【作 者】史國華，李江，徐巖，馮亮

1 河北省醫(yī)療器械與藥品包裝材料檢驗研究院，石家莊市，050071

2 康泰醫(yī)學系統(tǒng)（秦皇島）股份有限公司，秦皇島市，066004

一種濾除心電信號工頻干擾的模板法

【作 者】史國華1，李江2，徐巖1，馮亮2

1 河北省醫(yī)療器械與藥品包裝材料檢驗研究院，石家莊市，050071

2 康泰醫(yī)學系統(tǒng)（秦皇島）股份有限公司，秦皇島市，066004

該文研究了一種濾除心電信號工頻干擾的方法。該方法首先建立工頻干擾模板，然后從采集的心電信號中減去該工頻干擾模板，即可將心電信號中的工頻干擾濾除。仿真實驗表明，能有效濾除工頻干擾，并且對正常信號無影響，且時間復雜度較低，便于實際應(yīng)用。

心電信號；工頻干擾；模板法；濾波器

0 引言

心電信號是在心臟搏動時產(chǎn)生的生物電信號。該信號往往比較微弱，都是毫伏級別的信號。通常采用心電圖機來采集和分析人體的心電信號，由于心電圖機是一種電氣設(shè)備，其工作電流較心電信號較弱，所以在采集心電信號時，往往會引入各種電干擾。市電的頻率是50 Hz，故經(jīng)常會引入50 Hz的工頻干擾。當采集到的心電信號中存在干擾時，嚴重影響了心電分析結(jié)果的準確性，所以消除采集的心電信號中的工頻干擾意義重大。

1984年，Levkov[1]首先提出了對ECG信號的線性段和非線性段采用不同處理的工頻濾波算法。1988年，Christov等[2]提出了一種新的改進的Levkov工頻濾波算法，提高了原有Levkov算法的速度。1993年，Yan XG等[3]又將Levkov和Christov的研究進行結(jié)合，提出了一種動態(tài)的工頻濾波算法。之后在二十多年間，不斷有研究人員提出新的工頻濾波算法[4-8]。雖然工頻消除算法進步很大，但始終存在著一些問題：一是濾波效果差，在QRS波之后出現(xiàn)紋波；二是濾波算法復雜，用時較多，無法實際應(yīng)用；三是實際工頻干擾往往有波動，并不是嚴格的50 Hz，故無法進行很好的跟蹤濾波?；谶@些問題，本文提出了一種有效去除心電信號工頻干擾的模板法。

1 模板法

1.1 方法原理

臨床實際采集的工頻干擾心電信號通?？梢酝ㄟ^式(1)來表示：

其中：X(n)是心電信號，S(n)是工頻干擾信號，Y(n)是采集信號，n表示時刻點。

由式(1)可以看出，只要得到S(n)后，將Y(n)減去S(n)即可以將采集信號中的工頻干擾完美的消除。

實際應(yīng)用中，S(n)并不是純50 Hz的工頻信號，其往往包含了50 Hz附近及其倍頻等混合干擾信號。并且該干擾信號隨著時間不停地變化，是一種隨機信號。

本文將S(n)稱為工頻模板，本文的研究重點是從原始采集信號Y(n)中如何獲取高質(zhì)量的工頻模板，進而提高工頻濾波效果。

1.2 模板獲取

模板獲取主要通過兩個步驟來完成：

第一步，使用平均值平滑法對采集數(shù)據(jù)Y(n)進行初次工頻濾波，得到濾波后的數(shù)據(jù)Z(n)。如式(2)所示。

其中，F(xiàn)(n)是選擇的平均值平滑法工頻濾波器，其原理如式⑶所示：

其中，x(n)是數(shù)據(jù)序列x中的第n個點，n是序列號，假設(shè)序列x采樣頻率為fs，則k需滿足關(guān)系式(4)。

即F(n)表示20 ms長度平均值平滑濾波器。該濾波器能有效濾除50 Hz工頻及其倍頻干擾，其對應(yīng)的幅頻響應(yīng)如圖1所示。

圖1 平均值平滑濾波器幅頻響應(yīng)Fig.1 Average smoothing filter frequency response

第二步，獲取工頻模板，將原始數(shù)據(jù)減去第一步中平滑濾波后的數(shù)據(jù)，得到工頻模板。如式(5)所示。

其中，AC(n)表示工頻模板。

1.3 模板修正

上述獲取的工頻模板中，其在QRS波群對應(yīng)位置的模板質(zhì)量較差，包含了QRS波的衰減信號。需要對此部分模板進行修正優(yōu)化。

修正模板的方法為：對模板中的每一個數(shù)據(jù)點，取其前后各10個間隔20 ms距離的點的平均值。如式(6)所示。

其中，k=10，t=fs/50， fs為采樣頻率。

該模板修正方法中，每一個點的修正都是以該點附近數(shù)據(jù)進行的修正，當原始工頻模板信號存在漂移或波動時，修正后的工頻模板也會對該漂移和波動進行跟蹤，具有自適應(yīng)的效果。

