王振芳+羅芳

摘 要： 以文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)為研究對象，首先詳細(xì)分析文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)實踐過程中幾個突出的問題，然后針對大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)方法、考核方式和師資隊伍建設(shè)等問題提出改革思路和舉措，旨在進(jìn)一步提高文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞： 創(chuàng)新教育模式 文科高等數(shù)學(xué) 教學(xué)改革

文科高等數(shù)學(xué)是為文科類大學(xué)生開設(shè)的一門專業(yè)必修課，是加強(qiáng)文理滲透，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)必不可少的基礎(chǔ)課程。然而，文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀不容樂觀，表現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，缺乏學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的熱情和信心；教師在教學(xué)過程中忽視學(xué)生的專業(yè)性，過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)計算和理論的嚴(yán)格證明，沒有讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；過于注重知識的傳授和教學(xué)任務(wù)的完成，忽視對學(xué)生思維的訓(xùn)練及數(shù)學(xué)文化價值的熏陶。因此，對現(xiàn)行文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行改革，充分發(fā)揮其在文科專業(yè)中開設(shè)的作用，具有極其重要的意義。

一、高校文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

近年來教育實踐過程表明，在文科專業(yè)中開設(shè)高等數(shù)學(xué)不僅拓寬了學(xué)生的知識面，更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成，促進(jìn)文科學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。然而，文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)情況卻不盡如人意，存在以下幾個比較突出的問題：

1.文科學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱

雖然數(shù)學(xué)是高考的必考科目，但是鑒于學(xué)生文理偏科現(xiàn)象，相當(dāng)一部分學(xué)生知識結(jié)構(gòu)并不合理，多數(shù)文科學(xué)生數(shù)學(xué)成績并不理想。高等數(shù)學(xué)是一門包含抽象性、精確性和嚴(yán)密性的課程，對于文科學(xué)生而言，學(xué)習(xí)起來非常吃力，使他們望而卻步。因此，不少文科學(xué)生只是勉強(qiáng)應(yīng)付學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，不能對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行真正意義上的理解和掌握，更談不上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和邏輯思維能力。

2.任課教師缺乏教學(xué)技巧

文科高等數(shù)學(xué)的任課教師對該課程的認(rèn)識并不充分，往往把其理解為理工科高等數(shù)學(xué)的壓縮或簡化，缺乏專門針對文科學(xué)生的授課手段和技巧。任課教師習(xí)慣于嚴(yán)格推導(dǎo)和證明，甚至認(rèn)為沒有嚴(yán)格的推導(dǎo)或證明就不是數(shù)學(xué)，而對課程中的直觀理解與應(yīng)用重視不足。然而，文科學(xué)生對數(shù)學(xué)的接受能力低、抽象思維水平有限是既有事實，任課教師對此估計不足，難以因材施教。因此，這種觀念上的認(rèn)識對教學(xué)工作的實施產(chǎn)生重要的影響。

3.文科高等數(shù)學(xué)教材建設(shè)滯后

文科高等數(shù)學(xué)課程是最近幾年才開設(shè)的，與其相關(guān)的教學(xué)目的、教學(xué)要求及教學(xué)內(nèi)容還未形成一個統(tǒng)一的教學(xué)大綱，特別是教材建設(shè)比較滯后。目前，文科高等數(shù)學(xué)教材偏少，大部分高校以理工科高等數(shù)學(xué)為樣本，只是對內(nèi)容的精簡。另外，教材內(nèi)容的應(yīng)用背景以理工科居多，而在文科專業(yè)中的應(yīng)用鮮有出現(xiàn)，對文科生來說缺乏趣味性和實用性，備感枯燥難懂，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、對文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行改進(jìn)的策略

1.明確文科高等數(shù)學(xué)在人才培養(yǎng)中的地位和作用

文科高等數(shù)學(xué)（包括微積分、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計）作為文科各專業(yè)一門基礎(chǔ)課程的教學(xué)目標(biāo)是：通過學(xué)習(xí)，學(xué)生將初步獲得微積分、線性代數(shù)與概率統(tǒng)計的一些基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能及其有關(guān)數(shù)學(xué)史知識。在一定程度上提高學(xué)生的抽象思維與邏輯推理能力、運(yùn)算能力及分析問題與解決問題的綜合能力。通過研究過程，我們認(rèn)為尤其對于中文、外語、法學(xué)、藝術(shù)等文科專業(yè)學(xué)生，文科高等數(shù)學(xué)因在培養(yǎng)學(xué)生“理性思維”、“數(shù)學(xué)文化”、“審美情操”、“終身學(xué)習(xí)”等方面的作用應(yīng)被放在重要位置上。主要作用在于：了解數(shù)學(xué)文化、訓(xùn)練理性思維、培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)習(xí)慣；其次，使學(xué)生的形象思維和理性思維相輔相成。

