朱 偉，孫經(jīng)光

(中石化勝利石油工程有限公司 井下作業(yè)公司，山東 東營 257077)

水平井打撈作業(yè)管柱軸向力計(jì)算模型修正

朱 偉，孫經(jīng)光

(中石化勝利石油工程有限公司 井下作業(yè)公司，山東 東營 257077)

為了提高水平井打撈作業(yè)管柱軸向力傳遞的計(jì)算準(zhǔn)確度，準(zhǔn)確控制魚頂解卡力，對管柱受力計(jì)算的軟管模型進(jìn)行了修正。采用集中力和均布力簡支梁模型，計(jì)算出管柱通過彎曲段的支反力，進(jìn)而計(jì)算出管柱剛性造成的附加摩擦力。修正模型考慮了彎曲段管柱的剛性對管柱受力的影響，更加符合管柱的特性和實(shí)際受力情況。采用軟管模型和修正模型對實(shí)例井管柱受力進(jìn)行了計(jì)算分析。

水平井；打撈作業(yè)；管柱；受力分析；計(jì)算模型

Johancsik等于1984年提出了基于軟管模型的管柱受力分析模型[1]。該模型把管柱劃分為多個單元段，在每個單元段上應(yīng)用基本受力方程進(jìn)行迭代計(jì)算，沒有考慮管柱剛性對受力的影響。目前，油田普遍使用該模型計(jì)算井眼中的管柱受力。在水平井中實(shí)施打撈作業(yè)，作業(yè)管柱受力復(fù)雜[2]，通過彎曲段時管柱彎曲變形，如果考慮管柱剛性對受力的影響，則需要對軟管模型進(jìn)行修正[3]，才能得到符合實(shí)際的解卡力。本文建立了修正計(jì)算模型，在進(jìn)行水平井打撈作業(yè)管柱軸向力計(jì)算時，其計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確[4]。

1 水平井打撈作業(yè)管柱受力計(jì)算

1.1 軟管模型及軸向力計(jì)算

軟管模型不考慮管柱剛度引起的彎矩對軸向力的影響。該模型的適用條件為：

1) 適用于幾乎所有直井和井斜角變化率不大的水平井或大斜度井。

2) 適用于剛度較小的油管、鉆桿，尤其對連續(xù)油管的適用性很好[5]。

圖1表示了軟管模型的單元體受力情況，單元體上的軸向力損失是由重力和摩擦力決定的，而摩擦力是由井壁對管柱的支反力和摩擦因數(shù)決定的，在摩擦因數(shù)一定的情況下，支反力由單元段下端軸向力、重力和井身軌跡來綜合決定。對應(yīng)的計(jì)算式如下：

Ti2=Ti1-ΔTi

(1)

(2)

Ffi=μFNi

(3)

FNi=

(4)

式中：Wi為該段單元體浮重，N；Ti1、Ti2和ΔTi分別為單元體上端、下端軸向力和軸向力增量，N；θi、Δθi、θi+Δθi/2、φi和Δφi分別為單元段上端井斜角、井斜角增量、平均井斜角、上端方位角和方位角增量，rad；FNi、Ffi分別為管柱與井壁間的支反力和摩擦力，N；μ為管柱與井壁間的摩擦因數(shù)。

圖1 管柱單個單元簡化隔離體受力分析

打撈作業(yè)時，管柱的井口拉力可以控制，可認(rèn)為是已知參數(shù)。由于沿程的摩阻等受力不能直接測試，管柱作用于落魚的解卡力難以估算[6-7]，需要建立計(jì)算模型進(jìn)行這些參數(shù)的計(jì)算。通過軟管模型計(jì)算井下管柱軸向力的傳遞值，得到管柱的解卡力。計(jì)算過程如下：

將管柱分為若干個單元體，從井口到井底依次編號為0、1、2、3、…、i、…、N。以井口拉力為初始條件，依據(jù)式(1)～(4)，逐個單元體向下計(jì)算，一直計(jì)算到解卡位置。其中，通過對式(1)～(4)的觀察可知，Ti2的計(jì)算需要利用試算法，試算法的步驟如下：

(5)

3) 利用FNi和式(1)～(3)計(jì)算下端軸向力Ti2。

1.2 軟管模型的修正

水平井打撈作業(yè)涉及到上提管柱運(yùn)動，在井身的造斜段，由于管柱具有一定剛度，利用軟管模型計(jì)算出的軸向力分布和解卡力有一定偏差。針對此問題，認(rèn)為作業(yè)管柱是彈性桿，具有一定剛性，試用集中力和均布力作用的兩種簡支梁模型，分別對彎曲段附加阻力進(jìn)行修正。

1) 管柱與井壁的接觸狀態(tài)分析。

彎曲井段管柱與井壁的接觸正壓力來自該部分管柱浮重、軸向力和彎曲產(chǎn)生的支反力，軟管模型未考慮支反力[8-9]，降低了其計(jì)算精度。

考慮到管柱剛性，上提管柱與井壁的接觸如圖2所示，彎曲段管柱以點(diǎn)接觸或連續(xù)接觸的組合形式與上井壁接觸，如BC段所示，其支反力介于該兩種簡支梁模型之間。管柱剛性使管柱趨向于伸直，造成A點(diǎn)和D點(diǎn)存在與支反力大小相同的正壓力。

