張小泉

（江蘇省宜興市太華鎮(zhèn)太華中學，江蘇宜興 214235）

引 言

初中數(shù)學作為教學過程中鍛煉學生邏輯能力的重點科目之一，教師應該運用合理的教學方式讓學生學會多向探索、學習逆向思維，培養(yǎng)多方面的能力，從而成長為社會所需的創(chuàng)新型人才。

一、逆向思維的含義

顧名思義，逆向思維是一種與傳統(tǒng)思維方式完全不同的思維模式，采用這種思維模式，研究者不僅會從事物的正面去研究問題，還會從事物的反面來看待問題，從不同角度去反復探索問題，往往會得到出人意料的結果。

在初中數(shù)學教材所學知識中，本身就存在許多逆向關系，如加減乘除的互逆運算等，教師應加以重視并讓學生進行正逆向訓練，從而培養(yǎng)學生的逆向思維能力[1]。

二、為什么要培養(yǎng)中學生的逆向思維能力

1.逆向思維能力對學生的重要性

首先，對于學生來說能否在快速的時間內正確解答出所求問題，與之直接相關的就是學生的思維能力，由此可見，正確良好的思維能力培養(yǎng)對學生學習至關重要。其次，初中數(shù)學教學方式在時代號召下積極改革，與傳統(tǒng)的教學方式相比較，新的改革對教師的教學態(tài)度有了全新的要求，在這種教學方式下重點培養(yǎng)學生在學習過程中的自主探究能力，強調把學生作為課堂教學過程中的主體部分，強調多方面培養(yǎng)學生的知識技能。

當然，最為關鍵的是教師希望學生能夠靈活地學習數(shù)學知識，所以教師在數(shù)學教學過程中，既要發(fā)展原有的正向思維也要培養(yǎng)學生的逆向思維，兩種方式相輔相成共同提升學生學習數(shù)學知識的能力。學生在學習初中數(shù)學過程中，運用逆向思維思考問題，對問題進行多方面的探索，不僅能夠拓展學生的思維寬度，讓他們學會更全面地看待問題和處理事情，還能夠培養(yǎng)他們的自主學習能力，為日后的學習和生活打下堅實基礎。

2.逆向思維對于教師的重要性

初中數(shù)學教學一直以來都是學生學習過程中的一大重點，同時也是許多學生學習過程中的一大難點，教師往往在教學過程中會發(fā)現(xiàn)學生思維能力有限，看待問題的方式單一，這就會造成許多教師教學上的困難，許多學生學習困難的現(xiàn)象。為了改變學生單一的思維模式和提高學生學習數(shù)學知識的興趣，教師在數(shù)學教學過程中必須培養(yǎng)學生的逆向思維能力，讓學生學會從不同角度思考問題，并提高學生的學習興趣和積極性。

所以，教師在教學過程中，除了向學生講解課本上已有的理論知識外，還要對學生進行逆向思維的訓練，在不斷地訓練過程中改變學生固有的思維模式。讓學生學會運用逆向思維來看待問題，不僅有助于學生對教材上的素材進行深刻的理解，還能讓學生在充分理解問題后發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習的樂趣從而激發(fā)學生的學習興趣，同時也緩解了教師的教學壓力，使數(shù)學課堂變得充滿趣味性，這也有利于培養(yǎng)師生之間的情誼[2]。

三、培養(yǎng)逆向思維能力的具體方式

1.對數(shù)學概念進行逆向思維

概念講解作為數(shù)學教學過程之一，對許多學生來說要進行全面理解實屬不易。在傳統(tǒng)的教學模式下，數(shù)學概念的相關知識教師往往只是機械地重復課本教材，這種教學方式不僅不能讓學生真正理解到相關概念的含義，還使學生在日后的生活和學習過程中養(yǎng)成了片面看待問題的習慣。為了讓學生不對概念的理解有所偏差，教師就要對該概念進行正面分析和反面闡述，從而加深學生的全面理解。例如，在學習“相反數(shù)”這一概念時，教師在教學過程中可以先從正面提出：“什么是相反數(shù)”的問題讓學生進行思考，之后再從反面的角度提問：“正數(shù)的相反數(shù)是什么”，此外還可以讓學生練習一些互逆的習題，比如說“a的相反數(shù)是7，那么－a等于多少”，通過這種方式讓學生先從正面角度理解數(shù)學概念，再通過逆向角度加以強化。