1.4 減模板濾波

在模板修正之后，根據(jù)1.1節(jié)中的濾波原理，用原始采集信號Y(n)減去工頻模板數(shù)據(jù)ACC(n)，便可將采集信號中的工頻干擾濾除。

1.5 算法效率分析

從1.1節(jié)到1.4節(jié)描述可知，該工頻濾波算法主要有以下幾步順序構(gòu)成。

（1） 平均值平滑濾波，對每個采樣點進行一次平滑處理，其時間復雜度為O(n)。

（2） 初次工頻模板提取，對每個采樣點進行一次減法操作，其時間復雜度為O(n)。

（3） 模板修正，對每個模板點進行一次修正操作，其時間復雜度為O(n)。

（4） 減模板濾波，對每個采樣點進行一次減法操作，其時間復雜度為O(n)。

由于每一步的時間復雜度都為O(n)，且是順序組成，故該模板法的總體時間復雜度仍為O(n)。

2 仿真實驗

以1 000 Hz采樣頻率數(shù)據(jù)為例，使用本文提出的模板法及常用的IIR 50 Hz陷波器分別對純工頻信號，帶工頻干擾心電信號進行工頻濾波，比較其濾波性能。

2.1 純工頻信號

圖2（a）是原始的純50 Hz工頻信號，圖2（b）是使用IIR 50 Hz陷波器對該信號濾波后的效果圖，圖2（c）是使用模板法濾波后的效果圖。橫軸表示采樣點序號，縱軸表示采樣點的AD值。從圖2中可以看出，雖然IIR陷波器已經(jīng)將工頻振幅削弱到1以內(nèi)，但模板法則完全將工頻濾除，變?yōu)橐粭l直線。

2.2 帶工頻心電信號

圖3（a）是原始采集的帶工頻干擾的心電信號，圖3（b）是使用IIR 50 Hz陷波器濾波后的心電波形，圖3（c）是使用模板法濾波后的心電波形。比較圖（b）和（c）可以發(fā)現(xiàn)，前者濾波后QRS波群后出現(xiàn)了震蕩，而模板法濾波后QRS波群后無震蕩，模板法濾波效果較好。

3 結(jié)論

通過模板法來進行工頻濾波，模板的質(zhì)量好壞是濾波效果的決定性因素。本文設(shè)計了一種修正模板的方法來有效提高工頻模板的質(zhì)量，進而提高了工頻濾波效果。仿真實驗表明，不論是對純工頻信號濾波，還是對工頻干擾心電波形濾波，都具有良好濾波效果，QRS波群之后無紋波。另外，本模板法時間復雜度較低，效率較高，能有效應(yīng)用于硬件配置較低的心電采集分析系統(tǒng)中。

[1] Levkov C. Subtraction of 50Hz interference from the electrocardiogram[J]. Med Biol Eng Comput, 1984,22:371-373.

[2] Christov II, Dotsinsky I A. New approach to the digital elimination of 50Hz interference from the electrocardiogram[J]. Med Biol Eng Comput, 1988,26:431-434.

[3] Yan X G. Dynamic Levkov-Christov subtraction of main interference[J]. Med Biol Eng Comput, 1993,31:635-638.

[4] Yoo S K, Kim N H, Song J S. Simple selftuned notch filter in a biopotential amplifier[J]. Med Biol Eng Comput, 1997,35:151-154.

[5] Dotsinsky I, Phd D T. Power-line interference cancellation in ECG signals[J]. Biomed Instrum Tech, 2005,39:155-162.

[6] 李肅義, 林君. 一種綜合小波變換的心電信號消噪算法[J]. 儀器儀表學報, 2009, (4): 689-693.

[7] 胡瑜, 陳濤. 抑制心電中工頻干擾的數(shù)字濾波方法[J]. 電子測量技術(shù), 2011, (8): 22-25.

[8] 秦勤, 鄭剛, 孟妍, 等. 用于去除心電信號工頻干擾的多階自適應(yīng)濾波器階數(shù)確定策略研究[J]. 天津理工大學學報, 2014, (6): 39-44.

An Algorithm to Eliminate Power Frequency lnterference in ECG Using Template

【W(wǎng)riters】SHI Guohua1, LI Jiang2, XU Yan1, FENG Liang2
1 Hebei Institute of Medical Equipment and Drugs Packaging Material Inspection, Shijiazhuang, 050071
2 Contec Medical Systems Co. Ltd., Qinhuangdao, 066004

Researching an algorithm to eliminate power frequency interference in ECG. The algorithm first creates power frequency interference template, then, subtracts the template from the original ECG signals, finally, the algorithm gets the ECG signals without interference. Experiment shows the algorithm can eliminate interference effctively and has none side effect to normal signal. It’s efficient and suitable for practice.

ECG signal, power frequency interference, template method, filter

R318

A

1671-7104(2017)01-0073-03

10.3969/j.issn.1671-7104.2017.01.020

2016-06-13

徐巖，E-mail: 47453449@qq.com