胡珊斕,何雪濤,譚 晶,程 祥,丁鳳龍,丁玉梅

(北京化工大學機電工程學院，北京 100029)

擠出口模有限元仿真研究進展

胡珊斕,何雪濤,譚 晶,程 祥,丁鳳龍,丁玉梅*

(北京化工大學機電工程學院，北京100029)

綜述了近10年間數(shù)值模擬在擠出口模應(yīng)用中的研究進展，詳細介紹了異型材擠出口模、氣輔擠出和共擠出的數(shù)值模擬研究成果。在異型材擠出口模方面，其難點在于復(fù)雜流道結(jié)構(gòu)的設(shè)計，而利用Polyflow軟件指導實際的復(fù)雜口模設(shè)計取得了顯著進展；氣輔擠出以及氣輔共擠成型能夠明顯降低擠出脹大比，利用數(shù)值模擬雖對氣輔擠出成型進行了理論探索，但在大型工業(yè)化應(yīng)用上仍存在許多不足；在共擠出仿真過程中，Polyflow軟件可較好地預(yù)測簡單截面口模共擠出的擠出界面位置。

擠出口模；異型材擠出；氣輔擠出；共擠出；數(shù)值模擬

0 前言

擠出口模可分為簡單規(guī)則口模(如方形、圓形等)及復(fù)雜異型材口模。在擠出口模實驗研究中由于擠出工藝時間長、成本高，且聚合物熔體在機頭口模擠出過程中的流動情況非可視化，只能憑借經(jīng)驗設(shè)計機頭口模形狀，使得修模次數(shù)多。有限元分析技術(shù)作為一種新型的研究手段，得益于計算機技術(shù)的跨越提升在近30年間發(fā)展迅猛。有限元分析手段的出現(xiàn)，為人們預(yù)測擠出機機頭口模內(nèi)物料熔體的流動狀況提供了可能，從而為改進機頭口模的結(jié)構(gòu)提供指導，有助于人們得到更接近設(shè)計方案的產(chǎn)品。目前，采用有限元分析技術(shù)，針對擠出口模主要研究了以下幾種情況：(1)口模內(nèi)的流動狀況：聚合物熔體的應(yīng)力場、壓力場、速度場；(2)口模外的情況：擠出脹大比、共擠出界面位置；(3)口模的邊界條件(即是否存在壁面滑移現(xiàn)象)對流動的影響；(4)提出新的口模設(shè)計方案并運用仿真手段進行驗證。2003年以前有限元分析技術(shù)主要集中在對二維、簡單幾何模型口模內(nèi)物料熔體流動情況的研究；2010年以前則主要集中在對異型材擠出口模的設(shè)計研究上。本文綜述了近10年間異型材擠出、氣輔擠出和共擠出中擠出口模有限元仿真的研究進展。

1 異型材擠出

異型材口模的截面形狀很復(fù)雜，合理的口模流道結(jié)構(gòu)以及工藝參數(shù)是保證異型材制品穩(wěn)定高速擠出的前提，隨著有限元仿真軟件在機頭流道結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用越來越廣泛，人們憑借仿真手段以及結(jié)合經(jīng)驗，大大提高了機頭口模的修模效率，減少了修模次數(shù)。文獻中有大量關(guān)于異型材截面及復(fù)雜流道形狀的口模模擬，其主要從口模內(nèi)的流動分析、口模逆向設(shè)計和口模優(yōu)化設(shè)計等方面進行了分析研究。