2.優(yōu)化整合文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是提高教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)

對于高校文科學(xué)生，數(shù)學(xué)教育不是為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)研究者，而是讓他們掌握數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維方式。因此，選擇的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)以掌握和理解數(shù)學(xué)思想、提高數(shù)學(xué)素質(zhì)為原則。

首先，針對文科學(xué)生擅長形象思維的特點，在教材內(nèi)容選擇上盡可能刪復(fù)雜的理論推導(dǎo)，保留一些經(jīng)典知識，比如：微積分、概率與數(shù)理統(tǒng)計初步、數(shù)學(xué)建模等，其他知識則從實際問題出發(fā)，結(jié)合相應(yīng)專業(yè)的特點用例題給出或說明，降低知識的抽象度。比如，同為導(dǎo)數(shù)知識的介紹，對于工程專業(yè)學(xué)生可以從加速度和直線斜率入手理解導(dǎo)數(shù)；對于社會學(xué)學(xué)生則可以從模擬人口或者種群的數(shù)量變化入手理解導(dǎo)數(shù)；再如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的核心術(shù)語“邊際”事實上是微積分中導(dǎo)數(shù)的概念。

其次，將數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識的介紹有機(jī)融合，數(shù)學(xué)幾千年發(fā)展已經(jīng)成為人類燦爛文化的重要組成部分，可將抽象的符號化語言轉(zhuǎn)化成文字表述。同時在教材內(nèi)容中適當(dāng)介紹一些數(shù)學(xué)家的生平故事及對歷史的貢獻(xiàn)。將抽象的數(shù)學(xué)知識與人文知識相聯(lián)系，既增強(qiáng)教材的可讀性，又使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理性思維的同時，感受到數(shù)學(xué)文化中人文精神的一面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)地位和價值的認(rèn)識，啟發(fā)他們認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，努力學(xué)好數(shù)學(xué)。

最后，弱化高等數(shù)學(xué)的抽象性概念及解題技巧，重點關(guān)注對基礎(chǔ)性知識內(nèi)容及例題、習(xí)題的強(qiáng)化；在習(xí)題設(shè)置中，注重與專業(yè)背景相聯(lián)系，編制一些與專業(yè)相關(guān)的習(xí)題，借助此種方式確保數(shù)學(xué)思想及思維方式在大學(xué)文科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中有效滲透，將知識、趣味、應(yīng)用三者有機(jī)地結(jié)合起來。

3.更新教學(xué)手段可以激發(fā)學(xué)生對文科高等數(shù)學(xué)的興趣和提高課堂教學(xué)效率

面對高校文科大學(xué)生數(shù)學(xué)底子差，不擅長邏輯思維的現(xiàn)狀，要教好文科高等數(shù)學(xué)并非易事，因此尋找合適的教學(xué)手段是提高文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的基本途徑。教師要注重信息技術(shù)與傳統(tǒng)板書的有機(jī)結(jié)合，目前許多教師仍采用傳統(tǒng)的黑板+粉筆的模式，對現(xiàn)代信息技術(shù)不屑一顧；另一些教師過分依賴多媒體，全部內(nèi)容都以PPT形式呈現(xiàn)給學(xué)生，對現(xiàn)代信息技術(shù)情有獨鐘。因此，如何使現(xiàn)代信息技術(shù)與傳統(tǒng)黑板+粉筆有機(jī)結(jié)合至關(guān)重要。我們認(rèn)為對涉及數(shù)學(xué)思想和方法的內(nèi)容，可以采用傳統(tǒng)黑板教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；對于比較抽象的、難以用傳統(tǒng)黑板演示的內(nèi)容，可以采用多媒體、教學(xué)軟件進(jìn)行，充分體現(xiàn)現(xiàn)代技術(shù)的直觀性、動態(tài)性。如定積分的概念中曲邊梯形面積的計算，可以用多媒體演示分割愈細(xì)愈接近曲邊梯形的面積，讓學(xué)生體會“以直代曲”、“以不變代變”、“以近似代精確”的處理問題的方法。同時還可以發(fā)揮數(shù)學(xué)軟件的功能，進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗，更好地幫助學(xué)生理解文科高等數(shù)學(xué)抽象的概念。

