王凡　朱暉　楊志剛

摘要：

以類車體DrivAer的氣動(dòng)阻力因數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，選取影響其氣動(dòng)性能的5個(gè)形狀參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，通過引入網(wǎng)格變形、試驗(yàn)設(shè)計(jì)（Design of Experiment，DOE）及近似模型等技術(shù)搭建自動(dòng)仿真優(yōu)化平臺(tái)，探索氣動(dòng)性能最佳的參數(shù)匹配方案.優(yōu)化后的DrivAer氣動(dòng)阻力因數(shù)降低4.5%，表明近似模型方法能夠較好地取代實(shí)際仿真過程進(jìn)行尋優(yōu).分析DOE的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)影響氣動(dòng)阻力因數(shù)和氣動(dòng)升力因數(shù)的主要參數(shù)分別為行李箱高度與離去角，而多參數(shù)變化時(shí)的交互效應(yīng)也會(huì)影響整車的氣動(dòng)性能.

關(guān)鍵詞：

DrivAer； 氣動(dòng)性能； 網(wǎng)格變形； 試驗(yàn)設(shè)計(jì)； 近似模型； 交互效應(yīng)

中圖分類號(hào)： U461.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Abstract：

To optimize the aerodynamic drag factor of the generic automobile body DrivAer， five shape parameters which influence the aerodynamic performance are selected as the design variables， and an automatic simulation and optimization platform is built using the techniques including mesh deformation， Design of Experiment （DOE） and approximation model， and the optimal parameter matching scheme is studied. An acceptable result that the optimized aerodynamic drag factor is decreased by 4.5%， which shows that approximation model method can be used well to find optimal solution instead of actual simulation process. The DOE result is analyzed and it is found that the aerodynamic drag factor and the aerodynamic lift factor are affected mostly by the height of trunk and the angle of departure respectively； moreover， the aerodynamic performance is also influenced by interaction effect when several parameters varies in their range.

Key words：

DrivAer； aerodynamic performance； mesh deformation； design of experiment； approximation model； interaction effect

0引言

汽車行駛時(shí)受到的空氣阻力直接影響其動(dòng)力性能與燃油經(jīng)濟(jì)性.因此，良好的氣動(dòng)造型設(shè)計(jì)是整車開發(fā)過程中的重要環(huán)節(jié)之一.富含設(shè)計(jì)特色且具有低阻性能的汽車造型往往是設(shè)計(jì)人員與空氣動(dòng)力學(xué)工程師反復(fù)磋商的結(jié)果，而這一重復(fù)過程會(huì)嚴(yán)重影響整車的開發(fā)進(jìn)度.近年來，隨著CFD數(shù)值仿真試驗(yàn)的興起，整車造型的開發(fā)周期大大縮短，而計(jì)算機(jī)硬件及商業(yè)軟件的蓬勃發(fā)展也使網(wǎng)格變形、試驗(yàn)設(shè)計(jì)（Design of Experiment， DOE）、近似模型等技術(shù)在汽車造型優(yōu)化階段得到廣泛應(yīng)用，如KHONDGE等[1]通過集成網(wǎng)格變形與CFD仿真的方法實(shí)現(xiàn)整車氣動(dòng)外形的自動(dòng)優(yōu)化；ZHANG等[2]與高靜等[3]整合網(wǎng)格變形、DOE與近似模型技術(shù)，分別對(duì)二維和三維MIRA類車體模型進(jìn)行氣動(dòng)外形尋優(yōu)；RIBALDONE等[4]進(jìn)一步將人機(jī)工程學(xué)約束條件納入氣動(dòng)性能的優(yōu)化過程，驗(yàn)證多目標(biāo)優(yōu)化整車外形的可行性.關(guān)于自動(dòng)仿真優(yōu)化技術(shù)的實(shí)踐，人們已經(jīng)進(jìn)行大量研究，但其得到的優(yōu)化結(jié)果往往受限于類車體與樣車等研究對(duì)象的不足而難以廣泛應(yīng)用.

