施維成，朱俊高，代國忠，史貴才，朱建群

(1.常州工學(xué)院常州市建設(shè)工程結(jié)構(gòu)與材料性能研究重點實驗室，江蘇 常州 213002；2.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098)

土體真三軸儀的邊界效應(yīng)試驗

施維成1，朱俊高2，代國忠1，史貴才1，朱建群1

(1.常州工學(xué)院常州市建設(shè)工程結(jié)構(gòu)與材料性能研究重點實驗室，江蘇 常州 213002；2.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098)

為了研究剛性、半剛性、柔性3種邊界對試驗結(jié)果的影響，使用河海大學(xué)TSW- 40型真三軸儀對粗粒土試樣進(jìn)行保持水平向應(yīng)力不變、豎直向應(yīng)力增加的單向加荷試驗。結(jié)果表明：對高寬比為1∶1的立方體試樣，剛性邊界對試樣的約束作用很明顯；在試樣頂部使用豎向剛性、水平向柔性的半剛性邊界可顯著減小邊界對試樣的約束作用；增大試樣高度與底邊的比值可有效減小剛性邊界對試樣端部的約束；半剛性復(fù)合加壓塊及柔性水囊對試驗結(jié)果的影響很小。

真三軸儀；土樣與加壓系統(tǒng)邊界；剛性邊界；半剛性邊界；柔性邊界；邊界效應(yīng)試驗

真三軸儀[1-2]對試樣的每個面單獨施加壓力，可以進(jìn)行各種復(fù)雜應(yīng)力路徑的試驗，是研究土體強(qiáng)度和變形性質(zhì)的重要儀器[3]。但其各個方向的加壓系統(tǒng)與土樣的邊界處都會存在摩擦[4]，容易對試驗結(jié)果產(chǎn)生影響。

為了減小試驗儀器對試樣的端部摩擦，學(xué)者們常在試樣與加壓系統(tǒng)的邊界處放上墊片或薄膜。尤明慶等[5]研究巖石試樣的長度對試驗的影響時，在巖石試樣端部使用柔性墊片(如聚四氟乙烯墊片)來減小試樣的端部摩擦。葉冠林等[6]將特氟龍薄膜貼于加壓鋼板的表面來減小摩擦。

幾十年來，各國學(xué)者[7-13]所研制的真三軸儀邊界情況大致可以歸為以下幾類：剛性+剛性+剛性；柔性+柔性+柔性；剛性+半剛性+柔性；剛性+柔性+柔性；剛性+剛性+柔性。長春市朝陽試驗儀器有限公司與河海大學(xué)聯(lián)合研制的TSW- 40型真三軸儀采用剛性加壓板加壓、復(fù)合加壓塊(半剛性)加壓和柔性水囊加壓相結(jié)合的加壓方式，邊界條件屬于剛性+半剛性+柔性。筆者將利用該真三軸儀對剛性、半剛性及柔性這3種邊界條件的影響進(jìn)行試驗研究。

為了研究剛性邊界對試驗結(jié)果的影響，利用TSW- 40型真三軸儀分別進(jìn)行立方體試樣、減小頂面端部約束的立方體試樣、長方體試樣在相同應(yīng)力路徑下的試驗。為了研究半剛性及柔性邊界對試驗結(jié)果的影響，分別進(jìn)行無復(fù)合加壓塊及水囊盒、有復(fù)合加壓塊及水囊盒這2種情況在相同應(yīng)力路徑下的試驗。

1 試驗土料與試驗方法

1.1 試驗土料

試驗所用土料為雙江口心墻堆石壩的堆石料，粒徑10～5 mm的顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為70%，粒徑小于5 mm的顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%，試驗土料的級配曲線如圖1所示。試樣干密度ρd=1.91 g/cm3。

1.2 試驗儀器

TSW- 40型真三軸儀(圖2)對3個方向的主應(yīng)力分別采用3種不同的加壓系統(tǒng)控制，豎直向應(yīng)力采用剛性加壓板加壓；水平向應(yīng)力中，一個方向采用半剛性的復(fù)合加壓塊(水平向剛性，豎直向可壓縮)加壓，另一個方向采用柔性水囊加壓。