2.對數(shù)學公式進行逆向思維

和學習數(shù)學概念一樣，學生對數(shù)學公式和定理的學習也存在很大的難度，數(shù)學實踐表明，學生在運用數(shù)學公式時更習慣常規(guī)的順向運用，這種呆板的思維方式和學習方法十分不利于數(shù)學學習。所以教師在教學過程中，應該強調公式的逆向使用，一方面是因為公式的逆向使用，是數(shù)學教學過程中的一種通用方法，所有學生都應該理解和掌握到位；另一方面是因為培養(yǎng)學生的逆向思維可以拓展學生的思維空間，有利于激發(fā)學生的學習興趣。

比如說，方差的計算公式作為初三數(shù)學學習過程中的一大難點公式，在講解這方面知識時，教師可以先從正面講解公式中各個字母代表的含義，接著再列舉一些相關的例題從逆向強化學生對公式的理解和掌握。兩種思維模式的運用對學習和掌握初中數(shù)學公式和定理有著明顯的促進作用，這不僅有助于學生全面理解和掌握數(shù)學知識，還能鍛煉學生思維方式和邏輯能力。

3.對解題技巧進行逆向思維訓練

逆向思維是一種抽象的思維方式，教師只能通過自己的教學方式潛移默化地對學生進行引導，而不能對任何學生進行直觀的傳授。也就是說，學生只有在學習數(shù)學的過程中不斷思考與探索，分析老師的解題思路并進行歸納總結，在不斷的積累過程中培養(yǎng)自己的逆向思維能力。那么，采取有助于學生學習的思維模式和解題技巧對教師來說就顯得尤為重要。在教學過程中，老師應對教學方式進行研究和總結，尋求有利于培養(yǎng)學生逆向思維的技巧。

（1）巧用逆運算律。

例如，在求解33.24×8.3+1.76×2.7+9.24×2.7-13.24×8.3=？時，如果采用正向思維自然也能求解出答案，但是卻顯得頗為煩瑣且易因為馬虎而得出錯誤答案。如果采用逆向思維，在本題中運用乘法分配律的逆運算，就能將本題轉換為：（33.24-13.24）×8.3+（1.76+9.24）×2.7=195.7，很顯然在解題過程中采用逆運算省去了很多煩瑣的步驟，既節(jié)省了運算時間也提高了正確率?？梢姡嫦蛩季S讓學生學會從不同角度看待問題，既增強了學生的學習興趣，也打開了學生的思維大門，讓學生在探索發(fā)現(xiàn)的過程中學習和創(chuàng)新。

（2）利用命題與逆命題的關系。

任何命題都存在逆命題，但是并不能根據(jù)原命題的正確性判斷逆命題是否正確，所以教師在講解數(shù)學理論和性質時，必須對其是否可逆加以重視。例如，在學習“互為補角”這一知識點時，在正向思維下理解這一性質就是：如果兩個角互為補角，那么兩角之和為180°，此時老師就可以問學生原命題的逆命題是否正確，即“如果兩個角之和為180°，那么這兩個角一定互為補角嗎？”這種方式對學生學習“平行線的性質及判斷”“線段的垂直平分線的性質和判斷”等定理都有很明顯的促進效果。此外，正向思維和逆向思維相互結合，不僅有利于加深學生對所學性質和理論知識的印象，還能培養(yǎng)學生的思維能力。

結 語

在初中數(shù)學教學過程中，教師應加強和重視對學生的逆向思維能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)逆向思維不僅可以鍛煉學生的邏輯能力，還可以拓展學生的思維空間，從而能讓學生掌握更多的解題技巧。因此，教師在教學過程中應多分析教材中各理論知識的順逆關系，全面培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維能力。

[1] 張容秀.數(shù)學教學中學生逆向思維的培養(yǎng)[J].中學生數(shù)理化(教與學),2015,(05):94.

[2] 楊昭,李文銘.淺談初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].學周刊,2016,(01):156-157.