目前汽車空氣動(dòng)力學(xué)的研究主要采用MIRA和Ahmedbody等類車體進(jìn)行流動(dòng)現(xiàn)象的觀測.由于類車體的幾何外形相對(duì)簡單，通過其觀察到的流動(dòng)現(xiàn)象能夠有助于研究人員對(duì)基本流動(dòng)結(jié)構(gòu)的理解，但也因?yàn)槠渫庑芜^于抽象，汽車底部及車輪、輪腔處的流動(dòng)很難得到復(fù)現(xiàn).樣車盡管能夠真實(shí)地展現(xiàn)流動(dòng)特征，但有限的獲取渠道以及較短的使用壽命成為其用作空氣動(dòng)力學(xué)研究的短板.為彌補(bǔ)這兩者的不足，德國慕尼黑工業(yè)大學(xué)空氣動(dòng)力學(xué)及流體力學(xué)研究所基于Audi A4和BMW 3系這2款中型車的幾何模型提出一種全新的類車體——DrivAer.[56]DrivAer模型由于其獨(dú)特的空氣動(dòng)力學(xué)優(yōu)勢(shì)逐漸引起國內(nèi)外學(xué)者的研究興趣，如MACK等[7]在原始DrivAer模型的基礎(chǔ)上引入熱交換器模塊及冷卻管道系統(tǒng)，真實(shí)模擬發(fā)動(dòng)機(jī)艙的流場結(jié)構(gòu)，并考察前后輪對(duì)整體氣動(dòng)阻力的影響；HEFT等[8]在DrivAer模型的后方布置整車的冷卻系，提出一種純電動(dòng)車?yán)鋮s管道系統(tǒng)的系統(tǒng)化優(yōu)化方法；ASHTON等[9]基于DrivAer模型已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)比RANS和DES方法對(duì)流場結(jié)構(gòu)的捕捉能力.

與Audi A4和BMW 3系相比，DrivAer模型氣動(dòng)阻力因數(shù)有所升高（見文獻(xiàn)[5]表2），表明其氣動(dòng)性能仍存在改善的空間.現(xiàn)有關(guān)于DrivAer模型的研究成果較多關(guān)注內(nèi)流場對(duì)氣動(dòng)性能的影響[78]，而基于該模型進(jìn)行氣動(dòng)外形優(yōu)化的研究尚有欠缺.因此，本文從外流場的角度出發(fā)優(yōu)化DrivAer的氣動(dòng)性能，借鑒已有的研究成果[2，10]，利用優(yōu)化軟件Isight集成網(wǎng)格變形軟件Sculptor以及CFD仿真軟件FLUENT搭建自動(dòng)仿真優(yōu)化平臺(tái)，探究多參數(shù)變化對(duì)整車氣動(dòng)外形的影響，并基于近似模型借助優(yōu)化算法尋找最優(yōu)的參數(shù)匹配方案.基于Isight平臺(tái)的車身氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)流程見圖1.

1.1DrivAer模型簡介

DrivAer類車體具有3種尾部結(jié)構(gòu)以及2種底盤結(jié)構(gòu)（見圖2），進(jìn)氣前端封閉.本文僅考慮階背、光滑底盤結(jié)構(gòu)且不帶后視鏡的DrivAer模型.

1.2CFD仿真設(shè)置

1.2.1計(jì)算域及網(wǎng)格策略

計(jì)算域的設(shè)置為：入口離車頭3倍車長，出口離車尾7倍車長，頂部距車頂5倍車高，左右側(cè)距車的側(cè)面各3倍車寬，見圖3.包覆模型的周圍建立小區(qū)域，其設(shè)置為：前端離車頭0.5倍車長，后部離車尾1倍車長，頂部距車頂1倍車高，左右側(cè)距車的側(cè)面各1倍車寬.

采用整車加密的混合網(wǎng)格劃分策略，即小區(qū)域

內(nèi)部采用四面體網(wǎng)格，外部采用六面體網(wǎng)格.車身表面、小區(qū)域及計(jì)算域的最大面網(wǎng)格尺寸分別為10，100和500 mm.流場區(qū)域的縱向?qū)ΨQ面網(wǎng)格劃分見圖4.

