張書敏

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)“借形思數(shù)”的數(shù)學(xué)活動(dòng)環(huán)境，讓學(xué)生自主運(yùn)用幾何直觀解決問(wèn)題，在不斷解決問(wèn)題的過(guò)程中幫助學(xué)生發(fā)展思維能力。

1.激發(fā)畫圖興趣，養(yǎng)成畫圖習(xí)慣

幾何直觀在本質(zhì)上是一種通過(guò)圖形所展開的想象能力，因此，學(xué)生掌握一定的畫圖能力必不可少。在低年級(jí)教學(xué)中，由于學(xué)生年齡偏小，識(shí)字量較少，教師在教學(xué)時(shí)要有意識(shí)地安排學(xué)生動(dòng)手操作及畫圖活動(dòng)。如教學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《20以內(nèi)數(shù)的退位減法》時(shí)，可以安排學(xué)生用小棒或圖片擺一擺，也可以在紙上畫一畫，再通過(guò)積極的評(píng)價(jià)語(yǔ)言給學(xué)生的這種直觀做法以導(dǎo)向性評(píng)價(jià)。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生傾聽(tīng)的能力，又激發(fā)了他們畫圖的興趣。

所以，教師要培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，在日常教學(xué)中幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的畫圖習(xí)慣。

2.加強(qiáng)自主操作，積累直觀經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)不能停留在“教師畫、學(xué)生看”的水平上，而應(yīng)該讓“學(xué)生畫、學(xué)生用”，讓學(xué)生積極參與、自主操作，使學(xué)生在用圖形描述和分析問(wèn)題的過(guò)程中積累豐富的直觀經(jīng)驗(yàn)，提高用圖分析問(wèn)題的能力。如京版四年級(jí)下冊(cè)“植樹問(wèn)題”的教學(xué)中有這樣一道題：要在全長(zhǎng)20米的小路的一邊栽樹，每隔5米栽1棵樹（兩端都要栽）。一共要多少棵樹苗？四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有了一定的畫圖解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生自然而然地想到通過(guò)畫線段圖來(lái)描述、整理問(wèn)題：用一條線段表示20米長(zhǎng)的小路，每5米栽一棵，剛好分成4段。然后，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圖形直觀地尋找出各數(shù)量之間的關(guān)系，形成解決問(wèn)題的方法：間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)。而兩端都栽，線段圖直觀地告訴學(xué)生：一個(gè)間隔栽1棵，再加上開頭栽1棵，一共有5棵，從而發(fā)現(xiàn)了這樣的數(shù)量關(guān)系：兩端都栽時(shí)，棵樹=間隔數(shù)+1。

這樣通過(guò)線段圖的直觀呈現(xiàn)，加強(qiáng)了圖形與數(shù)學(xué)符號(hào)之間的轉(zhuǎn)換，有效地幫助學(xué)生理解了復(fù)雜的問(wèn)題，探索了解決問(wèn)題的思路，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3.注重語(yǔ)言內(nèi)化，提升幾何直觀思維

幾何直觀的核心價(jià)值在于“借形思數(shù)、以形解數(shù)”。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圖形的直觀來(lái)挖掘形與數(shù)之間的本質(zhì)聯(lián)系。這個(gè)挖掘的過(guò)程展示了學(xué)生用圖形描述問(wèn)題的過(guò)程，展示了以形解數(shù)的過(guò)程，突出學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。但這一思考過(guò)程在教學(xué)過(guò)程中的表現(xiàn)是隱性的，所以教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)語(yǔ)言把自己的想法、做法表達(dá)出來(lái)，闡述自己數(shù)形結(jié)合的思考過(guò)程，發(fā)展幾何思維。

編輯 汪倩