1.1 口模內(nèi)的流動

合理設(shè)計口模及選擇成型工藝，是以對熔體在異型材擠出口模流動的充分研究為前提。2007年，柳和生等[1]采用Matlab研究了L形口模內(nèi)黏彈性流體三維等溫流動的有限元法，模擬了本構(gòu)方程為Phan Thien-Tanner(PTT)黏彈模型流體在異型材口模內(nèi)的三維流動，指出成型區(qū)和過渡區(qū)接合處是熔體流動不穩(wěn)定的發(fā)源地。2008年，Díaz等[2]采用有限體積法模擬了橡膠熔體在管口的非等溫擠出過程，得到了出口速度分布以及溫度分布。2008年，Yue[3]仿真分析了黏彈性流體中空異型材的非等溫擠出過程，研究了工藝條件和口模結(jié)構(gòu)參數(shù)對聚合物熔體流動的影響。同年，Dai等[4]針對某實際橡膠密封條產(chǎn)品擠出設(shè)計了2種口模流道結(jié)構(gòu)，并采用Polyflow軟件分析了擠出流場分布以及擠出物形狀，并通過實驗驗證了口模流道某些部位適當加寬有利于使擠出速度及壓力分布更均勻，擠出物形狀更接近實際形狀。朱常委等[5]數(shù)值模擬了在內(nèi)腔無注氣/注氣2種工況下多腔精密醫(yī)用導管的擠出脹大現(xiàn)象，獲得了導管截面變形與內(nèi)腔注氣壓力間的關(guān)系。肖建華等[6]模擬了PTT黏彈塑料熔體在具有不同過渡段的出圓管內(nèi)的二維等溫流動過程，發(fā)現(xiàn)不同過渡段的設(shè)計對擠出壓力影響大，對擠出脹大比無影響。陳晉南等[7]采用Polyflow軟件逆向擠出功能設(shè)計了非等溫擠出時汽車密封件橡膠口模。結(jié)果表明，非等溫的數(shù)值模擬比等溫數(shù)值模擬更接近口模擠出的實際情況。

2009年，Qin等[8]模擬了鋼塑共擠工藝過程，發(fā)現(xiàn)提高鋼襯移動速度會降低模具內(nèi)壓降，鋼襯移動速度需要與擠出流量合理匹配。Ganvir等[9]使用基于任意拉格朗日歐拉(ALE)技術(shù)的有限元法模擬了聚合擠出過程，發(fā)現(xiàn)聚合物熔體選用PTT本構(gòu)方程模擬時預(yù)測擠出脹大與實驗結(jié)果匹配良好。謝興陽等[10]采用 Polyflow軟件建立了環(huán)形機頭的三維等溫流動模型，改變機頭流道結(jié)構(gòu)參數(shù)以及工藝參數(shù)，研究了口模內(nèi)流場的影響。結(jié)果表明，流道內(nèi)的壓力場隨著間隙的增大而迅速降低，易使聚丙烯(PP)在機頭內(nèi)提前發(fā)泡。2010年，麻向軍等[11]采用Polyflow軟件模擬了T形模頭內(nèi)的熔體流動和模具變形的耦合過程，研究了工藝參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)對模具表面沿模具厚度方向的變形和出口速度均勻性的影響。2011年，柳和生等[12]模擬了聚合物PTT黏彈熔體在異型材C形和Y形擠出口模內(nèi)的三維等溫流場，發(fā)現(xiàn)異型流道上突出棱角結(jié)構(gòu)減小了流道截面的有效流動面積。Zhang等[13]通過實驗和模擬方法研究了丙烯腈 - 丁二烯 - 苯乙烯共聚物(ABS)熔體擠出脹大現(xiàn)象，擠出物膨脹過程由高速攝影裝置記錄，發(fā)現(xiàn)擠出脹大率在前5 s增加，最大脹大率約為4.37 %，模擬計算的擠出物膨脹形狀與實驗結(jié)果相似。此外，一些學者數(shù)值模擬了毛細血管擠出過程[14-15]。2014年，Kim等[15]采用不同本構(gòu)方程模擬了橡膠熔體在毛細血管流變儀中的擠出過程，并與實驗結(jié)果比較，發(fā)現(xiàn)只有完整的黏彈性模型預(yù)測了毛細管入口處的渦流，簡化的黏彈性模型和廣義牛頓模型并沒有預(yù)測渦流，PTT和簡化黏彈性模型預(yù)測的擠出脹大與實驗結(jié)果一致。

以上研究成果表明，數(shù)值模擬可對擠出時工藝參數(shù)的選取及口模結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供有益的評價結(jié)果，且聚合物的本構(gòu)方程選用黏彈性模型時模擬結(jié)果更加接近實際情形。

