)動(dòng)，顆粒下行期間與周圍顆粒不斷碰撞混合，緩慢下移至環(huán)隙區(qū)底部后，又被卷吸至噴射區(qū)，再次進(jìn)入下一循環(huán)，如此往復(fù)，混合程度不斷加強(qiáng)，最后達(dá)到顆?；旌蟿?dòng)態(tài)平衡.

(a)軸向混合

(b)徑向混合

(3)相同表觀氣速下，顆粒軸向混合時(shí)達(dá)到隨機(jī)完全混合狀態(tài)所需時(shí)間較徑向混合時(shí)短.

(4)表觀氣速增大，流化床內(nèi)噴泉區(qū)尺度增大，使顆粒徑向混合能力得到改善，但對(duì)軸向混合能力的影響微弱.

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DEM Simulation on Mixing Characteristics of Particles in Double Jets Fluidized Bed

ZHANGJunqiang1,2,JILü2,LIBin1,CHENHaisheng2,BIANYuming1

(1.School of Energy, Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power Uninversity,Baodin 071003, Heibei Province, China; 2. Institude of Engineering Themophsics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

Combining the discrete element method (DEM) with computational fluid dynamics, and based on Fortran language programming, a gas-solid coupling model was established according to Newton third law to reveal the motion mechanism of particles in the fluidized bed from the micro-level. The mixing degree of particles in different characteristic regions of the bed was quantitatively analyzed using Lacey mixing index, while factors infuencing the mixing characteristics were studied, during which the axial and radial mixing sequence diagram of particles, the gas and particle velocity distribution, as well as the particle mixing index in the entire bed and at different regions of the bed were obtained. Results show that under the action of air jets, the particles get mixed and segregated, and finally achieve dynamic equilibrium. The axial mixing of particles is faster than radial mixing at the same superficial gas velocity. The scale of fountain area increases with rising superficial gas velocity, while the radial diffusion capacity improves, and the axial diffusion capacity lowers.

fluidized bed; axial mixing; radial mixing; discrete element method; mixing index

2016-03-29

國(guó)家國(guó)際科技合作專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2014DFA60600)；國(guó)家自然科學(xué)優(yōu)秀青年基金資助項(xiàng)目(51522605)

張俊強(qiáng)(1991-)，男，河北廊坊人，碩士研究生，主要從事強(qiáng)化傳熱、氣固兩相流數(shù)值模擬等方面的研究. 李 斌(通信作者)，男，副教授，博士，電話(Tel．)：0312-7522197；E-mail：binli_871@163.com．

1674-7607(2017)02-0091-07

TK224

A 學(xué)科分類號(hào)：470.20