柏錦竹

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)；思想；能力；方法

【中圖分類號】 G622

【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2016）

23—0066—01

推理是人們在學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式，推理思想作為數(shù)學(xué)的一個重要的思想方法，在教學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，我們從小學(xué)階段就應(yīng)該堅(jiān)持在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中積累經(jīng)驗(yàn)、方法，并養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，提高分析和解決問題的能力。

一、全面理解推理的內(nèi)涵和方法

推理是由一個或幾個已知的判斷推出一個新的判斷的思維形式。推理按過程的思維方向劃分，主要有演繹推理、歸納推理和類比推理。演繹是由普遍性的前提推出特殊性結(jié)論的推理。包括三段法、假言推理、肯定式、否定式、選言推理、肯定否定式、否定肯定式等形式。歸納是由特殊的前提推出普遍性結(jié)論的推理。歸納推理有完全歸納法、不完全歸納法、簡單枚舉法、科學(xué)歸納法、挈合法（求同法）、差異法（求異法）、共變法、剩余法等類型。類比是指從特殊性前提推出特殊性結(jié)論的一種推理，也就是從一個對象的屬性推出另一對象也可能具有這屬性。

二、在教學(xué)中堅(jiān)持推理思想

推理是常用的數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容為發(fā)展學(xué)生的推理提供了豐富的素材。推理思想從一年級就要開始滲透和應(yīng)用，是一個長期的培養(yǎng)過程。在“數(shù)與數(shù)”教學(xué)中，計(jì)算要依據(jù)一定的公式、法則、運(yùn)算率等，因而計(jì)算中有推理；現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量往往有其自身的規(guī)律，用數(shù)式刻畫這種數(shù)量的過程，也不乏分析、判斷和推理。在“空間與圖形”教學(xué)中，既要重視演繹推理，又要重視合情推理，即使在平面圖形性質(zhì)的教學(xué)中，也應(yīng)當(dāng)學(xué)生作、觀察、猜想、證明的過程，做到合情推理與演繹推理相結(jié)合。

三、引導(dǎo)學(xué)生參與推理全過程

現(xiàn)代教育學(xué)強(qiáng)調(diào)“要讓學(xué)生做科學(xué)，而不是用耳朵去聽科學(xué)?！薄安僮鲗W(xué)具學(xué)數(shù)學(xué)”有利于學(xué)生實(shí)現(xiàn)動作思維到表象再到抽象思維這一思維過程。因此在教學(xué)中，要組織學(xué)生實(shí)踐操作，讓學(xué)生參與推理的全過程，引導(dǎo)學(xué)生的思維由直觀向抽象轉(zhuǎn)化，使學(xué)生從個別特殊的事物中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行歸納。在教學(xué)中注重實(shí)踐操作，讓學(xué)生參與推理的全過程，不僅是給學(xué)生準(zhǔn)確完整的答案，而更重要的是使學(xué)生懂得了準(zhǔn)確完整的答案的是怎樣獲得的，學(xué)生就會從中受到科學(xué)思維方式的訓(xùn)練。

四、在學(xué)生生活環(huán)境中培養(yǎng)推理能力

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，如果只以教材的內(nèi)容為素材對學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學(xué)活動能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動（以教材內(nèi)容為素材）以外，還有很多活動也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。例如，人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，其中也隱含著推理的要求?？梢越璐艘龑?dǎo)孩子多做運(yùn)用概念的練習(xí)，鍛煉提高孩子的正確判斷推理能力. 可以經(jīng)常給孩子布置一些任務(wù)，讓他們設(shè)法解決。總之，要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生合情推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活、活動中有“數(shù)學(xué)”，有“合情推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習(xí)慣。

五、合理評價學(xué)生的推理行為

在學(xué)生進(jìn)行推理的過程中，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者和指導(dǎo)者都必須對學(xué)生的推理進(jìn)行評價。教師要鼓勵學(xué)生大膽猜想、合理猜想，敢于打破思維定勢。對學(xué)生提出的獨(dú)特猜想，教師要給予支持和鼓勵，并予以適當(dāng)?shù)脑u價；對學(xué)生提出的不合理的猜測，教師應(yīng)注意引導(dǎo)、幫助修正。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要有意識地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的推理，經(jīng)常開展操作、實(shí)驗(yàn)、觀察等數(shù)學(xué)活動，讓推理能力的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。

六、推理思想運(yùn)用中要注意的問題

第一，推理是重要的思想方法之一，是數(shù)學(xué)的基本思維方式，要貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。第二，合情推理和演繹推理二者不可偏廢。合情推理多用于根據(jù)特殊的事實(shí)去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)一般性的結(jié)論，演繹推理往往用于根據(jù)已有的一般性的結(jié)論去證明和推導(dǎo)新的結(jié)論，二者在數(shù)學(xué)中的作用都是很重要的。第三，推理能力的培養(yǎng)與四大內(nèi)容領(lǐng)域的教學(xué)要有機(jī)地結(jié)合。推理能力的發(fā)展與各領(lǐng)域知識的學(xué)習(xí)都是一個有機(jī)的結(jié)合過程，因而在教學(xué)過程中要給學(xué)生提供各個領(lǐng)域的豐富的、有挑戰(zhàn)性的觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動，培養(yǎng)推理能力。第四，把握好推理思想教學(xué)的層次性和差異性。推理能力的培養(yǎng)要結(jié)合具體知識的學(xué)習(xí)，同時要考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和接受能力。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行合情推理能力的培養(yǎng)，對于老師能提高課堂效率，增加課堂教學(xué)的趣味性，優(yōu)化教學(xué)方法、提升教學(xué)水平和業(yè)務(wù)素養(yǎng)；對于學(xué)生，它不但能使學(xué)生學(xué)到知識，學(xué)會解決問題，而且能使學(xué)生掌握在新問題出現(xiàn)時該如何應(yīng)對的思想方法。

編輯：蔡揚(yáng)宗