王湘明， 任樹平

(沈陽工業(yè)大學 信息科學與工程學院， 沈陽 110870)

風電機組Ⅱ區(qū)功率與葉片氣動載荷協(xié)同控制*

王湘明， 任樹平

(沈陽工業(yè)大學 信息科學與工程學院， 沈陽 110870)

為了研究風力發(fā)電機組在低于額定功率時的最大風能捕獲以及葉片的氣動載荷，使得風力發(fā)電機組在整個生命周期內(nèi)高效穩(wěn)定地運行，提出了一種功率與載荷的協(xié)同控制方法，通過過渡區(qū)預變槳的方式控制風力發(fā)電機組功率與葉片氣動載荷.采用所提出的功率與載荷協(xié)同控制策略在Matlab軟件上搭建風力發(fā)電機組的仿真模型，計算得出了風力發(fā)電機組的功率和葉片氣動載荷的數(shù)據(jù)，結(jié)果顯示，協(xié)同控制策略能夠在低于額定風速區(qū)域保持功率基本不變的情況下有效減小葉片的氣動載荷，由此證明了所提出的協(xié)同控制策略的可行性.

風力發(fā)電機組； 風功率； 最大功率追蹤； 最佳葉尖速比； 葉片； 氣動載荷； 協(xié)同控制； 柔性變槳

隨著人類社會的不斷發(fā)展，人類對化石燃料的消耗不僅導致了化石能源的迅速枯竭，同時因大量使用化石能源致使全球環(huán)境問題日益嚴重.面對不可生能源有限的問題，人們利用科學技術(shù)逐漸發(fā)展可再生能源.風能在很長一段時間內(nèi)被人們利用，風力發(fā)電技術(shù)在近幾年已經(jīng)得到了廣泛應用與推廣，世界各國都在大力推進風力發(fā)電的步伐.風力發(fā)電機組的單機容量也在逐年遞增，從原先的千瓦級已近擴充到兆瓦級，并且容量還在攀升，然而，風力發(fā)電機組作為一個復雜的、多變量、強耦合的非線性系統(tǒng)想要在獲得最大風功率的同時減小風力發(fā)電機組葉片所受的載荷，這對風力發(fā)電機組的可靠性和使用壽命有嚴格要求[1-6].

傳統(tǒng)的風力發(fā)電機組在額定風速以下運行時，為了獲得更多的風能，一般采用定槳距的方式，運用最大風能捕獲原理來達到最大功率輸出.文獻[7]中列舉了目前常用的風力發(fā)電機組最大風能捕獲的方法，但是沒有提到在獲取風能的同時對葉片氣動載荷的控制；文獻[8]中提出了一種涉及疲勞載荷的風功率追蹤，卻沒有正真在后續(xù)仿真中提及葉片載荷；文獻[9]中對葉片的載荷進行了詳細分析及計算，但都是面向于額定風速以上及極限條件的載荷問題.本文主要針對傳統(tǒng)變速變槳距風力發(fā)電機組在Ⅱ區(qū)時的最大功率獲取以及葉片的載荷問題進行研究，提出了一種額定風速以下柔性變槳控制策略，改變了傳統(tǒng)風力發(fā)電機組在額定風速以下依靠單一的調(diào)節(jié)電機功率來控制轉(zhuǎn)速的方式，保證了在獲取最大風功率的同時緩解葉片的瞬態(tài)載荷.應用Matlab仿真平臺模擬風力發(fā)電機組，采用所提出的控制策略進行仿真分析，驗證了本策略的有效性和真實性.

1 最大風能捕獲

根據(jù)動能等效原理可知，風力發(fā)電機產(chǎn)生的機械功率為

(1)

式中：ρ為空氣密度；S為風力機槳葉掃掠面積；Cp為風能利用系數(shù)，又稱功率系數(shù)；v為風速.

在來流風速v已定的情況下，風力發(fā)電機組獲得的輸入機械功率只取決于風能利用系數(shù)Cp，而Cp又是葉尖速比λ和槳葉槳距角β的函數(shù)，具體表達式[10-11]為

(2)

葉尖速比λ是風輪葉尖的線速度與風速之比，即

(3)

式中：ω為風輪旋轉(zhuǎn)的機械角速度；R為葉片半徑.

結(jié)合式(1)和(2)可以看出，風力發(fā)電機組的功率與風能利用系數(shù)Cp、風速v的三次方以及風輪的掃輪面積成正比.

將風力發(fā)電機組葉尖速比和槳距角范圍設定為[0，20]和[0°，20°]，取葉尖速比λ和槳距角β每一步的步長為0.5，利用式(2)可得出理想風能利用系數(shù)Cp與葉尖速比λ以及槳距角β的關系如圖1所示.