圖1 試驗土料的級配曲線Fig. 1 Particle size distribution curve for soil samples

圖2 TSW- 40型真三軸儀Fig. 2 TSW- 40 true triaxial apparatus

剛性加壓板加壓是使用剛性板對試樣在上、下方向加壓，剛性板的底面及底座的頂面上固定有滾軸，滾軸上有滾輪，滾輪以該滾軸為軸，可自由轉(zhuǎn)動；在剛性加壓板向下壓試樣的同時，滾輪向下壓復(fù)合加壓塊，帶動復(fù)合加壓塊壓縮，從而保證試樣與復(fù)合加壓塊的壓縮量始終一樣，避免試樣變形后受到側(cè)向干擾。

復(fù)合加壓塊是在一層金屬板上粘貼3根空心橡皮管形成一個組合單元，再將若干組合單元黏結(jié)起來所形成的?？招南鹌す芸梢詨嚎s膨脹，從而復(fù)合加壓塊在豎向可以隨試樣一起壓縮膨脹；金屬板是剛性的，從而復(fù)合加壓塊在水平向是剛性的。因此，復(fù)合加壓塊是在豎向可以壓縮、水平向不可壓縮的半剛性加壓塊。

柔性水囊加壓是使用水囊臨空面對試樣加壓，水囊裝在金屬水囊盒中，金屬水囊盒只是在試樣面一側(cè)臨空，因此水囊僅在與試樣接觸的1個面上可以自由膨脹，其余5個面都被金屬水囊盒約束，不能膨脹。2個金屬水囊盒由穿過其4個角上孔洞的4根連桿固定在試樣左右兩側(cè)，從而水囊的膨脹量即反映試樣在左、右方向上的壓縮量。

剛性加壓板加壓、復(fù)合加壓塊加壓、柔性水囊加壓這3種加壓方式對試樣來講，分別為剛性、半剛性及柔性邊界，本文擬探討這3種邊界對試驗結(jié)果的影響。

1.3 試驗方法

制樣時在橡皮膜里4個側(cè)面上各放1塊土工布，防止在制樣擊實及試驗加壓時土顆粒棱角將橡皮膜刺破。土樣分5層擊實，控制干密度為1.91 g/cm3，相對密度為0.90。為簡單起見，制樣和試驗時的試樣都為干樣。

試樣制完后放到儀器上，用真空泵從橡皮膜里面抽真空，使其氣壓小于外界大氣壓，從而在試樣內(nèi)、外形成壓差。在試樣施加到一定的初始應(yīng)力狀態(tài)(本文為3個方向的主應(yīng)力均為20 kPa)之前要保持這個壓差，避免試樣坍塌。

試驗時，在復(fù)合加壓塊與試樣之間放置一層較薄的軟玻璃和薄土工布。軟玻璃的作用是減小復(fù)合加壓塊與試樣間的粗糙度，薄土工布的作用是保護(hù)水囊，防止復(fù)合加壓塊刺破水囊。

真三軸儀3個方向的加壓系統(tǒng)與試樣的邊界都有可能影響試驗結(jié)果，筆者為研究剛性邊界的影響進(jìn)行了3個試驗，為研究半剛性及柔性邊界的影響進(jìn)行了2個試驗，這5個試驗的試樣尺寸及試驗方法見表1。需要說明的是，此處僅為研究邊界對試驗結(jié)果的影響，故應(yīng)力路徑較為簡單。編號1、2、3的試樣應(yīng)力路徑如下：在σ1=σ2=σ3=100 kPa的初始應(yīng)力狀態(tài)下，保持σ2、σ3不變，增加σ1直至破壞；編號4、5的試樣應(yīng)力路徑如下：在σ1=σ2=σ3=50 kPa的初始應(yīng)力狀態(tài)下，保持σ2、σ3不變，增加σ1直至破壞。

表1 試驗方法及應(yīng)力路徑

圖4 無半剛性及柔性邊界試驗示意圖Fig. 4 Sketch of test without half-rigid and flexible boundaries