1.2 口模逆向設(shè)計

Polyflow軟件在求解非牛頓流體流動及非線性問題方面具備無可比擬的優(yōu)勢，擠出脹大的逆向求解功能是其特有的功能，能夠給出口模設(shè)計結(jié)構(gòu)。2007年，Dai等[16]以橡膠密封條為研究對象，采用Polyflow軟件逆向擠出設(shè)計功能得到了理論上的流道結(jié)構(gòu)，提出了基于逆向設(shè)計的口模尺寸擴充方法，并采用加工的口模進行擠出試驗，驗證了該擴充法的合理性，解決了理論設(shè)計的流道擠出制品輪廓偏小的問題。2009年，朱常委等[17]利用Polyfow軟件具體給出了雙孔異徑和雙腔異型精密醫(yī)用導管的逆向擠出脹大求解過程，同時預(yù)測了常用的一些多腔精密醫(yī)用導管對應(yīng)的口模截面形狀。2010年，徐磊等[18]采用Polyflow軟件逆向數(shù)值模擬了具有3種不同過渡段形狀的T形異型材口模的擠出過程。結(jié)果表明，逆向設(shè)計得到的口模出口口形與過渡段形狀變化無關(guān)。2014年，王國林等[19]運用Polyflow軟件逆向設(shè)計了某胎面膠擠出口模的形狀，并對該口形進行了正向擠出分析，驗證了逆向設(shè)計的合理性。

采用Polyflow軟件逆向設(shè)計口模時，將所需擠出物的斷面形狀拉伸一定距離作為求解幾何域，通過有限元手段計算出口模定形段結(jié)構(gòu)。這種設(shè)計方法直觀、簡便，對設(shè)計具有異常復(fù)雜斷面結(jié)構(gòu)的擠出口模具有一定的參考價值。

1.3 口模優(yōu)化設(shè)計

口模優(yōu)化設(shè)計是一種將數(shù)值模擬技術(shù)與優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合的設(shè)計方法，有助于大幅度縮短口模的設(shè)計時間，提高口模的設(shè)計品質(zhì)。

國內(nèi)外學者針對口模優(yōu)化設(shè)計進行了深入的研究，并得到了很多有助于解決實際生產(chǎn)問題的優(yōu)化方法[20-25]。2008年，麻向軍等[26]針對一種異型材擠出口模以熔體在口模出口處的速度均勻性為優(yōu)化目標，對口模壓縮段入口截面形狀和尺寸進行了優(yōu)化設(shè)計。結(jié)果表明，經(jīng)優(yōu)化設(shè)計后的出口速度均勻性得到了顯著提高。大部分的數(shù)值模擬研究均基于簡單異型材截面做了大量簡化，而針對復(fù)雜中空塑料異型材擠出過程的研究卻較少，其難度在于求解域流道的建模以及邊界條件的確定。2011年，Wang等[27]結(jié)合多年的設(shè)計經(jīng)驗及基于計算機輔助設(shè)計/計算機輔助仿真/企業(yè)資源計劃數(shù)據(jù)庫(CAD/CAE/ERP)建立的擠出口模數(shù)據(jù)庫，以復(fù)雜中空塑料異型材出口處物料分布均勻為優(yōu)化目標，以對優(yōu)化目標影響較大的壓縮段間隙為設(shè)計變量，給出了局部區(qū)域的優(yōu)化設(shè)計方案，并通過試模驗證，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的口模出口處塑料熔體各處均勻擠出。2010年，趙峰等[28]建立了一種基于多因素評價的正交優(yōu)化與數(shù)值模擬的異型材木塑擠出機頭流道的設(shè)計方法，選取7個結(jié)構(gòu)參數(shù)作為影響因素，發(fā)現(xiàn)依據(jù)該方法可迅速得到出口速度最均勻的木塑異型材機頭結(jié)構(gòu)設(shè)計方案。2013年，Puentes等[29]利用有限元手段，基于停留時間分布法(RTD)優(yōu)化設(shè)計了聚烯烴管制品擠出中的模具結(jié)構(gòu)，大大改善了熔體滯流及回流的現(xiàn)象。2014年，Yilmaz等[30]利用Poyflow軟件優(yōu)化設(shè)計了高密度聚乙烯(PE-HD)在L形口模中的擠出過程，發(fā)現(xiàn)以2個幾何參數(shù)作為變量，基于Kriging模型優(yōu)化法選用4個目標函數(shù)作為速度均勻性的計算指標，有助于高效、精確地獲得最好的優(yōu)化結(jié)果。2015年，林廣義等[31]利用Polyflow軟件針對L形寬幅片材機頭內(nèi)部的冪率流體的壓力場和速度場進行了數(shù)值模擬優(yōu)化，并分別以口模高度、阻尼高度、主流道首末端直徑比為設(shè)計變量，得出了該設(shè)計變量下L形機頭擠出效果最好的最優(yōu)解。2016年，林麗紅等[32]根據(jù)經(jīng)驗及理論選取了改進橡膠胎面膠流道阻尼的3個結(jié)構(gòu)參數(shù)，分析了各參數(shù)對膠料在流道內(nèi)流動狀態(tài)的影響，選定最優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)并進行了擠出實驗驗證，分析了誤差原因并指出了未來的研究方向。2017年，Rajkumar等[33]利用Open Foam軟件提出了一種新方法優(yōu)化設(shè)計聚合物在L形和T形模具非等溫流動時的流動平衡問題，并結(jié)合一些研究實例對這種方法進行了評估。