圖2 上提時管柱與井壁的接觸示意

2) 支反力計(jì)算。

對于圖2中的BC段的管柱單元體，以單點(diǎn)接觸和連續(xù)接觸兩種理想情況進(jìn)行分析，分別對應(yīng)集中力和均布力作用的簡支梁模型。

由圖3的幾何關(guān)系，得到單元體的撓度y為：

(6)

根據(jù)材料力學(xué)知識，作用在簡支梁中點(diǎn)的集中力P、均布力q與撓度y的關(guān)系分別為[10]：

(7)

(8)

圖3 管柱單元體的撓度示意

聯(lián)立式(6)～(7)以及聯(lián)立式(6)～(8)，得到集中力和均布力作用的簡支梁模型的支反力分別為：

(9)

(10)

將式(9)和式(10)附加到式(4)中：

FNi=

+Ng1

(11)

FNi=

+Ng2

(12)

這樣，式(1)～(3)，式(9)和式(11)構(gòu)成了集中力作用的簡支梁模型；式(1)～(3)，式(10)和式(12)構(gòu)成了均布力作用的簡支梁模型，實(shí)現(xiàn)對BC段軟管模型的剛性修正。

對于圖2中的A點(diǎn)和D點(diǎn)，它們的支反力與BC段支反力的關(guān)系為：

NgAx+NgDx=NgBCx

(13)

(14)

式中：NgBCx和Ngxi分別為BC段和BC段單元體的支反力，N；j和k分別表示BC段首尾單元體序號；NgAx和NgDx分別表示A點(diǎn)和D點(diǎn)的支反力，N。參數(shù)下標(biāo)x取值為1和2，分別表示集中力和均布力的情況。

在BC段、A點(diǎn)和D點(diǎn)由支反力造成了正壓力，在打撈作業(yè)時，管柱軸向運(yùn)動產(chǎn)生的摩擦力為：

Ffg=μ(NgBC+NgA+NgD)

(15)

式中：Ffg為管柱軸向運(yùn)動的摩擦力，N；NgBC，NgA，NgD分別為BC段、A點(diǎn)和D點(diǎn)的支反力，N。

2 實(shí)例計(jì)算

利用軟管模型和修正模型分別計(jì)算打撈作業(yè)管柱的軸向力。實(shí)例井基本參數(shù)如表1～2，計(jì)算結(jié)果如表3和圖4。

表1 實(shí)例井基本參數(shù)

表2 平1井的典型井身數(shù)據(jù)

表3和圖4中，均布力和集中力作用的簡支梁模型的解卡力比軟管模型分別小約27.0 kN和16.8 kN。由第1.2節(jié)的分析，實(shí)際的解卡力值更可能處于均布力和集中力作用的簡支梁模型計(jì)算的解卡力值之間。

圖4 模型修正前后的計(jì)算結(jié)果對比

軟管模型均布力作用的簡支梁模型集中力作用的簡支梁模型井口拉力/kN解卡力/kN摩擦力/kN解卡力/kN摩擦力/kN支反力/kN解卡力/kN摩擦力/kN支反力/kN62028．2132．71．3163．4116．511．5151．972．864039．3142．212．0172．8116．522．2161．372．866049．7151．122．8182．1116．532．9170．672．868060．5160．533．5191．4116．543．7179．972．870071．2169．844．2200．8116．554．4189．272．872081．9179．154．9210．1116．565．1198．572．874091．7187．964．7218．9116．575．0207．272．8

3 結(jié)論

1) 針對水平井中打撈管柱的受力計(jì)算問題，采用集中力、均布力作用的簡支梁模型，對軟管模型進(jìn)行修正，建立了考慮管柱剛性的修正模型。均布力和集中力作用的簡支梁模型分別適用于井身曲率恒定和變化的井段，它們的組合模型能取得較為準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。

2) 通過修正模型計(jì)算得到了管柱彎曲造成的支反力及軸向附加摩擦力，修正模型用于水平井打撈管柱的軸向力計(jì)算有著更高的計(jì)算精度。

3) 該文所采用的模型假設(shè)作業(yè)管柱為均勻結(jié)構(gòu)和材質(zhì)，沒有考慮接箍和井下工具等對截面模量的影響，這會影響計(jì)算準(zhǔn)確性，需進(jìn)一步研究。

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Modification of Axial Force Calculating Model of Fishing Operation String in Horizontal Wells

ZHU Wei，SUN Jingguang

(DownholeServiceCompany，ShengliPetroleumEngineeringCorporation，SINOPEC，Dongying257077，China)

In order to improve the calculation accuracy of the axial force transmission along string and control the fishing force precisely，the flexible string model for string force calculation was modified in this paper.By using simply supported beam model under concentrated force and uniform force，this paper deducts the rigid normal force formula and then calculates the additional friction force caused by string stiffness.The modified model considers the effect of string stiffness on string force condition in the bending section，which is more close to the characteristics and real force condition of string.In this paper the calculation of real well and string by adopting both flexible model and modified model were conducted.

horizontal well；fishing；pipe string；force analysis；calculating model

1001-3482(2017)01-0037-04

2016-08-02

朱 偉(1969-)，男，浙江溫州人，工程師，2013年畢業(yè)于中國石油大學(xué)石油工程專業(yè)，現(xiàn)從事油田井下作業(yè)技術(shù)研究及管理工作，E-mail：jxzw1231@163.com。

TE921.902

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2017.01.009