樂小剛，余曉琳

（1.廣州市市政工程設(shè)計研究總院，廣東 廣州 5 10060；2.華南理工大學，廣東 廣州 5 10640）

大懸臂預應力寬箱梁橋空間效應研究

樂小剛1，余曉琳2

（1.廣州市市政工程設(shè)計研究總院，廣東 廣州 5 10060；2.華南理工大學，廣東 廣州 5 10640）

為研究大懸臂預應力混凝土寬箱梁橋的空間效應，采用有限元軟件ANSYS建立精細化空間數(shù)值模型，對比無預應力、縱向預應力、縱向預應力加橫向預應力三種工況下的計算結(jié)果，分析預應力對橋梁空間效應的影響，研究移動荷載、扭轉(zhuǎn)作用下橋梁的空間應力分布規(guī)律，得出縱橫向預應力大大改善橋梁應力狀況，移動荷載對結(jié)構(gòu)的影響從跨中截面向墩頂截面快速減弱，墩頂附近梁體的扭轉(zhuǎn)作用十分強烈，而梁體頂板的扭轉(zhuǎn)作用要遠小于底板。

大懸臂；箱梁；空間效應；有限元

0 引 言

大懸臂寬箱梁橋由于橋下空間大、造型美觀，近來受到設(shè)計人員的重視，由于大懸臂寬箱梁結(jié)構(gòu)空間效應明顯，使用傳統(tǒng)的桿系模型無法得知全面橋梁的空間應力分布狀況，往往得到偏小的應力，不利于結(jié)構(gòu)安全，為此許多學者對橋梁的空間效應進行研究，汪勁豐根據(jù)實體退化單元理論，使用預應力效應空間分析方法分析臨海大橋[1,2]，鄭建新以長沙市瀟湘大道北段高架橋4×40m連續(xù)箱梁為研究對象，運用有限元軟件Midas多層梁格分析模型，對大懸臂弧線底板箱梁橋進行橫向受力、縱向受力、橫向預應力空間作用效應分析[3]，李海峰對連續(xù)剛構(gòu)寬箱梁橋進行空間應力分析，得知該類橋的剪力滯效應較一般箱形梁大[4]，目前有限元計算方法成熟，計算結(jié)果合理，本文采用ANSYS有限元軟件建立精細化空間模型，分析大懸臂寬箱梁橋在預應力、移動荷載、扭轉(zhuǎn)作用下的空間效應。

1 工程概況

某大懸臂預應力混凝土寬箱梁橋全長168 m，由4孔42 m長梁體組成，梁體分為三個箱室，標準梁高2.5 m，頂板寬33.5 m，厚度為0.25 m，底板寬17.5 m，厚度為0.25 m，橋面設(shè)置2%橫坡，挑梁端部沿縱向設(shè)小縱梁以增強箱梁翼緣的抗扭作用，挑梁懸臂長7.174 m，挑梁間下緣設(shè)置橢圓曲線弧形板，并保持弧形板曲線線形一致，其標準梁截面見圖1，每孔梁體設(shè)置9道橫隔板，梁體截面在靠近支座附近增厚，以增強結(jié)構(gòu)的抗剪能力。

圖1 橋梁標準梁截面圖（單位：cm）

2 數(shù)值化模型建立

采用有限元計算分析軟件ANSYS建立全橋上部結(jié)構(gòu)實體單元模型，支座采用節(jié)點約束模擬，全橋模型見圖2，橋梁預應力筋分布示意見圖3，模型中縱橋向為X方向，橫橋向為Y方向，高度方向為Z方向。用SOLID 45單元模擬混凝土結(jié)構(gòu)，彈性模量E=35.5 GPa，泊松比為0.2，密度為2 500 kg/m3，采用有初應變的LINK 8單元模擬預應力鋼束，彈性模量為ES=195 GPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3用有初應變的LINK 8單元來模擬預應力鋼束。全橋?qū)嶓w模型節(jié)點總數(shù)為1 434 368個，單元數(shù)量為981 666個。