從工程實際應(yīng)用的角度來看，口模的優(yōu)化設(shè)計具有良好的技術(shù)前景，但其難點在于優(yōu)化區(qū)域及優(yōu)化變量的選取，這些需要結(jié)合實際的設(shè)計經(jīng)驗，以保證在減小運算量的條件下進行合理的優(yōu)化設(shè)計。

2 氣輔擠出

氣輔擠出成型是在傳統(tǒng)擠出成型基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種創(chuàng)新的擠出成型工藝[34]。傳統(tǒng)擠出成型中流道壁面對塑料熔體的黏附力及摩擦力是影響擠出脹大、“鯊魚皮”、熔體破裂、界面不穩(wěn)定等現(xiàn)象的重要因素之一，制約了傳統(tǒng)擠出成型技術(shù)的發(fā)展。2001年，Liang等[35]首次提出了氣輔擠出成型技術(shù)，其在擠出口模的上下口模之間設(shè)計了一個0.1 mm的環(huán)形間隙，并在環(huán)形間隙間將高壓氣體注入口模內(nèi)壁，使聚合物熔體和口模內(nèi)壁之間形成氣墊膜層，熔體呈現(xiàn)完全滑移擠出，此后將這種擠出方法命名為氣輔擠出。隨后國內(nèi)學者[36-37]開始了數(shù)值模擬研究以及實驗研究。研究表明，氣輔擠出成型在塑料熔體及口模壁面間形成的氣墊層使得口模壁面對塑料熔體的摩擦力降至最小，解決了傳統(tǒng)擠出成型中存在的擠出脹大和擠出變形等難題。氣輔成型區(qū)壁面邊界應(yīng)滿足剪切應(yīng)力和法向速度均為零的動力學條件，其等同于完全壁面滑移條件。