1.3.1 剛性邊界的影響

為了研究剛性加壓板對試樣的端部約束影響，使用TSW- 40型真三軸儀分別對立方體試樣、減小頂面端部約束的立方體試樣、長方體試樣做了相同應(yīng)力路徑的試驗：初始應(yīng)力狀態(tài)為σ1=σ2=σ3=100 kPa，然后保持水平向應(yīng)力σ2、σ3不變，豎直向應(yīng)力σ1增加的單向加荷試驗。

這里減小頂面端部約束的立方體試樣是指在立方體試樣頂部不放透水板，而用36個直徑為2 cm的一角錢硬幣平鋪在試樣頂部，并在每個硬幣與試樣帽之間涂硅脂增加潤滑。這樣，試樣頂面的一層硬幣就組成了一個豎向為剛性，水平向為柔性的半剛性邊界。豎直向剛性使試樣在豎直向不會產(chǎn)生附加的變形，水平向柔性使試樣在水平向膨脹時邊界可以隨著試樣一起膨脹，而不是阻止試樣膨脹，這時的試樣端部約束由原先試樣頂面與透水板之間的摩擦轉(zhuǎn)換為硬幣與試樣帽之間的摩擦，而后者是金屬與金屬之間的摩擦，且有硅脂潤滑，摩擦相對較小，加之硬幣與硬幣之間是點接觸，相互之間干擾較小，水平向隨試樣一起膨脹的阻力較小，可以減小試樣頂面的端部約束。

圖3 無半剛性及柔性邊界試驗裝置Fig 3 Testing apparatus without half-rigid and flexible boundaries

1.3.2 半剛性及柔性邊界的影響

為研究半剛性及柔性邊界對試驗的影響，做了以下2個試驗進(jìn)行對比：(a)無半剛性及柔性邊界(即無復(fù)合加壓塊及水囊盒)的試驗(圖3、圖4)，表1中編號為4；(b)有半剛性及柔性邊界(即有復(fù)合加壓塊及水囊盒)的試驗，表1中編號為5。

無半剛性及柔性邊界的試驗是指試驗時不使用復(fù)合加壓塊及水囊盒，而是用真空泵對試樣抽真空，試驗裝置如圖3所示。試樣內(nèi)、外都有大氣壓力Pa(如圖4所示)，真空泵還在試樣內(nèi)部形成50 kPa的真空負(fù)壓p真空，從而試樣內(nèi)部的氣壓為Pa-p真空，這樣施加在試樣上的圍壓相當(dāng)于Pa-(Pa-p真空)，即為p真空。本文真空泵的真空負(fù)壓為50 kPa，因此施加在試樣上的圍壓為50 kPa，然后利用真三軸儀上、下方向的加壓裝置對試樣進(jìn)行單向加荷試驗。有半剛性及柔性邊界的試驗是指利用真三軸儀的復(fù)合加壓塊及水囊盒來施加水平向的50 kPa應(yīng)力，然后豎向加壓直至試樣破壞。

圖5 不同試樣在相同應(yīng)力路徑下的σ1- σ3～ε1關(guān)系曲線Fig. 5 Relationships between σ1- σ3 and ε1 forvarious soil samples with same stress path

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 剛性邊界的影響

使用TSW- 40型真三軸儀對立方體試樣、減小頂面端部約束的立方體試樣、長方體試樣所做的試驗得到的σ1-σ3～ε1關(guān)系曲線分別如圖5中的①、②、③所示。

圖5結(jié)果表明，立方體試樣的破壞應(yīng)力σ1f最大，達(dá)到2.39 MPa。說明對高寬比為1∶1的立方體試樣，剛性加壓板對試樣的端部約束作用明顯。減小頂面端部約束的立方體試樣破壞時的σ1f為1.52 MPa，減小了870 kPa，說明在試樣端部鋪一層豎向剛性、水平向柔性的半剛性邊界可以顯著減小剛性加壓板對試樣的端部約束。長方體試樣破壞時的σ1f為1.10 MPa，比減小頂面端部約束的立方體試樣又小了420 kPa，說明增加試樣高度與底邊的比值可有效減小剛性加壓板對試樣的端部約束。