圖2 全橋模型圖

圖3 預應力筋分布示意圖

3 預應力作用的影響

為分析預應力對結(jié)構(gòu)的作用，考慮三個工況：工況A為重力加縱橫向預應力，工況B為重力加縱向預應力，工況C為僅有重力，圖4為應力分析位置橫斷面示意圖，由于篇幅有限，重點分析位置E沿著橋梁縱向的應力分布，圖5為頂板位置E沿橋長方向縱向應力曲線圖，可以看出縱向應力呈現(xiàn)波浪變化，在墩頂和跨中截面出現(xiàn)峰值，沒有施加預應力時，墩頂附近截面應力超過了混凝土抗拉設(shè)計值，而施加預應力后，結(jié)構(gòu)縱向受壓，變化幅度減少，受力更為合理，同時對比工況B及工況C，可以發(fā)現(xiàn)由于結(jié)構(gòu)泊松效應，橫向預應力可以加大結(jié)構(gòu)縱向預應力，從而使得結(jié)構(gòu)有更大壓應力儲備，圖6為頂板位置E沿橋長方向橫向向應力曲線圖，工況B和工況C應力狀況相似，工況C應力曲線呈W狀，但工況B與工況C在墩頂附近相差較大，說明此處縱向預應力對其橫向預應力影響較大，而施加橫向預應力后，橋梁的橫向應力由受拉轉(zhuǎn)為受壓，曲線形狀轉(zhuǎn)變?yōu)镸形，極大的提高橋梁的承載能力，同時，可以發(fā)現(xiàn)橋梁墩頂截面的頂板橫向應力值絕對值達到峰值。

圖4 應力分析位置橫斷面示意圖

圖5 頂板位置E沿橋長方向縱向應力曲線圖

圖6 頂板位置E沿橋長方向橫向向應力曲線圖

圖7為邊孔跨中1/2截面頂板應力曲線圖，可以看出，縱向應力變化趨勢較為一致，遠離梁截面中心，則該處縱向壓應力減少，但施加縱橫向預應力后，結(jié)構(gòu)的壓應力儲備更多，而對于截面橫向應力，工況B與工況C應力曲線趨勢相近，大部分為拉應力，但工況A與前兩個工況相差較遠，截面主要受到壓應力，在梁體端部存在較大拉應力，這是由于橫向預應力在此錨固，導致較嚴重的應力集中現(xiàn)象，在設(shè)計時需要加強此處配筋，圖8為邊孔跨中1/2截面底板應力曲線圖，從圖中可以看出，三個工況下，工況A的縱向應力和橫向應力狀況均為最優(yōu)，縱向應力及橫向應力曲線趨勢類似，變化較為平緩，這是由于橋梁僅在頂板布置橫向預應力，所以底板的縱橫向應力受橫向預應力的影響較少。

圖7 邊孔跨中1/2截面頂板應力曲線圖

4 移動荷載的影響

4.1 移動荷載工況

為研究移動荷載對橋梁的影響，劃分十一個工況，工況一至工況五為橫向移動荷載工況，見圖9，工況六至工況十一為縱向移動荷載工況，見圖10。

4.2橫向移動荷載影響

隨著荷載的橫向移動，靠近荷載的截面，橫向應力變化較大，對于第一孔跨中截面頂板，在工況二、工況四作用下，其橫向應力相差不大，但在工況一、工況三、工況五作用下，其橫向應力在作用點30 cm范圍內(nèi)變化較大，底板橫向應力曲線變化趨勢類似，但底板端部往里2 m范圍內(nèi)大小變化較大，從跨中截面往墩頂截面，橫向應力變化不斷減小，在墩頂截面，其頂板及底板的橫向應力曲線基本無變化。

圖8 邊孔跨中1/2截面底板應力曲線圖

圖9 橫向移動荷載工況示意圖

圖10 縱向移動荷載工況示意圖

結(jié)構(gòu)的縱向應力變化規(guī)律與橫向應力變化規(guī)律類似，荷載作用點腹板上頂板位置時，頂板縱向應力變化不大，但荷載作用點位于非腹板正上方位置時，作用點位置附近30 cm的應力突變，而同一截面的底板縱向應力變化大于頂板的變化，荷載側(cè)應力狀況得到改善，而非荷載側(cè)應力惡化，遠離荷載側(cè)的截面，荷載的移動對該截面的影響不大。

4.3 縱向移動荷載影響

對于第一孔跨中截面，工況七作用下第一孔跨中截面最大壓應力出現(xiàn)在集中荷載附近，其余工況作用下，邊孔跨中截面頂板應力無變化從工況六至工況十一，墩頂截面的頂板和底板橫向應力曲線基本無變化。