2005年，黃興元等[37]自行研制了氣輔擠出實驗裝置，進行了PE-HD在圓形口模中的傳統(tǒng)擠出和氣輔擠出的對比實驗，并采用Fidap有限元軟件分析了氣輔擠出中口模內(nèi)的速度場和壓力場，發(fā)現(xiàn)口模內(nèi)聚合物熔體各點的速度和壓力趨于一致，提高了制品加工精度。同年，胡晨章等[38]也模擬了黏彈流體在方形氣輔口模中的等溫流動過程，得出了不同材料流變性能與其擠出物形狀的關(guān)系。2008年，柳和生等[39]對低密度聚乙烯(PE-LD)進行T形異型材氣輔口模擠出脹大的數(shù)值模擬和實驗研究。結(jié)果表明，氣輔擠出既能有效減小擠出脹大，又能精確控制異型材的形狀及尺寸。2009年，肖建華等[40-41]對黏彈性聚合物熔體在圓棒形氣輔擠出成型過程進行了有限元研究，考察了口模氣輔段的長度以及物性參數(shù)對擠出物擠出脹大比的影響。2010年，李萍等[42]模擬了PE-HD在方形口模內(nèi)氣輔擠出成型過程，得出氣輔擠出大大降低了口模內(nèi)壁對熔體流動的阻力。超高相對分子質(zhì)量聚乙烯(PE-UHMW)性能優(yōu)異、成本低廉，但加工難度大，采用傳統(tǒng)的成型方法難以實現(xiàn)。2011—2012年，柳和生等[43-44]以PE-UHMW的圓形口模擠出為研究對象，運用Polyflow軟件數(shù)值模擬了氣輔擠出時的二維等溫流動模型，研究了入口流量、物料松弛時間及零剪切黏度等參數(shù)對擠出脹大比、速度分布、壓降及熔體外表面剪切速率的影響，進一步證明了在PE-UHMW擠出成型時采用氣輔擠出工藝的優(yōu)越性。2013年，宋建輝等[45-47]采用有限元手段研究了聚合物熔體在方形、L形、T形口模中的氣輔擠出成型過程，表明氣輔成型對不同形狀口模擠出適應(yīng)性良好，有助于簡化異型材口模設(shè)計。2014年，宋建輝等[48]又以T形截面異型材氣輔擠出口模數(shù)值模擬的擠出脹大比為優(yōu)化目標，結(jié)合正交試驗表L16(43)，以氣輔擠出滑移段長度、松弛時間和擠出流量作為影響因素，得出氣輔擠出段長度對擠出脹大的影響最大，其次是松弛時間，擠出流量的影響最小，增加氣輔擠出段長度、減小松弛時間和擠出流量可減小擠出脹大。2015年，黃楚曄等[49]采用Polyflow軟件數(shù)值模擬了微管氣輔擠出與傳統(tǒng)擠出過程的差異，得出氣輔微管擠出基本消除了擠出脹大現(xiàn)象，口模壓力比傳統(tǒng)微管擠出降低了1/2。同年，余忠等[50]以給排水管為研究對象，對管材傳統(tǒng)口模擠出和氣輔口模擠出過程進行了等溫數(shù)值模擬，進一步證實了氣輔擠出的優(yōu)越性。2016年，Zhong等[51]以聚合物熔體在中空“回”形截面型材內(nèi)外的流動場為研究對象，得到在無氣輔擠出、內(nèi)/外壁單氣輔擠出及內(nèi)外壁雙氣輔擠出條件下的擠出脹大比、壓力、速度、剪切速率及法向應(yīng)力分布情況。研究表明，中空型材內(nèi)外壁面雙氣輔擠出能很好地消除離模膨脹效應(yīng)。

以上針對氣輔擠出的數(shù)值模擬中，均采用完全滑移壁面條件來簡單地代替氣輔擠出，認為口模壁面處氣體層的氣體是不可壓縮的，由于完全忽略了氣體對熔體的影響，使得熔體的流動情況和成型效果與實際有一定差距。2015年，Zhong等[52]建立了聚合物熔體和氣輔成型中壓縮氣體的兩相流模型，采用非等溫黏彈本構(gòu)方程進行數(shù)值模擬，對比分析了傳統(tǒng)無氣輔以及可壓縮氣輔擠出時物理場的分布，通過實驗驗證了可壓縮氣體的壓力對氣輔擠出時物理場分布的影響。2016年，余忠等[53]針對管材型氣輔擠出口模，建立了二維氣體/熔體兩相流有限元模型，并進行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)氣輔擠出時需在兩相流匯合處，口模沿厚度方向預(yù)留足夠的空間以滿足制品的形狀精度要求。

3 共擠出

共擠出成型是將2種或多種不同的熔體同時擠出成型的方法，能經(jīng)濟地生產(chǎn)雙層或多層復(fù)合材料，使擠出制品具備特殊性能，降低成本。針對共擠出成型的研究主要集中在熔體界面的形狀及穩(wěn)定性方面。