按照莫爾-庫侖理論，試樣的破壞面與大主應(yīng)力面的夾角為45°+φ/2，而巖土材料摩擦角φ一般在30°～60°范圍內(nèi)，那么破壞面與大主應(yīng)力面的夾角就在60°～75°之間。當(dāng)試樣高度與底邊的比例為1∶1時，破壞面穿過大主應(yīng)力面，即破壞面穿過剛性加壓板，剛性加壓板的整體性及其與試樣頂面之間較大的摩阻力阻止了試樣的破壞，造成試樣端部約束過大。在試樣端部鋪一層豎向剛性、水平向柔性的半剛性邊界，相當(dāng)于減小了試樣頂面的摩阻力，可減小端部約束。當(dāng)增加試樣高度與底邊的比值時，相當(dāng)于減小了破壞面穿過剛性加壓板的概率，可有效減小端部約束。

圖6 有、無半剛性及柔性邊界的試驗結(jié)果對比圖Fig. 6 Comparisons of test results with and without half-rigid and flexible boundaries

2.2 半剛性及柔性邊界的影響

圖6是有、無半剛性及柔性邊界(即有、無復(fù)合加壓塊和水囊盒)的2個試驗結(jié)果對比。這2個試驗的結(jié)果相當(dāng)接近，說明半剛性及柔性邊界(即復(fù)合加壓塊及水囊盒)對試驗的影響很小。因為水囊盒里與試樣接觸的水囊是一種柔性邊界，基本不會對試樣產(chǎn)生端部約束；復(fù)合加壓塊是一種半剛性邊界，在豎向可以變形，對試樣的端部約束也比較小。

3 結(jié) 論

a.對高寬比為1∶1的立方體試樣，剛性邊界對試樣的約束作用很明顯，導(dǎo)致破壞時的豎向應(yīng)力很大。

b.在試樣頂部使用豎向剛性、水平向柔性的半剛性邊界(本試驗使用的是36個硬幣)可顯著減小邊界對試樣的約束作用。

c.增大試樣高度與底邊的比值(本試驗是將高寬比為1∶1的立方體試樣改為高寬比為2∶1的長方體試樣)可有效減小剛性邊界對試樣端部的約束。

d.半剛性及柔性邊界(本試驗是復(fù)合加壓塊及水囊盒)對試驗結(jié)果的影響很小。

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Boundary effect tests of true triaxial apparatus for soil

SHI Weicheng1，ZHU Jungao2，DAI Guozhong1，Shi Guicai1，Zhu Jianqun1

(1.ChangzhouKeyLaboratoryofStructureEngineeringandMaterialProperties，ChangzhouInstituteofTechnology，Changzhou213002，China；2.KeyLaboratoryofMinistryofEducationforGeomechanicsandEmbankmentEngineering，HohaiUniversity，Nanjing210098，China)

In order to study the influences of rigid，half-rigid，and flexible boundaries on test results，unilateral loading tests on coarse-grained soil，with invariable horizontal stress and increasing vertical stress，were performed using the TSW- 40 true triaxial apparatus developed by Hohai University. The results show that the restriction of the rigid boundary is clear on a cubic sample with the depth-width ratio of 1∶1；using a half-rigid boundary on the top of a sample，with the rigid boundary in the vertical direction and the flexible boundary in the horizontal direction，can remarkably decrease the restriction of the boundary on the sample；the restriction of the rigid boundary on a sample can be effectively decreased by increasing the depth-width ratio of the sample；and half-rigid compound blocks and flexible water bags have a lesser influence on the test results.

true triaxial apparatus；boundaries of soil sample and loading system；rigid boundary；half-rigid boundary； flexible boundary； test on boundary effect

10.3876/j.issn.1000-1980.2017.01.011

2016-03-22

國家自然科學(xué)基金(41302226，51678083)；江蘇省六大人才高峰項目(JZ-011)

施維成(1982—)，男，江蘇鹽城人，副教授，博士，主要從事土的基本性質(zhì)研究。E-mail: shiweicheng1982@163.com

TU411

A

1000-1980(2017)01-0077-05