廣州市執(zhí)信中學(510080) 胡雅琴

素養(yǎng)提升有妙招 課堂落實顯成效
——關于提升初中生數學素養(yǎng)的課堂教學實踐案例研究

廣州市執(zhí)信中學(510080) 胡雅琴

一、關于初中學生數學素養(yǎng)的認識與界定

數學素養(yǎng)是個體以先天遺傳因素為基礎,在從事數學學習與應用活動的過程中,通過主體自身的不斷認識和實踐,使數學文化知識和數學能力在主體發(fā)展中內化,逐漸形成和發(fā)展起來的“數學化”思維意識與“數學化”地觀察世界、處理和解決問題的能力.它是一種綜合素質,主要表現在觀念、能力、語言、思維、心理等方面,具體包括精確定量思維方式、數學抽象概括能力、邏輯思維能力、幾何直觀能力、數學語言表達能力和數學應用意識等方面.

換句話說,數學素養(yǎng)就是在數學教育的影響下,能夠用數學知識和數學的思想方法去觀察和分析問題、解決問題的一種素質.由于數學學習對思維、智能發(fā)展有極大的訓練意義,不論學生將來是繼續(xù)學習還是從事何種工作,良好的數學素養(yǎng)都能為學生的能力拓展發(fā)揮著重要的作用.因此,培養(yǎng)及提升學生的數學素養(yǎng),應成為是我們一線數學教師開展數學教學的一個重要目標.尤其《全日制義務教育數學課程標準(2011年實驗稿)》(以下簡稱《新課標》)中明確指出:“義務教育階段的數學課程,其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展.”這個“基本點”構成了數學課程設計與構建中最重要的價值定位點,新課程目標還注重過程性目標和結果性目標的結合,明確提出“四基”目標,即“使學生獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”.

綜合《中學數學教學大綱》和《新課標》的要求,初中階段的學生需要具備的數學素養(yǎng)就包括運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力和數學語言表達能力,以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力.

二、回歸數學課堂教學,提升數學素養(yǎng)的實踐案例探究

義務教育階段是學生身心發(fā)展的重要階段,在這一階段,提升學生數學素養(yǎng)的主要陣地還是在數學課堂上.因此,擺在我們面前的核心問題就是在課堂教學中如何落實“四基”目標,怎樣提升學生的數學素養(yǎng)以促進學生的長遠發(fā)展?

在《新課標》的“四基”目標中,基礎知識和基本技能是我國數學教育中歷來比較重視的傳統優(yōu)勢,在數學課程改革中當然應該繼續(xù)保持并賦予新意;而基本思想和基本活動經驗是今后數學課程教學中應當特別重視的,它也是數學素養(yǎng)的重要標志.它們不僅是學生當前學習和發(fā)展的需要,更是學生未來學習和終身發(fā)展所必需的.《新課標》不僅給數學教學留下了自主創(chuàng)新的空間,對教師也提出了更高的要求.筆者也正是借著這個契機在日常課堂教學中開展了多方嘗試,并結合本人在近幾年的教學實踐結果中收獲了一些感悟和體會.

1.小故事啟迪智慧,開闊視野

數學每一個新的發(fā)現,每一步前進的歷程都蘊含大量的前人的不懈努力與其所付出的辛勤汗水.在數學教學過程中,教師如果能恰當地引入這些生動的素材和例子,無疑可以拓寬學生的知識面,幫助學生更好地理解數學學科的發(fā)展,豐富學生的數學文化知識和精神世界.

例如,在講授完數的開方運算之后,數的研究范圍由有理數擴充到實數范圍.在講解無理數概念時,筆者就給學生介紹了由開方運算產生了許多“開不盡方的數”與畢達哥拉斯學派的“萬物皆數”的觀點相悖而引發(fā)了數學史上的“第一次數學危機”的故事,這樣也使學生對“無理數”的概念更加清晰與深刻了.

又如,在《勾股定理》的探究學習過程中,事先引入古希臘數學家畢達哥拉斯在作客時發(fā)現地板圖形的面積規(guī)律的經過,再讓學生自主觀察,對比分析,學生就更容易發(fā)現規(guī)律及掌握定理.還有在講述平面直角坐標系時,把笛卡兒通過觀察蜘蛛織網的過程偶然發(fā)現空間立體圖形的建系方法;在講授一元一次方程的應用時,引入“丟番圖的墓志銘”等等,這些生動鮮活的素材無疑為數學課堂教學鋪設了懸念,增加了課堂的趣味.

