傅圓圓

借助有效數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

傅圓圓

關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，現(xiàn)在教育界還沒(méi)有定論，“數(shù)學(xué)是思維的體操”，基于《課程綱要》和《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的相關(guān)理念，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)該包括數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力及數(shù)學(xué)思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，復(fù)習(xí)課是對(duì)之前已習(xí)得知識(shí)的有效復(fù)習(xí)和鞏固，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是在對(duì)已習(xí)得知識(shí)開(kāi)展復(fù)習(xí)與鞏固的過(guò)程中，提升個(gè)體的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、借助數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生有序思維的能力

復(fù)習(xí)課大都會(huì)選擇在單元課程結(jié)束之后，這樣設(shè)置的目的就是可以針對(duì)本單元內(nèi)容實(shí)現(xiàn)整體上的把握和感知，并且學(xué)生在實(shí)際開(kāi)展復(fù)習(xí)的過(guò)程中，也不會(huì)產(chǎn)生知識(shí)零散的感受。實(shí)際上，選擇以單元的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，能夠有效地將知識(shí)點(diǎn)連接成為一條條知識(shí)鏈，或者聯(lián)系成為一個(gè)個(gè)知識(shí)面，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的架構(gòu)，保障知識(shí)之間的連接性、結(jié)構(gòu)性以及邏輯性。

例如，我組織學(xué)生針對(duì)“長(zhǎng)度單位”開(kāi)展復(fù)習(xí)過(guò)程中，將學(xué)生們已經(jīng)熟知的經(jīng)常使用的長(zhǎng)度單位以串聯(lián)的方式形成一個(gè)具有邏輯性知識(shí)鏈條，首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行有序整理，接下來(lái)在板書的過(guò)程中，其所使用的字體的大小同樣也會(huì)依據(jù)長(zhǎng)度單位的大小而定，這種方式可以有效增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受；同時(shí)在對(duì)其中進(jìn)率進(jìn)行介紹的時(shí)候，我用五根手指分別代表五個(gè)長(zhǎng)度單位，而手指之間的間隔就是單位長(zhǎng)度之間的進(jìn)率。接下來(lái)以引導(dǎo)式提問(wèn)的方式對(duì)知識(shí)進(jìn)行拓展：“是否還知道其它的長(zhǎng)度單位呢？”這既幫助學(xué)生完成對(duì)教學(xué)重點(diǎn)的記憶與鞏固，同時(shí)也基于此形成完整的知識(shí)鏈條，并且在引導(dǎo)式提問(wèn)的激發(fā)下，還會(huì)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究新知的欲望。

上述案例徹底顛覆了傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)方式，將直接灌輸式轉(zhuǎn)變成為引導(dǎo)啟發(fā)式，學(xué)生們?cè)诠餐难芯亢吞剿鞯倪^(guò)程中，對(duì)問(wèn)題不斷質(zhì)疑，不斷問(wèn)難，最終實(shí)現(xiàn)釋疑的過(guò)程。在這一過(guò)程中，學(xué)生可以有效培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和探究的能力，對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是很有好處的。

二、借助數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)整理學(xué)習(xí)的能力

對(duì)于已習(xí)得的知識(shí)，布魯納認(rèn)為，如果不能有效的將知識(shí)點(diǎn)形成結(jié)構(gòu)化，必然大半的知識(shí)都極有可能被遺忘。在日常教學(xué)過(guò)程中，每節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)都是相對(duì)獨(dú)立且零散的。并且在傳統(tǒng)的教學(xué)模式之下，教師一般開(kāi)展復(fù)習(xí)鞏固，大都以關(guān)注本單元內(nèi)容為主，并未涉及到知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性。所以，在這種教學(xué)模式的影響之下，學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)也很難能夠形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。實(shí)際上，針對(duì)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，應(yīng)遵循“橫成片，豎成線”的原則，將零散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效的連接，架構(gòu)成為完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。如果以整體的視角來(lái)看，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)以及它們各自之間的關(guān)聯(lián)必然清晰可見(jiàn)，如此必然可以實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)的高效化。

例如，筆者在引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展“多邊形面積的整理與復(fù)習(xí)”的過(guò)程中，做出如下設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)：①課前自主整理。讓學(xué)生在課下的時(shí)間根據(jù)已經(jīng)掌握的知識(shí)，分別列出平面圖形以及各自的計(jì)算公式，同時(shí)演繹出推導(dǎo)過(guò)程；②課堂教學(xué)過(guò)程中的交流引導(dǎo)：根據(jù)課前整理，和同學(xué)之間展開(kāi)合作交流，通過(guò)深入研究和探討，對(duì)自我知識(shí)不斷完善和補(bǔ)充，并充分理解、準(zhǔn)確掌握每一個(gè)平面圖形的計(jì)算公式，對(duì)于推導(dǎo)的過(guò)程也產(chǎn)生更為深入的理解；③以橫向進(jìn)行比較：基于已掌握的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的異同；④可以充分發(fā)揮多媒體的功能，借助課件引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展對(duì)知識(shí)點(diǎn)的有效連接。

多維度的比對(duì)方式，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及知識(shí)結(jié)構(gòu)都得到了有效的完善與補(bǔ)充，這也是從另一個(gè)角度上幫助學(xué)生架構(gòu)整體的數(shù)學(xué)觀，將之前零散的知識(shí)點(diǎn)形成系統(tǒng)化的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通。

三、借助數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法

相比較而言，復(fù)習(xí)課并沒(méi)有顯著的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，所以，教師應(yīng)當(dāng)充分發(fā)掘教學(xué)資源，準(zhǔn)確界定重難點(diǎn)。對(duì)于重點(diǎn)以及難點(diǎn)內(nèi)容的確定可以根據(jù)的原則是，應(yīng)當(dāng)能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力以及數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用能力。

例如，“多邊形面積的整理與復(fù)習(xí)”一課，雖然面積公式以及面積之間的單位換算是教學(xué)過(guò)程中的主要內(nèi)容，但是真正的重要的部分在于公式的推導(dǎo)過(guò)程和推導(dǎo)方法。這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵，也是有效的培養(yǎng)空間觀念的關(guān)鍵手段。因此在復(fù)習(xí)課中，應(yīng)當(dāng)著重強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)，這樣，才能有效地提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總之，在針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課中，對(duì)于課程的復(fù)習(xí)不能僅僅停留在對(duì)已經(jīng)掌握的知識(shí)的重復(fù)記憶上，而是應(yīng)當(dāng)將零散的知識(shí)點(diǎn)有效的連接到一起，在腦海中架構(gòu)一個(gè)整體化的具有邏輯性的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以邏輯化整理的方式找到知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，這樣使學(xué)生能夠在復(fù)習(xí)的過(guò)程中主動(dòng)探索、主動(dòng)研究，尋找有效的數(shù)學(xué)方法，激發(fā)數(shù)學(xué)思維的“再生長(zhǎng)”，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的綜合提升。

（作者單位：浙江義烏市官塘小學(xué)）