3.1 傳統(tǒng)共擠出

傳統(tǒng)共擠出法采用的是普通的擠出機頭及口模，氣輔共擠出法是近10年出現(xiàn)的新型共擠出法，其特點是采用氣輔共擠出口模。

對于傳統(tǒng)簡單口模共擠出的數(shù)值模擬分析，2008年，黃益賓等[54]運用Polyflow軟件對2種聚合物熔體在方形共擠口模中擠出時的層間界面位置和形狀進行了三維黏彈數(shù)值模擬，將得到的結(jié)果與Karagiannis等[55]的實驗結(jié)果相互比較，發(fā)現(xiàn)該模擬可較準確預(yù)測共擠層間界面位置。2009年，Matsuo 等[56]研究了黏彈性聚合物共擠出時不同流變特性的黏彈性流體層的排列對界面不穩(wěn)定性的影響，發(fā)現(xiàn)相鄰層間聚合物熔體彈性差異大是導致共擠出界面不穩(wěn)定性的重要因素。2010年，黃益賓等[57]對PP/聚苯乙烯(PS)在矩形口模內(nèi)的共擠出過程進行了實驗研究與數(shù)值模擬，實驗中發(fā)現(xiàn)在共擠出物斷面中黏度低的PP有向黏度高的PS偏轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，通過數(shù)值模擬采用PTT本構(gòu)方程和微小滑移壁面條件，分析了共擠物的速度場、剪切速率場，解釋了此實驗現(xiàn)象。2013年，Liu等[58]利用Polyflow軟件模擬了2種黏彈性塑料熔體在矩形流道中的共擠出過程，分析了壁面滑移系數(shù)與入口流量的影響，并對比了實驗得到的共擠出物界面位置，發(fā)現(xiàn)選用合理的壁面滑移系數(shù)時仿真結(jié)果更接近實際情況。

傳統(tǒng)異型材共擠出仿真主要集中在以下幾個方面。2013年，鄧小珍等[59]采用Polyflow軟件，建立了C形共擠口模中PS和PP 2種熔體流動的三維非等溫黏彈模型，研究了共擠出口模入口端熔體層間界面位置(r)與擠出脹大比和界面位置之間的關(guān)系。研究表明，隨著r的增大，擠出脹大比減??；當2種熔體的入口流率相等時，取使2種熔體入口面面積近似相等的r值，能保證熔體層間界面位置具有較好的穩(wěn)定性。2013年，何建濤等[60]數(shù)值模擬了不同滑移系數(shù)時黏彈性塑料熔體的L形異型材三維等溫共擠出過程，發(fā)現(xiàn)滑移系數(shù)越小，共擠出制品品質(zhì)越好。2014年，萬齊訪等[61]采用PTT本構(gòu)方程，通過Polyflow軟件分析了L形包覆共擠成型中的擠出脹大現(xiàn)象。結(jié)果表明，熔體層的厚度變化對整體擠出脹大比的影響微小，對殼層、芯層脹大比及熔體分界面內(nèi)直角處沿x、y軸的偏轉(zhuǎn)影響較大。2014年，Harris等[62]運用視化實驗和數(shù)值模擬方法研究了聚合物熔體的共擠出過程，發(fā)現(xiàn)流變性能相近的聚合物熔體共擠出時，擠出物較為理想，當流變性能相差較大的聚合物熔體共擠出時，采用流動均勻性更好的模具能夠提高擠出效果，降低壓降。2014年，王其兵等[63]采用有限元法對聚甲基丙烯酸甲酯/聚氯乙烯(PMMA/PVC)復(fù)合共擠出窗框進行了優(yōu)化設(shè)計，以共擠出機頭出口處復(fù)合材料截面上各子區(qū)域的流速分布均勻為優(yōu)化目標，以對速度分布有較大影響的壓縮段間隙為設(shè)計變量，結(jié)合ERP系統(tǒng)及CAD/CAE擠出模頭專家數(shù)據(jù)庫，經(jīng)過多次試模驗證，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后復(fù)合異型材的型胚品質(zhì)大幅提高。同年，何建濤等[64]模擬分析了物性參數(shù)對PP/PS在L形口模中三維非等溫黏彈流動過程的影響，發(fā)現(xiàn)2種熔體的黏度差異越大，共擠出脹大比和變形的差異越大。2016年， Wang[65]優(yōu)化設(shè)計了共擠出木塑型材的模具結(jié)構(gòu)，速度均勻性在共擠出模頭出口處的每個子區(qū)域都有顯著的改進；復(fù)合輪廓的變形減小。在橡膠復(fù)合胎面共擠出方面，江蘇大學的一系列學者[66-69]進行了全面研究，采用Polyflow軟件進行了仿真。2013年，梁晨等[66]進行了2種輪胎膠料共擠成型過程的三維數(shù)值模擬，分析了共擠出過程中的速度場、壓力分布場以及膠料熔體的流動情況，并通過實驗驗證了模擬具有較好的可行性。2014年，王國林等[67]利用Polyflow軟件，建立了2種輪胎膠料在胎面預(yù)口型板及口型板的三維黏性等溫共擠出的數(shù)值模擬過程，分析了入口流量比及牽引速度對口模出口處速度分布、橡膠膠料分界面偏移及擠出脹大比的影響。