2.小游戲激發(fā)興趣,提升信心

作為基礎教育的重要階段,教師應從多方面來培養(yǎng)學生“智學數學,活學數學,樂學數學,感受學習數學的樂趣”,繼而實現“人人都能獲得良好的數學教育,不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”的目標.

其實孩子的天性都是愛玩的,因此在課堂中,筆者會經常設計一些與學習課程相關的互動小游戲來激發(fā)起學生的“好奇心”、“好勝心”和參與的積極性,這樣他們也就能自然而然地進入了學習狀態(tài).例如,在引入相反意義的量時,先給學生設計了一個“反口令”的游戲環(huán)節(jié),讓學生按照給出的口令,做出相反的動作.如口令為“前進一步”,學生則應做出“后退一步”的動作;口令為“向左兩步”,學生則做出“向右兩步”的動作等等.這樣幾個孩子在講臺前同時競相比拼,充滿了趣味,一下子把其他所有同學的注意力都集中起來了,這也為后續(xù)引入正負數表示相反意義的量做了充分的鋪墊.

又如學習完有理數大小的比較之后,筆者通過“趣味猜數”的環(huán)節(jié)來檢驗學生是否掌握了兩個有理數大小的比較.具體方法就是由一個同學先設定一個范圍在“?99～99”的任意整數(寫在黑板),讓參與猜數的同學背對黑板先隨意猜一個指定范圍的數,再由設定者把該數與預設數作比較,提示“大了”或“小了”,方便猜數者逐步縮小猜數的范圍,直至猜到所寫數據為止.其他同學則負責統計參與猜數的同學使用了多少次機會才猜中預先設定的數,所用次數最少的學生就是最后的勝利者.

類似的小游戲還有很多:通過“24點小游戲”來鞏固與提升有理數的四則綜合運算能力;分小組開展“數獨”挑戰(zhàn)賽來提升學生的數感和邏輯推理能力等等.總之,在游戲中學習能發(fā)揮寓教于樂,優(yōu)化課堂教學的作用,更為一些數學學習有困難,有惰性的孩子也提供一些可供參考的方法和途徑來加深對所學知識的認識及應用.

3.小習慣鞏固思維,深化理解

每個學生的個體差異導致他們學習方式、學習方法不盡相同,學習結果也大相徑庭,但是良好的學習習慣卻能使不同類型的學生都能達成行之有效的學習,對他們后續(xù)發(fā)展也起著重要的推動作用.筆者個人認為學習數學最重要的學習習慣有三種,分別是:①獨立思考;②不懂多問;③善于反思.

首先,因為數學本身就是一種思維的科學,其嚴密的符號體系、獨特的公式結構、形象的圖象語言,構成這門學科必要的組成部分.學習數學的過程就是學習運用不同的方法解決問題的過程,這種獨特的思維過程是別人無法替代的——只有經過學生自主思考的學習過程才能轉變成他們自己真正理解和掌握的知識.這種“獨立”不只包括練習要獨立思考不偷懶,作業(yè)要獨立完成不抄襲之外,還包括老師在講授例題時,也要有自己的思維過程,而不要只是被動接受.

其次,“不懂多問”也是學生應該養(yǎng)成的良好的數學學習習慣.在學習數學過程中我們肯定會產生不少困惑,“不懂多問”其實就是在經過了反復多次的自主思考而依然沒有找到解決問題方法時,可以嘗試向老師、同學或家長等尋求幫助.這個“多問”不是只求答案,不求甚解——而應該是多問問別人是怎樣形成解題思路的,同時也多問問自己為什么沒有找到解題的突破口,是否忽略了什么條件等等;那么最終這種“不懂多問”就能及時幫助學生發(fā)現自己學習的困境與不足,更好地完善與充實知識結構.

最后一點,“善于反思”既是一種做人做事所需的重要品質,更是促進學習所需養(yǎng)成的習慣.相信不少人在數學學習過程中都或多或少都出現過小挫折,小失敗,每每遇到這種情況時,反思學習過程中出現的問題就顯得很重要.一旦我們無視這些問題的存在,任由其發(fā)展,就會使這種負能量持續(xù)積累和增長,不利于后續(xù)深入學習,最糟糕還可能導致對數學學習興趣全無,甚至產生害怕數學、厭惡數學的情緒的情況.因此,“善于反思”,就是要反思學習過程中出現的各種問題,不但可以針對錯誤進行歸因,對失敗的教訓進行總結,也可以是方法的積累,成功經驗的分析.這樣堅持去做,日積月累下來,必然能由量變引起質變,扭轉學習劣勢.

