楊遠(yuǎn)鐘

摘 要：在高中立體幾何教學(xué)內(nèi)容中包含的知識(shí)點(diǎn)比較多，而且大都比較抽象難以理解，立體幾何作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，許多學(xué)生對(duì)此內(nèi)容的學(xué)習(xí)感到非常困難。然而運(yùn)用立體模型進(jìn)行幾何教學(xué)，則可將抽象的立體圖形直觀(guān)形象地展現(xiàn)給學(xué)生，這樣不但降低了學(xué)習(xí)難度，還增強(qiáng)了學(xué)習(xí)效果。所以，合理使用立體模型進(jìn)行教學(xué)，能提升教學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：立體模型；立體幾何；高中數(shù)學(xué)

在高中立體幾何教學(xué)中，由于立體幾何包含的知識(shí)點(diǎn)比較多，而且大都比較抽象，難以理解，許多學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)感覺(jué)比較困難。就如何運(yùn)用立體模型提升幾何教學(xué)水平做了一些探索。

一、運(yùn)用模型教學(xué)，降低教學(xué)難度

大多數(shù)教師在教學(xué)高中立體幾何時(shí)，一般以口述方式講解教學(xué)內(nèi)容，即使一些學(xué)校在立體幾何教學(xué)中運(yùn)用多媒體講課，也不能將立體幾何圖形用平面圖形表示出來(lái)。因此，高中立體幾何的教學(xué)效果不是很好。運(yùn)用多媒體進(jìn)行立體幾何教學(xué)，雖然收到了一定成效，可時(shí)間一長(zhǎng)會(huì)使學(xué)生逐漸失去學(xué)習(xí)興趣。而立體模型在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用，則可以將抽象的立體圖形以形象、直觀(guān)的圖形展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生能更好地觀(guān)察立體幾何圖形，有利于幫助學(xué)生更好地理解高中立體幾何的基本知識(shí)，還能幫助學(xué)生更好地解答立體幾何習(xí)題。所以，數(shù)學(xué)教師一定要更新教學(xué)理念，樹(shù)立運(yùn)用立體模型教學(xué)理念來(lái)進(jìn)行立體幾何課堂教學(xué)，以提高立體幾何教學(xué)的有效性。例如，在學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖這部分內(nèi)容時(shí)，教師如果單純運(yùn)用口述方式或多媒體課件，為學(xué)生顯示立體幾何圖形，提高學(xué)生聽(tīng)課興趣，可是在課堂教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的空間想象能力不能得到較好的發(fā)揮。這樣就會(huì)造成數(shù)學(xué)教師把立體幾何圖形展現(xiàn)完成后，學(xué)生沒(méi)有對(duì)立體幾何圖形留下深刻印象。教師如果運(yùn)用真實(shí)的立體模型進(jìn)行課堂教學(xué)，將各種立體幾何模型放在教室，讓全班學(xué)生直接觀(guān)察圖形，增強(qiáng)學(xué)生觀(guān)察立體圖形的感性認(rèn)識(shí)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的抽象感，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)立體圖形的理性認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于立體幾何圖形三視圖的理解。

二、運(yùn)用模型解題，提升質(zhì)量和效率

在高中立體幾何教學(xué)中，運(yùn)用最多的兩類(lèi)基本模型為正方體模型和三棱錐模型。（1）對(duì)正方體模型的運(yùn)用。正方體是對(duì)稱(chēng)立方圖形，學(xué)生通過(guò)觀(guān)看就能理解和掌握它所具有的性質(zhì)特點(diǎn)，而且正方體通過(guò)衍化能得到平行六面體和棱柱等立體圖形。在目前的高中數(shù)學(xué)立體幾何課堂教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)立體模型的運(yùn)用，能讓學(xué)生明白和理解：立體幾何圖形中點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的位置關(guān)系，并能夠從立方體模型中加深對(duì)立體圖形概念的理解。因此，在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，如果無(wú)法從立體圖形中發(fā)現(xiàn)點(diǎn)、線(xiàn)、面的關(guān)系，都可以運(yùn)用正方體模型來(lái)進(jìn)行觀(guān)察，以找到其關(guān)系。因此，如果學(xué)生能夠熟練運(yùn)用正方體模型，就能極大地提升學(xué)生學(xué)習(xí)立方體幾何的質(zhì)量和水平。（2）對(duì)三棱錐模型的運(yùn)用。在高中數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)內(nèi)容中三棱錐也是一個(gè)重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，它在立體幾何學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的頻率比較高，這是因?yàn)椋阂匀忮F為基本立體圖形可以創(chuàng)設(shè)許多其他的立體幾何圖形或立體幾何問(wèn)題，另外，在解答其他類(lèi)型的棱錐立體圖形問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要以三棱錐為主要的參考模型來(lái)尋找解題方法和技巧。例如，對(duì)于四棱錐立方體圖形，可以運(yùn)用兩個(gè)三棱錐的方法來(lái)解答這樣的問(wèn)題，以此類(lèi)推，五棱錐就可用三個(gè)三棱錐來(lái)進(jìn)行解答或計(jì)算。因此，運(yùn)用三棱錐能解答立體幾何中許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三、學(xué)生制作模型，加深理解掌握

在學(xué)習(xí)高中立體幾何時(shí)，教師可以發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，讓學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行教學(xué)模型的制作，使學(xué)生能夠以極大的興趣進(jìn)行立體幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)與探索，有利于開(kāi)展課堂教學(xué)活動(dòng)。教師如果僅靠多媒體課件講解立體幾何知識(shí)的教學(xué)內(nèi)容，這種直觀(guān)形象的圖形展示雖然能暫時(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但卻無(wú)法讓學(xué)生產(chǎn)生深刻認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)效果不理想。如果教師讓學(xué)生親自制作一些立體模型進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生通過(guò)認(rèn)真觀(guān)察模型，就可以從中清楚地理解各種立體圖形中的點(diǎn)、線(xiàn)、面的關(guān)系，就能使學(xué)生輕松理解和掌握所學(xué)的立體幾何知識(shí)，提高學(xué)生的空間想象能力。對(duì)于大多數(shù)立體模型的設(shè)計(jì)都比較簡(jiǎn)單，學(xué)生憑借能力完全可以進(jìn)行制作，在制作、構(gòu)思和設(shè)計(jì)立體模型時(shí)，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)造性，可以運(yùn)用生活中的許多物品作為制作模型的素材，使學(xué)生能直觀(guān)形象地研究、分析和學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)，為解決立體幾何習(xí)題提供便捷方式。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中運(yùn)用立體模型教學(xué)是進(jìn)行教學(xué)改革和提升素質(zhì)教育能力的有效途徑，運(yùn)用模型能有效提高立體幾何教學(xué)效率，尤其是能提高學(xué)生解決立體幾何的速度和效率。所以，在立體幾何教學(xué)過(guò)程時(shí)，應(yīng)積極運(yùn)用立體模型進(jìn)行教學(xué)，教師要主動(dòng)指導(dǎo)學(xué)生制作和利用立體模型進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，使高中數(shù)學(xué)教學(xué)提升一個(gè)新臺(tái)階。

參考文獻(xiàn)：

[1]熊壽曾.高中立體幾何課本一個(gè)例子的商榷[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，1986（5）.

[2]吳曉娜.立體模型在高中立體幾何教學(xué)中的運(yùn)用探究[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備，2016（3）.

編輯 溫雪蓮