在共擠出仿真過程的建模中，由于Polyflow軟件在共擠出方面計算的局限性，很多仿真并沒有考慮到口模的分流段以及過渡段流道結(jié)構(gòu)的影響，或是對實際生產(chǎn)中模型的局部簡化，利用其共擠出預(yù)測功能指導共擠出口模設(shè)計方面的研究鮮見報道。

3.2 氣輔共擠出

氣輔共擠出成型是在傳統(tǒng)共擠出成型基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型擠出成型工藝，該法提高了共擠出制品的產(chǎn)量，降低了共擠出口模的設(shè)計難度。

2009年，周文彥等[70]提出一種先進氣輔共擠精密制造技術(shù)，建立了穩(wěn)態(tài)有限元數(shù)值算法，對比研究了傳統(tǒng)共擠成型及氣輔共擠出的擠出脹大現(xiàn)象，通過仿真分析多層共擠成型芯殼層熔體的離模膨脹成因及影響因素，分析了氣輔多層共擠精密成型技術(shù)的優(yōu)越性。2010年，黃益賓等[71]對矩形截面共擠出口模內(nèi)的流動進行了三維等溫黏彈數(shù)值模擬。結(jié)果表明，氣輔共擠時2種熔體的速度分布均勻，呈柱塞狀擠出，有效防止了制品表面出現(xiàn)“鯊魚皮”現(xiàn)象。2012年，張敏等[72]對矩形截面共擠出口模內(nèi)的流動進行了三維非等溫黏彈數(shù)值模擬，邊界條件引入了塑料熔體相對于流道壁面的滑移以及不相容熔體間的滑移。結(jié)果表明，氣輔共擠出時口模壓降比傳統(tǒng)共擠出降低了20 %～40 %，速度最大值下降了約50 %。

2013年，何建濤等[73]以 L形雙層氣輔共擠異型材為研究對象，建立了PP/PS熔體在口模內(nèi)的三維黏彈非等溫流動過程，發(fā)現(xiàn)最短氣輔段長度隨著熔體流量的增加而增加。2014年，柳和生等[74]以2種PP熔體在L形雙層氣輔共擠過程為研究對象，數(shù)值模擬和實驗結(jié)果都證明了氣輔技術(shù)可有效減小異型材共擠出過程中的擠出脹大比，提高制品品質(zhì)，簡化口模設(shè)計。2015年，柳和生等[75]數(shù)值模擬了PE-LD/PE-HD熔體在L形包覆口模中的氣輔等溫共擠出過程，采用PTT本構(gòu)方程，發(fā)現(xiàn)在L形包覆口模氣輔共擠過程中，芯層與殼層熔體的體積流量比對整體、芯層及殼層脹大率影響較大。2015年，鄧小珍等[76]對2種PP熔體在曲線形包覆口模中的氣輔共擠出過程進行了三維等溫黏彈數(shù)值模擬，采用PTT本構(gòu)方程。結(jié)果表明，芯、殼層熔體物性對氣輔共擠制品的擠出脹大現(xiàn)象及口模內(nèi)熔體流場分布無影響。

在氣輔共擠出數(shù)值模擬中，采用完全滑移壁面條件來作為氣輔口模段的壁面條件，大大降低了共擠出數(shù)值模擬的求解難度，然而，這種理論上的研究與實際有一定差距，需要進行深入探索。