上面幾點要求看似簡單,實則都不容易做到,因為習慣的養(yǎng)成不是一天兩天的功夫,它更注重于平時學習的各個基礎環(huán)節(jié)的落實.筆者的做法就是讓學生在學習過程中形成特定的規(guī)范,促進良好習慣的養(yǎng)成.

4.小活動遷移知識,拓展能力

許多現代教育教學理論都日益強調學生的實踐動手能力,并且逐步把學生的知識創(chuàng)新應用和實踐操作能力作為檢測學生綜合水平的標準之一.其中《新課標》中也有明確要求,就是“幫助學生探討一些具有挑戰(zhàn)性的研究課題,發(fā)展應用數學知識解決問題的意識和能力;加深對相關數學知識的理解,認識數學知識之間的聯系”.雖然初中階段學生的數學知識結構還不完善,但學生無論從動手能力,理解能力還是規(guī)劃能力都已有了一定的積累,能夠在一定程度上解決很多實際問題.因此,教學中開展一些數學實踐活動,無疑是幫助他們運用科學的觀點看待生活中的問題,既能“從學中用”,更好地促進他們對數學基礎知識的掌握和應用;而且還有助于“從用中學”,在實踐研究過程中發(fā)現自身基礎知識的薄弱點以及能力的不足,從而不斷增強學生的動手能力和綜合素質.

例如,在眾多平面幾何的問題中,通過構造全等圖形求解線段長和角度,或求證線段和角相等是一種比較常規(guī)及經典的思路方法,如尺規(guī)作圖的幾種基本作圖的作法依據就是全等三角形的性質,角平分線性質及判定、垂直平分線的性質及判定等定理也是通過構造全等三角形推導而得到的定理.因此,在結束了《全等三角形》一章的學習后,筆者要求學生結合《全等三角形》整章知識框架,把相關的知識要點、常規(guī)解題思路、典型例題分析,常見全等模型展示等方面進行提煉、歸納與總結,并從中選取兩三點比較有體會的內容制作成手抄報.這既是對整章知識的重溫和再認識,更是對后續(xù)幾何學習的鞏固與提升.又如,現代的測繪工程技術已有了突飛猛進的發(fā)展,但其測繪原理還是離不開我們基礎的數學原理.在學習完《相似圖形》后,我們知道古希臘數學家、天文學家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的頂部立一根木桿,借助太陽光線構成兩個相似三角形,來測量金字塔的高度;其測量高度的方法就是運用了“在同一時刻物高與影長的比例”的原理來解決不能到達頂部的物體的高度.

類似這種實踐活動還可以有很多,只要善于利用教材,充分挖掘其中的實踐價值,我們就可以為學生提供更多開展數學實踐活動的機會.教師要讓學生理解“實踐探究”也是一種學習,就像科學家進行科學研究一樣,通過親身體驗,動手實踐,對研究的問題進行思考、分析及計算,進而得出個人對所要研究問題的認識和理解,從根本上讓學生體驗數學作為一種工具或研究手段之后所發(fā)揮出來的強大作用.開展這些實踐活動也恰好能夠提供更多機會讓學生從中體驗數學學習的價值,在潛移默化中提升數學素養(yǎng).

三、教學實踐成效及展望

正所謂“實踐出真知”,在多年的教學實踐中,筆者做了許多的嘗試,其中不乏成功的教學案例,也有一些失敗的經驗教訓,不管成敗個人都能從中收獲良多.正是通過這些嘗試,筆者深入思考并逐步形成了個人的數學教學理念,厘清了數學教學需要關注的核心問題.最重要的是,在數學課堂實施了這些方法之后,筆者真真切切地看到發(fā)生在學生身上的一些變化——在筆者任教的班級中,學生對數學的學習興趣發(fā)生可喜的變化:對數學鉆研的積極性提高了,學習興趣濃厚了;學生的學習能力也在潛移默化中提升,成績逐步提高.教育心理學研究表明:一個人只要體驗一次成功的喜悅,便會激發(fā)起無休止的追求成功的意念和力量.很多學生在體驗到了進步之后,又能形成了新的動力去提升學習,而這也更激勵著筆者不斷地繼續(xù)思考與鉆研.

歸根到底,數學素養(yǎng)也是一種文化素養(yǎng),數學教育也是一種文化素質的教育,它的養(yǎng)成不是一朝一夕之事,我們身處一線的教師都要本著貴在堅持,重在落實的態(tài)度和原則,重視在日常教學過程中對學生數學素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升;通過實實實在在的日常教學實踐讓學生感受到,數學不僅僅是一系列抽象難懂的符號語言和知識,更多的則是一種方法,一種文化,一種思想,甚至是一種精神和態(tài)度.