1.2.2湍流模型及邊界條件設(shè)置

數(shù)值模擬選用的離散化方法為有限體積法.湍流模型采用高雷諾數(shù)的可實(shí)現(xiàn)kε模型，對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)均采用二階離散格式，壓力速度耦合方法選用SIMPLE算法進(jìn)行迭代計(jì)算.

邊界條件的設(shè)置見表1.為便于與文獻(xiàn)[5]中公布的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，數(shù)值仿真雷諾數(shù)Re=4.87×106.因風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)采用1∶2.5的DrivAer模型，入口來流速度為40 m/s，為保證1∶1的DrivAer模型在數(shù)值仿真時(shí)滿足雷諾數(shù)相似準(zhǔn)則，入口氣流的速度設(shè)為16 m/s.數(shù)值模擬試驗(yàn)借助FLUENT仿真平臺(tái)實(shí)現(xiàn)，邊界條件在開始仿真前通過其GUI界面完成設(shè)置.

1.2.3網(wǎng)格無關(guān)性

為考察網(wǎng)格數(shù)量對(duì)數(shù)值計(jì)算的影響，首先進(jìn)行網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)性的研究.通過改變加密區(qū)的網(wǎng)格尺寸和增長率確定最佳的網(wǎng)格方案.4種網(wǎng)格數(shù)目下氣動(dòng)因數(shù)的仿真結(jié)果見表2，其中，CD和CL分別為風(fēng)阻因數(shù)和升力因數(shù)，CD=FX/（1/2ρν2AX），CL=FY/（1/2ρν2AX），F(xiàn)X和FY分別表示氣動(dòng)阻力和氣動(dòng)升力，AX為迎風(fēng)面積.通過對(duì)比CD的仿真值和實(shí)驗(yàn)值，發(fā)現(xiàn)兩者相差-6.9%，與文獻(xiàn)[9]的研究結(jié)果相符.誤差的來源可能是由于kε方程無法準(zhǔn)確捕捉流動(dòng)的分離使計(jì)算值偏小[11]，但總體可認(rèn)為數(shù)值模擬結(jié)果在允許的誤差范圍內(nèi).考慮到本文的重點(diǎn)在于優(yōu)化DrivAer類車體的幾何參數(shù)改善其氣動(dòng)性能，可對(duì)原始模型進(jìn)一步簡化，省去輪輻及車門把手等細(xì)節(jié)特征.簡化后CD與CL在4種網(wǎng)格方案下仿真結(jié)果的變化小于0.005，為節(jié)省計(jì)算資源，統(tǒng)一采用方案一.簡化后模型的CD值反而與實(shí)驗(yàn)值更接近，這是因?yàn)椴捎每蓪?shí)現(xiàn)kε兩方程湍流模型得到的仿真結(jié)果偏低，而簡化后的模型其車輪輻板間隙密閉造成局部流場更為紊亂，相比于簡化前的5輻輻板式車輪其氣動(dòng)阻力升高[12]，所以仿真值與實(shí)驗(yàn)值之間的總體偏差減小.

2優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1網(wǎng)格變形方案

發(fā)動(dòng)機(jī)艙傾角AH，離去角AD，車尾收縮角AB，行李箱高度H和行李箱長度L直接影響車身的氣動(dòng)性能.[13]為尋找參數(shù)的最優(yōu)匹配方案，將上述形狀參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，綜合考慮人機(jī)工程學(xué)及車身布置等多方面的要求，將參數(shù)變量控制在合理的變化范圍，見表3.