跨中截面至墩頂截面，應力變化迅速減少，荷載作用點截面的應力變化較大，其余截面變化很小。

5 扭轉(zhuǎn)作用影響

采用車道荷載分析結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)作用，設(shè)置偏載工況和對稱荷載工況，模型六車道活載橫向示意見圖11，活載沿著橋梁縱向布置一致，為模擬實際輪胎對橋梁的作用，每個車道荷載加載寬度為0.3 m。

圖11 模型六車道活載偏載橫向示意圖

圖12為邊孔跨中截面偏載工況頂板縱向應力圖，圖13為邊孔跨中截面對稱荷載工況頂板縱向應力圖，從圖中可以看出，頂板縱向應力變化不大，最大最小縱向應力十分接近，只有在偏載側(cè)的縱向應力發(fā)生微小變化，圖14為邊孔跨中截面偏載工況底板縱向應力圖，圖15為邊孔跨中截面對稱荷載工況底板縱向應力圖，偏載側(cè)的應力狀況比非偏載測要惡劣，同時兩種工況下的最大最小應力值相差較大，曲線變化趨勢類似，可以看出頂板受到扭轉(zhuǎn)的影響比底板小，故分析扭轉(zhuǎn)作用時應該更加關(guān)心底板的應力狀況。

圖13 邊孔跨中截面對稱荷載工況頂板縱向應力圖

圖14 邊孔跨中截面偏載工況底板縱向應力圖

圖15 邊孔跨中截面偏載工況底板縱向應力圖

結(jié)構(gòu)在扭轉(zhuǎn)時，可以認為結(jié)構(gòu)的縱向應力由初等梁理論對應的應力、剪力滯效應產(chǎn)生的應力、約束扭轉(zhuǎn)作用產(chǎn)生的畸變應力三部分組成，采用式（1）中的K值反應結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)作用大小，其中式（1）的分子為偏載作用下某點的縱向應力，分母為對稱荷載作用下同一點的縱向應力，其中對稱荷載總和與偏載總和相等。

圖16為K值沿橋梁縱向分布曲線圖，墩頂附近位置，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)作用非常明顯，甚至出現(xiàn)了又壓應力轉(zhuǎn)為拉應力的情況，在實際設(shè)計中需要特別注意，其余位置的K值接近1，說明橋梁的抗扭剛度較強，設(shè)計合理。

圖16 K值沿橋梁縱向分布曲線圖

6 結(jié)論

（1）橫向預應力改善頂板的橫向應力狀況，同時由于泊松效應，增大了縱向壓應力，橫向預應力對頂板影響較大，對底板影響較??；

（2）橫向移動的集中荷載對于全橋應力的影響較小，當移動荷載作用在非腹板上，作用點附近30 cm范圍內(nèi)的應力變化較大，其余部位頂板變化較小，移動荷載作用于腹板上，則頂板應力基本無變化，底板受到橫向移動荷載的影響比頂板大；

（3）縱向移動的集中荷載對作用點所在附近橫截面的作用影響較大，從跨中截面至墩頂截面，應力變化迅速減少；

（4）偏載對結(jié)構(gòu)頂板影響較小，對底板影響較大，非偏載側(cè)的受力狀況差于偏載側(cè)，實際設(shè)計時要十分注意墩頂?shù)呐まD(zhuǎn)應力。

[1]汪勁豐,項貽強,徐興.大跨度混凝土橋梁預應力空間效應分析[J].浙江大學學報（工學版）,2005(1):154-159.

[2]汪勁豐,項貽強,徐興.橋梁空間分析中預應力效應分析方法研究[J].2007,8(4):459-463.

[3]鄭建新,李德建,廖宇.大懸臂弧線底板箱梁橋受力與試驗分析[J].交通科技與經(jīng)濟,2009(5):68-70.

[4]李海峰.連續(xù)剛構(gòu)寬箱梁橋空間應力分析[J].甘肅科技,2007,3(6): 151-152.

U448.21+5

A

1009-7716（2017）01-0043-04

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.01.012

2016-10-21

樂小剛（1975－），男，湖北孝感人，高級工程師，從事橋梁設(shè)計工作。