4 結(jié)語

聚合物的材料特性、口模結(jié)構(gòu)、壁面條件以及聚合物流動場的構(gòu)建、工藝條件等均影響口模數(shù)值模擬的精確性。在假設(shè)的壁面無滑移或存在滑移的條件下，數(shù)值模擬了多種聚合物熔體在簡單或異型材口模中的單一擠出、共擠出的過程，運用口模逆向設(shè)計及口模優(yōu)化設(shè)計技術(shù)，指導了簡單及復(fù)雜口模的設(shè)計，并通過實驗驗證了數(shù)值模擬的合理性。然而，聚合物在口模壁面擠出時必然發(fā)生滑移現(xiàn)象，目前對于宏觀尺度的擠出制品，認為壁面滑移是可忽略的，對于微觀制造的擠出制品，壁面摩擦力影響巨大，壁面滑移不可忽略，在聚合物熔體的壁面滑移方面的研究仍不充分。在異型材擠出方面，其難點在于復(fù)雜流道結(jié)構(gòu)的設(shè)計，Polyflow軟件能夠仿真分析復(fù)雜流道結(jié)構(gòu)的流場分布，預(yù)測具有復(fù)雜設(shè)計截面的擠出制品形狀，它提供的口模優(yōu)化設(shè)計以及逆向設(shè)計功能，可有效指導實際的復(fù)雜口模設(shè)計，如何建立可有效指導實際生產(chǎn)的有限元模型，是未來研究的重點與難點。

在共擠出仿真過程中，由于共擠出過程邊界條件的復(fù)雜性以及Polyflow軟件在共擠出方面計算的局限性，很多仿真建立的幾何模型是對實際的大幅度簡化，偏離了實際生產(chǎn)情況，對利用共擠出功能指導共擠出口模設(shè)計方面的研究則鮮見報道。然而，Polyflow軟件在共擠出界面預(yù)測方面仍有其優(yōu)勢，利用該功能指導共擠出口模結(jié)構(gòu)的設(shè)計具有重要意義。

氣輔擠出成型是近年來出現(xiàn)的新型技術(shù)，其優(yōu)勢在于有效降低了擠出脹大以及“鯊魚皮”現(xiàn)象，大大提高了生產(chǎn)效率。在壁面無滑移的假設(shè)下，對氣輔擠出成型進行了一系列的數(shù)值模擬，具體包括多種塑料熔體在簡單口模、異型材口模中的等溫、非等溫、黏性、黏彈性的數(shù)值模擬；對氣輔擠出成型進行了理論上的探索，有助于氣輔擠出口模及工藝設(shè)計。然而，塑料異型材氣輔成型工藝是一項新型技術(shù)，關(guān)于成型機理及大型工業(yè)化應(yīng)用方面仍需進一步深入研究。

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ResearchProgressinPolymerDieExtrusionProcessUsingFiniteElementMethod

HUShanlan,HEXuetao,TANJing,CHENGXiang,DINGFenglong,DINGYumei*

(Collegeof Mechanical and Electrical Engineering，Beijing University of Chemical Technology, Beijing100029)

This paper overviewed research progresses in numerical simulation of extrusion die application in the recent decade. Research findings in the numerical simulation of extrusion die, gas-assisted extrusion and co-extrusion were introduced in detail. The complex flow channel structure was considered as a difficulty for the design of profile dies, and a significant progress in the design of complex dies was achieved with the aid of Polyflow?software. Compared with traditional extrusion, gas-assisted extrusion and gas-assisted co-extrusion had more advantages for reducing die-swell ratio. Simulation of gas-assisted extrusion only provided a theoretical evaluation, and however, it was still in shortage of enough applications in large-scale industrialization. Polyflow?software could approximately predict the location of interfaces for extrudates during simple die extrusion.

extrusion die; profile extrusion; gas-assisted extrusion; co-extrusion; numerical simulation

2017-05-04

*聯(lián)系人，dingym@mail.buct.edu.cn

TQ320.66+3

A

1001-9278(2017)11-0010-10

10.19491/j.issn.1001-9278.2017.11.002