圖1 理想風能利用系數(shù)與葉尖速比、槳距角關系曲線Fig.1 Curves of ideal wind power coefficient， tip speed ratio and pitch angle

從圖1中可以看出，在不同葉尖速比及槳距角下的風能利用系數(shù)是不同的.當槳距角固定時，風力發(fā)電機組的風能利用系數(shù)和葉尖速比成拋物線關系，每一條曲線上都有一個最大風能利用系數(shù).將圖1中每條曲線對應的最大風能利用系數(shù)提出來制成表1.從表1中可以清楚看到，當風速v和槳距角β都固定在某一值時，則存在一個最佳葉尖速比λopt，使得風能利用系數(shù)Cp的值最大，也就是風力發(fā)電機組獲得氣動功率最大.根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)可以看出，槳距角在0～20°之間變化時，風能利用系數(shù)所對應的葉尖速比λ主要在4～7.5之間變化.

表1 最大風能利用系數(shù)對應的葉尖速比和槳距角Tab.1 Tip speed ratio and pitch angle corresponding to maximum wind power coefficient

采用最佳葉尖速比法作為風力發(fā)電機組低于額定風速時最大風功率捕獲方法，依據(jù)給出的最佳葉尖速比，通過電機控制器調(diào)節(jié)風力發(fā)電機的轉(zhuǎn)速來調(diào)節(jié)風輪轉(zhuǎn)速，使風力發(fā)電機沿著圖2所示的功率曲線Popt運行.圖中的功率曲線依次代表的是風速從v1～v7變化的功率曲線，其中風速從v1到v7是一個逐漸增大的過程，且沒有超出額定風速的范圍[12].

圖2 最佳功率曲線追蹤Fig.2 Optimal power curve tracking

2 葉片載荷

葉片的載荷是指葉片所受的力與力矩的總和.風力發(fā)電機組通過葉片轉(zhuǎn)化風能，并將風能轉(zhuǎn)化為機械能，它是風力發(fā)電機組中的重要組成部分.本文主要研究的是風力發(fā)電機組運行在Ⅱ區(qū)時的氣動載荷情況，通過實驗研究緩解該區(qū)葉片的氣動載荷，延長使用壽命.文中將空氣動力學的基本理論和計算方法用于建立葉片載荷計算模型，并結(jié)合變槳距控制基本理論研究葉片的氣動載荷.常見的氣動載荷主要包括：葉片的軸向力載荷、切向力載荷、擺振載荷及揮舞載荷[12-14]，其表達式為

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Qxb為軸向剪力載荷；Qyb為切向剪力載荷；Mxb為繞主軸中心的轉(zhuǎn)矩，即擺振載荷；Myb為葉片揮舞方向的彎矩，即揮舞載荷；ri為輪轂的半徑；W為相對分速；c為葉片某一半徑處的弦長；Cn為法向力系數(shù)；Ct為切向力系數(shù).

在以上四個載荷的計算中，首先需要計算出合成風速，它是來流風速和風輪切向風速的合成.此外，還需要計算Cn、Ct，其中參數(shù)的具體計算參考文獻[15]中的方法.

3 Ⅱ 區(qū)功率與葉片氣動載荷的協(xié)同控制

風力發(fā)電機組在Ⅱ區(qū)的功率獲取與控制一直是研究功率問題的一個關鍵環(huán)節(jié)，但是隨著風電技術(shù)的不斷發(fā)展，風電機組容量的不斷擴大，對于長時間處于Ⅱ區(qū)的風力發(fā)電機組葉片來說會有非常大的損耗，因此，如何在Ⅱ區(qū)功率保證的情況下控制葉片的氣動載荷至關重要.

3.1 傳統(tǒng)變速變槳控制策略

圖3 變速變槳距風力發(fā)電機組控制策略Fig.3 Control strategy for wind turbine with variable speed and variable pitch

在低風速區(qū)，風力發(fā)電機組從切入風速為vin的A點到沿著最大功率曲線(Cpmax)一直運行到風速為vωN的B點，此區(qū)間稱為最大功率追蹤區(qū).由于在B點發(fā)電機轉(zhuǎn)速達到了其上限值ωN，當風速從vωN上升到vN時，轉(zhuǎn)速將恒定在ωN，提升發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩使風力發(fā)電機組達到其額定功率.在圖3中為BC段，此段也稱為恒轉(zhuǎn)速區(qū)，在該區(qū)間一般保持槳距角為零度不變.當風速超過額定風速vN時，變槳距系統(tǒng)將開始工作，通過改變槳距角保持風力發(fā)電機組功率的恒定，使風電機組持續(xù)運行在C點，直到風速超過切出風速vout，此區(qū)間稱為恒功率區(qū).在此需要注意的是：若最大功率PN曲線與Cpmax曲線的相交點在額定轉(zhuǎn)速極限值左側(cè)，就會造成風電機組在未達到額定轉(zhuǎn)速時，已進入失速狀態(tài)，相應的AB區(qū)間將被縮小，這時就需對整個風電機組額定點進行重新選取.