傳統(tǒng)的形狀優(yōu)化方案主要是進(jìn)行參數(shù)化建模后重新網(wǎng)格劃分，通過多次仿真迭代尋找最優(yōu)解.對(duì)于類似于DrivAer模型等形狀不規(guī)則的幾何體來說，繁雜的網(wǎng)格劃分和修改工作將嚴(yán)重影響優(yōu)化設(shè)計(jì)的進(jìn)程.相比較而言，直接針對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行變形操作會(huì)大大縮短建模、網(wǎng)格劃分等前處理工作占據(jù)的時(shí)間.考慮到CFD仿真外流場中車體附近的邊界層網(wǎng)格比較密集，針對(duì)體網(wǎng)格操作容易出現(xiàn)負(fù)體積，本文主要借助網(wǎng)格變形軟件Sculptor對(duì)DrivAer模型的面網(wǎng)格進(jìn)行變形.在面網(wǎng)格附近建立相應(yīng)的控制體，通過移動(dòng)周圍的控制點(diǎn)改變控制體中所包圍的面網(wǎng)格（見圖5），因此為改變AH，AD和AB等角度參數(shù)，結(jié)合其變化范圍事先進(jìn)行角度與控制點(diǎn)位移的轉(zhuǎn)換.

2.2近似模型的建立及參數(shù)優(yōu)化

在建立近似模型前通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法生成一定數(shù)量的樣本點(diǎn).常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法有全因子設(shè)計(jì)、部分因子設(shè)計(jì)、正交數(shù)組、中心組合設(shè)計(jì)、BoxBehnken設(shè)計(jì)、拉丁超立方設(shè)計(jì)、優(yōu)化拉丁超立方設(shè)計(jì)等.[14]其中，優(yōu)化拉丁超立方設(shè)計(jì)是對(duì)拉丁超立方的改進(jìn)設(shè)計(jì)，因其具有非常好的空間填充性和均衡性而被廣泛應(yīng)用.對(duì)于整車氣動(dòng)外形優(yōu)化這種高度非線性問題，很難直接建立參數(shù)變量與響應(yīng)輸出之間的函數(shù)關(guān)系，而在樣本點(diǎn)足夠多的情況下可以通過數(shù)學(xué)模型的方法進(jìn)行輸入/輸出變量的擬合，即建立近似模型.近似模型的擬合精度主要與樣本點(diǎn)的數(shù)量有關(guān)，依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，樣本點(diǎn)的數(shù)量與參數(shù)變量的個(gè)數(shù)之間具有5～10倍的數(shù)量關(guān)系.近似模型的準(zhǔn)確性主要通過復(fù)相關(guān)因數(shù)R2評(píng)價(jià)，R2越接近于1表示近似模型的準(zhǔn)確性更高.Isight提供的近似模型主要有響應(yīng)面模型（RSM）、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（RBF/REF）、正交多項(xiàng)式模型（Orthogonal）、克里格模型（Kriging）等.針對(duì)不同的實(shí)際問題，4種近似模型體現(xiàn)出不同的適應(yīng)性.[3，15]對(duì)于單目標(biāo)優(yōu)化問題，通?？梢圆捎枚鄭u遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化.與傳統(tǒng)遺傳算法相比，多島遺傳算法具有更優(yōu)良的全局求解能力和計(jì)算效率.

選取影響氣動(dòng)性能的5個(gè)形狀參數(shù)作為優(yōu)化變量，通過優(yōu)化拉丁超立方設(shè)計(jì)方法在樣本空間內(nèi)均勻生成50組樣本點(diǎn)，然后根據(jù)樣本點(diǎn)信息進(jìn)行網(wǎng)格變形、網(wǎng)格生成和數(shù)值模擬.基于整理得到的仿真結(jié)果分別建立RSM，RBF/REF，Orthogonal和Kriging等4種近似模型，依據(jù)準(zhǔn)確度評(píng)價(jià)指數(shù)R2的大小進(jìn)行近似模型篩選，旨在選擇精度最高的近似模型以提高優(yōu)化結(jié)果的可靠性.采用多島遺傳算法優(yōu)化時(shí)，將整個(gè)進(jìn)化群體劃分為10個(gè)子種群，每個(gè)子種群的初始規(guī)模設(shè)定為10，分別進(jìn)行10，20，50和100代繁衍尋優(yōu)，直到獲取收斂的最優(yōu)解.