4.深化教學(xué)方式改革是提高文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的基本途徑

教學(xué)方法上，針對文科學(xué)生的特點，教師采用形象、生動、直觀的教學(xué)語言以啟發(fā)學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，注意向?qū)W生揭示高等數(shù)學(xué)中的變與不變、有限與無限、部分與整體、確定與隨機(jī)之間的矛盾關(guān)系，以及矛盾轉(zhuǎn)化的條件和途徑。教學(xué)的根本目的是使學(xué)生通過該課程的學(xué)習(xí)，既學(xué)習(xí)一些必要的數(shù)學(xué)知識和技能，又了解到數(shù)學(xué)基本思想方法和數(shù)學(xué)精神；既初步受到形式邏輯和抽象思維訓(xùn)練，又受到辯證思維和人文精神的熏陶，使得學(xué)生在今后一生中用數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃枷敕椒ê颓髮嵉目茖W(xué)精神幫助指導(dǎo)他們工作、學(xué)習(xí)和生活。

首先，要簡約化與多元化，在教學(xué)過程中對學(xué)生不易理解又不影響實質(zhì)的純數(shù)學(xué)精確定義可適當(dāng)?shù)虿捎猛ㄋ酌枋龇椒?。如極限的教學(xué)，刪掉精確數(shù)學(xué)定義，給出“無限靠近”的簡約化定義方式；略去不重要定理的證明，減弱極限運(yùn)算技巧的訓(xùn)練，這樣大大降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。又如在積分教學(xué)中可以略去積分煩瑣枯燥的計算訓(xùn)練，只需教會學(xué)生積分表的使用；授課重點是從不同角度深刻剖析“積分”這個概念從實際問題中抽象出來的過程，以及積分的直觀意義和實際應(yīng)用價值，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。

其次，要通俗化與形象化，文科高等數(shù)學(xué)教材具有較強(qiáng)的理論性和抽象性，需要使教材內(nèi)容和教學(xué)方法通俗化、形象化，便于學(xué)生對知識的理解與運(yùn)用。例如，講述極限時不使用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)定義語言，而是大量列舉諸如古書《莊子·天下篇》中所說“一尺之棰，日取其半，萬事不竭”，或“割圓術(shù)”一類的例子，突出“無限靠近”與“極限定義”的生成，雖然不給出極限的嚴(yán)格數(shù)學(xué)定義，但告訴學(xué)生嚴(yán)格極限定義解決的是“無限靠近”的數(shù)學(xué)表達(dá)，使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思想與思維方法，了解數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)語言的美，并產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望?？傊?，不要一味強(qiáng)調(diào)高度抽象理論的推導(dǎo)，一味強(qiáng)調(diào)使人信服結(jié)論的精確，在不失數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的前提下，應(yīng)照顧到文科學(xué)生的特點做到嚴(yán)謹(jǐn)與量力相結(jié)合，使學(xué)生學(xué)得容易。

最后，要實用化，在文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)中微積分應(yīng)用這部分內(nèi)容采用啟發(fā)式教學(xué)方法，使學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)、形式的多樣、過程的艱辛和結(jié)果的甜蜜，對于學(xué)生來講將是終身受益的。另一方面，在文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要擔(dān)負(fù)起文科專業(yè)與數(shù)學(xué)專業(yè)的橋梁設(shè)計師的作用，將所授文科專業(yè)中的新發(fā)展和新成果與需要的數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來說明數(shù)學(xué)在各專業(yè)中的應(yīng)用，如常見的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的處理、制表、分析，以及股票、利息、保險、分期付款、有獎、銷售等中數(shù)學(xué)的使用，還有數(shù)學(xué)在考古、選舉、股票、詩歌等工作中的應(yīng)用，既可以調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，又使學(xué)生了解在本專業(yè)中數(shù)學(xué)的應(yīng)用思路與應(yīng)用方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的模擬化研究方法，提高文科學(xué)生解決實際問題的能力。