從圖3可以看出，3個區(qū)間工作點的劃分非常明顯，在AB段一般保持槳距角不變，通過調(diào)節(jié)風力發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩來控制葉尖速比，使風功率在某一拋物線上達到最大值；BC段通過增大風力發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩來使風功率達到額定值；CD段通過改變槳距角來控制所獲得功率以及保證機組的安全.

由于風力發(fā)電機組在整個生命周期中會有較長的時間處在額定功率以下的狀態(tài)，當遇到風速劇烈波動時，風力發(fā)電機組不但會產(chǎn)生較大的功率變化，導致電網(wǎng)電壓不穩(wěn)定，同時也會在葉片上產(chǎn)生較強的瞬態(tài)載荷.低風速時由于固定槳距角不變，長時間處在這種狀態(tài)下會增加機組葉片的疲勞載荷，增加維修成本，縮短機組的使用壽命.為了更好地控制氣動轉(zhuǎn)矩，減小疲勞載荷，保證機組安全，需要改進傳統(tǒng)的控制策略.

3.2 改進控制策略

改進的變速變槳距控制策略結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示.

圖4 改進的槳距角控制策略Fig.4 Improved control strategy for pitch angle

由圖4可以看出，在槳距角控制中引入了風速，即對變槳控制系統(tǒng)做了一個線性化處理，當風速在較小的范圍內(nèi)變化時，可以根據(jù)實時風速對槳距角做一個微小調(diào)節(jié)，這個調(diào)節(jié)是無法通過電機功率反饋調(diào)節(jié)的；當風速變化范圍較大時，依靠電機功率反饋來調(diào)節(jié)槳距角具有一定的滯后性，槳距角的變化不能跟隨風速實時變化，加入線性化風速后，槳距角隨風速變化會存在一個理論的匹配值，當風速不斷變化時，可以根據(jù)槳距角的變化來調(diào)節(jié)風力發(fā)電機組的勵磁狀態(tài)，使得不同風速條件下獲得最佳葉尖速比控制，保證風功率最大.此外，也可以在電機功率反饋的基礎上依據(jù)風速變化實時調(diào)節(jié)槳距角變化，確保葉片在運轉(zhuǎn)過程中的載荷沖擊最小.通過疊加的槳距角控制可以更好地得到功率和載荷的變化，以達到功率與載荷協(xié)同控制的目的.改進后的變速變槳距控制策略如圖3中曲線AEF所示，而在實際控制中，采用的是一個過渡區(qū)柔性變槳，變槳曲線如圖5所示.

圖5 改進的槳距角曲線Fig.5 Improved pitch angle curve

曲線amb為傳統(tǒng)變槳方式，曲線nmb為改進變槳方式.改進策略與基本策略的最大區(qū)別之處在于：在風速未到達額定時，添加一個緩沖區(qū)，緩沖區(qū)出現(xiàn)的位置是以風速v1開始，風速v2結(jié)束，相應的槳距角控制方式也發(fā)生了改變.在低風速區(qū)，控制策略基本不變，葉片承受動態(tài)載荷較小，因此只需沿著最大功率系數(shù)Cp運行即可.但當風速達到v1時進入緩沖區(qū)，在緩沖區(qū)，轉(zhuǎn)速將以更小的斜率隨風速的增加而增加.為了提高工作點的控制力，槳距角也隨著風速的增加而緩慢線性增加，當風速達到v2時，過渡區(qū)結(jié)束.由圖5可以看出v1

4 協(xié)同控制仿真及其結(jié)果分析

本文研究對象為三葉片上風向變速變槳距風力發(fā)電機組，其主要技術(shù)參數(shù)如下：額定功率為200 kW，額定風速為12.5 m/s，風輪額定轉(zhuǎn)速為48 rad/min，切入和切出風速分別為3.5 m/s和25 m/s，風輪直徑為27.55 m.風速采用了隨機函數(shù)按照1 s變化的隨機風，最大風速12 m/s，最小風速3 m/s，隨機風速仿真曲線如圖6所示.