3結(jié)果分析

3.1DOE試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)DOE試驗(yàn)結(jié)果分析得到的pareto圖、主效應(yīng)圖以及交互效應(yīng)圖分別見圖6～8.

3.3.1仿真驗(yàn)證

根據(jù)表5和7的優(yōu)化結(jié)果移動(dòng)控制點(diǎn)得到相應(yīng)的數(shù)字模型，優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證見表8.降維前基于近似模型優(yōu)化得到的氣動(dòng)阻力因數(shù)CD與仿真驗(yàn)證值之間的誤差達(dá)到0.012，而降維后的誤差值僅為0.009，氣動(dòng)升力因數(shù)CL的誤差變化更明顯，誤差值由降維前的0.036減小到降維后0.002 4，這是由于優(yōu)化參數(shù)的減少提高近似模型的精度，從而提高優(yōu)化結(jié)果的可靠性.與原始模型相比，最終仿真優(yōu)化得到的氣動(dòng)阻力因數(shù)CD降低4.5%，表明整體的氣動(dòng)性能優(yōu)化工作有效.

3.3.2機(jī)理分析

優(yōu)化前后的車身表面壓力分布云圖見圖9.對(duì)比尾端的壓力分布可以看出：優(yōu)化后的車身尾部存在分布較廣的正負(fù)壓過渡區(qū)域，其直接降低車身的前后壓差，從而優(yōu)化后整體的氣動(dòng)阻力降低.X/L=0.3處Oyz平面的湍動(dòng)能圖及表面流線圖見圖10.由圖10可知：優(yōu)化前后在該區(qū)域均存在一對(duì)旋向相反的拖曳渦；與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后的渦核出現(xiàn)上移，湍動(dòng)能較大的區(qū)域明顯減小，表明能量耗散減弱，有利于尾部的壓力回升.Q=20 s-2時(shí)的渦量等值面圖見圖11.圖11a中模型尾部較大的渦量等值面分布表明優(yōu)化前的拖曳渦強(qiáng)度較高，優(yōu)化后拖曳渦強(qiáng)度的減弱使尾部受低壓區(qū)的影響降低，從而改善整車的氣動(dòng)性能.

4結(jié)論

基于近似模型對(duì)類車體DrivAer進(jìn)行氣動(dòng)外形優(yōu)化，結(jié)果如下.

（1） 在選取的形狀參數(shù)中，對(duì)氣動(dòng)力因數(shù)CD與CL影響最大的分別為行李箱高度H與離去角AD；車尾收縮角AB與發(fā)動(dòng)機(jī)艙傾角AH及離去角AD之間的交互效應(yīng)也會(huì)對(duì)氣動(dòng)性能產(chǎn)生明顯的影響.因此在進(jìn)行氣動(dòng)外形優(yōu)化時(shí)，不能盲目參考?xì)鈩?dòng)力因數(shù)隨單個(gè)形狀參數(shù)變化的飽和效應(yīng)進(jìn)行參數(shù)調(diào)整.

（2） 整車的氣動(dòng)性能優(yōu)化屬于高度非線性問題，在樣本點(diǎn)有限的情況下，選取的優(yōu)化參數(shù)越多，建立的近似模型精度越低，從而會(huì)影響最終優(yōu)化結(jié)果的可靠性.優(yōu)化過程中降維特征的出現(xiàn)可減少需要考察的優(yōu)化參數(shù)數(shù)目，僅需較少的樣本點(diǎn)就能夠建立較高精度的近似模型，提高整體優(yōu)化結(jié)果的可靠性.

（3） 利用近似模型的方法代替大量的數(shù)值仿真工作能有效縮短整車開發(fā)周期，建立的自動(dòng)仿真優(yōu)化平臺(tái)同樣適用于快背、方背車型的氣動(dòng)性能優(yōu)化工作.類車體DrivAer具有獨(dú)特的空氣動(dòng)力學(xué)優(yōu)勢(shì)，基于其優(yōu)化得到的低阻氣動(dòng)外形對(duì)低阻車型開發(fā)有一定的指導(dǎo)作用.

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（編輯武曉英）