5.采取多樣化的考核方式關(guān)注學(xué)生的發(fā)展

當(dāng)前，文科高等數(shù)學(xué)的評價方式主要采用單一的閉卷考試形式，主要考查學(xué)生對基本知識、基本方法的掌握情況。文科學(xué)生大多數(shù)死記硬背、套用公式，無法深刻體會高等數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。其實，考試是考核的主要方式之一，考試應(yīng)該與其他評價方式相結(jié)合，根據(jù)考試的目的、性質(zhì)、內(nèi)容和對象選擇相應(yīng)的考核方法，充分利用考試促進(jìn)每個學(xué)生進(jìn)步。對于文科高等數(shù)學(xué)的考核可結(jié)合各專業(yè)特點，采用多種形式的考核方式，如撰寫小論文、調(diào)研報告、通過查閱資料回答開放性問題、平時作業(yè)、出勤等方式，反映學(xué)生對該課程的認(rèn)識、學(xué)習(xí)的體驗及學(xué)習(xí)后的收獲，落實文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)目的，使每個學(xué)生都在各自基礎(chǔ)上提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并在以后學(xué)習(xí)和生活中學(xué)會“用數(shù)學(xué)”。關(guān)注學(xué)生個體的長遠(yuǎn)發(fā)展和個性化發(fā)展，體現(xiàn)教育“以人為本”的思想，貫徹教學(xué)與研究相結(jié)合的理念，發(fā)揮文科高等數(shù)學(xué)在不同專業(yè)中的效用，是廣大高校數(shù)學(xué)教師不懈追求的理想和奮斗的目標(biāo)。這種評分法有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生對本課程知識的透徹理解，有助于學(xué)生分析問題、解決問題及創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。

6.加強(qiáng)師資隊伍建設(shè)是搞好文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的保證

俗話說：名師出高徒。無論多么科學(xué)的教學(xué)內(nèi)容體系，都需要教師采用一定的教學(xué)手段和方法，有目的、有計劃地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，才能使教育的最終目標(biāo)得以體現(xiàn)?，F(xiàn)在許多高校基本沒有專職的文科高等數(shù)學(xué)教師，大多是從理工科教師中抽調(diào)的，經(jīng)過嚴(yán)格的專業(yè)訓(xùn)練。講理論游刃有余，但是要將MATLAB等數(shù)學(xué)軟件及數(shù)學(xué)建模等應(yīng)用性內(nèi)容引入文科高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中具有挑戰(zhàn)性。因此建設(shè)一支文理兼懂的教師隊伍，是文科高等數(shù)學(xué)改革必不可少的環(huán)節(jié)。這就對任課教師的知識面、知識結(jié)構(gòu)、應(yīng)用能力提出較高的要求。要培養(yǎng)有針對性的師資力量，可采用以下兩種方法：其一是培訓(xùn)，選派教師到教學(xué)經(jīng)驗豐富的學(xué)校進(jìn)修學(xué)習(xí)，提高其使用數(shù)學(xué)軟件和進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的能力；其二是正確使用先進(jìn)的教學(xué)手段和教學(xué)方法，充分重視文科學(xué)生的認(rèn)知特點和認(rèn)知規(guī)律，并考慮到他們的專業(yè)偏好及已有專業(yè)知識，從而以有利于他們專業(yè)學(xué)習(xí)的方式作為切入點，說明概念，講解例題。

三、結(jié)語

高等數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科，它的發(fā)展影響到其他基礎(chǔ)學(xué)科和社會各學(xué)科。在高校各文科專業(yè)中開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程既是現(xiàn)代科技發(fā)展的結(jié)果，又是時代發(fā)展對教育提出的新要求，更是素質(zhì)教育的需要。要求我們設(shè)置文科高等數(shù)學(xué)教育內(nèi)容時不僅注重數(shù)學(xué)知識的教育，還要對文科學(xué)生進(jìn)行較高層次的數(shù)學(xué)技能教育、文化素質(zhì)教育及對學(xué)生良好個性品質(zhì)的培養(yǎng)。同肘在數(shù)學(xué)知識教育過程中貫穿數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想方法教育，通過數(shù)學(xué)史教育，培養(yǎng)文科生從事科學(xué)研究應(yīng)有的客觀態(tài)度，通過數(shù)學(xué)思想方法教育，培養(yǎng)文科學(xué)生思考的邏輯性和科研的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。此外，高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)新型的社會人才，滿足社會的需要。

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