圖6 隨機風速仿真曲線Fig.6 Simulation curves at random wind speed

采用Matlab/Simulink模塊搭建風力發(fā)電機組模型，對傳統(tǒng)變槳距控制策略和改進的控制策略進行仿真.結(jié)合200 kW風力發(fā)電機組葉片的數(shù)據(jù)，采用Matlab編程對改進前后的葉片氣動載荷進行仿真計算，仿真圖如圖7所示.(實線代表傳統(tǒng)控制方式下功率和載荷曲線，虛線代表改進控制方式下的功率和載荷曲線.圖8～11同.)

風速隨時間瞬時變化過程中，風功率也隨著變化，但是可以明顯看出，改進后的風功率與改進之前相比略有減小，但基本維持不變.采用仿真圖6中不斷變化的風速，在Matlab軟件中計算通葉片沿徑向受到的氣動載荷，具體結(jié)果如圖8～11所示.

圖7 改進前后的風功率仿真圖Fig.7 Simulation of wind power before and after improvement

圖8 改進前后葉片軸向剪力仿真圖Fig.8 Simulation of axial shear of blades before and after improvement

圖10 改進前后葉片軸向擺振載荷仿真圖Fig.10 Simulation of axial shimmy load of blades before and after improvement

圖11 改進前后葉片切向揮舞載荷仿真圖Fig.11 Simulation of tangential wave load of blades before and after improvement

過仿真圖可以清楚看到，圖7中改進后的風力發(fā)電機組的風功率略有減小，采用算數(shù)求均差方法與傳統(tǒng)方法進行對比，改進策略減小的風功率占改進前平均風功率的0.2%，這與風力發(fā)電機組功率略有減小相吻合；圖8中作用在風力發(fā)電機組葉片上的軸向剪力與改進前相比有所減小，采用求均差方法計算得出軸向剪力減小的平均值為81.10 N，與改進前軸向剪力均值相比減小14.28%；圖9中切向剪力減小的均差值為23.43 N，與改進前切向剪力均值相比減小21.02%；圖10中擺振載荷與改進前相比也在減小，其中擺振載荷減小的均差值為40.38 N·m，與改進前擺振載荷均值相比減小8.79%；圖11中揮舞載荷減小的均差值為233.84 N·m，與改進前切向揮舞載荷均值相比減小8.32%.實驗結(jié)果與改進策略的結(jié)果保持一致，證明了控制策略的有效性.

5 結(jié) 論

本文從功率與載荷協(xié)同控制的角度出發(fā)，提了一種過渡區(qū)域槳距角控制策略，能夠在額定風速以下實行柔性變槳，減小葉片瞬間載荷的同時保證額定風速以下功率基本不變.該方法可以消除風力發(fā)電機組在額定功率點附近運行時，由于瞬間變化所造成的功率波動及突變載荷等不利影響.

通過對所提出的風力發(fā)電機功率與載荷協(xié)同控制策略的仿真結(jié)果可以看出，改進后的控制策略能夠很好地緩解葉片受氣動力作用所產(chǎn)生的軸向力和擺振載荷，并且切向力和揮舞載荷變化幅度不大，同時也能基本保證風功率穩(wěn)定不變，證明了方案的有效性和可行性.

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(責任編輯：景 勇 英文審校：尹淑英)

Cooperative control for Ⅱdistrict power of wind turbine and aerodynamic load of blades

WANG Xiang-ming, REN Shu-ping

(School of Information Science and Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

In order to study the maximum wind power capture of wind turbine and the aerodynamic load of blades below the rated power and make the wind turbine run efficiently and stably in whole life cycle, a cooperative control method for both power and load was proposed. Through adopting the pre-pitch strategy in the transition zone, the aerodynamic load of blades and the power of wind turbine were controlled. Through adopting the proposed power and load cooperative strategy, a simulation model for the wind turbine was established with Matlab software, and the data for the power of wind turbine and the aerodynamic load of blades were calculated. The results show that the cooperative control strategy can effectively reduce the aerodynamic load of blades under the condition of keeping the power basically unchanged in the districts below the rated power. Therefore, the feasibility of the proposed cooperative control strategy is proved.

wind turbine; wind power; maximum power tracking; optimal tip speed ratio; blade; aerodynamic load; cooperative control; flexible pitch

2016-01-06.

科技型中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新基金資助項目(13C26212101002).

王湘明(1963-)，男，湖南寧鄉(xiāng)人，副教授，碩士，主要從事風力發(fā)電控制技術(shù)、電機控制等方面的研究.

14∶01在中國知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版.

http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20160512.1401.034.html

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.01.02

TM 315

A

1000-1646(2017)01-0006-06